1、神奇的神奇的 教学设计教学设计教学内容教学内容浙教版数学七年级上册第 7576 页“数学阅读神奇的 ”教学目标教学目标1.阅读 的发展简史，体验数学研究方法发展的过程，了解 的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法，感受数学知识的探索过程。2.为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户，为进一步理解圆周率的意义，及今后中学大学的相关数学学习，留下一片想象的空间。3.通过学习让学生对 有更深入的了解和认识，感受 的神奇，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感，学习研究者的执着和探索精神。教学重难点教学重难点重点：教材是在学习了实数后安排了这个
2、阅读内容，因此为学生展示 的研究过程，计算精确度的不断提高，研究方法和代表人物是本节重点。虽然本节课信息量大，学生可能不理解，但这些并非本节课重点，重点在于“感受想象熏陶” ，通过阅读挖掘 蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。难点：本节课信息量大，数学术语多。教学过程一、导入新课一、导入新课师：，相信大家对 已经很熟悉，谈谈你对 的了解。结合学生的回答，补充不仅小学初中会学习 ，到了高中和大学仍会涉及到 ，事实上， 不仅贯穿了我们的学习生涯，在生活中也无处不在，现在，就让我们一起来学习这个神奇的数字，引出新课，板书课题。2 2探究新知探究新知1. 预告本节课的学习内容，学生已经
3、预习课本，布置学习任务，通过一个短视频回顾 的研究过程。最后带领学生总结 的发展历程，找出各时期的研究方法和代表人物。师：为圆周率的发展做出重要贡献的人物中，最让你印象深刻的是谁？请说说你的理由。结合学生的回答，总结研究者所具有的的共同点：对数学的热爱，坚持和探索精神，引导学生了解他们做出的贡献并学习他们的精神。让学生了解 在现代的发展，计算和背诵，介绍近藤茂利和吕超的事迹。2.探究 的研究意义。师：为什么科学家要不懈地研究圆周率 的值呢？引导 的研究意义。 介绍 在各个学科应用，让学生了解 是各个学科的基础。引发学生思考，已经知道 是一个无限不循环小数，目前已经算到 10 万亿位，随着科学技
4、术的发展， 还会一直算下去，引出，如果 算尽了会发生什么。播放视频，如果 算尽了，引发学生思考。3. 作为一个神奇的数字，肯定具有它自身的美。（1）河流中的 ：曲流河的总长度除以从源头到入海口的直线距离，结果很接近 值，有数学家已经证明这一点，但是这也说明 在现实世界中本身就可能长期存在。（2）神秘的英国麦圈：英国威尔特郡一个铁器时代的山上城堡巴伯里堡出现，起初专家都觉得图案深不可测。向学生讲解破解过程，感受 在生活中无处不在。（3） 用于侦探。（4）深圳人才公园的“”桥： 在建筑中的运用。（5） 的创意画：通过创意画让学生宏观感受 的美。 （6） 之歌：通过与学生互动，让学生感受数字与音乐媲
5、美，唱歌的难度在于 的无限不循环。（6）影视作品的素材：通过介绍关于 的经典台词，感受 再说生活中无处不在，引导，人生中的所有可能都得自己去创造。三：总结三：总结师：我们说神奇的 ， 的神奇之处主要表现在哪里？总结学生回答并推荐课外研究资料。4 4、作业作业1.在家长的帮助下，下载一个圆周率计算器，测试一下家里计算机的运算速度。2.根据这节课的学习，写一篇小报告，题目自拟（参考题：我知道的圆周率，圆周率给我的启发）浙教版 七年级上册 阅读材料神奇的 你对 了解多少？圆周率无理数3.1415926.C=2C=2C=2C=2r r r rs=s=s=s=rrrr2 2 2 2圆周率日高斯积分：神奇
6、的 在生活中的应用的前世今生的研究意义实验时期计算机时期分析法时期几何法时期一一. . 的前世今生的前世今生交流体验为圆周率的发展做出重要贡献的人物中，最让你印象深刻的是谁？请说说你的理由。执着和坚持共同点：热爱，好奇心探索精神2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机，从10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。2005年11月的背诵中，西北农林科技大学硕士研究生吕超用24小时零4分钟，不间断无差错地背诵圆周率至小数点后67890位，20
7、06年10月，吉尼斯总部正式认可吕超的挑战纪录，并向吕超颁发了吉尼斯世界纪录证书。背圆周率的口诀（前100位）3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6山巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔，杀不死，乐尔乐。4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7死珊珊，霸占二妻。 救吾灵儿吧！ 不只要救妻， 一路救三舅， 救三妻。5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7吾一拎我爸，二拎舅（其实就是撕吾舅耳）三拎妻。8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8
8、9 9 8 6不要溜！司令溜，儿不溜！儿拎爸，久久不溜！2 8 0 3 4 8 2 5 3 4 2 1 1 7 0 6 7 9 8饿不拎，闪死爸，而吾真是饿矣！要吃人肉？吃酒吧！几何C=2C=2C=2C=2 r r r rS=S=S=S= r r r r2 2 2 2二二. . 的研究意义的研究意义数学分析的连分数表示：欧拉公式：莱布尼茨定理：高斯积分（上帝公式）代数 是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由瑞士科学家约翰海因里希兰伯特于1761年证明的。 1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更证明了是超越数，即不可能是任何整系数多项式的根。 圆周率的超越性否
9、定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。数论两个任意自然数是互质的概率是 任取一个任意整数，该整数没有重复质因子的概率为 一个任意整数平均可用 个方法写成两个完全数之和注：完全数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。第一个完全数是6 。概率论设我们有一个以平行且等距木纹铺成的地板，随意抛一支长度比木纹之间距离小的针，求针和其中一条木纹相交的概率。这就是布丰投针问题。1777 年，布丰自己解决了这个问题这个概率值是 1/。2003 年，美国纽约警方搜集了 30 年来发生在斑马线上的车祸，从里面抽取了所有身高在
10、 5 英尺 6 英寸到 8 英寸之间（大概从 1.68 米到 1.73 米）的遇难行人，统计了他们的尸体与斑马线相交的概率，并应用 Buffon 投针实验理论得到了圆周率的近似值。纽约警方还专门发表了文章，称由此得出，行人被撞事故是完全随机的，一切都是遵循大自然的规律的。 正态分布的概率密度函数：统计学物理学海森堡不确定性原理：三三. . 在生活中的应用在生活中的应用数学是上帝用来书写宇宙的文字 伽利略1、决定了曲流河的蜿蜒程度 一条平原上的河流，它的曲折程度也就是河道的总长度除以源头到入海口的直线距离随着时间推移会趋向于。 现实中没有那么理想的河流，平原河的这个数值更可能比稍微低一点儿。但是
11、在数学中没有这个问题1996年数学家Hans-HenrikStlum在科学上发表论文证明了这一点 该个麦田圈较早前在英国威尔特郡一个铁器时代的山上城堡巴伯里堡出现，起初专家都觉得图案深不可测，但曾在密苏里州立大学任教的天体物理学家里德宣布破解2.神秘的英国麦圈圆心外面，一个个的圆形大多只划到一截曲线，直径便中途拉长，而若把整个圈平分为十分，那些曲线所占的“十分之一”的数量可以象征3.141592654的十个数字； 上世纪末，美国一名中年男子不幸遇害，全身上下共中 37 刀。由于男子身穿条纹 T 恤， 侦探通过计算 T 恤上的刀痕与条纹的交点数，他求出了 的近似值 3.142 。这个结果与实际值
12、是如此接近，以至于该侦探推断出凶手出刀是完全随机的，不具有任何能影响到凶手的心理因素。顺着这条线索出发，案件有了飞速进展整个凶案乃一场意外：受害人醉酒后误闯建筑工地，然后倒在地上就睡，被脚手架上一名失误工人碰掉的一箱白钢条砸中。慌张的工人赶忙清理了现场，并把尸体丢弃在外。简单地说，这个倒霉蛋被刀子雨下死了。真可谓是世界之大，无奇不有啊。 结案后，侦探发表了一篇题为身穿条纹 T 恤有助于侦探破案的论文，详细分析了求得的 值与凶手心理的关系。一时间，条纹 T 恤热卖。 3.用于侦探4.桥深圳人才公园的“”型的地标桥取自无限不循环、创新无止境之意，桥上的数字排列到小数点后第2017位。把公式镌刻在长
13、廊的顶部。每当太阳照射，落在地面的影子就清晰地映出公式来。 设计师克里斯蒂安瓦西 和马丁把圆周率上的每位数字被与其后面紧跟的一个数字通过各自在圆周上对应的颜色数段连起来，在圆周率上前10000个数字通过这种关系被连起来之后，形成了绚丽的圆形彩图。 5.的创意画这个世界可以由音乐的音符组成，也可以由数学的公式组成 爱因斯坦只有音乐堪于与数学媲美。A.H.怀海德6.之歌 剧情：软件天才芬奇发明了一个程序，通过观测已有的模式来识别有可能进行暴力犯罪的罪犯，面对无数的犯罪调查，他发现能够改变一切的关键就是找到正确的人、正确的信息和正确的时间。疑犯追踪7.影视作品的素材 ，圆周长与其直径之比，这是开始。
14、后面一直有，无穷无尽，永不重复。就是说在这串数字中，包含每种可能的组合。你的生日，储物柜密码，你的社保号码，都在其中某处。如果把这些数字转换为字母，就能得到所有的单词，无数种组合。你婴儿时发出的第一个音节，你心上人的名字，你一辈子从始至终的故事，我们做过或说过的每件事，宇宙中所有无限的可能，都在这个简单的圆中。用这些信息做什么，它有什么用，取决于你们。 -芬奇 人生如，用心挖掘哲学意义： 圆周率中的数字包含所有可能的排列组合，这有个有趣的网站，可以在 小数点后 2 亿位寻找指定的数列。网址：http:/ 课堂小结 的神奇之处表现在哪些方面？1. 是很多学科的基础2. 在生活中无处不在3. 未完待续作者：（美国）阿尔弗雷德S.波沙曼提尔 （德国）英格玛莱曼推荐资料电影死亡密码(别名圆周率)作业（二选一）2.根据这节课的学习，写一篇小报告，题目自拟（参考题：我知道的圆周率，圆周率给我的启发）1.在家长的帮助下，下载一个圆周率计算器，测试一下家里计算机的运算速度。（拍照或截屏发给我）
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