1、3.4 一元一次不等式组一元一次不等式组 评测练习评测练习一、概念教学一、概念教学1、下列式子中、下列式子中,哪些是一元一次不等式组哪些是一元一次不等式组?（5）2-xx6-2x2、初尝成功、初尝成功请写出下列数轴所表示的请写出下列数轴所表示的 x 的值的公共部分。的值的公共部分。3、独立挑战、独立挑战 利用数轴，求出满足下列各组不等式的利用数轴，求出满足下列各组不等式的 x 值的公共部分值的公共部分思考一：你能从中感悟出不等式组的解的规律是：思考一：你能从中感悟出不等式组的解的规律是： 1(1)3xx21(2)841xxxx0(3)21xyxy22(4)10 xxx 310(6)413xxx
2、 二、例题教学二、例题教学思考二：思考二：请归纳出解一元一次不等式组的步骤：请归纳出解一元一次不等式组的步骤： （1） （2） （3） 三、我巩固我提升三、我巩固我提升解下列一元一次不等式组解下列一元一次不等式组（1） （2）四、挑战极限四、挑战极限5510322x21xxx浙教版浙教版八上八上请判断这个足球训练场的尺请判断这个足球训练场的尺寸是否符合国际足球比赛的寸是否符合国际足球比赛的要求？要求？(注注:用于国际比赛的用于国际比赛的足球场的长在足球场的长在100m到到110m之间之间,宽在宽在64m到到75m之间之间).定义定义:一般地一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式由几个同一未知
3、数的一元一次不等式所组成的一组不等式所组成的一组不等式,叫做叫做一元一次不等式组一元一次不等式组. 下图中，每个小球的质量相同，每个砝码的质下图中，每个小球的质量相同，每个砝码的质量均为量均为100100克。三架天平如下图所示克。三架天平如下图所示倾斜倾斜, ,设每个设每个小球的质量为小球的质量为a a克克, , 你能确定小球的质量范围吗你能确定小球的质量范围吗? ?下列式子中下列式子中,哪些是一元一次不等式组哪些是一元一次不等式组?不是不是不是不是（5）2-xx6-2x10010110210310410510610710810911010010110210310410510610710810
4、9110组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解。不等式组的解。100101102103104105106107108109110请你写出下列数轴所表示的请你写出下列数轴所表示的x的值的公共部分。的值的公共部分。-2-2 -1-1 0 0 1 1 2 2x 1-2-1-2-1 0 0 1 1 2 2x2-2-1-2-1 0 0 1 1 2 2当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解当它们没有公共部分时，我们称这个不等式组无解不等式组无解不等式组无解利用数轴，求出满足下列各组不等式的利用数轴，求出满足下列各组不等式的x值的公共部分值的公
5、共部分(1)(2) (3) (4)思考一：思考一：你能从中感悟出不等式组的解有什么规律吗？你能从中感悟出不等式组的解有什么规律吗？不等式组的解的口诀不等式组的解的口诀1.大大取大大大取大 2.2.小小取小小小取小 3.3.大小小大中间找大小小大中间找 4.4.大大小小则无解大大小小则无解思考二：思考二：请归纳出解一元一次不等式组的步骤吗？请归纳出解一元一次不等式组的步骤吗？解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤1.求分解求分解 2.2.画公解画公解 3.3.写组解（注意边界点写组解（注意边界点）例例1:解一元一次不等式组解一元一次不等式组 解下列一元一次不等式组：(1)(2)挑战极限
6、已知关于已知关于x的不等式组的不等式组的整数解的整数解共有共有6个，则个，则a 的取值范围为的取值范围为 你学到了什么？你学到了什么？ 你还有什么困惑吗？你还有什么困惑吗？你有什么经验与收获与大家一起共享吗你有什么经验与收获与大家一起共享吗？一元一次一元一次不等式组不等式组两个概念两个概念一个口诀一个口诀一个规范一个规范一种思想一种思想一元一次不等式组不等式组的解不等式组的解同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小则无解大大小小则无解（1）求分解）求分解（2）画公解）画公解（3）写组解）写组解（注意边界点）（注意边界点）数形结合数形结合必做题必做题：作业本作业本3.
7、4 选做题选做题：优化与提高优化与提高P9010,12,13,14 逆向训练3-21、若不等式组若不等式组x-b0的解为的解为2x0逆向训练D2、若不等式组、若不等式组xa的解为的解为x b,则下列各式正确的则下列各式正确的是是()x bA.abB.abC.baD.a b变式（变式（一一）若不等式组）若不等式组xa的解为的解为x b,则下列各式则下列各式正确的是正确的是()x bA.abB.abC.baD.a b变式（变式（二二）若不等式组）若不等式组x-a的解为的解为x -b,则下列各则下列各式正确的是式正确的是()x -bA.abB.abC.baD.a bBA浙教版八上浙教版八上3.4 一
8、元一次不等式组一元一次不等式组教学设计教学设计一教学内容及解析一教学内容及解析教学内容: (1)一元一次不等式组,一元一次不等式组的解;(2)解一元一次不等式组,用数轴确定解集。内容解析: (1)一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组等都是对代数知识的综合理解及运用,为学生在后面列不等式解决实际问题打下基础;(2)解一元一次不等式组,用数轴确定解集主要是让学生更进一步清楚不等式的解集是多个解的集合,形成整体思想。基于以上分析，确定这节课的教学重点：不等式组的概念及不等组的解的概念。二二教学目标及解析教学目标及解析1、学习目标: (1)能辨认一元一次不等式组；(2)能说明一元一次不
9、等式组的解集,并会用数轴确定一元一次不等式组的解集；（3）体验用数轴法得出不等式组解集的过程与方法，渗透数形结合和集合思想。2、目标分析: (1) 目标（1）是指能判断什么样的不等式组是一元一次不等式组； (2) 目标（2）是指学生能清楚求不等式组解集的过程,并知道用数轴表示不等式组解集的四种形式的形成，找到所组成的各不等式解集的公共部分；（3）目标（3）是指学生在数轴上理解和体验解集的意义，并能借助数轴理解解集。三三.教学问题诊断分析教学问题诊断分析本节课学生可能会遇到的问题是学生不能很好找到组成不等式组的各不等式解的公共部分，对于界点的把握和处理可能有理解上的困难。基于此，本节课的难点就是
10、不等式组解集的确定。基于以上分析，确定这节课的教难重点：不等式组的解在数轴上的清晰地阐述与理解。四四. .教学技术支持条件教学技术支持条件（教学过程中）可用 PPT 自定义动画等技术显示解集图片的动画，帮助学生理解公共解集。五五. .教学过程：教学过程：（一）（一）问题引入，揭示课题问题引入，揭示课题问题一：问题一：一个长方形足球训练场的长为 x 米，宽为 70 米如果它的周长大于 350 米，面积小于7560 平方米，你能确定 x 的取值范围吗？ 师生活动：师生活动：通过足球赛画面引入，提出球场问题，让学生先进行独立思考，然后思考说出如何将实际问题一步一步转化为数学问题，进而引出本课主题不等
11、式组！设计意图：设计意图：通过学生感兴趣的足球场问题入手，通过充分的经历和分析解决，让学生初步感知不等式与实际问题的联系,感受数学源于生活。同时需要搞清已知条件和未知元素,从而确定用哪一个数学知识能解决问题,即把实际问题转换为数学模型,从而引出学习本节课的意义所在。（2 2）合作探究，形成概念合作探究，形成概念问题二：问题二：下图中，每个小球的质量相同，每个砝码的质量均为 100 克。三架天平如下图所示倾斜,设每个小球的质量为 a 克, 你能确定小球的质量范围吗? 精准测评（一）下列式子中,哪些是一元一次不等式组?（5）2-xx6-2x追问：追问：请判断问题一中这个足球训练场的尺寸是否符合国际
12、足球比赛的要求？(注:用于国际比赛的足球场的长在 100m 到 110m 之间,宽在 64m 到 75m 之间).1(1)3xx21(2)841xxxx0(3)21xyxy22(4)10 xxx 310(6)413xxx 精准测评（二）请写出下列数轴所表示的 x 的值的公共部分。师生活动：师生活动：（1）引导学生观察出问题一和问题二中列出的不等式，让学生讨论归纳出各个组合中共有的结构表征，归纳出一元一次不等式组的概念，类比方程组的书写；跟进精准测评（一） ，及时巩固概念，通过学生先行，教师断后，并对第五题质疑点进行了重点辨析；（2）通过问题一的追问，借助数轴师生共同探究一元一次不等式组的解，其
13、实质就是组成不等式组的各个不等式解的公共部分。跟进精准测评（二） ，及时巩固解的概念，利用同屏展示校对，对课堂生成的的错误进行及时点评和归纳。设计意图：设计意图：通过概念获得的一般路径帮助学生学习一元一次不等式组的概念；为突破一元一次不等式解的概念的抽象性，特意通过制作数轴的动画演示，给以最直观的感知，很好帮助学生对解的公共部分的理解，从而突破教学难点。同时为更好地了解学生的学习情况，在教学环节中及时设置了两组精准测试题，有利于教学目标的达成和把控。 （三）练习巩固，生成规则（三）练习巩固，生成规则精准测评（三）利用数轴，求出满足下列各组不等式的 x 值的公共部分思考：你能从中感悟出不等式组的
14、解的规律是： 师生活动：师生活动：学生独立完成并引导讨论不等式组的解的多样性和规律性。设计意图：设计意图：通过精准测评三，一方面及时巩固一元一次不等式组的解的概念，让学生更好地结合数轴帮助理解解的概念的本质，同时让学生感悟解的多样性和代数方面的一般规律，更好地获得一般的解题经验。 （四）综合应用，深化理解（四）综合应用，深化理解例题教学思考二：请归纳出解一元一次不等式组的步骤：（1） （2） （3） 巩固提升解下列一元一次不等式组（1） （2）挑战极限师生活动：师生活动：（1）例 1 教学，教师通过板书示范解释等，明确解一元一次不等式组的规范程序，师生共同完成后引导学生归纳出解一元一次不等式的
15、一般步骤。（2）巩固提升题和挑战极限题都是放手让学生先行，教师通过巡视并及时收集生成的错误，同屏呈现错解和正解，引导学生共同探索思考完善，特别是对于界点的处理进行深刻的辨析。设计意图：设计意图：典例教学是对基础教学作明确的示范，让学生能及时巩固这一解题流程，及时匹配两个巩固题使得学生熟练这一个步骤，达成双基的落实。挑战题让学有余力的孩子有提升的空间，并给以正确的方法指引，帮助突破界点这一教学难点的理解，提升学生的思维品质。（五）反思小结，升华主题（五）反思小结，升华主题通过让学生谈分享，帮助学生梳理所学知识，正确把握教学的重、难点，使知识条理化、系统化，并获得情感及价值观的升华。（六）布置作业
16、：（六）布置作业：必做题：作业本3.4:选做题：优化与提高P90-10,12,13,14分层作业的目的在于对本课的重点进一步巩固和加强。选做题留给学有余力的学生，力5510322x21xxx求满足不同层面的学生的发展。板书设计板书设计: :（我的板书是这样设计的）（我的板书是这样设计的）一元一次不等式组：一元一次不等式组：组的概念要领组的概念要领一元一次不等式组解：一元一次不等式组解：解的概念要领解的概念要领解不等式组的一般步骤典例典例教师示范过程巩固练习巩固练习 学生演示过程数轴上不等组解的四种情况这样设计能够突出重点，使知识结构清晰，条理清楚，重点突出。3.4 一元一次不等式组一元一次不等式组
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