1、这里是用这里是用_ 法表示函数的法表示函数的.列表列表图象图象解析解析上图是用上图是用_ 法表示函数的；法表示函数的；右图是用右图是用_ 法表示函数的法表示函数的；100tt / h12345tS / km100t如如果果汽汽车车的的平平均均速速度度是是100km/h用含用含t 的代数式表示的代数式表示为：为：s= _100200300 400 500习旧引新5.2函数（2） 某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100升升，汽车每千米耗油汽车每千米耗油0.5升升，设汽车设汽车行驶行驶x千米，油箱中剩油量为千米，油箱中剩油量为y升升新知初探（1）求）求y关于关于x的函数表达式的函数表达式（2
2、）自变量）自变量x的取值范围的取值范围.（3）汽车汽车行驶行驶50千米，千米，油箱中剩油量为多少升？油箱中剩油量为多少升？（4）油箱中剩油量为油箱中剩油量为80升时，汽升时，汽 车车行驶了多少千米行驶了多少千米？新知初探（1）求）求y关于关于x的函数表达式的函数表达式.等腰三角形等腰三角形ABC周长为周长为10，底边，底边BC长为长为y，腰，腰AB长为长为xABCxxy（3）腰长）腰长AB=3时，底边的长时，底边的长.（2）自变量）自变量x的取值范围的取值范围.要求：认真思考，独立完成， 过程完整，书写清楚时间：2分钟 某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100升升，汽车每千米耗油汽车每千
3、米耗油0.5升升，设汽车设汽车行驶行驶x千米，油箱中剩油量为千米，油箱中剩油量为y升升方法归纳（1）求）求y关于关于x的函数表达式的函数表达式等腰三角形等腰三角形ABC周长为周长为10，底边，底边BC长为长为y，腰，腰AB长为长为xABCxxy（1）求）求y关于关于x的函数表达式的函数表达式. 实际问题中求函数表达的方法和步骤实际问题中求函数表达的方法和步骤 某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100升升，汽车每千米耗油汽车每千米耗油0.5升升，设汽车设汽车行驶行驶x千米，油箱中剩油量为千米，油箱中剩油量为y升升方法归纳等腰三角形等腰三角形ABC周长为周长为10，底边，底边BC长为长为y，
4、腰，腰AB长为长为xABCxxy 实际问题中求自变量的取值范围时，实际问题中求自变量的取值范围时， 要符合什么？要符合什么？（2）自变量）自变量x的取值范围的取值范围.（2）自变量）自变量x的取值范围的取值范围.求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围:（2）y=10-2x小结：一般函数中自变量的取值范围，小结：一般函数中自变量的取值范围，我们我们 可以从哪些方面考虑求？可以从哪些方面考虑求？新知再探新知巩固期待你的期待你的热情参与热情参与！（闯关游戏）180-2x第一关：第一关：用函数关系式表示以下问题用函数关系式表示以下问题闯关游戏 等腰三角形中顶角的度数等腰三角形中顶角的度数
5、y与底角的度与底角的度数数x之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：y=_本套教科书约定：本套教科书约定：除非题目明确要求求自变量的取值除非题目明确要求求自变量的取值 范围，否则只需求出函数的表达式范围，否则只需求出函数的表达式第二关：第二关：求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围:闯关游戏y=反思（反思（完善解题思路完善解题思路）：）：类似类似 的情况，的情况，a 应满足什么条件应满足什么条件？第三关：第三关：选择题选择题D闯关游戏反思：你认为，解决此题过程中，哪一步容反思：你认为，解决此题过程中，哪一步容 易出错，应易出错，应如何避免出错？如何避免出错？如图：每个图形都是由若
6、干棋子围成的正方形图案，图案的每条边如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有（包括两个顶点）上都有n(n2)个棋子，设每个图案的棋子总数为个棋子，设每个图案的棋子总数为S.图中棋子的排列有什么规律？图中棋子的排列有什么规律？s与与n之间能用函数式表示吗？自变量之间能用函数式表示吗？自变量n的取值范围是什么的取值范围是什么?n=2s =4s =16s =12s =8n=3n=4n=5探索拓展A开放探究B已知正方形已知正方形ABCD的边长为的边长为2，点，点E为为CD边的中点，点边的中点，点P为正方形为正方形ABCD边上的一个动点，动点边上的一个动点，动点P
7、从从A点出发，沿点出发，沿ABC E运动运动，终点为，终点为E.若点若点P经过的路程为经过的路程为x问题：（问题：（1）在此过程中，除变量）在此过程中，除变量x外，外， 还有其它变量吗？还有其它变量吗？ 这些变量跟这些变量跟x是否有内在联系？是否有内在联系？问题：（问题：（2）在你得到的变量中，选一下）在你得到的变量中，选一下 或两个加以研究或两个加以研究 小结收获求函数表达式自变量函数值函数值自变量求自变量取值范围解析法思维导图作业布置必做题：作业本必做题：作业本5.2函数函数(2)，同步练同步练A组组； 2 课本作业题课本作业题B组第组第4，5题题选做题：同步练选做题：同步练C组；组；2
8、开放探究开放探究B5.25.2 函数函数(2)(2)导学单导学单 一、一、习旧引新习旧引新如果汽车的平均速度是 100km/h 图是用_ 法表示函数的； 图是用_ 法表示函数的；用含 t 的代数式表示为：S= _这里是用_法表示函数的.二、新知初探二、新知初探例 1：某辆汽车油箱中原有油 100 升，汽车每千米耗油 0.5 升，设汽车行驶 x 千米，油箱中剩油量为 y 升求：（1） y 关于 x 的函数表达式（2） 自变量 x 的取值范围（3） 汽车行驶 50 千米，油箱中剩油量为多少升？（4） 油箱中剩油量为 80 升时，汽车行驶了多少千米？练习：等腰三角形 ABC 的周长为 10，底边 B
9、C 长为 y，腰 AB 长为 x，求：（1）y 关于 x 的函数表达式（2）自变量 x 的取值范围（3）腰长 AB=3 时，底边的长方法归纳：实际问题中求函数表达的方法和步骤；实际问题中求自变量的取值范围时，要符合什么？三、三、新知再探新知再探求下列函数自变量的取值范围：（1）； （2）y=10-2x11yx方法归纳：一般函数中自变量的取值范围，我们可以从哪些方面来考虑？四、新知巩固（新知巩固（闯关游戏）1第一关：用函数关系式表示以下问题等腰三角形中顶角的度数 y 与底角的度数 x 之间的函数关系式是 2第二关：求函数自变量的取值范围：24yx3第三关：选择题五、探索拓展五、探索拓展 A如图：
10、每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有 n(n2)个棋子，设每个图案的棋子总数为 S 图中棋子的排列有什么规律？S 与 n 之间能用函数式表示吗？自变量 n 的取值范围是什么?变式六、开放探究六、开放探究 B已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 为 CD 边的中点，点 P 为正方形 ABCD 边上的一个动点，动点 P 从 A 点出发，沿 ABC E 运动，终点为 E.若点 P 经过的路程为 x问题：（1）在此过程中，除变量 x 外，还有其它变量吗？这些变量跟 x 是否有内在联系？问题：（2）在你得到的变量中，选一下或两个加以研究ABC5.2函数（函数（
11、2）浙教浙教2011版八年级上册版八年级上册这里是用这里是用_ 法表示函数的法表示函数的.列表列表图象图象解析解析上图是用上图是用_ 法表示函数的；法表示函数的；右图是用右图是用_ 法表示函数的法表示函数的；100tt / h12345tS / km100t如如果果汽汽车车的的平平均均速速度度是是100km/h用含用含t 的代数式表示的代数式表示为：为：s= _100200300 400 500习旧引新5.2函数（2） 某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100升升，汽车每千米耗油汽车每千米耗油0.5升升，设汽车设汽车行驶行驶x千米，油箱中剩油量为千米，油箱中剩油量为y升升新知初探（1）求
12、）求y关于关于x的函数表达式的函数表达式（2）自变量）自变量x的取值范围的取值范围.（3）汽车汽车行驶行驶50千米，千米，油箱中剩油量为多少升？油箱中剩油量为多少升？（4）油箱中剩油量为油箱中剩油量为80升时，汽升时，汽 车车行驶了多少千米行驶了多少千米？新知初探（1）求）求y关于关于x的函数表达式的函数表达式.等腰三角形等腰三角形ABC周长为周长为10，底边，底边BC长为长为y，腰，腰AB长为长为xABCxxy（3）腰长）腰长AB=3时，底边的长时，底边的长.（2）自变量）自变量x的取值范围的取值范围.要求：认真思考，独立完成， 过程完整，书写清楚时间：2分钟 某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油
13、箱中原有油100升升，汽车每千米耗油汽车每千米耗油0.5升升，设汽车设汽车行驶行驶x千米，油箱中剩油量为千米，油箱中剩油量为y升升方法归纳（1）求）求y关于关于x的函数表达式的函数表达式等腰三角形等腰三角形ABC周长为周长为10，底边，底边BC长为长为y，腰，腰AB长为长为xABCxxy（1）求）求y关于关于x的函数表达式的函数表达式. 实际问题中求函数表达的方法和步骤实际问题中求函数表达的方法和步骤 某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100升升，汽车每千米耗油汽车每千米耗油0.5升升，设汽车设汽车行驶行驶x千米，油箱中剩油量为千米，油箱中剩油量为y升升方法归纳等腰三角形等腰三角形ABC
14、周长为周长为10，底边，底边BC长为长为y，腰，腰AB长为长为xABCxxy 实际问题中求自变量的取值范围时，实际问题中求自变量的取值范围时， 要符合什么？要符合什么？（2）自变量）自变量x的取值范围的取值范围.（2）自变量）自变量x的取值范围的取值范围.求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围:（2）y=10-2x小结：一般函数中自变量的取值范围，小结：一般函数中自变量的取值范围，我们我们 可以从哪些方面考虑求？可以从哪些方面考虑求？新知再探新知巩固期待你的期待你的热情参与热情参与！（闯关游戏）180-2x第一关：第一关：用函数关系式表示以下问题用函数关系式表示以下问题闯关游戏
15、等腰三角形中顶角的度数等腰三角形中顶角的度数y与底角的度与底角的度数数x之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：y=_本套教科书约定：本套教科书约定：除非题目明确要求求自变量的取值除非题目明确要求求自变量的取值 范围，否则只需求出函数的表达式范围，否则只需求出函数的表达式第二关：第二关：求下列函数自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围:闯关游戏y=反思（反思（完善解题思路完善解题思路）：）：类似类似 的情况，的情况，a 应满足什么条件应满足什么条件？第三关：第三关：选择题选择题D闯关游戏反思：你认为，解决此题过程中，哪一步容反思：你认为，解决此题过程中，哪一步容 易出错，应易出错，应如何避
16、免出错？如何避免出错？如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有（包括两个顶点）上都有n(n2)个棋子，设每个图案的棋子总数为个棋子，设每个图案的棋子总数为S.图中棋子的排列有什么规律？图中棋子的排列有什么规律？s与与n之间能用函数式表示吗？自变量之间能用函数式表示吗？自变量n的取值范围是什么的取值范围是什么?n=2s =4s =16s =12s =8n=3n=4n=5探索拓展A开放探究B已知正方形已知正方形ABCD的边长为的边长为2，点，点E为为CD边的中点，点边的中点，点P为正方形为正方形ABC
17、D边上的一个动点，动点边上的一个动点，动点P从从A点出发，沿点出发，沿ABC E运动运动，终点为，终点为E.若点若点P经过的路程为经过的路程为x问题：（问题：（1）在此过程中，除变量）在此过程中，除变量x外，外， 还有其它变量吗？还有其它变量吗？ 这些变量跟这些变量跟x是否有内在联系？是否有内在联系？问题：（问题：（2）在你得到的变量中，选一下）在你得到的变量中，选一下 或两个加以研究或两个加以研究 小结收获求函数表达式自变量函数值函数值自变量求自变量取值范围解析法思维导图作业布置必做题：作业本必做题：作业本5.2函数函数(2)，同步练同步练A组组； 2 课本作业题课本作业题B组第组第4，5题
18、题选做题：同步练选做题：同步练C组；组；2 开放探究开放探究B5.25.2 函数函数(2)(2)教学设计教学设计 一、教学目标一、教学目标1.通过两个实例的学习，体验简单实际问题的数学建模过程并会列函数表达式2.会根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围.3借助对实际问题的理解,掌握已知自变量的值，求相应的函数值，或是已知函数值，求相应自变量的值.4. 在知识学习,巩固,拓展,探究过程中培养学生良好的学习习惯,学会归纳与小结,勇于探索与创造,提升学生数学核心素养.二、教学重点与难点二、教学重点与难点教学重点：求函数表达式 教学难点：根据实际问题求自变量的取值范围，需要正确理解问题，并化归
19、为解不等式或不等式组，是本节教学的难点三、教学过程三、教学过程1习旧引新习旧引新如果汽车的平均速度是 100km/h 图是用_ 法表示函数的； 图是用_ 法表示函数的；用含 t 的代数式表示为：S= _这里是用_法表示函数的.2新知初探新知初探例 1：某辆汽车油箱中原有油 100 升，汽车每千米耗油 0.5 升，设汽车行驶 x 千米，油箱中剩油量为 y 升求：（1） y 关于 x 的函数表达式（2） 自变量 x 的取值范围（3） 汽车行驶 50 千米，油箱中剩油量为多少升？（4） 油箱中剩油量为 80 升时，汽车行驶了多少千米？练习：等腰三角形 ABC 的周长为 10，底边 BC 长为 y，腰
20、 AB 长为 x，求：（1）y 关于 x 的函数表达式（2）自变量 x 的取值范围（3）腰长 AB=3 时，底边的长方法归纳：实际问题中求函数表达的方法和步骤；实际问题中求自变量的取值范围时，要符合什么？3新知再探新知再探求下列函数自变量的取值范围：（1）； （2）y=10-2x11yx方法归纳：一般函数中自变量的取值范围，我们可以从哪些方面来考虑？4新知巩固（新知巩固（闯关游戏）1第一关：用函数关系式表示以下问题等腰三角形中顶角的度数 y 与底角的度数 x 之间的函数关系式是 2第二关：求函数自变量的取值范围：24yx3第三关：选择题5探索拓展探索拓展 A如图：每个图形都是由若干棋子围成的正
21、方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有 n(n2)个棋子，设每个图案的棋子总数为 S 图中棋子的排列有什么规律？S 与 n 之间能用函数式表示吗？自变量 n 的取值范围是什么?变式6开放探究开放探究 BABC已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 为 CD 边的中点，点 P 为正方形 ABCD 边上的一个动点，动点 P 从 A 点出发，沿 ABC E 运动，终点为 E.若点 P 经过的路程为 x问题：（1）在此过程中，除变量 x 外，还有其它变量吗？这些变量跟 x 是否有内在联系？问题：（2）在你得到的变量中，选一下或两个加以研究7.小结收获小结收获8,作业布置作业布置必做题：作业本 5.2 函数(2)； 2 课本作业题 B 组第 4，5 题选做题：同步练 C 组；2 开放探究 B
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