浙教版九年级上册数学第4章 相似三角形-4.3 相似三角形-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-(编号：00871).zip

1、全等三角形：全等三角形：1.特点：形状相同，大小相等2.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形3.记法：记作ABC ABC4.性质：对应角相等，对应边相等观察观察,完成下列问题完成下列问题:（2）这两个三角形各条边之间有什么关系？（1）这两个三角形各内角之间有什么关系？请在网格线中（每个小方格的边长为1）画出两个三角形，顶点落在格点上（一边已画出）。同桌合作：同桌合作：LOGO 4.3 4.3 相似三角形相似三角形定义：定义： 对应角相等对应角相等，对应边成比例对应边成比例的两个三角形，的两个三角形， 叫做相似三角形。叫做相似三角形。几何语言表示：几何语言表示：注意：相似三角形对应的顶点

2、注意：相似三角形对应的顶点字母写在对应的位置上字母写在对应的位置上相似比：相似比：相似三角形对应边的比。相似三角形对应边的比。思考：全等三角形是思考：全等三角形是相似三角形吗？相似三角形吗？ 相似三角形的定义定义可以作为三角形相似的一种判定方法相似三角形的对应角相等，对应边成比例相似三角形的对应角相等，对应边成比例步骤2：将它们的对应顶点A和A重合，且使A和A 所在边共线；步骤1：剪下你所画的三角形, 标出对应顶点的字母， 即：步骤3：同桌合作，拼出所有可能的图形，并画在你的 学案上；已知如图， 分别是 的点,例2.E,F变式变式1：AB,AC边上直线直线AB,AC上上 BAC=80，C=60

3、，求E=变式变式2：已知如图，：已知如图，F,E分别是分别是AB,AC直线上的点，直线上的点， ，AE=3cm,AC=5cm,AB=4cm,求求AF= 已知已知 ，F,E分别是分别是AB,AC边上的点，边上的点， AF=2cm,FB=4cm,AC=5cm,AE=变式变式3：拓展提升：拓展提升：AEF与与ABC相似相似 如图如图一、思想方法一、思想方法类比、分类讨论类比、分类讨论二、相似三角形与全等三角形的区别与联系二、相似三角形与全等三角形的区别与联系全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形定义定义两个能够完全两个能够完全重合的三角形重合的三角形特点特点 形状相同，形状相同，大小相同大小相同符

4、号符号性质性质 对应角相等，对应角相等， 对应边相等对应边相等联系联系两个对应角相等，对两个对应角相等，对应边成比例的三角形应边成比例的三角形形状相同，形状相同，大小不同大小不同全等三角形是相似三角形的特殊情况全等三角形是相似三角形的特殊情况对应角相等，对应角相等，对应边成比例对应边成比例课后作业：课后作业：请请挑选你所画图形中的一到两个图形编出一个题挑选你所画图形中的一到两个图形编出一个题目，并交给你的组员来完成。目，并交给你的组员来完成。收收获获路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！4.34.3 相似三角形相似三角形班级班级_姓名姓名_一、学习目标一、学习目标1、

5、经历相似三角形的概念发现过程 2、掌握相似三角形的概念，会表示两个三角形相似3、能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似4、理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质二、学习内容二、学习内容、操作，体悟概念、操作，体悟概念请在网格线中（每个小方格的边长为 1）画出两个三角形，顶点落在格点上（一边已画出）。图 1：三边长分别为 4,5，；图 2：三边长分别为 8,10，2。1717图 1： 图 2： 同桌合作，仔细观察并回答下列问题：这两个三角形各内角之间有什么关系？这两个三角形各条边之间有什么关系？例 1.已知：如图，E,F 分别是 AB,AC 边的中点,求证：AEFABC、操作，巩固

6、概念、操作，巩固概念步骤 1：剪下你所画的三角形，标出对应顶点的字母，即: ；ABCCBA步骤 2：将它们的对应顶点 A 和 A重合，且使A 和A所在边共线；步骤 3：同桌合作，拼出所有可能的图形，并画在你的学案上；完成后，请分别写出与的对应角，以及对应边成比例的比例式。ABCCBA备用图：、探究，生长知识、探究，生长知识例 2.已知：如图，E,F 分别是 AB,AC 边上的点,，AE:EB= =1:2,BC=9cm,求 EFAEFABC的长。拓展提升：已知，F,E 分别是 AB,AC 边上的点，AEF 与ABC 相似，AF=2cm,FB=4cm,AC=5cm,求 AE 的长度？回眸，盘点收获

7、回眸，盘点收获1浙教版九年级上册浙教版九年级上册4.34.3 相似三角形相似三角形 教学设计教学设计一、知识目标：一、知识目标：1了解相似三角形的概念，会表示两个三角形相似.2能运用相似三角形的概念判断两个三角形相似.3理解“相似三角形的对应角相等，对应边成比例”的性质.二、教学重点：二、教学重点：相似三角形的概念三、教学难点：三、教学难点：找相似三角形的对应边，并写出比例式，求相似三角形的对应边长四、学习方法：四、学习方法：类比、归纳、分类讨论的方法五、教学内容五、教学内容（1）蓦然回首 通过观察一对全等三角形，回顾全等三角形的概念，图形特征，记法与性质，通过改变其中一个三角形的形状，提问：

8、是否此刻这两个三角形还全等？（2）操作，体悟概念同桌合作：请在网格线中（每个小方格的边长为 1）画出两个三角形，顶点落在格点上（一边已画出） 。 图 1：三边长分别为 4,5，； 图 2：三边长分别为 8,10，217。17图 1： 图 2： 同桌合作，仔细观察并回答下列问题：这两个三角形各内角之间有什么关系？ 2这两个三角形各条边之间有什么关系？（对于，学生在思考的时候可能会有比较多的方法，如：量角器测量法，构造全等三角形得对应角相等等，鼓励学生通过不同的方式得到结论）由此引出本节的学习内容：4.3 相似三角形1、相似三角形的概念：对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形. 相似

9、三角形的表示：符号“”，读做“相似于” 如：如 ABC 与 ABC 相似，记作“ABC ABC”注意：相似三角形对应的顶点字母写在对应的位置上几何语言：A=A, B=B, C=C, CAACCBBCBAAB ABC ABC 相似比：相似三角形对应边的比称之为相似比 ABC ABC的相似比 k1= ABC ABC 的相似比 k2=（对于概念的教学，要让学生了解概念的内涵与外延，对于相似比如不加以强调顺序，很多同学会在后续的作业和学习中理解不到位）2.巩固概念： 例 1.已知：如图，E,F 分别是 AB,AC 边的中点,求证： AEF ABC（此例的设置是为了说明在本节课的基础上只能通过相似三角形

10、的定义来证明两个三角形相似，也是为了突出相似三角形的概念特征）（3）操作，巩固概念步骤 1：剪下你所画的三角形，标出对应顶点的字母，即: ；ABCCBA步骤 2：将它们的对应顶点 A 和 A重合，且使A 和A所在边共线；步骤 3：同桌合作，拼出所有可能的图形，并画在你的学案上；完成后，请分别写出与的对应角，以及对应边成比例的比例式。ABCCBA3备用图：（4）探究，生长知识例 2.已知：如图，E,F 分别是 AB,AC 边上的点, AEF ABC，AE:EB= =1:2,BC=9cm,求 EF 的长。变式 1：已知如图， E,F 分别是直线 AB,AC 上的点, AEF ABC，BAC=80，

11、C=60，求E=_ 变式 2：已知如图，F,E 分别是 AB,AC 直线上的点，AEFABC ，AE=3cm,AC=5cm,AB=4cm,求 AF=_变式 3： 已知如图， F,E 分别是 AB,AC 边上的点，AEFABC， AF=2cm,FB=4cm,AC=5cm,AE=_4变式 1 变式 2 变式 3拓展提升：已知，F,E 分别是 AB,AC 边上的点，AEF 与ABC 相似，AF=2cm,FB=4cm,AC=5cm,求 AE 的长度？(通过一个例题和变式，让学生体会在不同的图形背景下理解边的对应，以突破本节课的难点）归纳：相似三角形的基本模型（通过有意在本节课中设置一些基本图形，使学生对于相似三角形的基本模型不感到陌生，也为后续的学习打好基础）（5）课后作业请挑选你所画图形中的一到两个图形编出一个题目，并交给你的组员来完成。