浙教版九年级上册数学第4章 相似三角形-4.1 比例线段-ppt课件-(含教案)-市级公开课-(编号：d0946).zip

1、 钟 情 育 人， 广 德 恒 学 钟 情 育 人， 广 德 恒 学【观察与思考 】试一试：6与4的比， 3与2的比，分别如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成什么？可写成什么形式？所以6，4，3，2四个数字成比例6m4m3m2m 钟 情 育 人， 广 德 恒 学用a、b、c、d ，表示四个数（a、b、c、d都不为0），如果 a：b=c：d，或者 a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项，我们就说a、b、c、d四个数字成比例 钟 情 育 人， 广 德 恒 学练习1、下列各组数能否成比例?如果能成比例,请写出一个比例式,并指出比例的内项与外项.【练

2、习与思考 】思考：观察这些比例式的内项之积与外项之积，你有什么发现吗？比例内项之积=比例外项之积 钟 情 育 人， 广 德 恒 学一般地，用a、b、c、d ，（a、b、c、d都不为0）表示四个数，若a:b=c:d或者猜想：ad=bc比例的基本性质： ad=bc （a、b、c、d都不为0）【猜想与归纳 】比例内项之积等于比例外项之积。 钟 情 育 人， 广 德 恒 学【思考与应用 】ad=bc （a、b、c、d都不为0）反过来成立吗？如果我们将右边的乘积式除以其他的式子，还会得到不同的比例式形式吗？ 钟 情 育 人， 广 德 恒 学【例题与练习 】例1：根据下列条件，求a:b的值(1)2a=3b

3、 (2) 钟 情 育 人， 广 德 恒 学练习2：已知 ，求 的值设出比值求变换形式求基本性质求【例题与练习 】 钟 情 育 人， 广 德 恒 学继续观察 这个比例式，我发现一个有趣的结论？聪明的你，能不能通过对以上四个数字进行类似的加减变化，得到更多成立的比例式呢？【脑洞大开 】 钟 情 育 人， 广 德 恒 学一般地，用a、b、c、d （a、b、c、d都不为0）表示四个数，已知：猜想：你能用所学的知识证明你的猜想吗？【猜想与证明 】 钟 情 育 人， 广 德 恒 学 小结小结 积淀积淀ad=bc （a、b、c、d都不为0）知识线知识线思维线思维线定义性质运用从特殊到一般逆向思维方法归类方法

4、归类比例基本性质设比值变换形式 钟 情 育 人， 广 德 恒 学【拓展练习 】教学设计表一、基本信息一、基本信息学校课名比例线段教师姓名学科（版本）浙教版章节4.1.1学时1 课时年级九年级二、教学内容简析二、教学内容简析第四章相似三角形第一节“比例线段”是以小学已学的比例为基础，是一节为下面学习相似三角形知识的预备课，是学习四条线段成比例、比例中项等有关性质的基础，是学习相似三角形的必备知识。三、教学目标三、教学目标1、理解比例的基本性质。2、能根据比例的基本性质求比值。3、能根据条件写出比例式或者进行比例式简单的变形。4、通过观察、归纳、猜想、运用培养学生数学应用的能力，体会探索的乐趣。渗

5、透从特殊到一般的数学思想。在探索过程中培养学生合作的意识和创新能力。四、教学重难点分析及解决措施四、教学重难点分析及解决措施重点：比例的基本性质。通过让学生从特殊的数字比例式观察规律，再猜想一般情况下的结论并证明。难点：课本的例 2 判断比例式是否成立不仅要运用比例的基本性质，还要用等式的基本性质，是本节的难点。为了突破这一难点我设计了练习 2，并引导学生用 3 种方法解答，这三种方法也是比例计算中常用的方法，为例 2 的教学打下铺垫。五、教学设计五、教学设计教学环节学生活动环节目标教学内容设计意图引入师生互动定义教学复习小学比例的定义，利用字母表示数推广到一般情况下比例的定义。通过具体的实例

6、引入概念，使学生对概念有一个直观的感性认识。重视概念的形成过程，让学生从具体的实例中，通过观察、思考、归纳、概括得出概念，使学生经历概念的形成过程，使学生理解概念的内涵与本质。通过基础练习，变式训练，尝试错误等不同对方式对概念进行巩固和理解。观察与归纳+例题 1此处启发学生用两种方法解答。发现并掌握比例的两条基本性质。猜想、验证并运用比例的两条基本性质。其中例 1 讲述两种做法，一种是比例的基本性质，一种是等式的基本性质。继续引导学生观察特殊的数字比例式的特点，并猜想到一般情况下，渗透从特殊到一般的数学思想。例题与练习巩固比例的基本性质，启发学生的思维。完成练习2，并介绍 3 种比例计算常用的

7、方法启发学生用变换形式、利用基本性质、设比值求这三种不同的方法解答练习2。发散学生的思维，培养学生的创新能力。脑洞大开渗透从特殊到一般、观察、猜想的数学思想。运用三种常用的比例计算的方法完成例 2 的教学， 通过对6:4=3:2的变形,从特殊情况出发,使学生对比例的变形有一个直观感性的认识,再让学生以一般化的形式进行探索和推导,这样让学生充分地参与,在整个教学活动中,使学生掌握了学习数学的一种思维过程“从特殊到一般”. 对于猜想到的结论先让学生思考,从多角度来引导学生说明理由. 证明恒等式,一般从 3 个方面进行分析:一是从已知条件直接推出结论成立;二是当从已知条件直接推出结论有困难时,将等式的左边推导到中间某个式子,将右边也推导到某个式子,通过中间媒介说明等式成立;三是运用分析法分析证明过程,再运用综合法书写证明过程). 通过上述 2 道例题的讲解、分析和练习,使学生掌握了运用变换形式、设比值、运用比例基本性质求值和说明理由的方法. 特别是对例 2,教师先安排让学生思考、讨论和解答,再归纳学生的各种解题方法和思路,从而达到一题多解的目的,也培养了学生的多角度的开放性思维能力. 小结积淀回顾本节课的知识从知识线、思维线、方法线三方面对课堂进行梳理，让知识内化，让思想深入，让方法熟练。