浙教版九年级上册数学第3章 圆的基本性质-3.2 图形的旋转-教案、教学设计-市级公开课-(配套课件编号：7067c).doc

1、教学设计方案教学设计方案课题名称课题名称3 3.2.2 图形的图形的旋转旋转科科目目数学年年级级九年级教学目标教学目标1使学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。2使学生经历对旋转图形的欣赏、分析、画图等过程，掌握有关画图的操作技能； 通过多角度地认识旋转图形的形成过程， 培养学生的发散思维能力。3通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。教学重点教学重点、难难点点1. 归纳旋转的定义，探究图形旋转的性质。2. 探索旋转变换的基本性质，并利用旋转解决一些问题。教学资源教学资源PPT、

2、几何画板和风车等实物教具教学过程教学过程学生活动教师活动设计意图一一、情境引入情境引入让学生观察教具风车的旋转，并感性描述旋转过程。提问：你能举出生活中与 旋转 现象 有关 的例 子吗？在学生回答的基础上，教师用 PPT 演示动画图片（电风扇、时钟等） 。（从实际生活情境引入贴近学生认知水平，让学生感悟数学来源于生活。 ）二二、归纳总结归纳总结学习新知学习新知1.绕同一个固定的点，按同一个方向，旋转同一个角度。2.点运动的路径是圆周。3.学生互相补充，加以完善，给出旋转的定义：一个图形变为另一个图形,在运动的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形运动

3、叫做图形的旋转，这个固定的点叫做旋转中心。4.回答：旋转中心、旋转的方向、旋转的角度。1.根据分针的转动，抽象出线段的转动，并用几何画板演示。提问：线段的旋转运动具有怎样的特征？根据学生回答进行板书。2.将风车的一个叶片抽象为梯形，几何画板演示旋转过程。用几何画板展示点的旋转过程，观察点旋转的路径。3.请回忆平移的定义，你能类比平移的定义概括出旋转的定义吗？4.描述旋转有三个要素。5.根据旋转三要素让学生完成 1 道口头描述题，并从三角形的三种不同旋转中熟练地描述旋转变换，并指明对应点。（培养学生的 空 间 观念，能从实际物体中抽象出几何图形，并发现旋 转 的 特征；培养学生类比的思想方法，通

4、过类比平移的定义，让学生尝试总结出旋转的定义。）三三、例题讲析例题讲析1.描述作图的过程，并在练习纸上完成点 A 与点 B 的经旋转后所得的图形。2.回答：位置、方向发生变化，线段 AB长度不变， AO 与 AO 长度相等，BO 与BO 长度相等。AOA 与BOB相等。3.回答：旋转后的三角形与原图形全等。图形经过旋转所得的图形与原图形全等。对应点到旋转中心的距离相等；任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度；1.问题问题：求点求点 A 绕点绕点 O逆时针旋转逆时针旋转 80 后的图后的图形形A教师示范尺规与量角器作图（一边口述、一边板书） ，并要求学生做出点 A与点 B 绕 O

5、逆时针旋转80后的图形。教师连结，引导学生发现线段经过旋转后得到 AB,2.提问：1运动过程中什么发现变化？什么没有发生变化？2AO 与 A O 的长有什么关系？ BO 与 BO 呢？3AOA与BOB 有什么关系？学生一边回答一边板书。例例 1 1已知，如图三角形ABC， 及平面内点 O.请画出三角形 ABC 以 O 点为旋转中心逆时针旋转 80后所得的三角形 ABCO3.如果构造一个ABC，经过旋转后得到ABC ，ABC与有什么关系？综上所述，图形的旋转有什么性质？（培养学生的空间想象能力，通过自己作图，自主探索图形旋转的基本性质，学会归纳、总结，并培养学生转化的数学思想，将一个复杂问题转化

6、为几个简单问题来研究。 ）BAC4.通过几何画板进行验证通过几何画板进行验证：任意转动一个角度或者改变旋转中心的位置，学生都会清楚地发现对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等四四、运用新知运用新知1.回答：A 点，FAC，45，AB=AE，AC=AF2.回答：首先能够提出延长 DB ，交 BD 于 E， 根据旋转的性质，得到矩形的全等和ADBADB。要证明 DEBD，其实就是证明DEB=90。1. .课堂课堂练练习习 1 1 如右图， 将三角形ABC按逆时针方向旋转45，得到三角形AEF.（1）旋转中心是点（2）旋转角EAB=_=_.（3）AB=_,AC=_。

7、例例 2 2 如图, 矩形 ABCD是矩形 ABCD 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转90所得的图形.（培养学生的逻辑推理能力，训练思维的严密性，特别是强调三点共线证明的必要性，指出言必有据，证必有理。 ）求证：对角线 BD 与对角线B D 所在的直线互相垂直.当证明 D 、A、B 三点共线遇到困难时，教师给予一定帮助。五五、拓展巩固拓展巩固1.平移：形状大小方向都不变；轴对称，形状大小不变，方向改变；旋转，形状大小不变，方向改变。2.中心对称；3.45的整数倍都可以。1比较平移、轴对称、旋转的异同点。2指出当图形旋转的角度为 180时，所得的图形和原图形关于旋转中心呈中心对称。3.如图所示，可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的图案，则每次旋转的角度可以是（培养学生的类比学习的能力，主动构建知识体系，提升思维的广度和深度，训练思维的条理性和严密性。 ）六六、教师寄语教师寄语同学们，今天我们一起探究了图形的旋转，也感受了数学的神奇和美妙。生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多生活中的实际问题。（让学生意识到数学来源于生活，应 用 于 生活，感悟数学之美。 ）七、七、作业作业必做题：作业本选做题：课堂讲义