1、第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 某种细胞每过某种细胞每过30分钟便由分钟便由1个分裂个分裂成成2个。现有个。现有1个细个细胞，经过胞，经过5小时能分小时能分裂成几个？裂成几个？ 一次一次二次二次三次三次细胞分裂示意图细胞分裂示意图个个2个个22个个思考：思考：分裂分裂 5小小时会有多时会有多少个细胞少个细胞？5小时要分裂10次，所以共有细胞： 2222210个2= 10242222思考： aaa.a 相乘应如何表示？10个2=210想一想：n个aan22222有简单的表示方法吗?10个21、乘方的定义：、乘方的定义： 求求n n个相同因数个相同因数 a a的积的运算，叫做乘的积的运
2、算，叫做乘方，方， an幂幂指数底数读法：a an n可以读作可以读作 a a的的n n次方，也可读作次方，也可读作 a a的的n n次幂次幂 .乘方的结果叫做幂。把下列各式写成乘方的形式：（1）666 =（2）2.12.1=（3）（4） =2121212121提示：底数是负数或分数时，必须加上括号 。632.12（-3）421（ ）5填空： （1）在73中的底数是_，指数是 _，意义_ (2)在（- 2）4中底数是_指数_意义_, (3)在（ ）3 中的底数是_,指数_ 意义_, (4)在-24中底数是_,指数_, 意义_,（5） 中底数是_,指数_ 意义_. 1、53 2、（ ）4 3、(
3、-3)4 4、( )3 例例1 1：计算：计算解:(1)53 = (3)(-3)4 = (2)( )4 = 12581 (4)( )3= 555 =(-3)(-3)(-3)(-3) = =计算 （-3）3； (-1.5)2; 05； 06我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下我们可以把有理数乘方运算的符号法则总结如下 :正数的任何次方都是正数正数的任何次方都是正数, ,负数的偶数次的幂是正数负数的偶数次的幂是正数, ,负数的奇数次的幂是负数负数的奇数次的幂是负数. . 0 0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0 0通过上述练习，想一想乘方运算的符号如何确定？通过上述练习，想一想乘方运
4、算的符号如何确定？解：解：(1)-(-2)(1)-(-2)3 3 = = (2)(2) -2-24 4 = = (3)(3) = =例例2：计算：计算（1） -（-2）3 ;（2）-24 ；(3) （4） 1616(4) =- -(-8)=8 设n为正整数，计算：（1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1试一试：试一试：解：（ 1） （-1）2n =1 （2） （-1）2n+1=-12n为偶数，2n+1为奇数-1的偶次幂是的偶次幂是1，-1的奇次幂是的奇次幂是-1规律规律： 1、你能说一说本节课学到了哪些知识？、你能说一说本节课学到了哪些知识？ 2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙、
5、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？述的？ 3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？意哪些问题？ 说一说：教科书习题 2.13，知识技能1、2、数学理解1，问题解决1、2. 有理数有理数 2.9 有理数的乘方（一）有理数的乘方（一）各位老师好：各位老师好： 我今天说课的内容是北师大版数学七上第二章第九节有理数的乘方，下面我将从教材分析，学情分析教学目标及实施，教学反思等方面做一个说明。1、教材分析：教材分析： 有理数的运算是数学中许多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学的一项重要目标。有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是学生学习了
6、有理数的加，减，乘，除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算，科学计数法和开方的基础，起到承先启后的作用。2、学情分析：学情分析： 从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则，具有很重要的作用。3、教学目标：教学目标： 理解有理数成方的意义，能明确底数、指数、幂这几个概念的意义;掌握有理数成方的运算。通过给学生创设问题情境，引导学生得出 10 个 2 相乘的式子，通过观察式子的特点，从而导入有理数的乘方的概念，体会有理数乘方运算与有理数乘法运算的关系。通过“熟悉乘方”及“轻松过关”两个练习，强化学生对乘方、底数、指数、幂等概念的理解。通过“例 1”继续强化学生对乘方的意义及其运算的理解，从而突破本节课的重点，并总结出有理数乘方运算的符号法则。通过“例 2”让学生观察各式的书写形式不同那所表示的意义不同，因此计算的结果也不同，从而突破本节课的教学难点。通过-1 的奇次幂与偶次幂的计算得出相应的规律并且继续强化有理数乘方的符号法则。四、教学反思：四、教学反思：
