1、 1 / 6第三章第三章整式及其加减整式及其加减3.3 整式整式一、一、学生起点分析学生起点分析学生的知识技能基础：在第三章的前两节中，学生已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。
2、 二、二、教学任务分析教学任务分析本节课的教学目标是：1经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。3进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。4在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。三、教学设计分析三、教学设计分析本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。第一环节第一环节 情境引入情境引入活动内容：活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。1.如课本图 3-5 所示，一个十字形
3、花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多 2 / 6少?2.当水结冰时，其体积大约会比原来增加，的水结成冰后体积是多少？193xm3.如课本中图 3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？4.某件商品的成本为 a 元，按成本价提高后标价，又以 8 折销售，这15%件商品的售价为多少元？5小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同） 。 装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）活动目的：活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表
4、示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。实际教学效果：实际教学效果：在第三章的前两节中，学生已经学习了用字母表示数、代数式等内容，在丰富的情境中，学生再一次经历了用字母表示数量关系的过程，深刻感受到代数式的表示作用。在这一环节中，因为采用了多种评价方式，如小组讨论、小组抢答、学生讲解等，虽然是在复习旧知识，但学生之间能互相补充、互相纠正，气氛热烈，复习效果较好，同时为下一环节的学习打好了知识、情感、态度的基础。第二环节第二环节 概念的教学概念的教学活动内容：活动内容：听完微课后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并求a ab b 3 / 6出它们的次数。活动目的：
5、活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。实际教学效果：实际教学效果：本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学生理解新知识的程度。实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好。容易出错处主要体现在：1、系数中出现负号的容易漏掉符号；2、将系数 看作是字母。针对以上两个问题，教师引导学生将七年级上册中的有关内容进行了回顾，澄清了疑问。求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值。为了讲清这一概念，师生分别举例说明，问题得到解决。解决好上面的问题，就会提高下一环节的效果。
6、第三环节第三环节 练习提高与测试练习提高与测试活动内容：活动内容：1下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？, a,7h, 12 x,22yxyx, 1xyz, 62ab,52yx ,2 r, 30,312yx 2抢答x 的 2 倍与 y 的平方的 的和，用代数式表示为_，它是21_（填单项式或多项式） ；单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_，它是_次_项式；3x3-4 是_次_项式；3x3-2x-4 是_次_项式；-x-2 的常数项是_；a-5a2b3+3ab+1 是_次_项式，最高次项是_，最高次项的系数是_，常数项是
7、_； 2x-3x3+8 是_次_项式，第二项是_，它的系数是_ 4 / 63.课堂检测1. 单项式x2yz2的系数是 ，次数是 。2.写出含有字母 x,y 的五次单项式 （要求写出一个即可） 3.多项式 5x3y4+x2y2的项数及次数分别是（ ）A 3，3 B 3，2 C 3, 4 D 3， 74.钢笔每支 a 元，圆珠笔每支 b 元，买 2 支圆珠笔，3 支钢笔共用 元。5.一件商品的进价为 a 元，将进价提高 50%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为 元。活动目的活动目的：对本节知识进行巩固练习。实际教学效果：实际教学效果：第 1 题是直接针对本节知识点的巩固练习，采用
8、小组讨论、班内竞赛的形式，有上一环节作基础，学生们答题很主动，也很顺利。第 2 题用抢答的方式解决问题，这样设计的目的是培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。因为前面的题目虽然留给学生独立思考的时间，但之后多采用小组讨论，学生抢答等形式及时得到了反馈，所以在本环节中设计第 3 题测试，目的是想真正了解每一位学生对本节知识掌握的程度及独立完成的情况，以便使出现的问题能够及时得到反馈和纠正。第四环节第四环节 课堂小结课堂小结活动内容：活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励） ，包括整式的概念、怎样区分单项式与多
9、项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。活动目的活动目的：发展学生归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。实际教学效果：实际教学效果：学生畅所欲言自己的收获与感想：知道了整式的概念，会求整式的次数，又一次接触到了分类的数学思想，必须要加强新旧知识的联系，这样才能更好地分析问题、解决问题。师生互相交流总结，学生体会深刻。 5 / 6第五环节第五环节 布置作业布置作业一、必做题：1（课本 P89 习题 3.4）2.优教信使中的五道选择题二、选做题：（见学案）1、若3mxny3是关于 x,y 的五次单项式，且系数是 6，那么 m= ,n=2、十位数字 m 是个位数字比 m
10、小 2，百位数字是 m 的 2 倍，这个三位数是_3、下列说法正确的是（ ） A. 8z2是多项式 B. x2yz 是三次单项式，系数为 0 C. xb5是单项式 D. x23xy2+2 x2y31 是五次多项式四、教学设计反思四、教学设计反思1要创造性的使用教材要创造性的使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在七年级上册中已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，因此没有必要在这两个概念的教学上花太多时间，应将重点放在以下三个方面：准确、规范地用字母表示数
11、量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；讲清整式的次数；在习题中能够识别单项式、多项式，并能求出它们的次数，从而发展学生观察、归纳、分类等能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。2相信学生并为学生提供充分展示自己的机会相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过小组讨论、小组抢答、班内竞赛、学生讲解等多种形式，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激
12、励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3注意改进的方面注意改进的方面课堂上应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让教师过多的讲解或是 6 / 6一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。为了能更全面、细致、深入地了解、评价学生，对不同学习水平、不同性格特征的学生，应在不同的教学活动中采用不同的评价方式。对学生交流合作中出现的问题及困难学生，教师应给予适当的指导和帮助。 3.3 整式导学案一、导学目标：一、导学目标：1.会用代数式表示具体情境中的数量关系。 2.会判断单项式和多项式，并能说出整式的定义。 3.能指出单项式的系数和次数。 4.能指
13、出多项式的次数和项数。二、导学重点：单项式和多项式的概念。三、导学难点：三、导学难点：单项式和多项式的次数。四、导学方法：四、导学方法：学习本节要在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，要了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。五、导学设计：导学设计：（一）温故：（一）温故：1、 （1）如课本图 3-5 所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少? （2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，的水结成冰后体积是多少？193xm（3）如图 3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？ （4）某件商品的成本为
14、a 元，按成本价提高后标价，又以 8 折销售，这件商15%品的售价为多少元？ 2、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同） 。 （1）装饰物所占的面积是多少？（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计） （二）下面欣赏一段微课视频（新知）（二）下面欣赏一段微课视频（新知）1、单项式的概念： 。 次数和系数： 。注意： 单独的一个数或一个字母也是 单独一个非零数的次数是 2、多项式的概念： 。 次数： 。3、整式： 。（三）课堂检测（三）课堂检测1. 单项式x2yz2的系数是 ，次数是 。2.写出含有字母 x,y 的五次单项式 （
15、要求写出一个即可） 3.多项式 5x3y4+x2y2的项数及次数分别是（ ）A 3，3 B 3，2 C 3, 4 D 3， 74.钢笔每支 a 元，圆珠笔每支 b 元，买 2 支圆珠笔，3 支钢笔共用 元。5.一件商品的进价为 a 元，将进价提高 50%后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为 元。（四）分层作业：（四）分层作业：一、必做题：（课本 P89 习题 3.4）二、选做题：（见学案）1、若3mxny3是关于 x,y 的五次单项式，且系数是 6，那么 m= ,n=2、十位数字 m 是个位数字比 m 小 2，百位数字是 m 的 2 倍，这个三位数是_3、下列说法正确的是（ ）
16、 A. 8z2是多项式 B. x2yz 是三次单项式，系数为 0 C. xb5是单项式 D. x23xy2+2 x2y31 是五次多项式 第三章 整式及其加减3.整式学习目标1.会用代数式表示具体情境中的数量关系。会用代数式表示具体情境中的数量关系。2.会判断单项式和多项式，并能说出整式定义会判断单项式和多项式，并能说出整式定义。3.能指出单项式的系数和次数。能指出单项式的系数和次数。 4.能指出多项式的次数和项数。能指出多项式的次数和项数。从代数式说起用+、乘方把数字与字母连结所成的式子,叫做代数式。 代数的基本思想是用代数式表示问题的结果。用字母表示数做一做(1)如图所示，一个十字形花坛铺
17、满了草皮，这个花坛草地面积是多少？(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，xm3的水结成冰后体积是多少？abcc(4)某件商品的成本为a元，按成本价提高 15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？ （3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？ a b c试用代数式表示下图中有关的图形的面积： 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。 (1) 装饰物所占的面积是多少? (2) 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计)ba欣赏微课视频 欣赏后将导学案的第（二）个环
18、节补全 1、单项式的概念： 次数和系数： 注意： 单独的一个数或一个字母也是 单独一个非零数的次数是 2、多项式的概念： 次数： 3、整式： 例（微课学习反馈） （）指出下列式子中的单项式，并说出（）指出下列式子中的单项式，并说出它的系数和次数，确定这个单项式是几次它的系数和次数，确定这个单项式是几次单项式？单项式？ （）指出下列式子中的多项式，并说出（）指出下列式子中的多项式，并说出它的次数和项数，确定这个多项式是几次它的次数和项数，确定这个多项式是几次几项式？几项式？ 5a, -xy2z, ab, x-y, 3.14, -m, -m2+2m-1 1.下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们
19、的次数分别是多少?基础练习拓展提升（抢答）1.下列说法中, 正确的是( )D2. 单项式m2n2的系数是_,次数是_, m2n2是_次单项式.3. 多项式x+y-z是单项式 , ,_的和,它是_次_项式.4. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_, 二次项的系数是_.5. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=_.144xy-z13-5-2m15课堂检测 1. 单项式单项式xyz的系数是的系数是，次数是次数是 2.写出含有字母写出含有字母x,y的五次单项式的五次单项式（要求写出一个要求写出一个即可）即可） 3.多项式多项式 的项数及次数分别是（的项数及次数分别是（ ）
20、A 3，3 B 3，2 C 3, 4 D 3， 7 4.钢笔每支钢笔每支a元，圆珠笔每支元，圆珠笔每支b元，买元，买2支圆珠笔，支圆珠笔，3支钢笔支钢笔共用共用 元。元。 5.一件商品的进价为一件商品的进价为a元，将进价提高元，将进价提高50%后标价，再按标后标价，再按标价打八折销售，则这件商品销售后的利润为元。价打八折销售，则这件商品销售后的利润为元。3D整式单项式多项式（数与字母 的乘积）（几个单项 式的和）系数：次数：单项式中的数字因数（包括前面符号）单项式中所有字母的指数和项：次数：n次n项式多项式中次数最高项的次数多项式中每一个单项式学习目标 1.会用代数式表示具体情境中的数量关系。 2.会判断单项式和多项式，并能说出整式的定义。 3.能指出单项式的系数和次数。 4.能指出多项式的次数和项数。分层作业 一、必做题：1.（课本P89习题3.4） 2. 优教信使里的五道选择题。 二、选做题：（见学案） 1、若3mxny3是关于x,y的五次单项式，且系数是6，那么 m= ,n= 2、十位数字m是个位数字比m小2，百位数字是m的2倍，这个三位数是_ 3、下列说法正确的是（ ） A.8是多项式 B. xyz是三次单项式，系数为0 C. 是单项式 D. x3xy+2 xy1是五次多项式
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