第三章 整式及其加减-4 整式的加减-整式的加减-ppt课件-(含教案+微课+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：c2c49).zip

1、教材在引入整式的运算时，为什么要创设问题情境，探讨教材在引入整式的运算时，为什么要创设问题情境，探讨“两位数的加法问题两位数的加法问题” ，这岂不是舍近求远、冲淡主题吗，这岂不是舍近求远、冲淡主题吗代数式运算通常是繁琐而又乏味的，学生也通常不知道为什么要进行代数式运算。 教材在引入代数式运算法则时，创设问题情境，一方面让学生感受到代数式的运算是有意义的，是解决问题的需要；另一方面又使学生在解决问题中思考、类比、归纳运算法则，感受运算法则的合理性，从而帮助记忆。如“两位数的加法问题” “试验田面积表示问题”等。 因此，创设问题情境，没有冲淡主题、没有冲淡数学，而是突出了代数式运算的意义、突出了学

2、生对代数式运算法则的理解，是从“让学生自己去建构知识的意义”的角度出发的。课题整式的加减授课教师单位教材分析本节课是北师大版七上数学第三章整式及其加减中的第四节内容的第三个课时。是“合并同类项”与“去括号”的延续及运用，本节引导学生经历用字母表示数量关系的过程，发展符号意识，为下节探索与表达规律奠定基础，也为后续的整式混合运算奠定基础。学情分析七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，要鼓励他们大胆尝试，充分发挥学生在教学

3、中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、激发学习热情。教学目标知识与技能：1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力；3.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。过程与方法：经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力情感态度与价值观：通过猜数等数学活动，激发学生学习整式加减的兴趣，在分组讨论组，引导学生得出讨论结果，培养学生克服困难的意志品质。教学重点会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理教学难点灵活准确的运

4、用整式的加减的步骤进行运算教学方法探究、讲授教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾课件出示问题化简下列各式（1） a+b+(a-b) （2）3x-y-2(x-y)要求学生抢答并讲解抢答并讲解问题（去括号，合并同类项）通过学生的抢答和讲解，和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫。引入新课教师引导学生一起来玩一个猜数游戏，从 1 至9 这九个数字中随便选定三学生选定三个数个数字,按下面的步骤去计算：1：把第一个数字乘2；2：加上 4；3：乘 5；4：加上第二个数字；5：乘 10；6：加上第三个数字只要你告诉我最后的得数,我就知道

5、你所想的三个数字.请同学一起来玩游戏，教师提问学生计算结果，并说出学生选定的三个数字。 让学生通过教师的答案自己猜测规律，并根据其他同学计算的结果。猜想其选定的三个数字字，并进行计算。通过分析教师的答案，自己猜测其他同学选定的三个数字考虑到学生的年龄特点和知识结构，在此通过猜数游戏，再次激发学生学习兴趣，引导学生体会整式加减运算的必要性合作探究出示课件，引导学生按下面的步骤做一做：1.任意写一个两位数2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数3.求这两个数的和。全班分成多个四人小组，小组内每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，小组内交流结

6、果，根据以下问题进行讨论。讨论 1：这些和有什么规律？讨论 2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？请几名同学代表小组发表见解，并验证正确性。同学们，我们之前学过用学生按照教师要求写两位数、交换十位和个位，求这两个数的和。与组内成员交流自己的结果，并一起讨论得出规律。列举新的数据验让学生初步认识到我们可以借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现其中的规律，整式的加减法可以帮我们解决实际情景中的问题，并初步体会整式加减法的算理。给学生自主探究的时间和空间，让学生养成独立思考问题的习惯。字母表示数：如果用 a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数

7、可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为 通过观察这两个数和的形式，我们可以发现这个和有一个因数是 11，所以它一定是 11 的倍数。这也验证了我们刚才所猜想的规律。证规律正确性。用字母表示代数式，并求和。合作探究出示课件，引导学生按下面的步骤做一做：1.任写一个三位数，2.交换它的百位与个位数字，又得一个数3.与原数相减，组织班级分成多个四人小组，让学生按步骤做一做，写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论。两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？ 请同学仿照上一个问题的解决方式，用字母表示数，来解决这个实际问

8、题。设此数为 ABC,倒过来为 CBACBA-ABC=100C+10B+A-100A-10B-C=99C-99A=99(C-A)学生按照教师的要求做，并进行计算分组讨论，并得出结论。与教师一起对本问题进行整式的加减运算使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，让学生更进一步的认识到我们可以借助于整式的加减法将实际问题中的数量关系用字母表示出来，并发现其中的规律，感受到整式的加减法在解决实际情景问题中必要性并让学生体会到整式的加减法就是遇到括号先去括号，再合并同类项给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律 通过观察结果形式，引导同学说出结果有因数99，所以结果一定

9、会是 99的倍数。进行解释和归纳。议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。通过刚才的讨论以及教师的分析，得出整式运算的实质。培养学生归纳能力例题讲解出示例题，两名同学上黑板板演。例1、计算（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和（2）-x2+3xy-y2与-21x2+4xy-y2的差2123两名学生上黑板板演，其他学生在练习本上解答。通过学生对例题的解答以及教师的讲解，使学生巩固整式加减的实质。拓展提升出示习题，学生解答。一个多项式 A 加上3x2-5x+2 得到 2x2-4x+3，求这个多项式

10、 A一名学生上黑板板演，其他学生在练习本上解答。该题是先列式再按照整式加减运算的法则解题。对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算。体验收获今天我们有哪些收获？学生总结收获使学生更好的掌握本节所学，培养归纳能力实例应用请同学们运用本节所学的知识来解决我们本节课开学生与教师一起对本习题进行建模及整式加减运引导学生运用本节知识以及自己的建模能力解决始时所玩的这个猜数游戏。用 a、b、c 表示选定的三个数字。列式进行整式加减运算计算结果为100a+200+10b+c教师指出比 100a+10b+c 大200，即百位数字减 2，十位数字、个位数字就是学生心

11、中所想的数字。算实际问题。布置作业课本 96 页第 1、2 题记录作业并完成通过作业让学生对本节所学知识进行针对性训练，有助于学生掌握本节知识。板书设计整式的加减合并同类项 例题去括号整式的加减整式的加减复习回顾复习回顾 化简下列各式化简下列各式（1 1） a+b+(a-ba+b+(a-b) ) （2 2）3x-y-(x-2y)3x-y-(x-2y)2a2a2x+y2x+y同学们，我们来玩一个猜数游戏：从同学们，我们来玩一个猜数游戏：从1至至9这九这九个数字中随便选定三个数字个数字中随便选定三个数字,按下面的步骤去计按下面的步骤去计算：算：引入新课引入新课 把第一个数字乘把第一个数字乘2加加4

12、乘以乘以5加上第二个数字加上第二个数字乘乘10加上第三个数字加上第三个数字只要你告诉我最后的得数只要你告诉我最后的得数,我就知道你所想的三我就知道你所想的三个数字个数字.探究新知探究新知 按照下面的步骤做一做：按照下面的步骤做一做：（1）再再写写几几个个两两位位数数重重复复上上面面的的过过程程，这这些些和和有有什什么么规规律律？这这个个规规律律对对任任意意一一个个两两位位数数都都成成立立吗吗？任意写一个两位数任意写一个两位数交换这个数的十位和个位，又得到一个数交换这个数的十位和个位，又得到一个数求这两个数的和求这两个数的和探究新知探究新知 （2）如如果果用用a，b分分别别表表示示一一个个两两位

13、位数数的的十十位位数数字字和和个个位位数数字字，那那么么这这个个两两位位数数可可以以表表示示为为_ 。交交换换这这个个两两位位数数的的十十位位数数字字和和个个位位数数字字，得得到到的的数数是是 ： _ 。这两个数。这两个数相相加：加：（10a+b）+（10b+a）=_11(a+b)10a+b10b+a做一做做一做 两两个个数数相相减减后后的的结结果果有有什什么么规规律律？这这个个规规律律对对任意一个三位数都成立吗？任意一个三位数都成立吗？任意写一个任意写一个三三位数位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减两个数相减做一做做一做 解：解：设此

14、数为设此数为ABC,ABC,倒过来为倒过来为CBACBACBA-ABC=100C+10B+A-100A-10B-C=99C-99ACBA-ABC=100C+10B+A-100A-10B-C=99C-99A=99(C-A)=99(C-A)规规律律是是它它们们的的差差等等于于9 99 9倍倍的的百百位位与与个个位位的的差差, ,对于任意三位数均成立对于任意三位数均成立. .任意一个三位数任意一个三位数都可以表示为都可以表示为100a+10b+c。议一议议一议 在在上上面面的的几几个个问问题题中中，分分别别涉涉及及整整式式的的什什么么运运算算？说说一说你是如何运算的。一说你是如何运算的。进进行行整整

15、式式加加减减运运算算时时，如如果果遇遇到到括括号号要要先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项例题讲解例题讲解 （1）2x2 -3x+1 与与-3x2+5x-7的和的和计算：计算：拓展提升拓展提升 1. 一个多项式一个多项式A加上加上3x2-5x+2得到得到2x2-4x+3，求这个，求这个多项式多项式A解：解：根据题意得：根据题意得：A=（2x2-4x+3）-（3x2-5x+2）=2x2-4x+3-3x2+5x-2=-x2+x+1我们在移项的时候是我们在移项的时候是整体移项，不要漏了整体移项，不要漏了添上括号；添上括号；体验收获体验收获 今天我们有哪些收获？今天我们有哪些收获？同学们，我们

16、来玩一个猜数游戏：从同学们，我们来玩一个猜数游戏：从1至至9这九这九个数字中随便选定三个数字个数字中随便选定三个数字,按下面的步骤去计按下面的步骤去计算：算：实例应用实例应用 把第一个数字乘把第一个数字乘2加加4乘以乘以5加上第二个数字加上第二个数字乘乘10加上第三个数字加上第三个数字只要你告诉我最后的得数只要你告诉我最后的得数,我就知道你所想的三我就知道你所想的三个数字个数字.布置作业布置作业 课课本本96页页第第1、2题题第第 3 课时课时整式的加减整式的加减知识点知识点 1整式的加减整式的加减1计算(6a25a3)(5a22a1)的结果是( ) Aa23a4 Ba23a2 Ca27a2

17、Da27a42化简 5(2x3)4(32x)的结果为( ) A2x3 B2x9 C8x3 D18x33用 2a5b 减去 4a4b 的一半，结果是( ) A4ab Bba Ca9b D7b4减去2x 等于3x22x1 的多项式是( ) A3x24x1 B3x24x1 C3x21 D3x215化简：(x2y2)3(x22y2)_6计算：(1)(x25x4)(5x42x2)；(2)(3a2ab7)(5ab4a27)7化简求值：(5a2a234a3)(a3a3a2)，其中 a2.知识点知识点 2整式加减的应用整式加减的应用8一个长方形的一边长是 2a3b，另一边长是 ab，则这个长方形的周长是( )

18、 A12a16b B6a8b C3a8b D6a4b9一根铁丝的长为 5a4b，剪下一部分围成一个长为 a，宽为 b 的长方形，则这根铁丝还剩下_10已知某三角形的一条边长为 mn，另一条边长比这条边长大 m3，第三条边长等于 2nm，求这个三角形的周长11某校有 A，B，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x2y)名，B 小组学生人数是 A 小组学生人数的 3 倍，C小组比 A 小组多 3 名学生，问 A，B，C 三个课外活动小组共有多少名学生？12有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示化简：|b|b2|c|a1|ca|.参考答案基础题1.D2.A3.D4.C5.2x27y26.(1)原式x25x45x42x2x210 x.(2)原式3a2ab75ab4a277a26ab.7.原式7a33a26a3.当 a2 时，原式53.8.B9.3a2b10.(mn)(m3)(mn)(2nm)2m4n3.11.B 小组学生人数为 3(x2y)名，C 小组学生人数为(x2y)3名(x2y)3(x2y)(x2y)35(x2y)35x10y3(名)答：A，B，C 三个课外活动小组共有(5x10y3)名学生12由数轴可知 b0，有|b|b；c0，有|c|c；a1，有 a10，|a1|a1；ca，有ca0，|ca|ca，所以，原式bb2ca1ca(bb)(aa)(cc)(21)1.