1、4.24.2比较线段的长短比较线段的长短北师大七年级数学上册以下同学能够优质完成导学案：以下同学能够优质完成导学案：曾家良 张 蕾 邝艺明 杨育彬 何春柳 林菲菲 涂文强 张芳怡 谭敏霞 周志林 吴自强 郑 颖余亦锋 钟灿华 童志良 朱佩仙 刘心雨 邓安琪欧俊杰 钟诗瑶 冯洁莹 刘国富学习目标：学习目标：1 1、了解线段的性质及、了解线段的性质及“两点之间的距离两点之间的距离”。2 2、比较两条线段的长短。、比较两条线段的长短。3 3、线段中点的定义和运用。、线段中点的定义和运用。4 4、能用尺规作一条线段等于已知线段。、能用尺规作一条线段等于已知线段。v名称v 长 形v表示方法v延伸方向v端
2、点个数v长 度可否度量v长段v射长v直长什么叫线段、射线和直线？请完成下表。两个一个不可以一方延伸无可以不可以线段线段a两方延伸不能延伸直线D直线m射线AABaOADCm 三只速度相同的鸭子三只速度相同的鸭子从同一起点出发，玩抢从同一起点出发，玩抢旗游戏。你认为谁先抢旗游戏。你认为谁先抢到红旗呢？到红旗呢？起点起点二、自主探究： 如上图，从地到C地有四条道路，哪条路最近？你发现了什么规律？线段的性质：线段的性质： 两点之间线段的长度叫两点之间线段的长度叫 。 两点之间的所有连线中两点之间的所有连线中, 最短。最短。简称为简称为: : 线段两点之间两点之间, ,线段最短线段最短。两点之间的距离
3、三只速度相同三只速度相同的鸭子从同一起的鸭子从同一起点出发，玩抢旗点出发，玩抢旗游戏。你认为谁游戏。你认为谁先抢到红旗呢？先抢到红旗呢？为什么？为什么？起点起点ABDC三、合作学习（活动一）： 1、动动手：、动动手：各小组拿着你们手上各小组拿着你们手上 的小棒去的小棒去和拿红色小棒的同学比较，看看谁的长，谁和拿红色小棒的同学比较，看看谁的长，谁的短？的短？ 2、思考：、思考：怎样比较两条线段的长短？怎样比较两条线段的长短？我展示我精彩!展示要求：1、展示小组分工明确。2、能条理清晰地展示出讨论结果。3、小组成员举止文雅，大胆、自信地展示。4、能准确说出比较两条线段长短的方法。1、先把两条线段的
4、一端重合，另一端落在同侧，、先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短。根据另一端落下的位置来比较长短。ABBAABCDEFMNABCDAB=EFABMN这种方法称为叠合法2、先分别量出各线段的长度，再比较长短，、先分别量出各线段的长度，再比较长短， 这种方法叫做度量法说明：如果两条线段相差很大，直接说明：如果两条线段相差很大，直接观察观察就可以进行比较了。就可以进行比较了。学以致用：学以致用： 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？合作学习（活动二）：
5、合作学习（活动二）： 想一想，折一折：想一想，折一折：怎样找到你手上绳子的中点位置？怎样找到你手上绳子的中点位置？AB点点M叫做线段叫做线段AB的中点的中点M.AB.M点点M叫做线段叫做线段AB的中点的中点 点点M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM与与BM， 点点M叫做线段叫做线段AB的中点。的中点。想一想想一想如上图，点如上图，点M是线段是线段AB的中点，则线段的中点，则线段AM、BM、AB有怎样的关系？有怎样的关系？AM = _ = _AB = 2_ = 2 _BMABAMBM合作学习（活动二）：如图示：点如图示：点C C为为ABAB的中点，的中点，AC=3cmAC=
6、3cm，则则BC=BC= cmcm，AB=AB= cmcm。6ACB3合作学习（活动三）：合作学习（活动三）：1、什么是尺规作图、什么是尺规作图?2、小组合作交流，试一试用尺规作一条线段等、小组合作交流，试一试用尺规作一条线段等于已知线段。于已知线段。只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。 aaA BC 已知线段a,用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a.画法：画法：1.任意画一条射线任意画一条射线AB.2.用圆规量取已知线段用圆规量取已知线段a的长度的长度.3.在射线在射线AB上截取上截取AC=a. 线段线段AC就是所求的线段就是所求的线段.1、如下图，、如下图，（1）、）、从小明的
7、家到学校有三条不同的从小明的家到学校有三条不同的路线可走，小明想尽快从家到学校，会选择线路路线可走，小明想尽快从家到学校，会选择线路_，其理论根，其理论根据据 。学校家两点之间,线段最短当堂检测：2、两点之间的距离是指两点之间线段、两点之间的距离是指两点之间线段_ 。 长度长度（2）、雅行教育：上图中如果线）、雅行教育：上图中如果线路路是一片绿化草地或者是有安是一片绿化草地或者是有安全隐患的地方小明又该怎么走？全隐患的地方小明又该怎么走？（一）、基础巩固3、下列错误的是（下列错误的是（ ） A、任何两条线段都能度量长度、任何两条线段都能度量长度 B、因为线段有长度，所以它们之间能判断大小、因为
8、线段有长度，所以它们之间能判断大小 C、利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小、利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小 D、两条直线也能进行度量和比较大小、两条直线也能进行度量和比较大小ACB4、如图，下列说法中不一定能判断点如图，下列说法中不一定能判断点C是线段是线段AB的中点的是（的中点的是（ ）A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= ABD DC C5、已知线段ABcm,C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于（ ）。 A. 4.5cm B. 1.5cm C. 3cm D. 3.5cm6、如图，由ABCD，可得AC与BD的大小关系是（ ）。AB不能确定不能确定A
9、 D画法：画法：1. 画射线画射线AD.2.用圆规在射线用圆规在射线AD上截取上截取AB=a.3.用圆规在射线用圆规在射线BD上截取上截取BC=b. 1、已知线段、已知线段a,b,用尺规画一条线段用尺规画一条线段c，使它，使它的长度等于两条已知线段的长度的和的长度等于两条已知线段的长度的和.abBC线段线段AC就是所求的线段。就是所求的线段。2、做一做：、做一做：在直线在直线L上顺次取上顺次取A，B，C三点，使得三点，使得AB=4cm,BC=3cm, 如果如果O是线段是线段AC的中点，的中点，求线段求线段OB的长度。的长度。ABC4cm3cmO3.5cm解：由题意得解：由题意得OB=4-(4+
10、3) 2 =0.5cm所以线段所以线段OB的长度是的长度是0.5cm。？这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：线段的基本性质：2.两点之间的距离：两点之间的距离：3.线段的两种比较方法：线段的两种比较方法：4.线段的中点的概念及表示方法。线段的中点的概念及表示方法。两点之间线段最短两点之间线段最短。两点之间线段的长度两点之间线段的长度。叠合法和度量法叠合法和度量法。5. 能用尺规作一条线段等于已知线段。能用尺规作一条线段等于已知线段。必做题：课本第必做题：课本第113113页第页第2 2、3 3题题选做题：第选做题：第4 4题题结束寄语结束寄语学无止境学无止境没有最好,只
11、有更好下课了! *自我陶醉自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.自评结果：_;对自己想说的一句话是：_。4.2 比较线段长短图例说明比较线段长短图例说明1、教学开始的如下图： 效果：效果：利用情境导入，适时点题，能很好的激发学生的学习兴趣。2、比较两条线段的长短 把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段，怎么比较它们的大小？利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。效果：效果：在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情。3、生活中的数学
12、让学生进一步理解“两点之间线段最短”。4、线段的中点让学生通过折叠理解中点的意义。5、尺规作图目的：目的：让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并使这样语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。让学生对“作一条线段等于已知线段”充分感受和体会，强调作图顺序的正确，但不作过高要求，保持学生的兴趣。利于学生后期的尺、规作图，这样也能符合学生的年龄特点和认知特点，.学生对知识的产生体验深刻，理解深刻。用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”的具体运用。20 16 学年第一学期学年第一学期 “导学案导学案+小组合作小组合作”之雅行课堂教案之雅行课堂教案科科
13、组：数学组：数学 主备老师：主备老师： 授课班级：七（授课班级：七（12） 课题课题4.2 比较线段的长短知识与技能知识与技能1、借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；2、能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；3、通过“折出这线段中点”理解线段中点的定义并能用尺规作一条线段等于已知线段。过程与方法过程与方法通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。教教学学目目标标情感、态度情感、态度价值观价值观在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。重
14、点、难点重点、难点教学重点：教学重点：借助尺规比较两条线段的长短及利用尺规作一条线段等于已知线段。学习难点：学习难点：借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质。教学方法教学方法自主探究、动手操作、合作交流课时安排课时安排1教学工具教学工具三角板、圆规、多媒体教教学学过过程程一、回顾与思考一、回顾与思考什么叫线段、射线和直线？请完成下表：名称图形表示方法延伸方向 端点个数长度可否度量线段射线直线二、探究学习：二、探究学习： 如右图，从地到 C 地有四条道路，哪条路最近？你发现了什么规律？BDEFG FEDCBA教教学学过过程程 发现规律：线段的性质发现规律：线段的性质两点之间的所有连线中，
15、 最短。简述为 。两点之间线段的 ，叫做 。 三、合作学习：三、合作学习： （一）（一） 、活动、活动一一 1、动动手：各小组拿着你们手上的小棒和拿红色小棒的同学比较，看看谁的长，谁的短？2、思考：怎样比较两条线段的长短？ （1） 、先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短，这种方法叫做 。 （2） 、先分别量出各线段的长度，再比较长短，这种方法叫做 。 （3） 、如果两条线段相差很大，直接 就可以进行比较了。 3、学以致用： 怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？ （ ） （ ） （ ）（二）（二） 、活动二：、活动二： 想一想
16、，折一折，怎样找到你手上绳子的中点位置？1、点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的 。教教学学过过程程2、想一想如上图，点M是线段AB的中点，则线段AM、BM、AB有怎样的关系？ AM AB AB=2 =2 3、练兵场：、练兵场：如图所示： 点C为AB的中点，AC=3cm，则AB= CM，BC= CM。（三）（三） 、活动三：、活动三：1、什么是尺规作图?2、小组合作交流，试一试用尺规作一条线段等于已知线段。四、当堂检测：四、当堂检测：（一） 、基础巩固1、如下图：(1)、从小明的家到学校有三条不同的路线可走，小明想尽快从家到学校，会选择线路 。其依据是 。（2）雅行教
17、育：上图中如果线路是一片绿化草地或者是有安全隐患的地方，小明又该怎么走？2、两点之间的距离是指两点之间线段的（ ） 。3、下列错误的是（ ） A、任何两条线段都能度量长度。学校家教教学学过过程程 B、因为线段有长度，所以它们之间能判断大小。 C、利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小。D、两条直线也能进行度量和比较大小。4、下列说法中不一定能判断点 C 是线段 AB 的中点的是（ ）A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB215、已知线段 ABcm,C 是 AB 的中点，D 是 AC 的中点，则 DB 等于（ ） 。 A. 4.5cm B. 1.5cm C. 3c
18、m D. 3.5cm（二） 、拓展延伸1、已知线段 a,b,用尺规画一条线段 c，使它的长度等于两条已知线段的长度的和。 2、做一做：在直线 L 上顺次取 A，B，C 三点，使得 AB=4cm,BC=3cm, 如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长度。五、小结五、小结 1、这节课你学会了什么？ 2、你有什么困惑？（2)、两点之间的距离： 。（3） 、线段的两种比较方法： 。（4） 、线段的中点的概念及表示方法。（5） 、能用尺规作一条线段等于已知线段。(1)、线段的基本性质： 。教教学学过过程程六、作业：六、作业：课本 113 页习题 4.2 必做题 第 2、3 题 选做题 第 4 题。教教学学过过程程
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