1、课后测试 姓名_分数_1、如图，学生要去博物馆参观，从学校 A 处到博物馆 B 处的路径共有（1） 、（2） 、 （3）条，为了节约时间，尽快从 A 处赶到 B 处，假设行走的速度不变，你认为应该走第_条线路最快（只填编号） ，理由是_2、如图所示，从 A 地到达 B 地，最短的路线是（）A、A C E BB、A F E BC、A D E BD、A C G E B3、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A、一个B、两个 C、三个D、无数个4、下列说法正确的是（）A、延长直线 AB B、延长射线 OA D、延长线段 AB5.判断题：直线上两点间的部分就是线段。 （ ）线段是直线的
2、一部分。 （ ）直线比射线长。 （ ）在射线上可以截取 2 厘米长的线段 （ ） 线段可以向两方延长 ( ）6.下图中，C,D 是线段 AB 上的一个点，图中共有多少条分别以 A、B、C、D 中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来。ABCD 13.5.3 线段（一） 教学设计 一、指导思想与理论依据 数学课程标准中指出数学课程的设计，不仅充分考虑数学自身的特点更要符合学生的规律和心理特征，强调从学生已有的生活经验出发 , 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解的同时在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 数学教育既是促进学生全
3、面发展教的重要组成部分，又是学生终生教育的重要方面。数学教育既要使学生掌握所需的数学知识和技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面不可替代作用。因此数学教育的同时担负着德育教育的责任，使学生表达清晰，思考有条理，具有实事求是的态度，锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界，同时对学生珍爱生命，遵守交通规则法纪教育。二、教学背景分析 1.学习内容分析这一章的内容是对小学学过的图形知识的整理。学生在小学已有初步认识，在此基础上，通过练习对学生进行由几何语言画图与用几何语言描述几何图形的训练。 3.5.3 线段（一） 是继学习了直线、射线后研究。学生初步感受到几何概念学
4、习的方法。线段的学习为三角形和四边形的学习奠定基础，乃至后期几何图形的学习都具有重要的作用。2.学生情况分析学生在四年级时对于图形认识的学习中已经会结合实例了解线段，体会两点间所有连线中线段最短。但对于线段的概念和线段的基本性质没有明确的文字描述。我所教的班学生善于思考，乐于探索但是由于刚刚接触几何缺乏研究几何的基本经验，几何语言匮乏。所以本节课强调直观和基础，从他们身边的实际过马路的例子出发，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对线段的概念和基本性质理解与应用。在调动学生积极性同时重视概念的讲解与辨析，渗透初步学会数学说理。使学生通过本节课达到会表述，会画图，会翻译，会识图，会简单应
5、用。3. 教学方式与教学手段说明、技术准备本节课体现了以教师为引导下学生的自主探索、小组讨论、合作探究与启发讲授结合的教学方式。根据学生探究活动的需要，学生课前准备好圆柱形饮料瓶，彩笔，彩纸，直尺等学具。教师作为引例拍摄照片。通过 ppt 的出示引例的照片和与学习相关的练习。4、前期教学状况、问题、对策等研究说明前面研究了直线、射线的表示方法、延伸性、端点个数、可否度量和直线的性质及射线的定义。学生初步感受到研究几何概念的基本思路和方法。线段这一节内容较多，包括线段的概念，线段的表示方法，线段的性质，比较线段的大小，线段的长，线段的延长线。本节课我选取了线段的概念，线段的表示方法，线段的性质这
6、三部分作为教学内容，这样有便于学生归纳总结直线、射线和线段的区别和联系形成知识体系同时也可以使学生感受到研究几何图形基本思路的方法。 2三、教学目标：1理解线段概念和画线段的方法，并熟练掌握线段两种表示方法；了解延长线及反向延长线的概念并会画线段的延长线；知道直线、射线、线段三者之间的区别和联系。2.通过动手操作、观察两点之间不同连线，思考得到“两点之间线段最短”基本事实。通过列举生活中的例子，感受这一基本事实在生活中的应用，从而发展空间想象能力、推理能力和抽象能力。3.通过探索“两点之间线段最短”基本事实活动，体会到珍爱生命，遵守交通规则法纪。4.通过主动参与学习，学会与人合作交流，体会收获
7、的快乐，增强自信心；进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。二、教学重难点教学重点：理解线段概念和画线段的方法，掌握线段两种表示方法，掌握“两点之间线段最短”基本事实。教学难点：在曲面内“两点之间线段最短”基本事实的应用三、教学过程创设情景引入课题播放 ppt 照片，停停停停 亭 亭 亭亭 亭 亭 亭他们从早餐亭到学校门口所走的路线是哪个几何图形？观看、分析、回答问题贴近学生生活的经典事例，让学生感受到数学无处不在，激发学生学习本课的极大兴趣。探索新知一、线段的定义板书：1. 线段的定义：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段。2.表示方法1）两个大写字母表示AB线段
8、 AB（或线段 BA）（2）一个小写字母表示a展示学生所画的线段引导学生完成导学案上练习 2，练习 3画两条线段表示所画的线段思考后口答练练习习1 1判判断断正正误误：1 1. .直直线线A AB B长长为为3 3米米；( ( ) )2 2. .线线段段A AB B长长为为3 3米米( ( ) )3 3. .线线段段A AB B也也可可以以叫叫线线段段B BA A；( ( ) )4 4. .下下列列各各图图形形的的表表示示方方法法是是否否正正确确：( (1 1) ) ( ( ) )( (2 2) )( ( ) )Abm m类比直线射线学习线段的表示方法考察学生对于线段概念掌握的情况 4探索新知
9、集体订正举一些实际生活中那些物体看作线段二、探究线段的性质1. 线段的性质停停停停 亭 亭 亭亭 亭 亭 亭为什么有些同学违反交通规则不走人行横道呢？这种现象可以用数学知识解释吗？板书：两点之间线段最短播放 ppt遵守交通规则珍爱生命2. 线段的性质的应用如图，一个圆柱形的饮料罐，一只蜘蛛在点B处，一只瓢虫在点A 处，请你想一想，帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫的路线 。ABAB练习2：下图中，C是线段AB上的一个点，图中共有多少条分别以A、B、C中的两点为端点的线段？分别用字母把它们表示出来。答：共有3条线段。它们是：线段AC、线段AB 、线段CB。注意：数线段时要做到“不重不
10、漏”。（按点的顺序来数，不要跳点）练习3、已知：如图D是BC上的一点，图中共有多少条线段？分别写出来。ABCD线段AB、线段AD、线段AC、线段BD、线段BC、线段DC。6条 学生口答进行动手测量，画一画其它路径，比较那条路最近学生总结：基本事实：在所有连接两点的线中，线段最短。简述：两点之间线段最短。举生活中利用线段性质的例子先由三个点，让学生数线段，来建立学生数线段的信心，同时渗透数线段的方法，要求做到不重不漏。渗透线段是构成其他几何图形的基本图形。体会数学与实际生活紧密相连。对几何图形想象出所描述的实际的物体建立在对周围环境直接感知基础上的对空间与平面的理解与把握。通过动手操作、观察两点
11、之间不同连线，思考得到“两点之间线段最短”基本事实根据几何图形想象出所描述的实际的物体的过程是三维图形与二维图形相互转化的基本形式，这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程。进行文明出行，珍爱生命，遵守交通规则法纪的教育。通过一个拓展题目，加深学生对所学内容的理解。 5五学习效果评价设计3.53 线段遵循了数学课程标准中指出数学课程的设计，不仅充分考虑数学自身的特点更要符合学生的规律和心理特征，强调从学生已有的生活经验出发 ,让学生亲身经历将际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得数学理解的同时在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。1.课堂中充满德育渗透契
12、机。本节课用学生每天上学这一日常生活中不走人行横道这一实例作为问题的引入，提出“为什么要横穿马路，这一现象可以用数学知识解释吗？”和“将他走的路线可以看作是什么几何图形”这两个问题的提出本身就能够教育学生养成在生活中寻找、发现和应用数学的习惯。通过探究学习学生体会到具体和抽象的关系，培养了学生科学的思维方法，提高了学生分析问题解决问题的能力。同时这实例的引入和线段性质在实际生活中的应用的分小组利用手中工具动手操作探究锻炼学生的思维能力。曲面图形与平面图形相互转归纳总结归纳总结1.直线、射线、线段的区别联系名名称称直直线线射射线线线线段段图图例例表表示示法法端端点点个个数数延延伸伸方方向向有有无
13、无延延长长线线能能否否度度量量aAOA BBaA Ba直直线线AB直直线线a射射线线OA射射线线a线线段段AB线线段段a无无12向向两两方方无无限限延延伸伸向向一一方方无无限限延延伸伸无无延延伸伸无无有有反反向向延延长长线线有有延延长长线线、反反向向延延长长线线不不可可不不可可可可以以直直线线、射射线线、线线段段联联系系与与区区别别：直直线线、射射线线、线线段段之之间间的的关关系系射射线线、线线段段都都是是直直线线的的一一部部分分。联联系系:2.小结归纳小结本节内容导学案上完成在在一一条条直直线线上上取取三三个个点点A、B、C时时，（1）共共有有几几条条线线段段？练习5 5（2）有有几几条条射
14、射线线？ABC（3）有有几几条条直直线线？从学会的知识，体会到的方法和感兴趣的地方进行小结明确直线、射线、线段概念熟练的进行表示。通过表格类比的方式，明确知识间的区别通过 ppt 的方式，明确知识间的练习为学生创造交流的空间。提升本节的知识凝练学习方法并鼓励学生学习积极性板书设 计3.5.3 线段1.定义 3.线段的性质2.表示方法 4举例对学生进行“珍爱生命遵守交通法规和文明出行”进行德育教育。2.创设问题情境，注重学习过程。 新课标理念要求在数学教学中要引导学生体验知识的形成过程，理解一个数学概念是 怎样形成的一个数学概念是怎样获得的。基于此我在本课线段概念的得出时现在黑板上画一条直线再由
15、学生根据线段的定义将直线修改成线段。学生在修改过程中出现了忽略了定义中的两个端点这个关键的部分，出现了这种情况恰好为强调线段构成包括两个部分提供了契机，我顺势进行强调线段的概念。这样处理线段的图形语言同时有助于后面归纳线段与直线关系时学生对于线段是直线一部分的理解。3.练习设计形式多样有梯度。 在线段定义和表示方法的巩固练习中我设计了三组练习做到了层次分明，选题有梯度面向全体学生。第一组练习简单的概念判断是对线段定义和表示方法的再认。第二组在线段中增加一点后再找线段，这样设计在于巩固线段的定义同时培养学生的识图能力。第三组练习将线段放在有三个三角形的图形中进一步提高学生的识图能力同时渗透了三角
16、形基本图形。六、教学设计的特色1.教学中渗透德育，对学生进行法治教育“珍爱生命遵守交通法规和文明出行”2.注重学生几何素养的培养。练习练习1 1 判断正误：判断正误：1.1.直线直线ABAB长为长为3 3米；米； ( ( ) )2.2.线段线段ABAB长为长为3 3米米 ( ( ) )3.3.线段线段ABAB也可以叫线段也可以叫线段BABA； ( ( ) )4.4.下列各图形的表示线段方法是否正确：下列各图形的表示线段方法是否正确： (1)(1) ( ( ) ) (2)(2) ( ( ) )Abm m练习2：下图中，C是线段AB上的一个点，图中共有多少条线段？分别用字母把它们表示出来。答：共有
17、3条线段。它们是：线段AC、线段AB 、线段CB。 注意： 数线段时要做到“不重不漏”。 练习3、已知：如图D是BC上的一点，图中共有多少条线段？分别写出来。线段AB、线段AD、线段AC、线段BD、线段BC、线段DC。6条遵守交通规则珍爱生命如图，一个圆柱形的饮料罐，一只蜘蛛在点如图，一个圆柱形的饮料罐，一只蜘蛛在点B B处，一只处，一只瓢瓢虫在点虫在点A A 处，请你想一想，处，请你想一想，帮助蜘帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫 的路线。的路线。A AB B?如图，一个圆柱形的饮料罐，一只蜘蛛在点如图，一个圆柱形的饮料罐，一只蜘蛛在点B
18、B处，一只瓢虫在点处，一只瓢虫在点A A 处，请你想一想，帮助蜘处，请你想一想，帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫的路线的路线 。A AB B?如图，一个圆柱形的饮料罐，一只蜘蛛在点如图，一个圆柱形的饮料罐，一只蜘蛛在点B B处，一只瓢虫在点处，一只瓢虫在点A A 处，请你想一想，帮助蜘处，请你想一想，帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫的路线的路线 。A AB BA AB B1、如图，已知三点如图，已知三点A A、B B、C C（1 1）画直线）画直线ABAB（2 2）画射线）画射线ACAC
19、（3 3）画线段）画线段BCBCABC练习4名名称称直直线线射射线线线线段段图图 例例表示法表示法端点端点个数个数延伸延伸方向方向有无延有无延长线长线能否能否度量度量BaA Ba直线直线AB直线直线a射线射线OA射线射线a线段线段AB线段线段a无无12向两方无向两方无限延伸限延伸向一方无向一方无限延伸限延伸无延伸无延伸无无有反向有反向延长线延长线有延长有延长线、反线、反向延长向延长线线不可不可不可不可可以可以直线、射线、线段联系与区别直线、射线、线段联系与区别：直线、射线、线段之间的关系直线、射线、线段之间的关系 射线、线段都是直线的一部分。射线、线段都是直线的一部分。联系联系 :回顾新知，共同总结线段线段 我体会到了我体会到了我学会了我学会了我最感兴趣我最感兴趣的地方是的地方是
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