第五章 一元一次方程-2 求解一元一次方程-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：82d57).zip

1、教学设计学科数学教者主备课人第5 课时题目知识与技能.经历运用方程解决实际问题的过程;过程与方法.通过具体的例子感受一些常用的相等关系式.教学目标情感态度与价值观学习如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程;教学重点一元一次方程的概念教材分析教学难点一元一次方程的概念教学过程教师活动学生活动备注（设计目的、时间分配等）一设疑启发。探索 1(1)某校前年购买计算机 x 台,去年购买的数量是前年的 2 倍,今年购买的数量又是去年的 2 倍, 去年购买的计算机的数量是_;今年购买的计算机的数量是_;三年总共购买的数量是_.(2)某校三年共购买计算机 140 台,去年购买

2、的数量是前年的 2 倍,今年购买的数量又是去年的 2 倍, 前年这个学校购买了多少台计算机?解:设前年购买计算机 x 台,那么,去年购买的计算机的数量是_;今年购买的计算机的数量是_;根据关系:三年共购买计算机 140 台(关系式: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140 台),列得方程:_.设计(1)是让学生感受列代数式是列方程的基础.合并得_.系数化为 1 得_.答:_.归纳:总量等于各部分量的和是一个基本的相等关系.探索 2(1)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本,若这个班级有 x 名学生,则这些书有_本.(2) 把一些书分给某班学生阅读,如果每人分 4

3、本,则还缺 20 本,若这个班级有 x 名学生,则这些书有_本.(3) 把一些书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本; 如果每人分 4 本,则还缺 20 本.这个班有多少学生?解: 设这个班级有 x 名学生,根据第一关系,这批书共_本;根据第二关系,这批书共_本;这批书的总数是个定值,表示它的两个不同的式子应该相等.根据这一相等关系列得方程:_.想一想,怎样解这个方程?归纳:表示同一个量的两个不同的式子相等,这也是我们列方程经常用到的相等关系.练习1.(1)同样大的实验田,喷灌的用水量是漫灌的 25%,若漫灌要用水 x 吨,则改用喷灌只需_吨.(2)灌溉两块同样大的实验田,第

4、一块用喷灌的方式,第二块用漫灌的方式, 喷灌的用水量是漫灌的 25%,若两块地共用水 300 吨.每块地各用水多少吨?解:设第二块地(漫灌)用水 x 吨,根据关系: 喷灌的用水量是漫灌的 25%(关系式是:喷灌的用水量=漫灌的的用水量25%),得第一块地(喷灌)用水_吨.根据关系: 两块地共用水 300 吨,可列方程:_.解得_.答:_.作业P79.练习,P84.1,6补充作业学生归纳学生思考并填空由学生书写解题步骤 教师纠错1.按要求列出方程:(1) x 的 1.2 倍等于 36; (2)y 的四分之一比 y 的 2倍大 24.2.某厂去年的产量是前年的 2 倍还多 150 吨,若去年的产量

5、是 950 吨,求前年的产量.解:设前年的产量是 x 吨,根据关系: 去年的产量是前年的 2 倍还多 150 吨,得去年的产量为_,根据去年的产量是 950 吨列方程:_ .解得_.答_. 教学后记： 创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念1.“猜一猜我的年龄” 我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？ 你能举出一些方你能举出一些方程的例子吗？程的例子吗？含有未知数的等式方程方程创设情境，回顾概念创设情境，回顾概念 2.“日历中的数学” 游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几

6、号.请同学们想想老师是如何得到答案的. 问题 你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？之处吗？ 算术方法解决问题时在列算式时只能用已知数；而方程是根据问题中数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数方程小史 “方程方程”一词来源于我国古算书一词来源于我国古算书九章算术九章算术. .在这部著作中，已经会列一元一次方程在这部著作中，已经会列一元一次方程. . 宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的测圆海镜书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”. 清代数学家李善

7、兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.问题问题 一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从 A地出发沿同地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？回顾回顾:路程路程=速度速度时间时间 速度速度= =路程路程时间时间 时间时间= =路程路程速度速度合作交流，探究新知合作交流，探究新知分析：分析：如果设如果设A，B两地相距两地相距 x km， 因为客车比卡

8、车早因为客车比卡车早1 h 经过经过B 地，所以地，所以_ 比比_小小1 客车从客车从A地到地到B地的行驶时间为地的行驶时间为_h, 卡车从卡车从A地到地到B地的行驶时间为地的行驶时间为_h用含用含 x的式子表示关于时间的数量：的式子表示关于时间的数量：例例1 1：根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)(1) 一台计算机已使用一台计算机已使用1 1 700700小时，预计小时，预计每月再使用每月再使用150150小时，经过多少月这台计小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间算机的使用时间达到规定的修检时间2 2 450450小时？小时？(2)

9、某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？（3）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球的表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？ 归纳：归纳：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数找等量关系找等量关系 方程只含有一个未知数方程只含有一个未知数( (元元) )，未，未知数的次数都是知数的次数都是1 1的方程叫做的方程叫做一元一一元一次方程次方程.练习练习1 1：判断下列式子是方程吗？如果是，哪：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些又是一元一次方程呢，为什么？些又是一元一次方程呢，为什么？ (

10、1) 2x+1 (2) 2m+15=3 (3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0 (5) -3x+1.8=3y (6) 3a+915概念辨析，巩固延伸概念辨析，巩固延伸方程有方程有_；一元一次方程有一元一次方程有_(2)(3)(4)(5)(2)(3) 上有上有20头头， 下有下有52足足，问鸡兔各，问鸡兔各有多少？有多少？练习练习2：练习3：任选下列方程其中之一，分组设计一道有实际背景的应用题 (1) 3x-5=2x+4 (2) 2(x+5x)=120 (3) 列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值 对于简单的一元一次方程，估算是一种重要的方法，我们可以采用估算的方法找出符号

11、方程的未知数的值估算：用一些具体的数值代入，看方程是否成立 x1 700+150 x1 8502 0002 1502 3002 4502 600 当当x=5时，时，1 700+150 x的值是的值是2 450，方程，方程1 700+150=2 450中的未知中的未知数的值应是数的值应是5 如果x=1，1 700+150 x的值是 1 700+150 1=1 850； 如果x=2，1 700+150 x的值是 1 700+150 2=2 000 C D3x 21 4x 27小小 结结本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业作业：ThankThank youyou！