1、 5.25.2 求解一元一次方程求解一元一次方程(一一) )移项移项运用等式的性质解下列方程运用等式的性质解下列方程复习回顾复习回顾(1) x + 2 = 1解：解：方程两边同时减去方程两边同时减去2 2，得，得 x + 2 2 = 12 合并同类项，得合并同类项，得 x =1等式的性质等式的性质1 1即：等式两边都即：等式两边都加加上上或或减去减去同一个数同一个数或同一个整式，所或同一个整式，所得结果仍是等式得结果仍是等式(2) 3x = -6 即：即：x =2解：解：方程两边同时除以方程两边同时除以3 3，得，得等式的性质等式的性质2 2即：等式两边都即：等式两边都乘同乘同一个数（或除以同
2、一一个数（或除以同一个不等于个不等于0 0的数的数），），所得结果仍是等式所得结果仍是等式 (1)5x 2 = 8系数化为系数化为1，得，得x = 2解解:方程两边都加上方程两边都加上 2 ,得得合并同类项合并同类项 ,得得5x = 105x 2 = 8 + 2+ 2 5x 2 = 85x = 8+2 5x= 8+2这是怎么这是怎么变化的？变化的？ 解方程解方程: (2)2x + 5 = 1x = -2合并同类项合并同类项 ,得得2x = -4解解:方程两边都减去方程两边都减去5 ,得得系数化为系数化为1，得，得 2x= 15 2x + 5 = 12x = 15讲授新课讲授新课 5x 2 =
3、85x = 8+2 2x + 5 = 12x = 155x 2 = 85x = 8 +2 22x + 5 = 12x = 1 5+ 5你发现了什么？你发现了什么？ 一般地一般地,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符号改变符号后，从方程的一边后，从方程的一边移到另一边移到另一边，这种变这种变形叫做形叫做移项移项. 新知新知2x = 5x 21 2x 5x = 214x 15 = 94x = 9 +15 移项目的移项目的 一般地，把含有未知数的项含有未知数的项移到方程的左边左边，常数项常数项移到方程的右边右边，经过移项、合并同类项后经过移项、合并同类项后把方程转化为 “ax=b（a0）”的形式。
4、的形式。注：移项要变号移项移项移项移项练习练习1 1：把下列方程进行移项变换：把下列方程进行移项变换5xx- 3x59x- 31.1.3 3x+7=2+7=22 2x，移项，移项, ,得得3 3x2 2x=2=27 72.2.2.2.化简：化简：2 2x+8+8y6 6x3.3. 慧眼找错慧眼找错错错正确答案：正确答案：3x + 2x = 2 7= 2x+6x8y= 8x8y错错正确答案：正确答案：2x+8y6x = 2x6x8y = x8y 注意：交换两项位置注意：交换两项位置移项移项例例2 解方程解方程 4x15=9解解:方程方程两边同时加上两边同时加上15,15,得得4x -15+15=
5、9+154x=9+15合并同类项，得合并同类项，得4x=24系数化为系数化为1，得，得x=6解解: 移项，得移项，得4x=9+15合并同类项，得合并同类项，得4x=24系数化为系数化为1，得，得x=6移项的依据实际上是等式的性质移项的依据实际上是等式的性质1 1，但，但是解题步骤更为简捷！是解题步骤更为简捷！解：解：移项，得移项，得合并同类项合并同类项 ,得得例例3 解方程解方程等式性质等式性质1 1和移项的目的是和移项的目的是: :_ ；等式性质等式性质2 2的目的是的目的是: :_ . .系数化为系数化为1，得，得合并同类项合并同类项使未知项的系数化为使未知项的系数化为1 练习练习3 3
6、搭档搭档比赛比赛 解下列方程：解下列方程：(1) 3x+3=2x+7 (2) 移项移项， 得得 解解: (1) 3x+3=2x+7(2)3x 2x=7 3合并同类项合并同类项 ,得得 x =4;系数化为系数化为 1 ,得得 x =4.搭档之间搭档之间 共同学习共同学习 共同进步！共同进步！随堂练习随堂练习小组合作解下列小组合作解下列方程方程：(1) 10 x3=9; (2) ;(3) ; (4) 5x 2 =7x + 16 .小组努力小组努力 则班努力则班努力 小组团结小组团结 则班团结！则班团结！. .本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？哪些思想方法？ . .移项的目的
7、是什么？移项的目的是什么？. .为什么学习了等式的基本性质还学习移项法为什么学习了等式的基本性质还学习移项法则呢？则呢？作业作业 习题习题5.3（P136） 第第1题题 完成学生自我评价反馈表完成学生自我评价反馈表 学生自我评价反馈表.doc谢谢你们认真听课！这是对老师最大的鼓励！学生自我评价反馈表学生自我评价反馈表项目项目123说明说明知识技能掌握情况知识技能掌握情况(会用所学的知识解决问会用所学的知识解决问题题) 1参与有关的活动参与有关的活动2初步理解初步理解 3真正理解并掌握真正理解并掌握是否积极是否积极（举手发言、提出问题、（举手发言、提出问题、讨论与交流）讨论与交流）1经常经常2一
8、般一般3很少很少是否自信是否自信（提出和别人不同的问题、（提出和别人不同的问题、大胆尝试并表达自己的想大胆尝试并表达自己的想法）法）1经常经常2一般一般3很少很少是否善于与人合作是否善于与人合作（听别人意见、积极表达（听别人意见、积极表达自己的意见）自己的意见）1经常经常2一般一般3很少很少思维的条理性思维的条理性（能有条理表达自己的意（能有条理表达自己的意见。解决问题的过程、做见。解决问题的过程、做事有计划）事有计划）1经常经常2一般一般3很少很少思维的创造性思维的创造性（用不同的方法解决问题、（用不同的方法解决问题、独立思考）独立思考）1经常经常2一般一般3很少很少评价的主要目的是为了全面
9、了解学生的数学学习历程，激励学评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。生的学习和改进教师的教学。第五章第五章 一元一次方程一元一次方程2 2求解一元一次方程（一）求解一元一次方程（一）一、学生起点分析一、学生起点分析学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利 二、学习任务分析二、学习任务分析本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任
10、务不同本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解.三、教学目标三、教学目标1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性四、教学过程四、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：讲述新课；第三环节：巩固练习；第四环节：分组合作练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业五、作品主要内容及设计思想五、作品主要
11、内容及设计思想作品主要内容：学生进一步熟悉运用等式性质解方程；学生通过观察、分析、归纳独立发现移项法则，并能运用这一法则求方程的解。引导学生进一步理解解方程的过程就是一个转化的过程，让学生体会转化思想。作品设计思想：教学中要注重“铺垫”与“打伏笔” ，给后续教学留好生长点；本课引导学生体会新知识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧” ，这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予启发和帮助；学生体会到了学习移项法则的必要性，就像学习了乘法分配律还学习去括号法则类似，引导学生勤于思考，善于总结特别是通过问题的设计引发学生思考
12、，如让学生明白移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项呢？这样的问题可促进优等生的思考；在教学中设计同桌比赛和小组比赛环节，旨在培养学生的团队协作意识及集体荣誉感，学会了做人，也就学会了学习。六、教学反思六、教学反思1. 本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？2. 移项的目的是什么？3. 为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中的注意事项.目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素.实际效果：学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想 -“转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中.学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的.
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