1、整式整式导学案导学案学情分析学情分析在小学，学生已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律，第三章前两节学生学习了用字母表示数，代数式的概念。初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能，这是进一步学习整式有关概念的基础。在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用。学习目标学习目标1经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2了解单项式、多项式、整式产生背景，理解单项式、多项式的相关概念。3能从具体情景出抽象出数
2、量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。教学重点：教学重点： 单项式、多项式、整式概念的理解；教学难点：教学难点： 单项式的系数、次数； 多项式的项数、次数。教学过程：教学过程：一、创设情景，引入新课(1) 设 n 表示一个数,则它的相反数是_；(2) 铅笔的单价是 x 元，钢笔的单价是铅笔单价的 2.5 倍，则钢笔的单价是_；(3) 圆柱的底面半径为 rm，高为 hm，该圆柱的体积_；表面积是_；(4) 如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是_；该长方体的体积是_；(5)如图，
3、一个十字形花坛铺上了草皮，则此花坛共有草地_平方米. 二、提出问题，探究新知观察所列代数式，有什么特征？1.单项式的有关概念 单项式：_.单项式的系数：_.单项式的次数：_.用你所学分析你列出的单项式. 单独一个数字或字母也是单项式. 单独一个非零数的次数是 0.2多项式的有关概念：多项式:_.多项式的项： .“多项式的次数” .如多项式有 项，它们分别是5232 xx_.其中 5 是_.3整式：_.三、巩固提高1. 下列代数式哪些是单项式？哪些是多项式？ -15a2b 2x-3y 4a2b2-4ab+b2 -a x3+2y-x 1 x-by32.指出下列各单项式的系数和次数：-xy, 6mn
4、2, 2375yx52ab23abc3.指出下列多项式的项和次数。a2-2ab+b2,-xy3+5xy-3x24ab+8a2b29ab3+32xy2xy258mn4. 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同） 。窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？ 四、归纳小结 今天这节课你有什么收获？五、布置作业 必做题：习题 3.4 第 1、2、3、4 题 选做题：习题 3.4 第 5 题七年级整 式训练题一判断题(1)是关于 x 的一次两项式 ( )31x(
5、2)3 不是单项式( )(3)单项式 xy 的系数是 0( )(4)x3y3是 6 次多项式( )(5)多项式是整式( )二、选择题 1在下列代数式：ab，ab2+b+1，+，x3+ x23 中，多项式有（ ）212ba x3y2A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2多项式23m2n2是（ ）A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D 五次二项式3下列说法正确的是（ ）A3 x22x+5 的项是 3x2，2x，5 B与 2 x22xy5 都是多项式3x3yC多项式2x2+4xy 的次数是 D一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 64下列说法正确的是（ ）A整式 abc 没
6、有系数 B+不是整式2x3y4zC2 不是整式 D整式 2x+1 是一次二项式5下列代数式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、D、200523x745baxa523 6下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、B、 C、3xy1 D、132x23x253 x7x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2)(yx22yx yx 22yx8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A、B、C、D、2babasbsasbsass29下列单项式次数为 3 的是
7、( ) A.3abc B.234 C.x3yD.52x 4110下列代数式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a x131yx xy45A.4 个 B.5 个 C.6 个D.7 个 11下列整式中，单项式是( ) A.3a+1B.2xy C.0.1D. 21x12下列各项式中，次数不是 3 的是( )Axyz1 Bx2y1 Cx2yxy2 Dx3x2x113下列说法正确的是( )Ax(xa)是单项式 B不是整式 C0 是单项式 D单项式x2y 的系数是12x313114在多项式 x3xy225中，最高次项是( )Ax3Bx3，xy2 Cx3，xy2D2515在代数式中
8、，多项式的个数是( )yyynxyx1),12(31,8) 1(7,4322A1B2C3D416单项式的系数与次数分别是( )232xyA3，3B，3C，2D，321232317下列说法正确的是( )Ax 的指数是 0 Bx 的系数是 0 C10 是一次单项式 D10 是单项式18已知：与是同类项，则代数式的值是( )32yxmnxy5nm2 A、 B、 C、 D、652519系数为且只含有 x、y 的二次单项式，可以写出( )21A1 个B2 个C3 个D4 个20多项式的次数是（）212xyA、1B、2C、1D、2三填空题 1当 a1 时， ；34a2单项式： 的系数是 ，次数是 ；323
9、4yx3多项式：是 次 项式； yyxxyx32235344是 次单项式；220053xy5的一次项系数是 ，常数项是 ；yx3426_和_统称整式. 7单项式xy2z 是_次单项式. 218多项式 a2ab2b2有_项，其中ab2的次数是 . 21219整式，3xy2,23x2y,a,x+y,x+1 中 单项式有 2121522a，多项式有 10 x+2xy+y 是 次多项式. 11比 m 的一半还少 4 的数是 ；12b 的倍的相反数是 ；31113设某数为 x，10 减去某数的 2 倍的差是 ；14n 是整数，用含 n 的代数式表示两个连续奇数 ；15的次数是 ；42234263yyxy
10、xx16当 x2，y1 时，代数式的值是 ；|xxy 17当 t 时，的值等于 1；31 tt18当 y 时，代数式 3y2 与的值相等；43y1923ab 的系数是 ，次数是 次 20把代数式 2a2b2c 和 a3b2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是 次21多项式 x3y22xy29 是_次_项式，其中最高次项的系数是 ，二次43xy项是 ，常数项是 22.若与是同类项,则 m = .2313mx y z2343x y z23在 x2， (xy)，3 中，单项式是 ，多项式是 211，整式是 24单项式的系数是_，次数是_7532cab25多项式 x2yxyxy253中的三次
11、项是_26当 a=_时，整式 x2a1 是单项式27多项式 xy1 是_次_项式28当 x3 时，多项式x3x21 的值等于_29如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于 x 和 y 的五次单项式，则 m+n 30一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都_31系数是3，且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有 个，分别是 32组成多项式 1x2xyy2xy3的单项式分别是 四、列代数式 1 5 除以 a 的商加上的和； 3232m 与 n 的平方和；3x 与 y 的和的倒数；4x 与 y 的差的平方除以 a 与 b 的和，商是多少。五、求代数式的值1当 x2 时，求代数式的值。132 xx2
12、当，时，求代数式的值。21a3b|ab3当时，求代数式的值。31xxx1224当 x2，y3 时，求的值。2231212yxyx5若，求代数式的值。0)2(|4|2xyx222yxyx六、计算下列各多项式的值：1x5y34x2y4x5，其中 x1，y2；2x3x1x2，其中 x3；35xy8x2y21，其中 x，y4；21七、解答题1若|2x1|y4|0，试求多项式 1xyx2y 的值2131 2已知 ABCD 是长方形，以 DC 为直径的圆弧与 AB 只有一个交点，且 AD=a。（1）用含 a 的代数式表示阴影部分面积；（2）当 a10cm 时，求阴影部分面积 （取 3.14，保留两个有效数
13、字）参考答案一判断题: 1(1)(2)(3)(4)(5)二、选择题： BABDCCDDAB CBCCB DDBAB三、填空题：14；2、，5 3、五，四4、三 5、3，0 6.单项式 多项式347.四 8.三 3 9. 23x2y a ;3xy2 x+y x+1 10.二 21522a2111、12、13、102x 14、2n1、2n1421mb3415、16、0 17、218、1 43224362xyxyxy19、8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，9；22、4；43xy23x2， ，3；(xy)；x2， (xy)， ，3 24，61212117525x2yxy226127二二283
14、5291030不大于 n31三3xy3，3x2y2，3x3y 321，x2，xy，y2，xy3四、列代数式：1、2、3、4、3235a22nm yx1bayx2)(五、求代数式的值 ：1、92、3、4、145、421337六、计算下列各多项式的值：18 232 323 43七、解答题：12 （提示：由 2x10，y40，得 x，y421所以当 x，y4 时，1xyx2y14()242）2121212、（1） （2）79241as2cmFEDCBA学习目标：1经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。2了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式
15、的相关概念。3能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；4进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。教学重点：单项式、多项式、整式概念的理解；教学难点：单项式的系数、次数； 多项式的项数、次数。 (1) 设n表示一个数,则它的相反数是_；(2) 铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是_；(3) 圆柱的底面半径为rm，高为hm，该圆柱的体积是_；表面积是_；-n2.5x元r2h m3（2r2+2rh） m2做一做（4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是_； （5）如图，一个十
16、字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地_平方米. ab+ac+bc（ab-4c2）上面的式子各有什么特点？ 像 -n，2.5x，r2h等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.几个单项式的和，叫做多项式.如2r2+2rh，ab+ac+bc，ab-4c2 .单项式多项式整式单项式的系数：单项式中的数字因数.单项式的次数: 所有字母的指数之和.-n1次r2h2+1=3次系数：-1系数：1.单独的一个数或一个字母也是单项式;2.单独一个非零数的次数是0.注意: 多项式的次数:一个多项式中，次数最高的项的次数2次2+1=3次多项式的项：多项式中的每个单项式.2r2+2rh2r2+2rh-15a2b 2x-3y 4a2b2-4ab+b2 -a x3+2y-x 1 x-by31.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式? （2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？ 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）abab
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