1、 1 / 41.2 展开与折叠（展开与折叠（1）教学目标：教学目标：（一）教学知识点1让学生通过探索活动，了解正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；2通过想像、动手操作进行尝试，强化正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念.（二）能力训练要求1经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验.2在大量活动经验的基础上，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯.（三）情感与价值观要求在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣.教学重点：教学重点：1在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验.理
2、解正方体与其展开图之间相互转化.2能根据正方体的展开图判断和制作简单的正方体图形.教学难点教学难点：根据正方体的展开图判断和操作简单的立体图形.教学方法：教学方法：实验归纳法教具准备：教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设问题情境，引出新课生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.二、讲授新课做一做：做一做：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形.你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流. （让学生板书正方体的平面展开图） 2 / 4123456你能得到下图中的平面图形吗？让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程.想一想：想一想：
3、下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？议一议：议一议：下图中图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.练习：教材第 9 页第 3 题.三、课时小结归纳总结正方体的平面展开的 11 种情况： 3 / 4“一四一”型“二三一”型：“三三”型： “二二二”型：数：小正方形的个数（6 个）看：小正方形的排列方式（一四一式 二三一式 三三式 二二二式）想一想：在心里折一折，发展学生的空间观念.四、课后作业:1.习题 1.3；2.设计一个棱柱形的精美的包装盒.五、课堂检测：判断下列图形能不能折成正方体？ 4 / 4 1
4、.2 展开与折叠第1课时创设情景创设情景 明确目标明确目标我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形.这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图.你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下.本节课就开始学习正方体的平面展开图. 1通过展开与折叠活动，了解立方体的侧面展开图； 2发展空间观念，积累数学活动经验；学会与人合作，学会交流自己的思维与方法. 活动一：阅读教材， 剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来. 合作探究合作探究 达成
5、目标达成目标【展示点评展示点评】将一个正方体的表面展开，可以得到多种不同的展开图，可分为四类： 合作探究合作探究 达成目标达成目标【小组讨论小组讨论1 1】阅读教材，正方体的表面展开图不会出现什么样的图形，这样的图形有何特征？合作探究合作探究 达成目标达成目标【反思小结反思小结】（1）四个以上的正方形排成一排；（2）四个正方形排成一排，另两个在这一排同侧；（3）出现“田”字形排列；（4）出现“凹”字形排列. 活动二：阅读教材：图中的图形可以折成正方体形的盒子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，在具体折一折，看看你的想法是否正确.合作探究合作探究 达成目标达成目标【展示点评
6、展示点评】先要把这个图像还原成正方体，找到1所在的面，再看和1相对的位置即可. 【小组讨论小组讨论2 2】解决正方体展开图上的数字问题的关键是什么？你有什么好的方法？谈谈你的体会. 合作探究合作探究 达成目标达成目标【反思小结反思小结】与正方体的展开图有关的数字问题主要是相对面的找法，确定了三组相对面，数字问题便可迎刃而解.可以通过折纸来找出相对的面，也可以通过空间想象找出相对的面. 1.通过想一想，折一折发现空间观念，积累了关于棱柱的展开与折叠的数学活动经验. 2.能够折叠成正方体的特征：6个面都是完全相同的正方形.正方体展开图连在一起的(指在同一条直线上的)正方形最多只能为4个.以其中1个
7、为底面，前、后、左、右、上面都有，且不重叠. 总结梳理总结梳理 内化目标内化目标达标检测达标检测 反思目标反思目标1. 下列图形中，是正方体表面展开图的是（） C达标检测达标检测 反思目标反思目标A.中 B.钓 C.鱼 D.岛 2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（） C达标检测达标检测 反思目标反思目标3. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（） C达标检测达标检测 反思目标反思目标4.如下面左图是一个正方体的平面展开图，那么3号面相对的面是_号面. 5.如上面右图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是_. 66
