总复习-ppt课件-(含教案)-部级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：d1e97).zip

1、一次函数专题复习一次函数专题复习考点考点 1、一次函数的概念、一次函数的概念 若两个变量若两个变量 x、y间的对应关系可以表示成间的对应关系可以表示成 (k、b是常数，是常数， k0)的形式，的形式， 则则y y是是x x的一次函数的一次函数 . .特别地，当特别地，当 b=b= 时，一次函数时，一次函数 y=kx+by=kx+b就成为就成为 . . （k k是常数，是常数， k0k0），这时），这时 y y是是x x的正比例函数的正比例函数 . .知识梳理 考点 2、一次函数的图象和性质 y=kx+b 0 y=kx k决定函数的增减性 b决定直线与y轴交点的位置 一次函数y=kx+b课前热身

2、1、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，的图象经过原点，那么那么k的值为的值为_。2、点（、点（3,a）在函数）在函数y=-3x+4的图像上，的图像上，a=，该一次函数图象不经过第，该一次函数图象不经过第象限。象限。 2 -5 三3、已知一次函数 ，如果y的值随x的值增大而增大，则a的取值范围 . （3）结合图象， 当x 时，y 0； 当x 时，y=0； 当x -4时，y . x y o 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -4 -1 -2 -3 4 =4 0 例1、已知一次函数的图象如图所示： （1）求出此一次函数的解析式；典型例题 （2）当x2时，y . 当y

3、1时，x . 通过构造不等式或方程求解 例1、已知一次函数的图象如图所示：典型例题 如果在同一平面直角坐标系中做一次函数y= -x+4的图象 （4）求出这两个函数图像的交点坐标 （5）如果将两个函数分别记为 x取何值时 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 -4 -1 -2 -3 题后反思 ：1、借助交点坐标比较函数值的大小 2、数形结合 y1 y2关于函数关于函数，下列结论中正确的是（下列结论中正确的是（）A、图象必经过点（图象必经过点（-2，1）B、图象经过第一、二、三象限、图象经过第一、二、三象限C、当、当时，时，D、y随随x的增大而增大的增大而增大C小试牛刀2、如图，一

4、次函数与一次函数的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（） Ax 2 Bx0 Cx1 D. x1C数形结合 甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，甲让已先跑。图中 和 分别表示甲、乙两人跑步的路程y（m）与甲跑步的时间x（s）之间的函数关系，其中 的关系式为 ，根据图象回答下列问题：走进生活 1.甲让乙先跑_m. 2.乙的速度是_m/s 3.乙的函数关系式是_ 4.甲追上乙用了多长时间？ 5.甲乙两人何时相距5m？ 106 y=6x+10 5s 2.5s或7.5s学校准备购进一批节能灯，已知学校准备购进一批节能灯，已知1只只A型节能型节能灯和灯和3只只B型节能灯共需型节能

5、灯共需26元；元；3只只A型节能灯和型节能灯和2只只B型节能灯共需型节能灯共需29元元（1）求一只）求一只A型节能灯和一只型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少型节能灯的售价各是多少元；元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且只，并且A型节能灯的数量不多于型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的型节能灯数量的3倍，请设计倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由出最省钱的购买方案，并说明理由勇攀高峰你说我说 经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上有什么收获呢？请说说看。九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种

6、运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：设售价为设售价为x元，月销量为元，月销量为y件请写出件请写出y与与x的的函数表达式函数表达式售价（元/件）100110120130月销量（件）200180160140课后延伸1教学设计本节课共设计了八个环节：第一环节：知识梳理；第二环节：课前热身：第三环节：例题精讲；第四环节：小试牛刀；第五环节：走进生活；第六环节：勇攀高峰；第七环节：课堂小结；第八环节：课后延伸。第一环节：知识梳理第一环节：知识梳理师提问：1、我们到现在学了几类函数？ 2、研究函数主要从哪几个方面进行研究？目的目的：归类总结，形成知识体系。效果效

7、果：在老师的引导下对函数有了一个总体的框架。考点考点 1 1、一次函数的概念、一次函数的概念若两个变量 x、y 间的对应关系可以表示成 (k、b 是常数，k0)的形式，则 y 是 x 的一次函数。特别地，当 b= 时，一次函数 y=kx+b 就成为 （k 是常数，k0） ，这时y 是 x 的正比例函数。考点考点 2 2、一次函数的图象和性质、一次函数的图象和性质提示：一次函数 y=kx+b 中，k 决定函数的增减性，b 决定直线与 y 轴交点的位置。目的目的：通过此环节引导学生回忆起一次函数的定义以及他的性质，为后面一次函数的练习及应用打好基础。效果效果：回顾了一次函数的图象和性质，特别明确了

8、 k 和 b 对图象性质2的影响。第二环节：课前热身第二环节：课前热身1、如果一次函数 的图象经过原点，那么 k 的值为 36ykxk。2、点（3,a）在函数 的图象上， a= ，该一次函数图34yx 象不经过第 象限。3、已知一次函数 ，如果 y 的值随 x 的值增大而增大，则a 的取值范围 . 目的：目的：对一次函数的图象和性质进行巩固练习，能够灵活运用性质解决问题。效果：效果：通过练习会运用性质解决问题。第三环节：例题精讲第三环节：例题精讲例例 1 1（1）如图，结合图象求出此一次函数的解析式；（2）当 x2 时，y 当 y1 时，x （3）观察图象， 当 x 时，y0； 当 x 时，y

9、=0；当 xyy(1 2 )6ya x12,yy321,yx 目的目的：以上六个问题主要是让学生回顾以下知识：用待定系数法求一次函数关系式；知道自变量的值求因变量，知道因变量求自变量；结合图象和不等式（方程）求解自变量或因变量的取值范围；用两点法画图像；会求两条一次函数图象的交点坐标；会利用交点确定自变量的取值范围。效果效果：通过这几个问题，让学生建立函数模型，同时感受数形结合思想在函数问题中的重要性，以及函数同方程不等式之间的联系。 第四环节：小试牛刀第四环节：小试牛刀1、关于函数 下列结论中正确的是（ ）A、图象必经过点（-2，1） B 、图象经过第一、二、三象限 C 、当 D、y 随 x

10、 的增大而增大1y02x时，2、如图，一次函数与一次函数的图象交于42 kxy点 P（1，3） ，则关于 x 的不等式 x+bkx+4 的解集是（） Ax2 Bx0Cx1 D. x1目的目的：通过这两个小题的练习，进一步巩固一次函数的图象性应用。效果：效果：用过对例题的学习，对这几个小题掌握不错第五环节：走进生活第五环节：走进生活甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑，甲再起跑图中 l1和 l2分别表示甲、乙两人跑步的路程 y（m）与甲跑步的时间1yxb4x（s）之间的函数关系，其中 l1 的关系式为 根据图象回答下列问题： 1.甲让乙先跑_m.2.乙的速度是_m/s3.乙的函数关系

11、式是_4.甲追上乙用了多长时间？5.甲乙两人何时相距 5m目的：目的：本题是在青岛市中考题的基础之上进行改编的。这一题的目的是让学生会看图象，通过图象解决实际问题。效果：效果：这一题目的设计实际是把一次函数赋予了一定的生活背景，从实际情境中提炼出函数模型：交点问题，函数表达式中 k、b 的实际几何意义。第六环节：勇攀高峰第六环节：勇攀高峰学校准备购进一批节能灯，已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元；3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元（1）求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只

12、，并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由目的：目的：此题着重考查函数与方程的结合，让学生根据题意提炼出解决问题的本质：第一问二元一次方程组的应用；第二问结合函数的增减性求最值问题。效果效果：这一个题目的综合性比较强，所以学生在选择知识解答的过程中有18 ,yx5难度，经过找个别同学进行分析，再加上交流合作，最终能解决此类问题。第七环节：总结收获第七环节：总结收获 知识方面： 方法方面： 其它方面： 目的目的：学生总结本节课的知识，思想方法方面的收获，使学生在函数方面有一个整体的提升和认识。第八环节：课后延伸第八环节：课后延伸九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表： 售价（元/件） 100110120130月销量（件） 200180160140设售价为 x 元，月销量为 y 件请写出 y 与 x 的函数表达式 .