1、初中数学 七年级上册4.4 角的比较三角尺三角尺609030454590三角尺三角尺利用一副三角尺可以拼出哪些角？利用一副三角尺可以拼出哪些角？15、75、105、120、135、150105在拼角的过程中，有怎样的共同特点？在拼角的过程中，有怎样的共同特点？归纳：归纳：将两个角的顶点和一条边重合将两个角的顶点和一条边重合运用运用ABCEFD怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小？初中数学 七年级上册4.4 角的比较ABCEFD怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小？ABCEDFABC DEF思考：思考：两角的大小关系有几种情况？两角的大小关系有几种情况？思考：思考：ABC和和DE
2、F的大小关系有三种情况？的大小关系有三种情况？ABCEDFABC DEFABCEDFABC DEFABCEDFABC DEF练习练习ADBC图中有几个角？分别是什么？图中有几个角？分别是什么？它们的大小关系是什么？它们的大小关系是什么？它们的等量关系有哪些？它们的等量关系有哪些？归纳：归纳：角的比较有什么方法？角的比较有什么方法？（1）度量法）度量法 （2）叠合法）叠合法ADBC继续研究继续研究ADBC（图（图1）（图（图2）DABCDABDDBCABDDBCABDDBCDABCD当ABDDBC时，BD是是ABC的的平分平分线线定义：从一个角的顶点引出的一条射线定义：从一个角的顶点引出的一条射
3、线， 把这个角分成两个相等的角，这把这个角分成两个相等的角，这 条射线叫做这个角的平分线条射线叫做这个角的平分线数量关系：数量关系：ABDDBC ABC ABC2ABD2DBC怎样定义角平分线？怎样定义角平分线？练习练习1、如图，点、如图，点O是直线是直线AB上一点，上一点，DOB=40，OC是是AOD的平分的平分线，则线，则AOC= ，COB= 。2、如图，、如图，OC是是AOB的平分线，的平分线，BOD= COD，BOD=15，则则COD= ，BOC= ，AOB= 。AOBDCODBCA探究探究 如图（甲），如图（甲），AOC和和BOD都是直角。都是直角。 （1）如果）如果DOC30，那么
4、，那么AOB的度数是多少？的度数是多少？（3）找出图（甲）中相等的角。）找出图（甲）中相等的角。（2）若）若DOC变小，则变小，则AOB如何变化？如何变化？BOACD（甲）（甲）相互交流！相互交流！（4）若图（甲）中）若图（甲）中AOC和和BOD不是直角，那么不是直角，那么 它们满足什么条件时，它们满足什么条件时，AOD依然等于依然等于BOC。如果如果DOC30，它们还会相等吗？，它们还会相等吗？动脑筋！探究探究（5）在图（乙）中利用三角尺画一个与）在图（乙）中利用三角尺画一个与COB相等的角。相等的角。COB（乙）（乙）DABOD=AOCBOD- DOC=AOC-DOC （等量减等量等量减等
5、量）AOD=COB一一起起来来回回味味！回顾：回顾：（1）可爱的三角尺）可爱的三角尺作业：作业： 优化设计优化设计：6.4节节（拼特殊角）（拼特殊角）（2）有趣的圆规）有趣的圆规（角的（角的比较方法、角之间的大小关系、比较方法、角之间的大小关系、 数量关系、角数量关系、角中特殊线中特殊线角的平分线角的平分线）（3）实用的方法）实用的方法（等量减等量）（等量减等量）ABCEFD课题课题：(北师大版七年级上册) 第四章 基本平面图形4 角的比较教学目标教学目标：知识与技能目标知识与技能目标：1、掌握三角尺的各角度，运用拼角得出更多特殊角。2、理解掌握两角的比较方法，角之间的三种大小关系。3、理解角
6、平分线产生过程，熟练运用角平分线产生的数量关系。情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标：培养学生对几何图形的感知，提高画图能力和复杂图的识别能力。重点重点：理解掌握两角的比较方法，角之间的三种大小关系。理解角平分线产生过程，熟练运用角平分线产生的数量关系。难点难点：比较时出现的三类关系，图形变化时的数量关系的寻找。过程与方法过程与方法：经历探索角之间的大小关系过程，体会分类的基本方法。运用角平分线时感受图形中的等量关系寻找，等量减等量的常用方法（图形演变探究法）教学工具教学工具：多媒体教学教教 学学 过过 程程第一步：情景创设引导课题第一步：情景创设引导课题情景：和学生一起认知三角尺。 师：
7、大家知道三角尺中各角的度数吗？（生逐个回到）师：利用一副三角尺可以拼出哪些角？教师举例：150的角，用 60和 90拼出。（让学生充分发言）教师汇总：15、75、105、120、135、150目标：激发学生学习兴趣，打开学生发散思考问题。第二步：探求新知第二步：探求新知第一部分第一部分问题引导：在拼角的过程中，有怎样的共同特点？问题引导：在拼角的过程中，有怎样的共同特点？（学生归纳，教师补充）：、归纳：将两个角的顶点和一条边重合归纳：将两个角的顶点和一条边重合激发兴趣：把归纳的方法加以运用。问题：怎样比较问题：怎样比较ABCABC 和和DEFDEF 的大小？的大小？引导出本节课课题：4.4 角
8、的比较角的比较引导提示：利用拼角的方法 重合一边，另一边如果落在ABC 内部时，可得：ABC DEF思考：两角的大小关系有几种情况？两角的大小关系有几种情况？ABCEDFABCD（学生讨论发言，归纳）：ABCABC 和和DEFDEF 的大小关系有三种情况的大小关系有三种情况练习：练习：图中有几个角？分别是什么？图中有几个角？分别是什么？它们的大小关系是什么？它们的大小关系是什么？它们的等量关系有哪些？它们的等量关系有哪些？（三个问题逐个提出）阶段小结：阶段小结：角的比较有什么方法？（1 1）度量法）度量法 （2 2）叠合法）叠合法 （适当分析）（适当分析）第二部分第二部分继续研究继续研究利用多
9、媒体展示ABC 中射线 BD 在不同位置时，出现的角度大小关系：引导出：角的平分线当ABDDBC 时，BDBD 是是ABCABC 的平分线的平分线怎样定义角平分线？怎样定义角平分线？定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线这条射线叫做这个角的平分线数量关系：数量关系：ABDABDDBCDBC 21ABCABC ABCABC2ABD2ABD2DBC2DBC练习：练习：1 1、 如图，点如图，点 O O 是直线是直线 ABAB 上一点，上一点，DOB=40DOB=40，OCOC 是是AOD
10、AOD 的平分线，则的平分线，则AOC=AOC= ，COB=COB= 。2 2、 如图，如图，OCOC 是是AOBAOB 的平分线，的平分线，BOD=BOD= 31 CODCOD，BOD=15BOD=15，则则COD=COD= ，BOC=BOC= ，AOB=AOB= 。第三步：第三步：探究探究练习练习ABCEDFABC DEFEDFABC DEFABCEDFABC DEFADBCABDDBCABDDBCABDDBCAOBDCODBCABOACD（甲）（甲）如图（甲）如图（甲） ，AOCAOC 和和BODBOD 都是直角。都是直角。（1 1）如果）如果DOCDOC3030，那么，那么AOBAOB
11、 的度数是多少？的度数是多少？（2 2）若）若DOCDOC 变小，则变小，则AOBAOB 如何变化？如何变化？（3 3）找出图（甲）中相等的角。）找出图（甲）中相等的角。如果如果DOC30DOC30，它们还会相等吗？，它们还会相等吗？（4 4）若图（甲）中）若图（甲）中AOCAOC 和和BODBOD 不是直角，那么不是直角，那么 它们满足什么条件时，它们满足什么条件时，AODAOD 依然等于依然等于BOCBOC。（5 5）在图（乙）中利用三角尺画一个与）在图（乙）中利用三角尺画一个与COBCOB 相等的角。相等的角。BOD=AOCBOD=AOCBOD-BOD- DOC=AOC-DOCDOC=A
12、OC-DOC （等量减等量）（等量减等量）AOD=COBAOD=COB（问题逐题给出）（问题逐题给出）让学生由简到难，逐层递进。让学生由简到难，逐层递进。总结出：等量减等量的数学常用方法。总结出：等量减等量的数学常用方法。第四步：小结与课后反思第四步：小结与课后反思 这节课你学到了什么？ （师生共同归纳本节课的内容） （1）可爱的三角尺（拼特殊角）可爱的三角尺（拼特殊角） ； （2）有趣的圆规（角的比较方法、角之间的大小关系、数量关系、角中特殊线）有趣的圆规（角的比较方法、角之间的大小关系、数量关系、角中特殊线角的平分线）角的平分线） ；（3 3）实用的方法（等量减等量）实用的方法（等量减等量）第五步：布置作业第五步：布置作业 优化设计：优化设计：4.4 节节COB（乙）（乙）DA答题卡答题卡练习：练习：1、 ， 2、 ， ， 探究：探究：答题卡答题卡练习：练习：3、 ， 4、 ， ， 探究：探究：
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