1、第五章第五章一元一次方程一元一次方程1 1认识一元一次方程（一）认识一元一次方程（一）教学目标：知识与技能借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；过程与方法在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；情感、态度与价值观使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。教学难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。教学准备：多媒体课件教学方法：类比、归纳教学过程：一、情境引入师：很高兴来到大店初中，与 704 班同学共同学习一
2、节课，一定能够完美地完成本节的教学内容，大家有没有信心？生：有。师：(大屏幕显示)华罗庚的一段话。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。（通过这段话让学生体会到数学来源于生活，并应用于生活，生活中处处存在数学。 ）师：老师今天早上从十一中来到大店初中，假如十一中距离大店初中 30 千米，车速是60 千米每小时。问：老师需要多长时间才能到达大店初中？生 1：3060=0.5生 2：设路上所需 x 小时，60 x=30(通过眼前事，很自然导入课题。)二、讲授新课。情境 1：师：我能知道你们的年龄，只要把你的年龄乘 2 减 5 得数告诉我，我就可以知道你
3、的年龄了。（学生报得数，老师告诉答案）师生共同分析老师为什么知道学生的年龄。情境 2：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周长高约 15 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？如果设x周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5x= 100情境 3：甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程：6112222xx情境 4：根据第六次全国人口普查统计数据， 截至 2010 年 11 月 1 日 0 时， 全国每 10 万人中具
4、有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% )x= 8 930（通过准确列五个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。）议一议：（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。（2）方程 2x- 5 = 21，40 + 5x=
5、100， ( 1 + 147.30% )x= 8 930 有什么共同点？(由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程)例 1 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1) -2+5=3()(2) 3x-1=0()(3) y=3()(4)x+y=2()(5) 2x-5x+1=0 ()(6)xy-1=0()(7) 2m -n()(8)2rs()(巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。)师生共同概括：判断是否是一元一次方程的三个标准1
6、.只含一个未知数.2.未知数的次数是 1.3.整式方程.方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。例 2.下列方程中,以 x=-2 为解的是()A.3x-2=2xB.4x-1=2x+3C.5x-3=6x-2D.3x+1=2x-1【思路点拨】 将 x=-2 代入选项中的方程,能使方程左右两边相等,则 x=-2 就是该方程的解.【总结提升】判断方程的解的三个步骤：三、随堂练习1、某数的一半减去该数的等于 6，若设此数为 x，则可列出方程：。2.甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不
7、败记录，一共得了 22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？（对本节知识进行巩固练习）3.请用自己的年龄编一道问题，并列出方程。（能够调动学生积极参与）4. 【想一想错在哪】已知方程(a-4)x|a|-3+2=0 是关于 x 的一元一次方程,求 a 的值.（此题属于拔高题，有利于培优）四课堂小结。师生互动，梳理本节内容。 （本节课你的收获，你的疑惑）(鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习， 谈谈自己的收获与感想， 包括如何调整自己的读书方法.)五、布置作业1、必做题：课本习题 5.1 第 1 题2、思考：如何得到所列一元一次方程的解？（布置作业分为必做题和思考题一方面巩固本节所学的知识，另一方面引导学生预习下一节内容。 ）
