第四章 基本平面图形-5 多边形和圆的初步认识-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：f0341).zip

1、大浪实验学校数学科组大浪实验学校数学科组 多边形多边形都是由若干条都是由若干条不在同一直线不在同一直线上的上的线段首尾顺次相连线段首尾顺次相连组成的组成的封闭平面封闭平面图形图形. .三角形四边形五边形六边形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做相接所组成的图形叫做三角形三角形如图，属于多边形的有如图，属于多边形的有 . .（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（1 1）（3 3）333333从一点出发的对角线条数等于与它不相邻的顶点个数！ 等于顶点数-3！探究乐园探究乐园4564n 5566n n 4123n-3234n-2 九边

2、形有 个顶点； 条边； 个内角；从一个顶点出发，有 条对角线，这些对角线将n边形分成 个三角形。 99967 各边相等各边相等、各角也相等各角也相等的多边形叫做的多边形叫做正多边形正多边形. . 正三角形（或等边三角形） 正四边形 （或正方形） 正五边形 正六边形 正八边形各边相等的多边形是正多边形；（各边相等的多边形是正多边形；（ ） 判断判断各角相等的多边形是正多边形。（各角相等的多边形是正多边形。（ ）D10%解：因为一个周角为360，所以分成的三个扇形的圆心角分别是： 同学们通过本节课的同学们通过本节课的学习你有什么收获？学习你有什么收获？随堂检测85C1204.5 多边形和圆的初步认

3、识（导学案）多边形和圆的初步认识（导学案）班级： 姓名： 学习目标：学习目标： 能够说出多边形的概念，能通过图形识别多边形的边、角、顶点、对角线；在探索得到多边形边、角、对角线间数量关系的过程中，发展合情推理能力；经历正多边形的概念形成过程，发展几何意识；理解圆、圆弧、扇形、圆心角概念。能根据简单的条件，求圆心角的度数及扇形的面积。1自主学习、储备知识自主学习、储备知识1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形， 它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。2、多边形的元素你认识五边形 ABCDE 的这些元素吗？（1）点 A，点 B，点 C，点 D，点 E 是五边形

4、的 ；（2）线段 AB，线段 BC，线段 CD，线段 DE，线段 EA 是五边形的 ；（3），是五边形的 ；EABABCBCDCDEDEA（4）像线段 AC，线段 AD，线段 EB 这样连接 两个顶点的线段，叫做多边形的 。2自主探索，深度学习自主探索，深度学习1.画一画，探一探画一画，探一探 观察这个六边形 ABCDE，与点 A 不相邻的点有 个，从点 A 出发，能画出 条对角线；与点 B 不相邻的点有 个，从点 B 出发，能画出 条对角线；与点 C 不相邻的点有 个，从点 C 出发，能画出 条对角线；从点 D、点 E、点 F 出发呢？由此，你能发现从一点出发的对角线条数与顶点数有什么关系吗

5、？ABEDC2.2.观察下面图形，观察下面图形，填表填表. . 多边形顶点个数边的条数内角的个数从点 A 出发的对角线条数被从点 A 出发的对角线分成的三角形个数四边形五边形六边形n 边形总结：总结：n 边形有 个顶点； 条边； 个内角；从一个顶点出发，有 条对角线，这些对角线将 n 边形分成 个三角形。三、动手操作、探究真知三、动手操作、探究真知通过动手操作与观察多边形纸片，发现下列多边形有什么共同特征？同一个多边形的各边是否相等？各角是否相等？如上图所示 ， 叫做正多边形。正多边形。判断ABEDCFABEDCACDB各角相等的多边形是正多边形。（ ）各边相等的多边形是正多边形；（ ）四、联

6、系实际，拓展提升四、联系实际，拓展提升1、平面上，一条线段绕着它 的一个端点旋转一周， 形成的图形叫做圆。2、 自学教材 P123 页最后一段，在下图的圆中标出你所理解的圆弧、扇形、圆心角，并和你的同桌说一说。3：努力前行（1）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为 1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。（2）一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为 36，则该部分所占总体的百分比为（ ） A. 36% B.3.6% C. 20% D.10%这个扇形的面积占整个圆的面积的 .随堂练习随堂练习1. 有 8 个内角的多边形有 条边，从一个顶点出发的对角线有 条；2若一个多边形从一个顶点可以

7、引六条对角线，则它是 （ ）A.五边形 B.七边形 C.九边形 D.十边形3.在一个圆中，扇形 EOF 占圆面积的，则该扇形的圆心角为 度.31多边形和圆的初步认识教案多边形和圆的初步认识教案一、教学目标一、教学目标（一）（一） 教材内容简述教材内容简述 本节课是九年制义务教育北师大版七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课。教材通过一组生活实例图，从中捕捉多边形图案，引入多边形概念，近而讨论多边形边、角、对角线的关系，在对多边形有一定认识后，教材编入了正多边形的学习，接着再通过一组生活实例图引入圆的概念，自然进入到弧、扇形、圆心角等内容的学习。（二）（二） 教材地位及作用简述教材地位

8、及作用简述 本节内容是本单元最后一个小节，是继学生学习了线与角后，再将线与角组合起来学习，感知由部分到整体的过程。在此之前，学生在小学已认识了许多平面图形，加之本书第一章丰富的图形世界的学习，为本节课的所学知识奠定了基础。本节课在多边形知识点上涉及到的内容为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导起着重要的铺垫作用，圆及其相关概念的学习是本册第六章乃至所有统计学中的扇形统计图相关问题的研究基础，也为后期九年级圆的学习及更高层次如弧的曲率计算等做着必要的铺垫。另外，本节内容与学生生活实际很贴近，具有培养学生审美观、热爱生活的意义，更有培养数学应用意识的作用。（三）（三） 教学目标教学目标

9、知识与技能目标： 1.掌握多边形及正多边形及其对角线概念； 2.掌握圆、圆弧、扇形、圆心角概念； 3.探索多边形边、角、对角线间数量规律； 4.能根据简单的条件，求圆心角的度数及扇形的面积。过程与方法目标： 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程的过程，感受图形世界的丰富多彩，培养数学应用意识； 2.经历探究多边形边、角、对角线的数量关系等探索活动发展学生有条理的思考和表达能力，感悟数学结论获得的过程，初步体会运筹的数学思想； 3.通过探索规律的活动培养学生从特殊到一般的辩证思想。情感态度价值观目标： 1.通过小组交流讨论感悟与人合作交流的重要意义，培养合作意识和集体主义精神； 2.通过鼓励

10、和引导，为部分潜能生树立学习的信心，力争全班学生都能带着良好的积极性学习，培养乐学观。二、学情分析二、学情分析知识、生活经验方面： 从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形、圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。能力方面： 七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，事实上，这些也是我们希望让学生在学习活动中能够得到发展的方面。因此我们选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，设计的活动则指向促进学生在理解能力和数学思想方面的发展。心理特征方面：从心理特征

11、来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。所以在教学中一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。三、教学重难点三、教学重难点教学重点 1.多边形的边、角、对角线间数量关系； 2.正多边形的概念形成；3.具体情况下圆心角度的计算。教学难点 探索得到多边形边、角、对角线间数量关系。解决措施 1.针对七年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用引导发现式教学法，始终以学生为中心，通过问题设置层层深入，突出本节课的重点，注重深度挖掘学生的思维与

12、能力培养； 2.学生以自主探究的学法为主，通过观察、分析、猜想、验证的过程感受数学结论获得的过程，突破本课难点，初步体会运筹的数学思想方法,感受数学的魅力。四、教学过程四、教学过程（一）走进生活、情境引入（一）走进生活、情境引入1.畅说身边熟悉的平面图形；2.欣赏由多边形与圆设计的物体图片；设计意图：设计意图：让学生感受数学就在身边，激发学习兴趣。（二）提炼概念、解读概念（二）提炼概念、解读概念1.观察提炼多边形概念：由若干条不在同一条直线上的线段首尾相连组成的封闭平面图形；让学生动手围一个多边形，感受多边形必须是封闭的图形2.对多边形概念关键词解读（通过判断题） 。如图，属于多边形的有 （1

13、） （2） （3） （4） （5） 3、多边形的元素学习自学课本 122 页，学习多边形的元素，并完成学案内容。请个学生回答五边形的元素。设计意图：设计意图：观察、提炼多边形概念，培养其表述能力和严谨的数学思维、辩证的逻辑思路，丰富知识结构。（三）自主探索、深度学习（三）自主探索、深度学习1.画一画，探一探画一画，探一探 观察这个六边形 ABCDE，与点 A 不相邻的点有 个，从点 A 出发，能画出 条对角线；与点 B 不相邻的点有 个，从点 B 出发，能画出 条对角线；与点 C 不相邻的点有 个，从点 C 出发，能画出 条对角线；从点 D、点 E、点 F 出发呢？由此，你能发现从一点出发的对

14、角线条数与顶点数有什么关系吗？2.2.观察下面图形，观察下面图形，填表填表. .多边形顶点个数边的条数内角的个数从点 A 出发的对角线条数被从点 A 出发的对角线分成的三角形个数四边形五边形六边形n 边形总结：总结：n 边形有 个顶点； 条边； 个内角；从一个顶点出发，有 条对角线，这些对角线将 n 边形分成 个三角形。设计意图：设计意图：1.观察推导得出多边形边、角、对角线的数量关系，突破难点；2.感受类比获得知识的优势，感悟从一般到特殊的数学思想；3.培养学生动手操作能力，感受实际与理论相结合的唯物主义思想；4.通过交流讨论，相互补充不足之处，培养学生相互学习、尊重他人意见的良好品德；5.

15、应用多边形的规律性结论，做到学以致用。ABEDCFABEDCACDB（四）动手操作、探究真知（四）动手操作、探究真知通过动手操作与观察多边形纸片，发现下列多边形有什么共同特征？同一个多边形的各边是否相等？各角是否相等？如上图所示 ， 叫做正多边形。正多边形。判断各角相等的多边形是正多边形；（ ）各边相等的多边形是正多边形。（ ）设计意图：设计意图：1.归纳正多边形的概念，进一步升华对多边形的认识，丰富多边形在大脑中的表象；2.从中感受从一般到特殊的辩证唯物观。（五）联系实际、拓展提升（五）联系实际、拓展提升1.圆的概念、圆的相关概念圆弧、圆心角、扇形的学习；学生尝试画圆，思考在没有圆规的情况下

16、怎样画一个圆？在观看教师用线段画圆之后得到圆的概念。（1）平面上，一条线段绕着它 的一个端点旋转一周， 形成的图形叫做圆。（2）自学教材 P123 页最后一段，在下图的圆中标出你所理解的圆弧、扇形、圆心角，并和你的同桌说一说。2.圆弧、扇形的画法、写法及求圆心角度数的解法。（1）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。（2）一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为 36，则该部分所占总体的百分比为（ ） A. 36% B.3.6% C. 20% D.10%这个扇形的面积占整个圆的面积的 .设计意图：设计意图：1.操场画圆的情境引入，让学生感悟数学来源于生活；2.通过作图，培养学生的动手操作能力。（六）收获感言、自我建构（六）收获感言、自我建构1.梳理本节课知识点；2.梳理本节课数学思想方法；3.作业布置。设计意图：设计意图：培养学生总结的习惯，让学生进行自我建构，把知识内化为到自己的知识系统中，把数学方法刻于脑海中。