1、1 / 31 1 认识一元一次方程（认识一元一次方程（1 1）( (录课教案录课教案) )教材分析教材分析本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程， 了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程，一元一次方程等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。教学目标教学目标1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.教学重点和难点教学重点和难点重点：一元一次方程的概念.难点：列一元一次方程.教学过程教学过程一、联系生活实际，创设问题情境一
2、、联系生活实际，创设问题情境【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时， 学生通常会更主动。 】情景：两学生表演（小彬和小明）一天，小明在公园里认识了新朋友小彬。小明：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。小明：你的年龄乘 2 减 5 得数是多少？小彬：21小明：你的今年是 13 岁。 （21+5）2=13小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是 13 岁的呢？如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5”就是 2x-5，所以得到等式：2x-5=21。在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程。 选一选选一选 ：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是
3、的打“”。(1)5x0； (2)4267；(3) y24y；(4)3m21m；(5)13x； (6)-2+5=3；(7) 3-1=7；(8) m=0；2 / 3(9) x3； (10) x+y=8；(11) 2x2-5+1=0；(12)2a+b.判断判断方程方程有未知数有未知数是等式是等式 练一练练一练 ：思考下列情境中的问题，列出方程。情境情境 1 1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周升高约15 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？如果设 x 周后树苗升高到 1 米，那么可以得到方程：方程：情境情境 2 2：某长方形足球场的面积为 5850 平方米，长和宽之差为 25
4、 米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为 X 米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：方程：情境情境 3 3：第六次全国人口普查统计数据， 2010 年全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8930 人，它比 2000 年增长了 147.30%，求 2000 年每 10 万人中约有多少人具有大学文化程度?设 2000 年每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：方程：三个情境中的方程为：三个情境中的方程为：(1)40+15=100(2)(+25) =310(3) (1+147.30%)=8930议一议：议一议：上面情境中的三个方程有什么共
5、同点？在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数( (元元) )，并且未知数的指数，并且未知数的指数都都是是 1(1(次次) )，这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解方程的解(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)练习题练习题一一、填空题：、填空题：、在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;22+5=6;属于一元一次方程有_。2、方程 3xm-2 + 5=0 是一元一次方程，则代数式 4m-5=_。3 / 33
6、、方程(a+6)x2+3x-8=7 是关于 x 的一元一次方程，则 a= _。二、根据条件列方程。二、根据条件列方程。某数的相反数比它的 3/4 大 1.三、根据题意，列出方程：三、根据题意，列出方程：(1)在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中， 记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1/7 ，其和等于 19。”你能求出问题中的“它”吗？（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了场，则乙胜了 10 场.3 +(10)=22请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程小结小结 ：1、方程的概念2、一元一次方程的概念3、列方程的一般步骤(1)设未知数，用字母表示。(2)关键找等量关系。(3)列出方程。作业作业： （P132P132）习题习题 5.15.1知识技能知识技能 1 1、 问题解决问题解决 3 3
