1、线段、射线线段、射线、直线直线教学设计教学设计【教材分析】本节是以现实背景为素材，在学生以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的直线公理。同时在情感上激发学生的学习兴趣，培养学生的数学感情。【教学目标】1、知识与技能：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；理解两点确定一条直线等事实，积累活动经验。2、过程与方法：让学生经历观察、思考、讨论等过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念；学会建立数学模型，利用数学建模的思想解决生活中的实际问题。3、情感态度与价值观：感受图形世界的丰富多彩
2、，能够体会数学来源于生活，服务于生活。【教学重点】线段、射线、直线的表示及直线公理。【教学难点】培养学生的几何语言、空间观念和数学建模的思想。【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。【教学过程】一、认识图形一、认识图形1、看一看看一看，观察图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达， 图片中的某些部分可以近似地看做数学中的哪些图形呢？2、想一想：想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识并填写表格。名称名称图形图形端点个数端点个数可否度量可否度量可否延伸可否延伸表示表示线段射线直线（教师板书课题4.1 线段、射线和直线）根据上述图形的特征，强调
3、如何根据作图体现出线段的不可延伸性与射线和直线的延伸性，并由教师讲解线段的表示方法，由此让学生类比出射线和直线的表示方法。线段表示：线段表示：（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段 AB（或 BA）（2）用一个小写字母表示：如记为线段 a射线表示：射线表示：射线 AC（注意：不能记为射线 CA）直线表示：直线表示：（1）直线 AB（或直线 BA）（2）直线 l3、议一议：议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子）试说明线段、射线、直线的包含关系。二、二、画一画画一画4、比一比比一比看谁画得好看谁画得好已知平面上四
4、个点 A、B、C、D ，读下列语句，并画出相应的图形：画线段 AC;画直线 AB；画射线 AD、DC、CB.5、思维拓展思维拓展思考下列问题：思考下列问题：（1） 直线上 1 个点将一条直线分成几条射线？直线上 2 个点将一条直线分成几条射线？直线上 3 个点将一条直线分成几条射线？直线上有 4 个点呢？直线上有 n 个点呢？（2） 直线上 1 个点将一条直线分成几条线段？直线上 2 个点将一条直线分成几条线段？直线上 3 个点将一条直线分成几条线段？直线上有 4 个点呢？直线上有 n 个点呢？根据上述问题总结规律，发展学生观察、归纳和猜想的数学能力与合情推理的意识。运用规律解决问题：运用规律
5、解决问题：（1）如果一条直线上有 6 个点，则构成多少条射线？多少条线段？（2）如果一条直线上共有 28 条线段，则该直线上有多少个点？第一道题目属于正用规律，第二道题目属于逆用规律。（3）往返于 A、B 两地的客车，中途需要停靠三个站。有多少种不同的票价？要准备多少种车票？运用规律解决实际应用问题，培养学生的数学建模意识。三、三、探求新知探求新知6、 用一根钉子能否将一根木条固定在墙上？问最少需要几颗钉子才能将木条固定在墙上？想一想：由此得出什么结论？经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线-直线公理直线公理（或者两点确定一条直线）（或者两点确定一条直线）7、思维拓展思维拓展（1）过三个已知点的任意两点可以画几条直线？（2）过四个已知点的任意两点可以画几条直线？最多可以画几条直线？（3）过 n 个已知点的任意两点最多可以画几条直线？让学生类比迁移由点数线的过程和方法，体会两者的联系。四、四、布置作业布置作业完成练习题五五、小结小结谈谈你这节课的收获？1、线段、射线、直线的图形特点及表示方式，以及三者的区别与联系.2、直线公理：两点确定一条直线.3、知点数线，过点画线.4、利用数学建模思想解决实际问题.
