第一章 丰富的图形世界-2 展开与折叠-柱体、锥体的展开与折叠-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：60066).zip

1、1.21.2 展开与折叠展开与折叠单击页面即可演示一、观察激趣 说明：逐级点小按钮，当圆柱表面展完后，再点击非绿区，进入下一张PPT二、合作交流，解读探究 探究 1：把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？请与同伴进行交流.思考：（1）一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？（2）同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？ 需要需要七刀七刀才能剪开才能剪开议一议议一议: : 请大家将自己的平面展开图粘贴到黑板上，并进行观察 ，相互讨论如何把所得到的正方体表面展开图进行分类?1546 3 24512364512364513 2645123645

2、1236451 236451 236451 236451 236451 236512346立方体的表面展开图有几种呢？一四一型一三二型三个二型二个三型 想一想：想一想： 先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？一四一型一三二型三个二型“一四一一四一” “一三二一三二”，“一一”在同层可任意；在同层可任意；“三个二三个二”，成阶梯，成阶梯，“二个三二个三”，“日日”状连；状连；异层必有异层必有“日日”整体无整体无 “凹凹”、“田田”口诀二个三型归纳：归纳：议一议： 下图可以折成一个正方形的盒子，折好以后，与 1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你

3、的想法是否正确123546练习：1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？GFEDCBA2.当下面这个图案被折起来组成一个正方体时,数字 （ ） 在与数字 2所在的平面相对的平面上.654321三、动手做一做、想一想、议一议 将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？想一想： 按照下面的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试圆锥的侧面可以展开成一个扇形.圆柱的侧面可以展开成一个长方形.练习：哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？先想一想，在折一折.小 结 1.本节课你的收获有哪些？ 2.还有什么疑惑？展开

4、与折叠第二课时教案【教学目标】1.知识与技能 （1）.了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图的概念. （2）.会在简单的情况下判断一个平面图形是不是几何体的表面展开图.2.过程与方法通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。3.情感态度和价值观 让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】 通过数学活动认识棱柱、圆柱和圆锥的展开图，能感受到研究空间问题的思维方法。【教学难点】 表面展开图的辨认【教学方法】 合作、探究【课前准备】 多媒体课件【教学过程】 一、复习导入 正方体的 11 种

5、不同的展开图探究新知1.棱柱的展开图将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？三棱柱的展开图长方体的展开图 五棱柱的展开图截面的概念有些立体图形展开平面图形；有些平面图形折叠立体图形。想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? （1） （2） （3） （4）图 1：底面是四边形，侧面有 3 个，与三棱柱、四棱柱的特点 都不符合，所以不能围成棱柱。图 2：符合棱柱的特点，能折成棱柱。图 3：两个底面都在侧面的同侧，所以折叠后不能围成棱柱。图 4：符合棱柱的特点，能折成棱柱。拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?总结：一个平面图形能折叠成棱柱的关

6、键：1.侧面的个数要与底面的边数相同；2.两个底面要位于侧面的两侧。练习：下列图形是什么多面体的展开图？ 长方体 四棱锥 三棱柱圆柱、圆锥的平面展开图把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？圆柱的平面展开图把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？圆锥的平面展开图最短线路问题：（1）A、B 两点沿着侧面的最短线路是什么？(2)A 与 B 两点沿着表面的最短路线是什么？巩固练习：下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（ B ）如图的展开图能折叠成的长方体是( D )如图，下列展开图对应的几何体的名称依次是( B )A圆柱、六棱柱、圆锥、三棱

7、柱 B圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥C圆锥、五棱柱、圆柱、三棱柱 D圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥5.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( B )A7 种 B4 种 C3 种 D2 种 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有 4 种，即在没有小正方形的一侧，每一个长方形的宽的左边添加都可以故选 B 四、拓展提高 1.如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是什么常见的几何体？(2)如果 D 是多面体的底部，那么哪一面在上面？(3)如果 B 在前面，C 在左面，那么哪一面在上面？(4)如果

8、 E 在右面，F 在后面，那么哪一面在上面？解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果 D 是多面体的底部，那么 B 在上面； (3)果 B 在前面，C 在左面，那么 A 在下面， 面“A”与面“E”相对， E 面会在上面； (4)由图可知，如果 E 在右面，F 在后面，那么分两种情况：如果 EF 向前折，D 在下，B 在上；如果 EF 向后折，B 在下，D 在上2.如图是一张铁皮(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由解：（1）（31+12+32）2=112=22（平方米）；（2）它能做成

9、一个长方体盒子，如图长方体的体积为 321=6（立方米）五、课堂小结 学会了简单几何体（如棱柱，圆柱、圆锥等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。六、作业布置 习题 1.4：知识技能第 1、2 两题【板书设计】1.2 展开与折叠（2）棱柱的平面展开图 棱柱的折叠 圆柱、圆锥的平面展开图练习【教学反思】 本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉棱柱和圆柱、圆锥的展开图以及图形折叠后的形状。本节课的教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极想象的基础上。所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的。在教学环节的设计上引导学生经历发现问题提出问题解决问题理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从正方体的展开与折叠延伸到长方体的展开与折叠，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼。