第二章 有理数及其运算-4 有理数的加法-有理数的加法法则-教案、教学设计-市级公开课-北师大版七年级上册数学(配套课件编号：90674).doc

1、基本信息基本信息课题课题北师大版七年级(上)第二章第 4 节有理数的加法第一课时作者及工作单位作者及工作单位党成良党成良平安县第二中学平安县第二中学教材分析教材分析数的运算在数学知识体系中好比是工具和基础设施。 有理数的加法是有理数运算的重要基础之一，它是整个初中代数的基础，直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。有理数这一章分为两大部分：有理数的意义和有理数的运算。有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的加法是本章的一个重点，有理数的混合运算是这一章的难点在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的

2、运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算， 学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值） ，关键是这一节的学习。综上所述，有理数的加法具极其很重要地位和作用。学情分析学情分析同号两数相加学生易理解，难点是异号两数相加，教学时要注意以下几点：1、学生在小学阶段的学习和前面正数、负数、数轴、绝对值的学习为本节课提供了学习的前提。2、七年级学生已经具备一定的合作和交流的能力，利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生主动探索合作学习，发现有理数加法的不同形式的解释方法，从中获取成功体验，实现本节课的教学目标。3、注重范例讲解和随堂练习，这是学生强

3、化理解法则、正确运用法则的有效方法范例讲解时应引导学生步步说理，随堂练习时应引导学生通过自我反省来克服解题时的错误，有必要教师给予规范矫正。教学目标教学目标1知识与技能：知识与技能：让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算。2过程与方法：过程与方法：在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算。3情感与态度：情感与态度：使学生感受生活中处处有数学， 体验数学的价值， 激发学生探究数学的兴趣。教学重点和难点教学重点和难点教学重点：理解有理

4、数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算。教学难点：理解有理数加法法则，熟练运用法则。教学过程教学过程教学环节教学环节教师活动教师活动预预设学设学生行生行为为设设计意计意图图一、复习：1如果2 表示向正方向走 2 个单位，那么3 表示。2|5|5|学生通过 1、2小题复习相反意义的量和绝对值。巩固旧知，为本节课作知识铺垫。二、创设情境，愉快学习甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场以 4：1 赢了 3 球，在客场以 1：3输了 2 球，那么两场累计甲队净胜 1 球。你能把上述过程用算术表示出来吗？1(1)0填写表中的净胜球数和相应的算式。赢球数净胜球数算式主场客场3-213+（-2）1-3232

5、-3-2300 -3你还能举出一些应用有理数加法的例子吗？教师提出问题， 让学生思考：有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与 0 相加三种情况。学生思考、讨论、交流，得出算式这里通过净胜球数说明实际问题中要用到正数与负数的加法，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。活动二活动二看下面的问题：1、一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m 记作 5m，向左运动 5m 记作5m。如果物体先向右运动 5m，再向右运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 8m，写成算式就是5382、

6、如果物体先向左运动 5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写出算式就是(5)(3)8这个运算也可以用数轴表示， 其中假设原点为运动起点（见教科书图 1.31）教师请同学按老师指令表演，并结合数轴说明两正数的加法。继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法。在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：（1）原点是第一次运动的起点；（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；（4）如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题。.活动三活动三1、

7、如果物体先向右运动 5m，再向左运动3m， 那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是5（3）2这个运算也可以用数轴表示， 其中假设原点为运动起点（见教科书图 1.32）2、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：先向右运动 3m，再向左运动 5m，物体从起点向运动了m。先向右运动 5m，再向左运动 5m，物体从起点向运动了m。先向左运动 5m，再向右运动 5m，物体从起点向运动了m。如果物体第 1 秒向右（或向左）运动5m，第 2 秒原地不动，两秒后物体从起点向右让学生自己探究，利用数轴可得出相应结果，依次填：（1）左，2；（2）左或右，0；（3）左或右，0这三种情况运动结

8、果的算式如下：3（5）25（5）0（5）50写成算式就是505或（5）05通过表演、结 合 数轴，目的是 让 学生 了 解用 数 轴表 示 加法 运 算的方法，从 而 为后 面 利用 数 轴探 究 其他 情 况作准备。异 号 相加 有 三种情况，教 科 书介 绍 了其 中 一种情况，其 他 两种 情 况让 学 生探究，要充 分 利用数轴，由 在 数轴 上 表示 结 果的 点 所处 的 位置，以及表 示 结果 的 点与 原 点的距离，就 可 确定 两 次运 动 的结果。活动四活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同符合，并把绝对值相加。（2）绝对值

9、不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。（3）一个数同 0 相加，仍得这个数。教师引导学生对上述过程总结：有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况（其中包括相加为 0 的特例） ， 以及与 0 相加的情况。计算时要根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值。即：考虑有理数的运算结果时，要考试它的符号，又要考虑它的绝对值。运 算 法则 是 从实 例 引出的，这是 说 明运 算 法则 的 合理性，运算 法 则本 身 是一 种 规定，对于学 生 来说，最终是 要 记住规定，会 运 用规 定 运算，但了解 规 定的

10、 合 理性，对理解 这 个规定，进而 在 理解 的 基础 上 记忆 是 有益的。活动五活动五1、例 1 计算：（1） （3）（9） ；（2） （4.7）3.9解： （1） （3）（9）（39）122、例 2足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队 1：0，蓝队胜红队 1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为（4）（2）（42）2；黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为（2）（4）（42）；蓝队共进球，失球，净胜球数为。 （2） （4.7）3.9（4.73.9）0.8根据有理

11、数加法法则，教师与同学一起练习， 巩固所学知识。教师要根据学生情况再次解释有关足球比赛的规定，在这里要分别算出各球队的进球总数与失球总数，这些可以从各队的比分上得出。教师在算出红队的净胜球数后，黄队和蓝队的净胜球数由学生自行解决。在 给 出运 算 法则后，教科 书 通过 这 两个 例 子介 绍 运算 法 则的运用。例2是回过 头 解决 引 言中 求 净胜 球 的问题，这样 解 决了 本 章开 头 提出 的 问题，完成了 问 题解 决 的过程。师生小结、布置作业1.通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些疑问？2.作业：P381教师巡视、指导。学生完成、交流，师生评价教师引导学生回忆本节课所学内容

12、。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。教师布置作业板书设计板书设计（需要一直留在黑板上主板书）有理数的加法两个互为相反数的和为零(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加例一：略(2)异号两数相加， 、取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 0(3)一个数同 0 相加，仍得这个数例二：略学生学习活动评价设计学生学习活动评价设计教学反思教学反思“有理数加法”是学生进一步学习数学的基础，也是“有理数及其运算”这一章的教学重点。这一节课是在学生学习了有理数、数轴、绝对值、非负有理数的加法等基础上提出来得。它能结合实际生活中的问题，增强学生“用数学的意识” 、体验“数学化”的过程和提高抽象概括能力有重要作用，同时也能使学生在掌握运算技能的同时，感受分类思想、化归思想和归纳方法。根据课程要求、教材特点和学生实际，我把这一课的教学目标拟定为：（1）通过设置生活情景，激发学习兴趣，培养抽象能力和数学表达能力，增强用数学的意识；（2）通过对现有资料的分析，理解加法法则，渗透研究性学习策略，培养概括能力；