第二章 有理数及其运算-9 有理数的乘方-乘方的意义-教案、教学设计-部级公开课-北师大版七年级上册数学(配套课件编号：601f1).docx

1、2.9有理数的乘方教学设计有理数的乘方教学设计教材分析：教材分析：本节课选自北师大版七年级上册， 有理数的乘方第一课时，本节内容是在学生学习了有理数的乘法运算后引入的，旨在简化相同因数的积的形式，同时也是为以后学习数的开方、二次根式等有关内容打基础的，故本节内容具有承前启后的重要作用。学情分析：学情分析：本节课是在学生小学已经学习了边长为 a 的正方形的面积为 a2体积为 a3的基础上学习的，对于乘方已有了简单的理解，而 a4，a5，an是学生通过类推得到的。因此在引入新内容时，要尽可能使学生的学习方式与原有的知识体系进行类比，不断进行推广。教学中，既要注重逻辑推理能力的培养，又重注重观察、归

2、纳等合情推理能力的培养，根据教学内容和学生的认知水平，因此把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标。学法分析：学法分析：本节教学以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，课堂上采取由浅入深、层层递进、启发诱导的教学方法，让学生一步步跟着动脑动手动口，经历与他人合作交流中解决问题的过程。因此课堂中采用启发诱导、合作探究的教学方法。教学目标教学目标：知识与技能：1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。2、能够正确进行有理数的乘方运算。3、初步感受当底数大于 1 时乘方运算的结果增长的很快。过程与方法：通过小组合作交流，理解乘方的相关知识。情感态度与价值

3、观：学生通过参与数学学习活动，增强学习数学的好奇心和求知欲，形成主动的学习态度。教学重点教学重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算教学难点教学难点：理解（-2）4和-24的意义，并能正确计算。教学过程：教学过程：【活动【活动 1】温故知新：1.边长为 a 的正方形（图 1）的面积如何表示？aa=2.棱长为 a 的正方体（图 2）的体积如何表示？aaa=aaaaa3.按照上面的规律，那么 a a a a a a a a a100 个 a 相乘呢？n 个a相乘呢？【设计意图设计意图】类比小学的平方立方直接引出乘方的书写格式类比小学的平方立方直接引出乘方的书写格式，建立在学生已有的经验基础

4、之上建立在学生已有的经验基础之上，知知识自然形成。识自然形成。【活动【活动 2】探究新知:图 1图 21.乘方的意义1）求 n 个相同因数 a 的 积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，在式子na中，a叫做底数，n叫做指数。2）式子na表示的意义是3）从运算上看式子na，可以读作 a 的 n 次方或 a 的 n 次幂。4）举例子：在52中，底数是（）,指数是（）读作（）,表示为（）个（）相乘。【设计意图设计意图】通过复习旧知识让学生自然归纳总结通过复习旧知识让学生自然归纳总结，从而得出乘方概念从而得出乘方概念，并用图表表示出有理数的并用图表表示出有理数的乘方各部分名称，形象直观，利于学生接受。乘

5、方各部分名称，形象直观，利于学生接受。2.巩固训练:1、在49中，底数是_,指数是_,表示 4 个_相乘，读作_，也读作_。2、(-5)2的底数是_,指数是_,表示_,读作_的 2 次方，也读作-5 的_。3、(32)4表示_个_相乘，叫做 _ 的_次方，也叫做 _ 的_次幂，其32中叫做_,4 叫做_。【设计意图】通过学生的练习进一步暴露问题，使学生对乘方的定义理解的更深刻。设计意图】通过学生的练习进一步暴露问题，使学生对乘方的定义理解的更深刻。试一试:一、 根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式1、33333=2、 （3）（3）（3）（3） =3、656565=4、 、-7777=_

6、二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：1、39 . 0=2、497=3、2ba=【设计意图】【设计意图】使学生进一步熟悉乘方的概念，为下一步计算打下基础。学生在做使学生进一步熟悉乘方的概念，为下一步计算打下基础。学生在做 2、3 小题时，易将括号丢小题时，易将括号丢掉，适时地向学生强调，加深学生对乘方意义的理解。掉，适时地向学生强调，加深学生对乘方意义的理解。3、加深认识，深化概念：请指出下列各组数的异同：4( 2)和42；26( )5和265(小组合作交流，从五个方面底数、指数、读法、意义、结果进行比较，充分发挥学生的主体作用。【设计意图】【设计意图】形成认知冲突形成认知冲突，加深对

7、乘方意义的理解加深对乘方意义的理解，突破本节课的难点突破本节课的难点，解决解决4）2-（和和-42易混淆的问易混淆的问题题。使学生通过交流使学生通过交流、讨论讨论、从五个方面比较从五个方面比较4）2-（和和-42的异同的异同，既突破难点既突破难点，又培养了学生又培养了学生的合作交流意识。的合作交流意识。自主尝试:表示底数指数2）3-（23-432）（324【设计意图】进一步检测【设计意图】进一步检测学生学生对乘方的理解，让每一个学生都能学有所获。对乘方的理解，让每一个学生都能学有所获。计算：(1)-(-2)3(2)-24(3)-432【设计意图】学生再次练习，进一步突破本节课的难点【设计意图】

8、学生再次练习，进一步突破本节课的难点三、三、联系实际，激发兴趣：联系实际，激发兴趣：1、某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个。现有 1 个细胞，经过 5 小时能分裂成几个？2、棋盘上的数学：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第 1 格放 1 粒米，第 2 格放 2 粒米，第 3 格放 4 粒米，然后是 8 粒、16 粒、32 粒，一直到第 64 格。 ” “你真傻！就要这么一点米粒？！ ”国王哈哈大笑，大臣说： “就怕您的国库

9、里没有这么多米！ ”【设计意图【设计意图】用难以相信的事实用难以相信的事实，引起学生的好奇心引起学生的好奇心，感悟到当地数大于感悟到当地数大于 1 时乘方运算的结果增长时乘方运算的结果增长的很快，同时体现数学来源于生活又反作用于生活，激发学生浓厚的学习兴趣。的很快，同时体现数学来源于生活又反作用于生活，激发学生浓厚的学习兴趣。四、四、知识回顾知识回顾：通过本节课的学习你有哪些收获？五、五、当堂检测：当堂检测：下列运算对吗?如不对,请改正.322332222(3)(-2)3= 89432)4(2【设计意图设计意图】设计练习检测当堂所学知识设计练习检测当堂所学知识，可以让我们对学生的学习情况进行及时的反馈矫正可以让我们对学生的学习情况进行及时的反馈矫正，及及时时了解学情，帮助调整备课了解学情，帮助调整备课，同时，同时可以督促同学们认真听讲可以督促同学们认真听讲。六、六、教学反思：教学反思：有理数乘方是同学们又接触到的一种新的运算，是初中数学教学的重点之一，也是初中数学教学的一个难点。所以我在这一节课的教学中从有理数乘方的意义，有理数乘方书写格式，有理数乘方常见错误等三个方面来教学，使学生深刻理解有理数乘方的意义，能正确地进行有理数乘方的运算，为今后的学习打下坚实的基础。