第十二章 三角形-三 等腰三角形与直角三角形-12.6 等腰三角形-等腰三角形的性质-ppt课件-(含素材)-部级公开课-北京版八年级上册数学(编号：41124).zip

1、12.6.2 等腰三角形的性质等腰三角形的性质一、实践探究：一、实践探究：拿出准备好的等腰三角形（红色）和不等腰三角形纸片（绿色）拿出准备好的等腰三角形（红色）和不等腰三角形纸片（绿色）.活动活动 1：分别作出：分别作出（1）一般三角形任意一边上的中线、高线和这边所对角的角平分线）一般三角形任意一边上的中线、高线和这边所对角的角平分线.（2）等腰三角形底边上的中线高线和顶角的角平分线）等腰三角形底边上的中线高线和顶角的角平分线;(提示提示:根据三角形主要线段所学习的内容，利用折叠、测量、三角板等工具完成。根据三角形主要线段所学习的内容，利用折叠、测量、三角板等工具完成。)活动活动 2：对比两个

2、三角形所做的主要线段你有什么发现：对比两个三角形所做的主要线段你有什么发现?等腰三角形又有哪些性质呢等腰三角形又有哪些性质呢?猜想：猜想：_活动活动 3:几何画板演示发现。几何画板演示发现。活动活动 4:根据你的发现画出图形根据你的发现画出图形,写出文字语言、符号语言并给出证明。写出文字语言、符号语言并给出证明。已知：已知：ABC 中，中，AB=AC，AD 平分平分BAC.求证：（求证：（1） BD=CD（2）ADBC 已知：已知：ABC 中，中，AB=AC，BD=CD AD 平分平分BAC.求证：（求证：（1）AD 平分平分BAC（2）ADBC 已知：已知：ABC 中，中，AB=AC，ADB

3、C ,AD 平分平分BAC.求证：（求证：（1）AD 平分平分BAC（2）BD=CDBCADBCADBCADBCAD等腰三角形性质等腰三角形性质 2：_ _ 简称：简称：_符号语言：符号语言：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _三例题分析：三例题分析：例例 1：填空：填空： 在在ABC 中中 AB=AC(1 )若若 D 是是 BC 中点，中点， BAC=500，则，则 B= ， BAD=_ADB=BAD=_ADB= (2)若若 AD 平分平分BAC，BC=4cm，则，则 BD= BAD=BAD= (3)若若 ADBC，若，若_则则_(同桌之间互相添加条件同桌之间互相添加条件)例例 2:已知，

4、如图在已知，如图在 ABC 中，中，AB=AC，小明想作，小明想作BAC 的平分线，的平分线，但他没有量角器，只有刻度尺，他如何做出但他没有量角器，只有刻度尺，他如何做出BAC 的平分线？的平分线？ 四、巩固提升：四、巩固提升：已知：如图，已知：如图，B、D、E、C 在同一直线上，在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：求证：BD=CE. AB D E C五、归纳小结：五、归纳小结： 通过本节课的学习：通过本节课的学习： 1你学到了什么知识？你学到了什么知识？ 2体会到了哪些数学思想方法？体会到了哪些数学思想方法？ 3你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？BCABCAD1 12 2.6.2.6.

5、2 等腰三角形的性等腰三角形的性质质活动活动1：分别作出一般三角形：分别作出一般三角形任意任意一边上的中线一边上的中线、高线和这边所对角的角平分线高线和这边所对角的角平分线和和等腰三角形顶等腰三角形顶角的角平分线角的角平分线、底边上的中线底边上的中线、底边上的、底边上的高高。 （提示：（提示：根据三角形主要线段所学习的内容，利根据三角形主要线段所学习的内容，利用折叠、测量、三角板等工具完成。用折叠、测量、三角板等工具完成。)拿出准备好的等腰三角形和不等腰三角形纸片拿出准备好的等腰三角形和不等腰三角形纸片活动活动2：对比两个三角形所做的主要线段你有什：对比两个三角形所做的主要线段你有什么发现么发

6、现?等腰三角形又有哪些性质呢等腰三角形又有哪些性质呢?等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？（3）你能把性质2分解为三个命题吗？ 已知：已知：ABC中，中，AB=AC， BD=CDAD平分平分BAC. ADBC 等腰三角形等腰三角形 顶角的平分线顶角的平分线、底边上底边上的的中中线线、底边上的底边上的高高互相重合。互相重合。 等腰三角形性质定理等腰三角形性质定理2: 等腰三角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线、底边上的底边上的中中线线、底边上的底边上的高高互相重合。互相重合。(简称简称:三线合一三线合一)例例1：填空：填空： 在在ABC中，中，AB=AC, (1)若若

7、D为为BC中点，中点， BAC=500，则，则 B= ， BAD= ADB= _ (2)若若AD平分平分BAC，BC=4cm，则，则BD= BAD=_ (3)若若ADBC，若，若_则则_(同桌间互相同桌间互相添加添加条件。条件。)例例2:已知，如图在已知，如图在ABC中，中，AB=AC，小明想作，小明想作BAC的平分线，但他没有量角器，的平分线，但他没有量角器，只有刻度尺，他如何做出只有刻度尺，他如何做出BAC的平分线？的平分线？ A B C巩固提升：巩固提升：已知：如图，已知：如图，B、D、E、C在同一直线上，在同一直线上，AB=AC，AD=AE 求证：求证：BD=CE.通过本节课的学习：通过本节课的学习：1你学到了什么知识？你学到了什么知识？2体会到了哪些数学思想方法体会到了哪些数学思想方法？3你还有哪些困惑？你还有哪些困惑？