1、分式乘除运算时应注意的问题分式乘除运算时应注意的问题1分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 用式子表示是bcadcdbadcbabdacdcba；，其中，a，b，c，d 表示整式。2 （1）应用分式的乘法法则，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；把分式的分子、分母分别写成它们的公因式的积的形式；约分，得到计算的结果。（2）应用分式的除法法则，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；根据分式的符号法则，把第二个分式的分母中的负号提到分式的前面，同时改变了分母与分式的符号；把分式的分子、分母分别写成它们的公因式
2、与另一个因式积的形式；约分，得到计算的结果。（3）先把第一个分式的分子与分母、第二个分式的分母分别进行因式分解；用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；约分，并运用乘法公式，得到计算结果。3当分式的分子与分母都是单项式时：（1）乘法运算步骤是，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的公因式与另一个因式的乘积的形式，如果分子（或分母）的符号是负号，应把负号提到分式的前面；约分，得到计算的结果。（2）除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘。其它与乘法运算步骤相同。当分子与分母都是多项式时：（1）乘法的运算步骤是，把各个分式的分子
3、与分母分解因式；用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；约分，计算，得出结果。（2）除法的运算步骤是，把各个分式的分子与分母分解因式；把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘；约分，得到计算结果。4 （1）如果分式的分子、分母中有多项式，可先分解因式；如果分子与分母有公因式，先约分在计算。（2）如果分式的分子（或分母）的符号是负号时，应把负号提到分式的前面。（3）计算的最后结果必须是最简分式。第五章 分式与分式方程2 分式的乘除分式的乘除法观察下列运算猜想分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后
4、再与被除式相乘.例1 计算 注意：按照法则注意：按照法则 进行分式乘除运算，如果运算进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式。化成最简分式。例计算课堂练习 解：解：原式原式原式原式原式原式计算：计算：做一做 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你
5、认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流.(1)(1)西瓜瓤与西瓜的体积各是多少西瓜瓤与西瓜的体积各是多少? ?(2)(2)西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少? ? (3)(3)你认为买大西瓜合算还是买小西你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算瓜合算? ?我认为买大西瓜合算我认为买大西瓜合算. .R R越大越大, ,即西瓜越大即西瓜越大, , 即西瓜瓤占整个西瓜的体即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大积也越大. .因此因此, ,买大西瓜更合算买大西瓜更合算. .问题1：一个长方体容器的容积为V，地面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时，水高为多少？问题2:大拖拉机m天耕地
6、a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?争做小博士争做小博士课堂小结课堂小结 1、分式的乘除法运算归根到底是分式、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分。式的约分。 2、熟练地进行分式乘除法运算的前提、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺，分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺序。序。3、分式运算的结果通常要化成最简分式或分式运算的结果通常要化成最简分式或整式整式.争做小博士
7、争做小博士解：解：原式原式 原式原式原式原式解：解：原式原式 原式原式分式的乘除法分式的乘除法一、教学目的和要求一、教学目的和要求 1. 进一步了解分式约分的意义及最大公约式的概念。 2. 进一步理解分式的乘除法法则，熟练的进行乘除法运算。二、教学重点和难点二、教学重点和难点 重点：准确的进行乘除法运算。 难点：准确的确定最大公约式。三、教学过程三、教学过程 （一）复习、引入（一）复习、引入 提问： 1. 什么是分数的约分？ 2. 分式是否也可约分呢？ 练习：将下列数、式约分 ( )( )164510233224436223222，xyxa b cb cdxxxx 由练习可知，分式的约分的关键
8、在于正确的确定最大公约式，而确定最大公约式则必须先将分式的分子、分母分解因式，那么约分后将如何进行乘法运算呢？ （二）新课（二）新课 在分数的乘除法计算中，先将除法转化为乘法，而后分子、分母约分，然后分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母，同样在分式的乘除法中也有类似的法则即： 分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母。()abcda cb d 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘。()abcdabdca db c 注意：确定最大公约式的方法是，各分式中各分母的相同因式的最低次幂注意：确定最大公约式的方法是，各分式中各分母的相同因式的最低次幂的积。的积。 例 计
9、算 1443332223432644363222222222.() aaaaaaabca bcdxxxxxxx 分析：例分析：例 1 中分式的分子、分母均可分解，约分后再相乘，例中分式的分子、分母均可分解，约分后再相乘，例 2 则依据除则依据除法法则，先转化为乘法而后相乘，例法法则，先转化为乘法而后相乘，例 3 则先化除法为乘法，分解分子、分母，则先化除法为乘法，分解分子、分母，再约分相乘。再约分相乘。 解： 1443332221331221121223424312323326443622222222222222.()()()()()()()().() aaaaaaaaaaaaaaaaaaab
10、ca bcdabccda bcdadacxxxxxx 32321323322111222 xxxxxxxxx()()()()() （三）巩固练习（三）巩固练习 13416921258333105041441321222222222.() abbaxyax yababa babxxxxxxx （四）小结（四）小结1. 进行分式乘除法，应注意：(1) 化除法为乘法(2)分解分式的分子、分母(3)将分子、分母中的最大公约式确定下来(4)约分(5)做乘法运算。 2. 约分时注意正负号的变化。 （五）作业（五）作业 1 8342342243222333222222.(). (). () a babxyxxxyxyxxyyxyxyxxxyyxyxyx 答案及提示答案及提示巩固练习： 1432310315412. aaxababxx作业： 1623432222.(). a bxxyxyxyy
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