1、圆的复习-求圆中的弦长教学目标学情分析讲解方法核心问题问题链设计中考要求教学重难点分析 1知识能力：学生已经学习了解直角三角形，等腰三角形，圆等相关知识 2解题能力：能完成简单问题的计算证明，对于复杂问题，复杂图形有困难 3学生读题和读图的能力差别很大，缺乏逻辑推理能力，对于复杂问题，复杂图形有困难.学情分析1 A级 了解弧、弦、圆心角的关系；理解弧、弦、圆心角与圆周角及其所对弧之间的关系 B级 能利用垂径定理解决有关简单问题；能利用圆周角定理及其推论解决有关简单问题；能利用锐角三角函数的有关知识解直角三角形；能利用锐角三角函数的有关知识解决一些简单的实用问题 C级 运用圆的性质的有关内容解决
2、有关问题中考要求3 1探索把15o,22.5o，30o，60o的角，转化到直角或者等边三角形中解决问题，学会分析题中的有用信息. 2经历角的转化，解斜三角形通过做垂线转化为解直角三角形，发展学生合情推理和逻辑思维能力 3培养学生分析、解决复杂问题的能力 ，感受转化思想的应用.教学目标分析2 教学重点：角的转化和圆中的基本计算 教学难点：如何构造含特殊角的直角三角形教学重难点分析4根据学生情况及教学目标，本节课鼓励学生积极参与探究，启发式教学讲解方法归纳法问答法讲述法学习方法自主探究同学合作交流互动讲解方法4核心问题核心问题: :如何把求边如何把求边长转化到特殊三角形中长转化到特殊三角形中？核心
3、问题4问题链设计写出解答本题时所用到的知识点和基本图形对比这几道题，有什么共性？又有什么不同点？如何构造辅助线？这样作图的目的是什么？总结一下，本节课的收获？对比这几道题，有什么共性？又有什么不同点？1.（2017昌平2）如图，在O中，BOC=80，则A等于A50B20C30D402.如图，AB是O的直径，点C,D都在O上，连接CA，CB，DC，DB，已知D=30,BC=3,则AB的长是3.(2015昌平期末7)如图，AB为O的弦，半径ODAB于点C若AB=8，CD=2，则O的半径长为AB3C4D5课前小测知识:圆周角定理及推论垂径定理解直角三角形归纳小结（2017昌平期末14）如图，O的直径
4、垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC=4，则CD的长为1 1 1 12 2 2 23 3 3 3例11.知识:圆周角定理及推论(角的关系)垂径定理（线等.弦等.角等）解直角三角形（边角关系）2.图形:归纳小结如图，O的直径垂直于弦CD，垂足是E，A15，OC=4，则CD的长为变式练习归纳小结1.知识:圆周角定理及推论垂径定理解直角三角形2.图形:3.辅助线：连半径-等腰三角形构直径-直角三角形4 4 4 4归纳小结（2017昌平期末，21）如图，ABC内接于O， 若O的半径为6，B=60，求AC的长例23.辅助线：连半径-等腰三角形够直径-直角三角形归纳小结1.知识:圆周角定理及推论垂径定
5、理解直角三角形2.图形:（角的关系）（线等.弦等.角等）（边角关系）归纳小结（2017西城期末25）如图，ABC内接于O，直径DEAB于点F，交BC于点M，DE的延长线与AC的延长线交于点N，连接AM（1）求证：AM=BM；（2）若AMBM，DE=8，N=15，求BC的长.例35 5 5 53.辅助线：连半径-等腰三角形够直径-直角三角形1.知识:圆周角定理及推论(角的关系)垂径定理（线等.弦等.角等）解直角三角形（边角关系）2.图形:4.分离图形，转化6总结一下本节课的收获感谢聆听圆的复习圆的复习求圆中的弦长学案求圆中的弦长学案请同学们认真读题，在学案上画出题目中的有用信息，并在图上做好标记
6、，同时梳理出解请同学们认真读题，在学案上画出题目中的有用信息，并在图上做好标记，同时梳理出解答本题应用到了我们学过的哪些知识和基本图形答本题应用到了我们学过的哪些知识和基本图形?例题.（2017 昌平期末 14）如图，O 的直径垂直于弦 CD，垂足是 E，A22.5，OC=4，则 CD 的长为知识点: 基本图形:变式.如图，O 的直径垂直于弦 CD，垂足是 E，A15，OC=4，则 CD 的长为知识点: 基本图形:归纳小结：巩固提高1.（2017 昌平期末 21） 如图，ABC 内接于O， 若O 的半径为 6，B=60，求 AC的长2.知识点: 基本图形（2017 西城期末 25） 如图，AB
7、C 内接于O，直径 DEAB 于点 F，交 BC 于点 M，DE的延长线与 AC 的延长线交于点 N，连接 AM （1）求证：AM=BM；知识点: 基本图形:（2）若 AMBM，DE=8，N=15，求 BC 的长.知识点: 基本图形:总结：1圆的复习圆的复习求圆中的弦长求圆中的弦长基本信息基本信息学校：学校： 教师：褚大勇教师：褚大勇科目：数学科目：数学 课名：圆的复习课名：圆的复习求圆中的弦长求圆中的弦长教材版本：北京课改版教材版本：北京课改版 学段：学段：79学情分析学情分析【学情分析】1知识能力：学生已经学习了解直角三角形，等腰三角形，圆等相关知识 2数学能力：能完成简单问题的计算证明，
8、对于复杂问题，复杂图形有困难 3学生读题和读图的能力差别很大，缺乏逻辑推理能力，对于复杂问题，复杂图形有困难.教学目标分析教学目标分析1探索把 15o,22.5o，30o，60o的角，转化到直角或者等边三角形中解决问题，学会分析题中的有用信息.2经历角的转化，解斜三角形通过做垂线转化为解直角三角形，发展学生合情推理和逻辑思维能力3培养学生分析、解决复杂问题的能力 ，感受转化思想的应用.中考要求中考要求A 级 了解弧、弦、圆心角的关系；理解弧、弦、圆心角与圆周角及其所对弧之间的关系B 级 能利用垂径定理解决有关简单问题；能利用圆周角定理及其推论解决有关简单问题；能利用锐角三角函数的有关知识解直角
9、三角形；能利用锐角三角函数的有关知识解决一些简单的实用问题C 级 运用圆的性质的有关内容解决有关问题教学重难点分析教学重难点分析教学重点：角的转化和圆中的基本计算教学难点：如何构造含特殊角的直角三角形教学过程教学过程教学环节教学环节活动一活动一 课前小测教师活动教师活动巡视学生作答情况学生活动学生活动思考作答设计意图设计意图帮助学生复习基础知识2活动二活动二例题探究例题探究1、引入新课例题（2017 昌平期末 14）如图，O 的直径垂直于弦CD，垂足是 E，A22.5，OC=4，则 CD 的长为 请同学们认真读题，在学案上画出题目中的有用信息，并在图上做好标记，同时梳理出解答本题应用到了我们学
10、过的哪些知识和基本图形?知识：圆周角定理及推论，垂径定理，解直角三角形图形：等腰直角三角形有不同的解决方案吗？二，变式练习如图，O 的直径垂直于弦 CD，垂足是 E，A15，OC=4，则 CD 的长为 认真思考，标记有用信息，标图，描图，计算思考，探究从简单题目入手，增强学生自信心多角度考虑问题，合情推理，一题多解巩固，提高3请同学们认真读题，在学案上画出题目中的有用信息，并在图上做好标记，同时梳理出解答本题应用到了我们学过的哪些知识和基本图形?知识：圆周角定理及推论，垂径定理，解直角三角形图形：含有 30角的直角三角形，等边三角形归纳小结1.知识:圆周角定理及推论(角的关系) 垂径定理（线等
11、.弦等.角等） 解直角三角形（边角关系）2.图形: 3.辅助线： 连半径-等腰三角形 够直径-直角三角形思考归纳，合作交流，总结共性仔细阅读，标图，描图，找出图中的关键信息思考作答类比，归纳总结归纳，培养总结，反思的习惯2aa3aCBAaa2aCBAaaaBAC4活动三活动三巩固提高巩固提高三巩固提高1.（2017 昌平期末，21） 如图，ABC 内接于O， 若O 的半径为 6，B=60，求 AC 的长2.（2017 西城期末 25） 如图，ABC 内接于O，直径 DEAB 于点 F，交 BC 于点 M，DE 的延长线与 AC 的延长线交于点 N，连接 AM （1）求证：AM=BM；（2）若
12、AMBM，DE=8，N=15，求 BC 的长.仔细阅读，标图，描图，找出图中的关键信息，分离出第一问标图，描图，运用转化思想，合情推理出其他有用信息，并在图中标出思考,作答分组讨论类比归纳巩固提升，体会转化思想的实际应用感受分离图形，化繁为简的作用进一步培养学生从复杂图形中分离出基本图形，排除干扰信息的能力5逻辑推理能力四四小结小结总结一下本节课你的收获1.知识:圆周角定理及推论(角的关系) 垂径定理（线等.弦等.角等） 解直角三角形（边角关系）2.图形: 3.辅助线： 连半径-等腰三角形 够直径-直角三角形4.分离图形,转化学生和老师共同总结本课所学知识和解题方法对学习的重点再次巩固五五作业作业(2017 西城期末 23） 如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，经过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 D，连接 AC，BC，BCD =CABE 是O 上一点，弧 CB=弧 CE，连接 AE 并延长与 DC 的延长线交于点 F（1）求证：DC 是O 的切线； （2）若O 的半径为 3， sinD=，求线段 AF 的35长拓展,强化,为下面的复习做好准备2aa3aCBAaa2aCBAaaaBAC
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