1、 反比例函数复习学案 复习目标： 1、进一步体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。2、能根据图象进一步理解反比例函数的性质，会从函数图象中获取信息。3、通过反比例和一次函数的综合运用，培养分析问题和解决问题的能力，渗透分类思想。一、一、知识回顾1.已知：是反比例函数，则 m=_12mmmxy2.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么 m 的取值范围是 xmy313.若反比例函数经过点（，）, 则反比例函数的表达式，在各自象限xky 内，y 的值随 x 的增大而 .4.如图，点 P 是反比例函数图象上的一点，(1)若矩形 AOBP 的0)k(是常数，kxky面积是 6.
2、请写出这个反比例函数的解析式；O OP PA AB B若BPO 的面积是 5，那么函数解析式又是什么呢？O OP PA AB B跟踪练习已知 P1(x1, y1), P2(x2, y2), P3(x3, y3)是反比例函数图象上的三点，且 x10 x2 x3 , xy1则 y1, y2 , y3 的大小关系是 .二、二、典型例题如图，在平面直角坐标系xOy中,若点 A(-2，n),B(1, -2)是一次函数的图象和反比例函数 的图象的两个交点xmy （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线 AB 与两坐标轴的交点坐标及AOB 的面积(3) 当反比例函数值大于一次函数值时，求 x 的取
3、值范围？(4)在 x 轴上是否存在点 P,使AOP 为等腰三角形？若存在, 写出 P 点坐标，若不存在，请说明理由.D OxyABC达标检测：达标检测：1、下列函数中，是反比例函数的是（ ） xy151xy1xyxy321xyxy 22、已知变量 y 与 x 成反比例，并且当 y=2 时，x=3，则 y 与 x 之间的函数关系式是 3、如图 2，若点在反比例函数的图象上，轴于点，A(0)kykxAMxM的面积为 3，则 AMOk 4、在反比例函数图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围3kyx是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k05、反比例函数y = 与一次函数y
4、= k (x+1)在同一坐标系中的图象只可能是（ k - 1x）6、函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（）2yaxa(0)ayax7、已知反比例函数y = 的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1x2，那么，- 1x下列结论正确的是（ ） ； A. y1 y2C. y1 = y2 D. y1与y2的大小关系不能确定-1-1-1-1-1-1-1-111111111OOOOxyOOOOxxx yyy课题 反比例函数复习 授课教师： 授课时间：2013、12、19教学目标1进一步体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式，并能根据图象进一步理解反比例函数的性质，
5、会从函数图象中获取信息。2通过反比例函数和一次函数知识的综合运用，培养分析问题和解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。3在学习过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。教学重点反比例函数和一次函数的综合运用教学难点反比例函数和一次函数的综合运用教学方法讲练结合教 师 活 动学生活动设计意图教学过程一、一、知识回顾1已知：是反比例函数，则 m=_12mmmxy2如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么 m 的xmy31取值范围是 3若反比例函数经过点（，）, 则反比例函数的表达式xky ，在每一象限内，y 的值随 x 的增大而 .4如图，点 P 是反比例函数图象上的一点，0)k(是常数，kxk
6、y(1)若矩形 AOBP 的面积是 6.请写出这个反比例函数的解析式；O OP PA AB B若BPO 的面积是 5，那么函数解析式又是什么呢？O OP PA AB B跟踪练习1、如图,A、B 是函数 y= 的图象上关于原点对称的任意两点，x2学生独立思考后完成并回答以题带点，用问题串的形式回忆反比例函数的有关知识教学过 程ACy 轴，BCx 轴，则ABC 的面积 S 为（ ）(A)2 (B)4 (C)S4 (D)2S4ABCOxy2、已知 P1(x1, y1), P2(x2, y2), P3(x3, y3)是反比例函数图象上的三xy1点，且 x10 x2 x3 , 则 y1, y2 , y3
7、 的大小关系是 .注意： (1)特殊值法(2)利用图象法二、二、典型例题如图，在平面直角坐标系xOy中,若点 A(-2，n),B(1, -2)是一次函数的图象和反比例函数 的图象的两个交点xmy （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线 AB 与两坐标轴的交点坐标及AOB 的面积(3)当反比例函数值大于一次函数值时，求 x 的取值范围？(4)在 x 轴上是否存在点 P,使AOP 为等腰三角形？若存在, 写出P 点坐标，若不存在，请说明理由. OxyABC三强化训练（机动）1、下列函数中，是反比例函数的是（ ） xy151xy1xy xy321xyxy 22、已知变量 y 与 x 成反
8、比例，并且当 y=2 时，x=3，则 y 与 x 之间的函数关系式是 学生先独立思考后完成跟踪练习，并总结有关知识点。先理解题意并观察图形，独立思考后回答问题。通过练习进一步加深对反比例函数图象和性质的理解、应用。发挥例题的辐射作用，通过一题多问，形成知识网络，从而将知识进行整合。教学过程3、如图 2，若点在反比例函数的图象上，轴A(0)kykxAMx于点，的面积为 3，则 MAMOk 4、在反比例函数图象的每一支曲线上，y 都随 x 的增大而减3kyx小，则 k 的取值范围是 （）Ak3 Bk0 Ck3 D k05、反比例函数y = 与一次函数y = k (x+1)在同一坐标系中的图k -
9、1x象只可能是（ ）6、函数与在同一直角坐标系中的图象大致是2yaxa(0)ayax（）A B C D 7、已知反比例函数y = 的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，- 1x且x1x2，那么，下列结论正确的是（ ） ； A. y1 y2C. y1 = y2 D. y1与y2的大小关系不能确定五、总结提升1本节课我们学习了哪些内容?2你有什么收获和感想？3你还有什么困惑的地方？六、布置作业先独立思考后解决问题。学生自由发言教师补充。运用定义图象性质解决问题，加深对知识的综合应用。通过学生自己总结加深对所复习知识的理解和应用-1-1-1-1-1-1-1-111111111OOOO
10、xyOOOOxxx yyy1.已知：已知： 是反比例函数是反比例函数, 则则m=_.知识回顾知识回顾2.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于第二、四象的图象位于第二、四象 限，那么限，那么m的取值范围是的取值范围是 . 3.若反比例函数若反比例函数 经过点（，）经过点（，）, 则反比例则反比例 函数的表达式函数的表达式，在各自象限内，在各自象限内，y的值的值 随随x的增大而的增大而 .-1m减小减小4.4.如图，点如图，点P P是反比例函数是反比例函数图象上的一点，图象上的一点，(1)(1)若矩形若矩形AOBPAOBP的面积是的面积是6.6.请写出这个反请写出这个反比例函数的解析式；比例函
11、数的解析式； （ 是常数，是常数， 0）y =xkkkO OP PA AB BO OP PA AB B若若BPOBPO的面积是的面积是5 5，那么，那么函数解析式又是什么呢？函数解析式又是什么呢？知识回顾知识回顾 如图如图,A、B是函数是函数y= 的图象上关于原点对称的图象上关于原点对称 的任意两点，的任意两点，ACy轴，轴，BCx轴，则轴，则ABC的的面积面积S为（为（ ）(A)2 (B)4 (C)S4 (D)2S4ABCOxyB已知已知P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2),P),P3 3(x(x3 3,y,y3 3) )是反比例函数是反比
12、例函数 图象上的三点，且图象上的三点，且X X1 10 x x2 2 0时，图象分别在_，在每个象限内，y随着x值_。3、当k0)(x0)函数的图象上，函数的图象上，则点则点A A2 2的坐标是的坐标是 . .(4 ,0)如图，在平面直角坐标系xOy中，若点，是一次函数的图象和OxyABC反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及的面积（2）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足PAB的面积是4，直接写出P点的坐标（3）求两图象的另一个交点坐标；（4）求方程 的解（5）求不等式 的解集. (6)连接OA ，在x轴上是否存在点C, 使AOC为等腰三角形？若存在直接写出C点坐标，若不存在，请说明理由.典型例题典型例题 5.在同一直角坐标系中，函数在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与与 (k0)的图象大致是（的图象大致是（ ）yxOAyxOByxOCyxOD知识回顾知识回顾D
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