1、北师大版高中数学选修北师大版高中数学选修2-12-1精品精品课件课件3.4.3直线与圆锥曲线的交点回忆：直线与圆的位置关系回忆：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离位置关系：相交、相切、相离2.判别方法判别方法(代数法代数法) 联立直线与圆的方程联立直线与圆的方程 消元得到二元一次方程组消元得到二元一次方程组 (1)0直线与圆相交直线与圆相交有两个公共点；有两个公共点； (2)=0 直线与圆相切直线与圆相切有且只有一个公共点；有且只有一个公共点； (3)0直线与椭圆相交直线与椭圆相交有两个公共点；有两个公共点； (2)=0 直线与椭圆相切直线与椭圆相切有且只有一个公共点；有且只有一
2、个公共点； (3)0=00 直线与双曲线相交（两个交点） =0 直线与双曲线相切 0直线与椭圆相交直线与椭圆相交有两个公共点；有两个公共点； (2)=0 直线与椭圆相切直线与椭圆相切有且只有一个公共点；有且只有一个公共点； (3)0 直线与椭圆相离直线与椭圆相离无公共点无公共点通法通法知识点知识点1.直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系例例1：直线：直线y=kx+1与椭圆与椭圆 恒有公共点恒有公共点,求求m的取值范围。的取值范围。1522 myx题型一：直线与椭圆的位置关系题型一：直线与椭圆的位置关系221:15ykxxym解22(5)10550mkxkxm 22104(5) 550kmk
3、m （）（）22(51)0mkm5, 10-115, 02mmmmkm且恒成立，解法一：解法一：51, 1m101 , 01mmkxy且椭圆内定点必在椭圆上或或者且与椭圆总有公共点，），恒过定点（直线解法二例例1：直线：直线y=kx+1与椭圆与椭圆 恒有公共点恒有公共点,求求m的取值范围。的取值范围。1522 myx 1(2).lyk x 解：直线 的方程为xyxky4)2(12由方程组244(21)0kyyk可得 只有一个公共点只有一个公共点200,16(21)0kkkk 或 11,0,2kk 或 或 k=有两个公共点有两个公共点2016(21)0kkk 110, 02kk 或没有公共点没有
4、公共点2016(21)0kkk 11, 2kk 或11,0,2kkk 综上所述 当或或时,直线与抛物线只有一个公共点;11002kk 当或时,直线与抛物线有两个公共点;112kk 当或时,直线与抛物线没有公共点。.FxOy00(.)P x y解：直线与抛物线无交点设抛物线上一点，02064xy则|9164634|00yxd5463400yx代入得：将64200yx 546316020yyd)( ,804616480020Ryyy2,24min0dy时当另解：与抛物线相切设直线034myx)24, 9( P此时03160346422myymyxxy36:0m得由2 2、在抛物线、在抛物线y y2
5、 2=64x=64x上求一点，使它到直线上求一点，使它到直线: :4x+3y+46=04x+3y+46=0的距离最短，并求此距离的距离最短，并求此距离. .例1.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线(1)没有公共点; (2)有两个公共点;(3)只有一个公共点; (4)交于异支两点；(5)与左支交于两点.练习1.过点P(1,1)与双曲线 只有共有_条. 变式:将点P(1,1)改为1.A(3,4) 2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的?4116922yx1.两条;2.三条;3.两条;4.零条.交点的一个直线XYO（1，1）。
