宁夏2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题含解析.doc

1、试卷主标题试卷主标题姓名：_ 班级：_考号：_一、选择题（共一、选择题（共 1515 题）题）1、 在， ， 3.14 ， 3.212212221 ，这些数中，无理数的个数为（ ）A 3 B 4 C 5 D 62、 在平面直角坐标系中，点 P （ 2 ， 3 ）关于 y 轴的对称点在 ()A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3、的相反数为（ ）A B C D 4、 下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A （ 3 ， 4 ）与（ 4 ， 3 ）表示的位置相同B （ a ， b ）与（ b ， a ）表示的位置肯定不同C （ 3 ， 5 ）与（ 5 ， 3 ）是表示不同位置的两个

2、有序数对D 有序数对（ 4 ， 4 ）与（ 4 ， 4 ）表示两个不同的位置5、 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）A 1 ， 2 ， 3 B 2 ， 3 ， 4 C 3 ， 4 ， 5 D 4 ， 5 ， 66、 下列计算正确的是（）A B C D 7、 若有意义，则 a 的取值范围是（）A a1 B a1 C a0 D a 18、 一个直角三角形的两直角边长分别为 5 和 12 ，则它斜边上的高长为（）A 13 B C D 9、 与无理数最接近的整数是（ ）A 4 B 5 C 6 D 710、 下列函数中，是的一次函数的是（ ）A B C D 11、 下列说法，其中错误的有（ ）的

3、平方根是； 是 3 的平方根； -8 的立方根为 -2 ； A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个12、 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限13、 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）A B C D 14、 如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是（ ）A B C D 15、 若y=x+2b是正比例函数，则b的值是 ()A 0 B 2 C 2 D 0.5二、填空题（共二、填空题（共 1515 题）题）1、 比较大小：_（填 “ ” 、 “=” 、 “ ” ）2、 计算： _ 3、的立方根是 _ 4、 将实数， ，

4、0 ， 6 由小到大用 “ ” 号连起来，可表示为 _ 5、 计算的结果是 _ 6、 如图，长方体长、宽、高分别为 4cm ， 3cm ， 12cm ，则 BD=_ 7、 若 3 ， 4 ，a和 5 ，b， 13 是两组勾股数，则ab的值是 _ 8、 下图是公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角，而走 “ 捷径” ，于是在草坪内走出了一条不该有的 “ 路” 已知米，米，只为少走 _ 米的路9、 请写出一个无理数 _ 10、 已知点在第四象限，且到轴的距离是 1 ，到轴的距离是 3 ，则的坐标是_ 11、 点P(m， 2) 在第二象限内，则m的值可以是 ( 写出一个即可 )_ 12、

5、 点关于轴的对称点是 _ 13、 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张 30 元，学生票每张 10 元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为 _ 14、 若函数是正比例函数，则的值是 _ 15、 在一次函数 y 2(x 1) x 中，比例系数 k 为 _ ，常数项 b 为 _ 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 题）题）1、 计算：（ 1 ）；（ 2 ）2、 求满足下列各式的未知数：（ 1 ）；（ 2 ）（ 3 ）3、 已知的三边长，均为整数， 且和满足， 求的边长4、 某电信公司手机的 A 类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须交月租费12 元，另外，通话费

6、按 0.2 元 /min 计 .（ 1 ）写出每月应缴费用 y （元）与通话时间 x （ min ）之间的关系式；（ 2 ）某手机用户这个月通话时间为 180 min ，他应缴费多少元？（ 3 ）如果该手机用户本月预缴了 100 元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？5、 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量 A 90 ，AB 3m，BC 12m，CD 13m，DA 4m，若每平方米草皮需要 200 元，问要多少投入？6、 如图，已知 ABC 的三个顶点在格点上（ 1 ）作出与 ABC 关于 x 轴对称的图形 A1B1C1；（ 2 ）求出 A1，

7、B1， C1三点坐标；（ 3 ）求 ABC 的面积7、 阅读下面的材料，解答后面给出的问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法就可以了，例如，（ 1 ）请你写出的有理化因式： _ ；（ 2 ）请仿照上面给出的方法化简下列各式：；（，）（ 3 ）已知，求的值=参考答案参考答案=一、选择题一、选择题1、 B【分析】根据无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数，结合各选项进行判断即可【详解】是分数， 3.14 是有理数，=4

8、是有理数 .所给数据中无理数有：， ， 3.212212221 ，共 4 个故选 :B 【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式2、 B【详解】试题分析：点 P （ 2 ， 3 ）关于 y 轴的对称点的坐标是（ -2 ， 3 ），在第二象限故选 B 考点：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标点评： 本题比较容易， 掌握平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系 是需要识记的内容3、 B【分析】直接根据相反数的定义进行求解即可【详解】解：的相反数为，故选 B 【点睛】本题主要考查相反数，熟练掌握求一个数的相反数是解题的关键4、 C【分析】根据有序数对的

9、意义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解： A 、（ 3 ， 4 ）与（ 4 ， 3 ）表示的位置不相同，故本选项错误；B 、 a=b 时，（ a ， b ）与（ b ， a ）表示的位置相同，故本选项错误；C 、（ 3 ， 5 ）与（ 5 ， 3 ）是表示不同位置的两个有序数对正确，故本选项正确；D 、有序数对（ 4 ， 4 ）与（ 4 ， 4 ）表示两个相同的位置，故本选项错误故选： C 【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了有序数对的意义，比较简单5、 C【分析】本题可对四个选项分别进行计算，看是否满足勾股定理的逆定理，若满足则为答案【详解】解： A 、 12+2232，不能构

10、成直角三角形，故不符合题意；B 、 22+3242，不能构成直角三角形，故不符合题意；C 、 32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；D 、 42+5262，不能构成直角三角形，故不符合题意故选： C 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6、 D【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分析得出答案【详解】解： A.，故此选项错误；B.，故此选项错误；C.，故此选项错误；D.，正确故选 D 【点睛】此题主要考查了平方根和算术平方根的性质以及立方根的性质，正确掌握相关性质是解题关键7、 A【分析】直

11、接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【详解】解：若有意义，则，解得：故选：【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键8、 C【分析】根据勾股定理，先求出斜边的长，再根据等面积法，进而求解得出答案【详解】解： 两直角边长分别为 5 和 12 斜边 =S三角形=斜边上的高 斜边上的高 =故选： C【点睛】本题主要考查了勾股定理和直角三角形的面积，灵活运用等面积法是解题的关键9、 C【详解】试题解析： 30.25 31 36故与无理数最接近的整数是 6.故选 C.考点：估算 .10、 C【分析】根据一次函数的定义逐项分析即可【详解】解： A.的自变量最高次数是 2

12、 ，故不是一次函数；B.的自变量在分母上，故不是一次函数；C.是一次函数；D.的自变量在根号内，故不是一次函数；故选 C 【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0 ，自变量次数为 1 11、 B【分析】根据平方根的定义和立方根的定义即可判定【详解】解： 9 ，它的平方根是 3 ，故选项错误；是 3 的平方根，故选项正确；8 的立方根为 2 ，故选项正确；，故选项错误故选： B 【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字的特殊性质如果一个数 x 的立方等于 a ，即 x 的三次方等于 a （ x3 a ），那么这个数 x

13、 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根读作 “ 三次根号 a” 其中， a 叫做被开方数， 3 叫做根指数 （ a不等于 0 ）如果 x2 a （ a0 ），则 x 是 a 的平方根若 a 0 ，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫 a 的算术平方根若 a 0 ，则它有一个平方根，即 0 的平方根是 0 ， 0 的算术平方根也是 0 ：负数没有平方根12、 D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点坐标为，则它位于第四象限，故选 D 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象

14、限13、 C【分析】根据点关于x轴的对称点的特征可知，横坐标不变，纵坐标变为相反数，因此可得结果【详解】点关于轴对称的点的坐标是故选 C 【点睛】本题坐标与图形变化轴对称，熟记关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标变为相反数的特征是解题的关键14、 D【分析】根据勾股定理，可得圆的半径，根据圆的性质，可得答案【详解】解：如图，OB=，OA=OB=，a=故选： D 【点睛】本题考查了实数与数轴，利用勾股定理得出 OB 的长是解题关键，又利用了圆的性质15、 C【分析】根据正比例函数的定义可得关于 b 的方程，解出即可【详解】解：由正比例函数的定义可得： 2-b=0 ，解得： b=2 故选 C

15、 【点睛】考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数 y=kx 的定义条件是： k 为常数且 k0 ，自变量次数为 1 二、填空题二、填空题1、 【详解】先把化为的形式，再比较被开方数的大小 .本题解析 : =,1213, 即, 故答案为 .2、【分析】本题涉及二次根式化简、负整数指数幂两个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】解：故答案为【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式等考点的运算3、 -2【详解】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得 .【详解】

16、（ 2 ）3= 8 ， 8 的立方根是 2 ，故答案为 2 【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键 .4、 60【详解】正数大于 0 和负数， 0 大于负数，所以 -6 0 ，故答案为 -6 0 .5、 4【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】解：原式故答案为【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键6、 13【详解】试题解析：如图，连接 BD ，则 BD=5cm ，BD=13cm.7、 17【详解】解： 3 ， 4 ，a和 5 ，b， 13 是两组勾股数， a=5 ，b=12 ， a+b=17 故答案为 17 8、 20

17、【分析】先用勾股定理求出 AC 的长，然后再求出少走的路即可【详解】解：在 RtABC 中， AB=40m ， BC=30m ，则： AC=50m所以少走的路为 40+30-50=20m 故答案为 20 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，弄清题意灵活运用勾股定理是解答本题的关键9、（答案不唯一）【详解】试题分析：是无理数故答案为答案不唯一，如：考点：无理数10、【分析】先根据第四象限的点坐标符号规律可得点 P 的横坐标为正数，纵坐标为负数，再根据点到坐标轴的距离即可得【详解】点在第四象限，点 P 的横坐标为正数，纵坐标为负数，又到轴的距离是 1 ，到轴的距离是 3 ，点 P 的纵坐标为，横坐标

18、为，即点 P 的坐标为，故答案为：【点睛】本题考查了象限中的点坐标、点到坐标轴的距离，熟练掌握象限中的点坐标符号规律是解题关键11、 1 （答案不唯一，负数即可）【分析】根据第二象限的点符号是 “- ， +” ， m 取负数即可【详解】 点P(m， 2) 在第二象限内，m 取负数即可，如 m=-1 ，故答案为： 1 （答案不唯一，负数即可）【点睛】本题考查了已知点所在象限求参数， 属于基础题， 掌握第二象限点坐标的符号是 “- ，+” 是解题的关键12、 (-2 ， -3)【分析】点 (x ， y) 关于 y 轴的对称点的坐标是 (-x ， y) ，据此进行求解即可得 .【详解】点 P(2 ，

19、 -3) 关于 y 轴的对称点坐标是 (-2 ， -3) ，故答案为 (-2 ， -3).【点睛】本题考查了关于 y 轴对称的点的坐标，解决的关键是对知识点的正确记忆关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数13、 y=30+10 x【详解】分析：根据学生人数乘以学生票价，可得学生的总票价，根据师生的总票价，可得函数关系式详解：由题意，得：y=30+10 x故答案为y=30+10 x点睛：本题考查了函数关系式，利用了学生的票价加老师的票价等于总票价14、 -2【分析】据正比例函数定义可求出 m 的值【详

20、解】 函数是正比例函数m=-2 故答案为： -2 【点睛】本题考查正比例函数概念其关键是除了注意函数关系式中自变量上的指数 1 外，不要忽视比例系 k 不能为 0 15、 -1 -2【分析】【详解】将 y 2(x 1) x 变形，得： y=-x-2 ，则 k=-1 ； b=-2故答案为： -1 ； -2三、解答题三、解答题1、 （ 1 ）；（ 2 ） 0【分析】（ 1 ）先根据乘法分配律和二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可；（ 2 ）先根据二次根式的乘除法和平方差公式化简，再算加减即可【详解】（ 1 ）原式=；（ 2 ）原式=2+4-6=0 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌

21、握二次根式的运算法则是解答本题的关键，整式的乘法的运算公式及运算法则对二次根式的运算同样适应2、 （ 1 ）；（ 2 ）；（ 3 ） x = -1【分析】（ 1 ）根据平方根的定义求解可得；（ 2 ）根据平方根的定义求解可得；（ 3 ）根据立方根的定义得出 x-1=-2 ，解之可得【详解】解：（ 1 ） ，即=；（ 3 ） ；（ 3 ） ，x-1=-2 ，则 x=-1 【点睛】本题考查立方根、平方根，解题的关键是掌握立方根和平方根的定义3、 2 或 3 或 4【分析】先利用算术平方根和平方式的非负性求出a和b的值， 再根据三角形三边关系求出c的取值范围，取范围内的整数【详解】解：可以写成，即，

22、c是整数，c可以取 2 ， 3 ， 4 【点睛】本题考查算术平方根和平方式的非负性，三角形三边关系，解题的关键是掌握算术平方根、平方式的性质和三角形三边关系4、 （ 1 ） y=0.2x+12; （ 2 ） 48 元；（ 3 ） 440 分钟【分析】（ 1 ）根据每月应缴纳的费用 = 月租费 + 通话费就可以求出解析式；（ 2 ）把 x=180 代入（ 1 ）的解析式求出 y 值即可；（ 3 ）当 y=100 时代入解析式求出 x 的值即可【详解】解：（ 1 ）由题意，得 y=0.2x+12y 与 x 之间的函数关系式为： y=0.2x+12（ 2 ）当 x=180 时， y=0.2180+1

23、2=48 元答：他应缴费 48 元；（ 3 ）当 y=100 时， 100=0.2x+12解得： x=440 答：预交了 100 元的话费，那么该用户本月可通话时间为 440 分钟5、 7200 元【分析】依题意， 需要求得四边形的面积才能求得结果 连接BD， 在直角三角形ABD中可求得BD的长，由BD、CD、BC的长度关系可得三角形DBC为一直角三角形，DC为斜边；由此看，四边形ABCD由 RtABD和 RtDBC构成，则容易求解【详解】连接BD，在 RtABD中，BD2AB2+AD2 32+42 52，在 CBD中，CD2 132BC2 122，而 122+52 132，即BC2+BD2C

24、D2，DBC 90 ，S四边形ABCDSBAD+SDBC，；所以需费用 36200 7200 （元）【点睛】本题考查一般四边形面积、勾股定理逆定理等，关键在对一般四边形进行分割为特殊三角形进行求解6、 （ 1 ）画图见解析；（ 2 ） A1（ 2 ， 3 ）， B1（ 3 ， 1 ）， C1（ 1 ， 1 ）；（ 3 ） SABC=【详解】试题分析：（ 1 ）根据关于 x 轴对称的点的坐标特点画出 A1B1C1即可；（ 2 ）根据各点在坐标系中的位置写出 A1， B1， C1三点坐标即可；（ 3 ）根据 SABC= 正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可试题解析：（ 1 ）如图所示：（ 2

25、 ）由图可知， A1（ 2 ， 3 ）， B1（ 3 ， 1 ）， C1（ 1 ， 1 ）；（ 3 ） SABC=22 11 12 12=4 1 1=7、 （ 1 ）（答案不唯一）；（ 2 ） ； ；（ 3 ） 5【分析】（ 1 ）找出原式的有理化因式即可；（ 2 ）原式分子分母乘有理化因式，化简即可；（ 3 ） a 与 b 化简后，代入式子计算即可得出结果【详解】解：（ 1 ）（答案不唯一）；（ 2 ） =；=（ 3 ） =；=，=【点睛】本题考查了分母有理化，根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，故一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子，即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反，但绝对值相同