效用理论练习题答案.doc

1、第三章 效用论一、解释概念预算线：指表示在既定收入和价格条件下，消费 者可以购买的两种商品的各种可能的最大数量组 合。边际效用：边际效用是指消费者在一定时间内增加 单位商品所引起的总效用的增加量。替代效应：替代效应是指当消费者购买两种商品 时，由于一种商品价格下降，一种商品价格不 变，消费者会多购买价格便宜的商品，少买价格高的商品。边际效用递减规律：在一定时间内，在其他商品的 消费数量保持不变的条件下，随着消费者对某种消 费品的增加，消费者从连续增加的每一单位消费中 得到的效用增量即边际效用是递减的。无差异曲线：无差异曲线是指用来表示给消费者带 来相同效用水平或相同满足和谐的两种商品不同 数量

2、的组合。消费者均衡：研究单个消费者如何把有限的货币收 入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。边际替代率递减：在维持效用水平不变的条件下， 随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得 到每一单位的商品而愿意放弃另一种商品的消费 数量的递减的。总效用和边际效用： 总效应是指其他条件不变， 某 一种商品价格下降后消费者从一个均衡点移到另 一个均衡点时， 对该商品数量的增加或减少。 边际 效用是指消费者在一定时间内增加单位商品所引 起的总效用的增加量。吉芬物品 ： 吉芬物品是一种特殊的低档物品。作 为低档物品，吉芬物品的替代效应与价格呈反方向 变动。 吉芬物品的特殊性就在于，它的收入效应的 作用

3、很大，以至于超过了替代效应的作用， 从而使 总效应与价格呈同方向变动。 这也就是吉芬物品的 需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊情况的原因。 二 判断1 在同一条无差异曲线上， 不同的消费者得到的 效用水平是无差异的。X2.无差异曲线的斜率为固定常数时，表明两种商 品是完全互补的。X3.当消费某种物品的边际效用为负时，则总效用 达极大值。V4.当边际效用减少时，总效用也是减少的。X5.基数效用论的分析方法包括边际效用分析和无差异曲线分析方法。X6.吉芬物品和低档物品的需求曲线都向右上方倾 斜。X7.所有吉芬物品都是低档物品。V8.正常物品的替代效应同价格呈同方向变动。X9.个人需求曲线上的任何一点

4、都代表着消费者的 最大满足状态10.吉芬物品是一种需求量与价格同方向变化的 特殊商品。V11.商品价格变化引起的收入效应， 表现为相应的 消费者的均衡点沿原有的无差异曲线运动。X12.在同一条无差异曲线上， 任意两点对应的两种 商品不同数量组合所能带来的边际效用相等。X13.若某商品的价格变化， 其替代效应小于收入效 应，则该商品是低档品。V14.若 MUx/PxMUy/Py,消费者应增加 X 商品的购 买，减少 Y 商品的购买，最终可实现效用最大化。V三 选择题1基数效用论关于消费者均衡的条件是 CDA 无差异曲线与预算线相切B MRSxy=Px/PyC MUx/Px=MUy/PyD MUx

5、/MUy=Px/Py2. MRSx 递减，意味着当 X 商品的消费量不断增加 时，能代替的丫丫商品的数量 BA 越来越多B越来越少C 保持不变D以上均不正确3 .设对某一消费者有 MUx/PxvMUy/Py，为使他 得到的效用最大，他将 BA X、丫丫的价格不变，增加 X 的购买量，减少丫丫的 购买量B X、丫丫的价格不变，增加丫丫的购买量，减少 X 的 购买量C 仅当 X 的价格降低时，才有可能增加 X 的购买 D 仅当 丫丫的价格降低时，才有可能增加 丫丫的购买6当消费者对商品 X 的消费达到饱和点时， 贝 0 边际 效用 MU 为 CA 正值 B 负值 C 零 D 不确定7基数效用论的基

6、本假设条件有 ABDA 效用是可以衡量的B MU 递减C MRSxy 递减D 货币边际效用不变8在同一条无差异曲线上，若增加 1 个单位 X 商品 的购买，需要减少 2 个单位的 Y 商品的消费，则有 ACA MRSxy=2 B MRSxy=1/2C MUx/MUy=2 D MUx/MUy=1/29正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于CA 替代效应使需求量增加，收入效应使需求量 减少B 替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加C 替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少D 替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加10 当只有商品价格变化时，连接消费者各均衡点 的轨迹称作 BA 需求曲

7、线 B价格- 消费曲线C 恩格尔曲线 D收入- 消费曲线11 某消费者消费更多的某种商品时 DA 消费者获得的总效用递增B 消费者获得的边际效用递增C 消费者获得的总效用递减D 消费者获得的边际效用递减12商品价格变化引起的替代效应，表现为相应的 消费者的均衡点 AA 沿着原有的无差异曲线移动B 运动到另一条无差异曲线上C 沿着原有的预算线移动D 不变13低档物品价格下降，其需求量 CA 增加B 减少C 替代效应的效果大于收入效应的效果时增加D 替代效应的效果小于收入效应的效果时增加14商品价格变化引起的收入效应，表现为相应的 消费者的均衡点 AA 沿着原有的无差异曲线运动B 运动到另一条无差

8、异曲线上C 不变D 不规贝变动15l=PxX+PyY 是消费者的 CA 需求函数 B效用函数C 预算约束方程 D 不确定函数16序数效用论对消费者偏好的假设包括CD A 边际效用递减 B 货币边际效用不变C 传递性 D 不饱和性17当消费者处于均衡时 AA 每单位货币购买不同商品所增加的满足程 度相等B 每种商品的总效用相等C 每种商品的替代效应等于收入效应D 所购买的商品的边际效用相等16 .商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线AA凸向原点B凹向原点C垂直于横轴D平行于横轴四 计算题1 .已知 Px=20 元， Py=10 元，x、y 不同数量的边际效用如下表：QxMUxQyMUy116

9、1102142831237.545475256.51.1 6 62.5.53.54.4.55.4若消费者的收入为 80 元，均衡时所购买的 x、 y 的数量是多少？此时货币的边际效用是多少？ 根据两种商品情况下消费者效用最大化的均衡条 件：Px*X+Py* Y=lMUx/Px=MUy/Py=q 第一个式子是消费者收入的约束条件 第二个式子就是在收入的约束条件下消费者效用 最大化的均衡条件，其中 q 就是货币的边际效用 从数据可以容易的看出只有 Qx=2 与 Qy=4 同时满足 上面两个式子的要求， 所以求得此时货币的边际效 用是 0.7设某人效用函数 U=XX丫丫，价格为 PX=2， PY =

10、5，收入 1=100，求消费者均衡时的 X、丫丫 购 买量各是多少 ？效用函数分别对 X,Y 求导得到 MUx=Y, MUy=X 均衡时，有 MUx/Px=MUy/Py所以 Y/X=2/5由预算函数 , 2X+5Y=100 可以求得X=25Y=10已知某消费者的效用函数为 U=3XxY ，两种 商品的价格分别为 PX =1， P Y =2，消费者的收入 是 12，求均衡时消费者获得的最大效用。 设两种商品的消费数量为X、 Y那么 PX*X+PY*Y =12 X+2Y=12U=3X Y=3(12-2 Y)*Y=6(- 丫八丫八 2+6 Y)=-6( Y-3)八八 2+54所以 U 在 Y=3 时

11、去最大值，此时 X=6maxU=544若某消费者对 X、 丫丫的效用函数如下： U (x) =20X-X，U (y) =40Y-4Y,且 Px=2 元，Py=4 元， 现有收入 24元，全部花完并获得最大效用，应购买X、丫丫各多少？解得：X=6 Y=35.已知某消费者每年用于商品 1 和商品 2 的收入为 540元，两种商品的价格分别为 Px=20 元， Py=30 元，该消费者效用函数 U=3XY ， 求两种商品购买量 各是多少？最大效用是多少？解：MUx =3y, MUy =3xMUx _ 3y _ y _ Px _ 20MUy 3x x Py 30即 30y =20 x又 20 x 30

12、y =540上述两式联立，解得： x=13.5, y = 9U = 3xy =3 13.5 9 =364.5五 简答题根据基数效用理论，边际效用与总效用的关系 是怎样的？当边际效用大于零时，总效用上升；当边际效用小 于零时，总效用下降。当边际效用等于零时， 总效 用达到最大。总效用固定增加时，边际效用不变。用图形分析吉芬物品的替代效应和收入效应， 并说明其需求曲线的特征。吉芬商品价格下降后，对它的需求量由原来的OX1减少为 OX3,反过来，价格上升后，意味着消费者的实际收入下降， 消费者在此情况下会增加对吉芬商品的购买、消费，即收入效应为正。即X1X3（总效应）=X1X2（替代效应）+（X2X

13、3（收入效应），但同低 档商品的情况相类似，实际上， X1X3（总效应）=X1X2（替代效应）+X2X3（收入效应为负）即 X1X3=X1X2- X2X3,。而另一方面，价格上涨后，消费者 会以价格未涨的商品来替代它，即替代效应为负， 但收入效应的力度大于替代效应， 总的结果仍是需 求量增加。需求曲线的特征：吉芬物品是一种特殊的低档物 品。替代效应和价格呈反方向变动， 收入效应和价 格呈同方向变动， 且收入效应大于替代效应， 这也 就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的 特殊形状的原因 3.用图形分析正常物品的替代效 应和收入效应，并说明其需求曲线的特征。六 论述题1.在三年自然灾害期间，一些农民将收入几乎全 部用来购买红薯， 而当红薯的价格降低时， 其消费 量却减少了， 在这种情况下红薯是正常物品、 抵挡 物品还是吉芬物品？请结合图形解释你的理论。答案：（1 ）判断红薯是吉芬商品( 2)结合图形，说明价格下降时，负的收入效 应大于正的替代效应其总效应是负值。( 3)结合图形，说明其需求曲线斜率为正，向 右上方倾斜。2.序数效用论如何论证消费者效用最大化均衡的 实现？找不到