2019年江苏省连云港中考数学试题.docx

1、 2019 年连云港市初中毕业升学考试 数数 学学 试试 题题 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只分在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置答题卡相应位置 上）上） 12 的绝对值是 A2 B 1 2 C2 D 1 2 【答案】C 【解析】负数的绝对值是它的相反数，故选 C. 2要使1x有意义，则实数 x 的取值范围是 Ax1 Bx0 Cx1 Dx0 【答案】A 【解析】因为二次根式里面的01x，即 x1

2、 ，故选 A 3计算下列代数式，结果为 5 x的是 A 23 xx B 5 x xC 6 xxD 55 2xx 【答案】D 【解析】A 和 C 选项的 23 xx ， 6 xx 不是同类型不能合并；B 选项 5 x x = 6 x ，故不符合 题意；故选 D. 4一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是 【答案】B 【解析】依据展开图可知该几何体是一个正四棱锥，所以它的底面是一个正方形，故选 C. 5一组数据 3，2，4，2，5 的中位数和众数分别是 A3，2 B3，3 C4，2 D4，3 【答案】A 【解析】把数据按照从下到大排列为：2，2，3，4，5 故中位数是 3；出现次数最多

3、的数是 2，即众数是 2.故选 A. 6 在如图所示的象棋盘 （各个小正方形的边长均相等） 中， 根据“马走日”的规则， “马” 应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与 “帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似 A处 B处 C处 D处 【答案】B 【解析】依据相似的性质可知，两三角形相似，则对应角相等，对应边成比例，故选 B. 7如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 ABCD，其中C120若新建墙 BC 与 CD 总长为 12m，则该梯形储料场 ABCD 的最大面积是 A18m2B18 3m2C24 3m2D 45 3 2 m2 【答案】C

4、 【解析】过点 C 作 CEAB于点 E，设 BC=2x，则 CD=12-2x。 因为C=120，所以BCE=30，CE=3x，BE=x，则 AB=CD+BE=12-x。 所以梯形 ABCD 的面积 S=（CD+AB） EC2=（24 - 3x） 3x2= 2 32433 2 xx = 2 348)4(33 2 x ，所以当 x=4 时，梯形 ABCD 面积最大=24 3m2 8如图，在矩形 ABCD 中，AD2 2AB将矩形 ABCD 对折，得到折痕 MN；沿着 CM 折叠，点 D 的对应点为 E，ME 与 BC 的交点为 F；再沿着 MP 折叠，使得 AM 与 EM 重 合， 折痕为 MP

5、， 此时点 B的对应点为 G 下列结论： CMP 是直角三角形； 点 C、 E、G 不在同一条直线上；PC 6 2 MP；BP 2 2 AB；点 F 是CMP 外接圆的 圆心其中正确的个数为 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【答案】B 【解析】由折叠可知MEG=A=90，MEC=D=90，故 G,M,C 在同一直线上，故 错； 由折叠可知AMP=PME，CME=DMC,且AMP+PME+CME+DMC=180， 所以PMC=PME+CME=1802=90，故正确；正确，错；因为MPC 为直 角，所以 PC 是直径，故正确.故选 B. 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，本大

6、题共 24 分不需要写出解答过程，只需 把答案直接填写在答题卡相应位置 上） 964 的立方根是 【答案】4 【解析】考查立方根的运算。因为 43=64，所以 64 的立方根为 4. 10计算 2 (2)x 【答案】 2 44xx 【解析】根据完全平方公式即可得到 2 (2)x = 2 44xx. 11连镇铁路正线工程的投资总额约为 46400000000 元数据“46400000000”用科学记数 法可表示为 【答案】4.641010 【解析】考查对科学记数法的特征：46400000000=4.641010 12一圆锥的底面半径为 2，母线长为 3，则这个圆锥的侧面积为 【答案】6 【解析】

7、根据圆锥侧面积公式632 rlS侧. 13如图，点 A、B、C 在O 上，BC6，BAC30 ，则O 的半径为 【答案】6 【解析】连结 OB，OC，因为BOC=2A=60，则BOC 为等边三角形，所以半径为 6. 14已知关于 x 的一元二次方程 2 220axxc 有两个相等的实数根，则 1 c a 的值等 于 【答案】2 【 解 析 】 因 为 一 元 二 次 方 程 2 220axxc 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 所 以 0)2(422ca，即2 1 c a . 15如图，将一等边三角形的三条边各 8 等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分 点的序号 0、1、2、3、

8、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来， 这样就建立了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这 一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开 始，按顺时针方向） ，如点 A 的坐标可表示为(1，2，5)，点 B的坐标可表示为(4，1， 3)，按此方法，则点 C 的坐标可表示为 【答案】 （2，4，2） 【解析】按照箭头方向 C 点第一个数是 2，第二数是 4,第三个数是 2，所以 C（2，4，2） 16如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD3，以点 C 为圆心作C 与直线 BD 相切，点 P 是 OC 上一个动点

9、，连接 AP 交 BD 于点 T，则 AP AT 的最大值是 【答案】3 【解析】依据题意可知，当 AP 与圆相切时 AP AT 的值最大，连结 CP，AC，则CPA=90. 由勾股定理得 AC=5，依据等面积可得半径 r=345= 5 12 .即 CP= 5 12 .所以 AT AP 最大值 是 3. 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分请在答题卡 指定区域 内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 17(本题满分 6 分)计算： 1 1 ( 1) 24( ) 3 18(本题满分 6 分)解不等式组： 24 1 2(3)1 x xx 19(本题满分 6 分)化简： 2

10、 2 (1) 42 m mm 19(本题满分 8 分)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进 行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2 小时以内，24 小时(含 2 小时)，46 小时(含 4 小时)，6 小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图 （1）本次调查共随机抽取了名中学生，其中课外阅读时长“24 小时”的有 人； （2）扇形统计图中，课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数为 ； （3） 若该地区共有 2000 名中学生， 估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时 的人数 21(本题满分 10 分)现有 A、B、C 三个不透明的盒子，A 盒中

11、装有红球、黄球、蓝球各 1 个，B盒中装有红球、黄球各 1 个，C 盒中装有红球、蓝球各 1 个，这些球除颜色外都 相同现分别从 A、B、C 三个盒子中任意摸出一个球 （1）从 A 盒中摸出红球的概率为； （2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率 22 (本题满分 10 分)如图， 在ABC 中， ABAC 将ABC 沿着 BC 方向平移得到DEF， 其中点 E 在边 BC 上，DE 与 AC 相交于点 O （1）求证：OEC 为等腰三角形； （2）连接 AE、DC、AD，当点 E 在什么位置时，四边形 AECD 为矩形，并说明理由 23(本题满分 10 分)某工厂计

12、划生产甲、乙两种产品共 2500 吨，每生产 1 吨甲产品可获得 利润 0.3 万元， 每生产 1 吨乙产品可获得利润 0.4 万元 设该工厂生产了甲产品 x （吨） ， 生产甲、乙两种产品获得的总利润为 y（万元） （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2） 若每生产 1 吨甲产品需要 A 原料 0.25 吨， 每生产 1 吨乙产品需要 A 原料 0.5 吨 受 市场影响，该厂能获得的 A 原料至多为 1000 吨，其它原料充足求出该工厂生产 甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润 24(本题满分 10 分)如图，海上观察哨所 B位于观察哨所 A 正北方向，距离为 25 海里在 某

13、时刻， 哨所 A 与哨所 B同时发现一走私船， 其位置 C 位于哨所 A 北偏东 53的方向 上，位于哨所 B南偏东 37的方向上 （1）求观察哨所 A 与走私船所在的位置 C 的距离； （2）若观察哨所 A 发现走私船从 C 处以 16 海里/小时的速度向正东方向逃窜，并立即 派缉私艇沿北偏东 76 的方向前去拦截求缉私艇的速度为多少时，恰好在 D 处 成功拦截 （结果保留根号） （参考数据：sin37 cos53 ，cos37 sin53 去，tan37 2，tan76 ） 25 (本题满分 10 分)如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 函数yxb 的图像与函数 k y x (x0)的

14、图像相交于点 A(1， 6)， 并与 x 轴交于点 C 点 D 是线段 AC 上一点， ODC 与OAC 的面积比为 2：3 （1）k，b； （2）求点 D 的坐标； （3）若将ODC 绕点 O 逆时针旋转，得到ODC，其中点 D落在 x 轴负半轴上， 判断点 C是否落在函数 k y x (x0)的图像上，并说明理由 26 (本题满分 12 分)如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 抛物线 L1： 2 yxbxc过点 C(0， 3)，与抛物线 L2： 2 13 2 22 yxx 的一个交点为 A，且点 A 的横坐标为 2，点 P、 Q 分别是抛物线 L1、抛物线 L2上的动点 （1）求抛物线

15、 L1对应的函数表达式； （2）若以点 A、C、P、Q 为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点 P 的坐标； （3）设点 R 为抛物线 L1上另一个动点，且 CA 平分PCR，若 OQPR，求出点 Q 的 坐标 27 (本题满分 14 分)问题情境： 如图 1， 在正方形 ABCD 中， E 为边 BC 上一点 （不与点 B、 C 重合） ，垂直于 AE 的一条直线 MN 分别交 AB、AE、CD 于点 M、P、N判断线段 DN、 MB、EC 之间的数量关系，并说明理由 问题探究：在“问题情境”的基础上， （1）如图 2，若垂足 P 恰好为 AE 的中点，连接 BD，交 MN 于点 Q，连接 EQ，并延长 交边 AD 于点 F求AEF 的度数； （2）如图 3，当垂足 P 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上时，连接 AN，将APN 沿着 AN 翻折，点 P 落在点 P处若正方形 ABCD 的边长为 4 ，AD 的中点为 S，求 PS 的最小值 问题拓展： 如图 4， 在边长为 4 的正方形 ABCD 中， 点 M、 N 分别为边 AB、 CD 上的点， 将正方形 ABCD 沿着 MN 翻折，使得 BC 的对应边 BC恰好经过点 A，CN 交 AD 于点 F分别过点 A、F 作 AGMN，FHMN，垂足分别为 G、H若 AG 5 2 ，请直接写 出 FH 的长