2014年辽宁省盘锦市中考数学试题（含答案）.doc

1、 20142014 年辽宁省盘锦市初中毕业升学考试年辽宁省盘锦市初中毕业升学考试 数数 学学 试试 卷卷 （本试卷共（本试卷共 2626 道题道题 考试时间考试时间 120120 分钟分钟 试卷满分试卷满分 150150 分）分） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上答题无效注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上答题无效. 1.-5 的倒数是( ) A. 5 B.- 5 C. 1 5 D. 1 5 2.病理学家研究发现，甲型 H7N9病毒的直径约为 0.00015 毫米，0.00015 用科学记数法 表示为( ) A. 4 1.5 10 B. 5 15 10 C. 3 0.15

2、10 D. 3 1.5 10 3. 如图，下面几何体的左视图是( ) A B C D 4.不等式组 2(3) 5 x x 2 4 的解集是( ) A. 2 x1 B.2 x1 C. 1 x2 D.1 x2 5.计算 2 3 1 (2) 2 aa正确的结果是( ) A. 7 3a B. 7 4a C. 7 a D. 6 4a 6.甲、乙两名学生的十次数学考试成绩的平均分分别是 145 和 146，成绩的方差分别是 8.5 和 60.5，现在要从两人中选择一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ） A.甲、乙两人平均分相当，选谁都可以 B.乙的平均分比甲高，选乙 C.乙的平均分和方差都比甲高，选乙

3、D.两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲 7. 如图， 某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子， 已知扇形半径 OA=13cm, 扇形的弧长为 10cm,那么这个圆锥形帽子的高是( )cm.(不考虑接缝) A.5 B.12 C.13 D.14 8.如图，平面直角坐标系中，点 M 是直线2y 与 x 轴之间的一个动点，且点 M 是抛物 线 2 1 2 yxbxc的顶点，则方程 2 1 1 2 xbxc的解的个数是( ) A. 0 或 2 B.0 或 1 C.1 或 2 D. 0，1 或 2 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是

4、正确的，请将正确答案的序号涂在答是正确的，请将正确答案的序号涂在答 题卡上题卡上. .每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 9.如图， 四边形 ABCD 是矩形， 点 E 和点 F 是矩形 ABCD 外两点， AECF 于点 H， AD=3， DC=4， DE= 5 2 ，EDF=90，则 DF 长是( ) A. 15 8 B. 11 3 C. 10 3 D. 16 5 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 10.已知， A、B 两地相距 120 千米，甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A 前往终 点 B,乙骑摩托车以 40 千米/时的速度由起点 B 前往终点 A

5、.两人同时出发，各自到达终点后 停止.设两人之间的距离为 s（千米） ，甲行驶的时间为 t（小时） ，则下图中正确反映 s 与 t 之间函数关系的是（ ) A B C D 11. 计算232的值是 . 12.在一个不透明的盒子里装有白球和红球共 14 个， 其中红球比白球多 4 个， 所有球除 颜色不同外，其它方面均相同，摇匀后，从中摸出一个球为红球的概率为 . 13.某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为 100 分)，规 定面试成绩占 20，笔试成绩占 80.一候选人面试成绩和笔试成绩分别为 80 分和 95 分， 该候选人的最终得分是_分. 14.在一次知识竞赛中

6、，学校为获得一等奖和二等奖共 30 名学生购买奖品,共花费 528 元， 其中一等奖奖品每件 20 元， 二等奖奖品每件 16 元， 求获得一等奖和二等奖的学生各有多少 名?设获得一等奖的学生有 x 名，二等奖的学生有 y 名,根据题意可列方程组为 . 15.如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 C 分别在 y 轴和 x 轴正半轴上，以 OA、OC 为边作 矩形 OABC， 双曲线 6 y x （x0） 交 AB 于点 E,AEEB=13.则矩形 OABC 的面积是 . 第 15 题图 第 16 题图 第 18 题图 s t（小时） （千米） O 1 2 34 5 6 30 60 90 12

7、0 s t（小时） （千米） O 12 3 4 5 6 30 60 90 120 s t（小时） （千米） O 1 2 3 4 5 6 30 60 90 120 s t（小时） （千米） O 1 2 3 4 5 6 30 60 90 120 y O D C G N B EH F K M x A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） C A B D A E 2 O y x M H F A B D C E B O A E B O A y C x 16.如图，已知ABC 是等边三角形，AB=42 3，点D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，ADE 沿 DE

8、 折叠后点 A 恰好落在 BC 上的 A点，且 D ABC. 则 AB 的长是 . 17.已知，AB 是O 直径，半径 OCAB，点 D 在O 上，且点 D 与点 C 在直径 AB 的两 侧，连结 CD，BD，若OCD=22，则ABD 的度数是_. 18.如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 B分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，OA=OB=a， 以线段 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，CD 的延长线交 x 轴于点 E，再以 CE 为边作第二 个正方形 ECGF，依此方法作下去，则第 n 个正方形的边长是 . 三、解答题（三、解答题（1919、2020 每小题每小题 9 9 分，共分

9、，共 1818 分）分） 19. 先化简，再求值. 2 2 691 () 933 mmmm mmm 其中tan452cos30m 20.某城市的 A 商场和 B 商场都卖同一种电动玩具，A 商场的单价与 B 商场的单价之比 是 5 ：4，用 120 元在 A 商场买这种电动玩具比在 B 商场少买 2 个，求这种电动玩具在 A 商 场和 B 商场的单价. 来 源来 源:163文库:163文库 四、解答题（本四、解答题（本题题1414 分分） 21.某电视台为了了解本地区电视节目的收视率情况，对部分观众开展了“你最喜爱的 电视节目”的问卷调查（每人只填写一项） ，根据收集的数据绘制了下面两幅不完整

10、的统计 图.根据要求回答下列问题： 来源:学|科|网Z|X|X|K 第 21 题图 1 第 21 题图 2 （1）本次问卷调查共调查了多少名观众？ （2）补全图 1 中的条形统计图；并求出图 2 中收看“综艺节目”的人数占调查总人数 的百分比； （3）求出图 2 中“科普节目”在扇形图中所对应的圆心角的度数； (4) 现有喜欢“新闻节目” （记为 A） 、 “体育节目” （记为 B） 、 “综艺节目” （记为 C） 、 “科普节目” （记为 D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请 用“列表法”或“画树形图”的方法求出恰好抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观 众的概率

11、. 30% 科普科普 综艺综艺 新闻新闻 体育体育 科普科普综艺综艺体育体育新闻新闻 人数人数 节目节目 24 16 8 16 24 32 8 五、五、 解答题解答题(22(22 小题小题 1010 分、分、2323 小题小题 1414 分，共分，共 2424 分分) ) 22.如图，用一根 6 米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆 ABC，AB 垂直于地面，线 段 AB 与线段 BC 所成的角ABC=120， 若路灯杆顶端 C 到地面的距离 CD=5.5 米， 求 AB 长. 来源:163文库 第 22 题图 23.如图，ABC 中，C=90，点 G 是线段 AC 上的一动点（点 G 不与

12、A、C 重合） ， 以 AG 为直径的O 交 AB 于点 D， 直线 EF 垂直平分 BD， 垂足为 F， EF 交 BC 于点 E， 连结 DE. (1)求证：DE 是O 的切线； (2)若 cosA= 1 2 ,AB=8 3，AG=2 3，求 BE 的长； (3)若 cosA= 1 2 ,AB=8 3，直接写出线段 BE 的取值范围. 第 23 题 图 六、解答题（本题六、解答题（本题 1212 分）分） 24.某旅游景点的门票价格是 20 元/人，日接待游客 500 人，进入旅游旺季时，景点想 提高门票价格增加盈利.经过市场调查发现，门票价格每提高 5 元，日接待游客人数就会减 少 50

13、 人. 设提价后的门票价格为 x（元/人） （x20） ，日接待游客的人数为 y(人). (1)求 y 与 x（x20）的函数关系式； (2)已知景点每日的接待成本为 z(元)，z 与 y 满足函数关系式：z=100+10y.求 z 与 x 的函数关系式； (3)在（2）的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多 少？（利润=门票收入-接待成本） G F E D O C B A C AD B E0 y PGB A x C D 七、解答题（本题七、解答题（本题 1414 分）分） 25.已知，四边形 ABCD 是正方形，点 P 在直线 BC 上，点 G 在直线 AD 上（

14、P、G 不与正 方形顶点重合，且在 CD 的同侧） ，PD=PG，DFPG 于点 H，交直线 AB 于点 F，将线段 PG 绕 点 P 逆时针旋转 90得到线段 PE，连结 EF. (1)如图 1，当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 上时. 求证：DG=2PC； 求证：四边形 PEFD 是菱形； (2)如图 2，当点 P 与点 G 分别在线段 BC 与线段 AD 的延长线上时，请猜想四边形 PEFD 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想. 来源:学#科#网Z#X#X#K 来源:学|科|网 第 25 题图 1 第 25 题图 2 八、解答题（本题八、解答题（本题 1414 分）分）

15、 26.如图，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过原点，与x 轴相交于点 E(8, 0 ), 抛物线的顶点 A 在第四象限，点 A 到 x 轴的距离 AB=4，点 P（m, 0）是线段 OE 上一动点，连结 PA，将线段 PA 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PC，过点 C 作 y 轴的平行线交 x 轴于点 G，交抛物线于 点 D，连结 BC 和 AD. (1)求抛物线的解析式； (2)求点 C 的坐标(用含 m 的代数式表示)； (3)当以点 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 P 的坐标. 第 26 题图 备用图 E0 y B A x B C A D P G E F H

16、 H B C AD E P G F 20142014 年初中毕业年初中毕业升学考试升学考试 数学试题参考答案及评分标准数学试题参考答案及评分标准 说明：1 本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2 其它正确的证法（解法） ，可参照本参考答案及评分标准酌情赋分. 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.D 2.A 3.C 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11. 3 12. 9 14 13. 92 14. 30 2016528 xy xy 1

17、5. 24 16.2 17.23或 67 18. 1 22 n a 三、解答题（三、解答题（1919、2020 每小题每小题 9 9 分，共分，共 1818 分）分） 19.解： 2 2 691 () 933 mmmm mmm = 2 (3)1 (3)(3)33 mmm mmmm 2 分 = 31 () 333 mmm mmm 3 分 = 33 31 m mm 4 分 = 3 1m 5 分 tan452cos30 3 12 2 13 m 7 分 原式= 3 1 3 m 9 分 20. 解：设电动玩具在 A 商场和 B 商场的单价分别为 5x 元和 4x 元，1 分 120120 2 45xx

18、4 分 两边同时乘以 20x，得 120 5 120 440x 5 分 解得 x=3 6 分 经检验 x=3 是分式方程的解 7 分 所以 5x=15 4x=12 8 分 答：电动玩具在 A 商场和 B 商场的单价分别为 15 元和 12 元 9 分 四、解答题（本题四、解答题（本题 1414 分）分） 21.解： （1）24 30%80（人） 2 分 4 分 （2）如图 收看“综艺节目”的百分比： 16 100%20% 80 6 分 （3） 8 36036 80 8 分 （4）解： 解法一：画树形图如下： 12 分 由树形图可知，所有可能出现的结果共有 12 个，且每种结果出现的可能性相等，

19、其中恰好 抽到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件 A）的结果有 2 个 13 分 P（A） 12 2 = 6 1 14 分 解法二：列表如下 由表可知，所有可能出现的结果共有 12 个，且每种结果出现的可能性相等，其中恰好抽 到喜欢“新闻节目”和“体育节目”两位观众（记为事件 A）的结果有 2 个 13 分 P（A） 12 2 = 6 1 14 分 第一次 第二次 A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC 人数人数 节目节目 24 16 8 32 16 24 32 8 新闻新闻体育体育综艺综艺科普科普 开始开始 A B

20、CD CBDC ADBADB AC 五、解答题（五、解答题（2222 小题小题 1010 分，分，2323 小题小题 1414，共，共 2424 分分） 22.解： 过点 B 作 BECD,垂足为 E. 1 分 ABC=120 EBC=30 2 分 设 AB=x 米，则 BC=（6-x）米 3 分 在 RtBCE 中，CE= 1 2 BC= 1 2 （6-x） 4 分 CE+ED=5.5 1 2 （6-x）+ x=5.5 7 分 第 22 题图 解得 x=5 9 分 答：AB 长度是 5 米 10 分 23. .解：(1)连结 OD OA=OD A=ODA 1 分 EF 垂直平分 BD ED=

21、EB B=EDB 2 分 C=90 A+B=90 3 分 ODA+EDB=90 4 分 ODE=90 第 23 题图 DEOD 5 分 DE 是O 的切线 6 分 (2) AG=2 3，AO=3 cosA= 1 2 ,A=60 7 分 又OA=OD OAD 是等边三角形 AD=AO=3 8 分 BD=AB-AD=8 3- -3=7 3 10 分 直线 EF 垂直平分 BD BF = 1 2 BD= 7 3 2 11 分 C=90，A=60B=30 BE= cos BF B =7 12 分 （3）6BE8 14 分 G F E D B C O A C A B D E B C A D P G E

22、F H 六、解答题（本题六、解答题（本题 1212 分）分） 24.解： （1）y=500- 20 5 x 50 2 分 y = -10x+700 4 分 （2）z=100+10y 6 分 =100+10(-10x+700) 7 分 = -100x+7100 8 分 （3）w= x(-10x+700) - (-100x+7100) 9 分 = 2 108007100xx 10 分 = 2 10(40)8900x 11 分 当 x=40 时,w 有最大值，最大值是 8900 元. 12 分 七、解答题（本题七、解答题（本题 1414 分）分） 25. （1） 证明：如图 1 作 PMAD 于点

23、M PD=PG， MG=MD， 又MD=PC DG=2PC 2 分 证明：PGFD 于 H DGH+ADF= 90 第 25 题 图 1 又ADF+AFD= 90 DGP=AFD 3 分 四边形 ABCD 是正方形，PMAD 于点 M， A=PMD= 90，PM=AD， PMGDAF 5 分 DF=PG PG=PE FD=PE， DFPG，PEPG DFPE 四边形 PEFD 是平行四边形. 6 分 又PE=PD PEFD 是菱形 7 分 （2）四边形 PEFD 是菱形 8 分 证明：如图 四边形 ABCD 是正方形，DHPG 于 H 第 25 题图 2 ADC=DHG=90 CDG=DHG=

24、90 CDP+PDG=90，GDH+G=90 PD=PG PDG=G H BC AD E P G F M E0 y GB C A x P D E 0 y GB C D A x P CDP=GDH 9 分 CDP=ADF 10 分 又AD=DC，FAD=PCD=90 PCDFAD 11 分 FD=PD PD=PG=PE FD=PE 又FDPG，PEPG FDPE 四边形 PEFD 是平行四边形. 13 分 又FD=PD PEFD 是菱形 14 分 八、解答题（本题八、解答题（本题 1414 分）分） 26.（1）解：点 E（8，0） ，ABx 轴，由抛物线的轴对称性可知 B（4，0）点 A（4，

25、 -4） ，抛物线经过点 O（0，0） ，A（4,-4） 、E（8,0）得， 1 分 解得 2 分 抛物线的解析式为 2 1 2 4 yxx 3 分 （2）解： APC=90APB+CPG=90 ABPEAPB+PAB=90 CPG=PAB ABP=PGC=90，PC=PA ABPPGC 4 分 PB=CG，AB=PG=4 第 26 题 图 1 P（m，0） ，OP=m ，且点 P 是线段 OE 上的动点 PB=CG=4-m， OG=m+4 5 分 如图 1，当点 P 在点 B 左边时，点 C 在 x 轴上方， m4，4-m0，PB=CG=4-m C（m+4，4-m） 6 分 如图 2，当点

26、P 在点 B 右边时，点 C 在 x 轴下方， m4，4-m0， PB=4-m=-(4-m)=m-4 CG=m-4 第 26 题 图 2 C（m+4，4-m） 7 分 综上所述，点 C 坐标是 C（m+4，4-m） 8 分 （3）解：如图 1，当点 P 在 OB 上时 CDy 轴，则 CDOE 点 D 在抛物线上，横坐标是 m+4，将 x= m+4 代入 2 1 2 4 yxx得 1 4 2 0 a b c 0 4164 0648 c abc abc E 0 y GB C D A x P E0 y GB C A x P D 2 1 (4)2(4) 4 ymm 化简得： 2 1 4 4 ym D

27、（m+4， 2 1 4 4 m ） 9 分 CD=4-m-（ 2 1 4 4 m ）= 2 1 8 4 mm 四边形 ABCD 是平行四边形 第 26 题 图 1 AB=CD=4， 2 1 8 4 mm=4 10 分 解得 1 22 5m , 2 22 5m 点 P 在线段 OE 上， 2 22 5m 不符合题意，舍去 P（22 5 ，0） 11 分 如图 2，当点 P 在线段 BE 上时， C（m+4，4- m） 点 D 在抛物线上，横坐标是 m+4，将 x= m+4 代入 2 1 2 4 yxx得 2 1 (4)2(4) 4 ymm 化简得： 2 1 4 4 ym D（m+4， 2 1 4 4 m ） 12 分 CD= 22 11 4(4)8 44 mmmm 四边形 ABDC 是平行四边形 第 26 题 图 2 AB=CD=4， 2 1 84 4 mm 解得 1 22 13m ， 2 22 13m 点 P 在线段 OE 上， 2 22 13m 不符合题意，舍去 P（22 13 ，0） 13 分 综上所述，当以点 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形时，点 P 的坐标为 P（22 5 ，0）或 P（22 13 ，0）14 分