1、2018 年中考数学真题汇编年中考数学真题汇编:实数与代数式实数与代数式(解答题解答题 21 题题)解答题解答题1.计算：.【答案】原式=1-2+2=02.（1）计算：（2）化简：.【答案】（1）解：原式=1+2-（2-）-4=1+-2+-4=（2）解：原式=3.（1）计算：（2）化简：【答案】（1）=4-+1=5-（2）=m2+4m+4+8-4=m2+124.（1）.（2）化简.【答案】（1）原式（2）解：原式5.（1）计算：（2）解分式方程：【答案】（1）原式=3-+2-+，=-+2-+，=2.（2）方程两边同时乘以 x-2 得：x-1+2（x-2）=-3,去括号得：x-1+2x-4=-3
2、,移项得：x+2x=-3+1+4,合并同类项得：3x=2，系数化为 1 得：x=.检验：将 x=代入最简公分母不为 0，故是原分式方程的根，原分式方程的解为：x=.6.（1）计算：2（1）|-3|-（-1）0；（2）化简并求值，其中 a=1，b=2。【答案】（1）原式=4-2+3-1=4（2）原式=a-b当 a=1，b=2 时，原式=1-2=-17.（1）计算：（2）解方程：x2-2x-1=0【答案】（1）解 ：原式=-1+3=2（2）解 ：a=1,b=-2,c=-1=b2-4ac=4+4=8,x=x=x1=，x2=8.计算：4sin45【答案】原式=9.计算：【答案】原式=2-3+8-1=6
3、10.计算：【答案】解：原式=11.计算：【答案】解：原式=4+1-6=-112.计算或化简.（1）；（2）.【答案】（1）解：（）-1+|2|+tan60=2+（2-）+=2+2-+=4（2）解：（2x+3）2-（2x+3）（2x-3）=（2x）2+12x+9-（2x2）-9=（2x）2+12x+9-（2x）2+9=12x+1813.计算：【答案】解：=1+2+=1+2+4=7.14.计算：（-2)+4cos30（）2.【答案】解：原式=，=-3.15.（1）计算：；（2）化简：.【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=16.计算：.【答案】解：原式=2-2+1，=2-+1，=3.17.（1
4、）计算：.（2）解方程：.【答案】（1）解：原式=2-2-1+3=2；（2）解：a=1，b=-2，c=-1，=b2-4ac=4+4=80，方程有两个不相等的实数根，x=，则 x1=1+，x2=1-18.计算：【答案】解：原式=4-1+2-+2，=4-1+2-+，=5.19.观察以下等式：第 1 个等式：，第 2 个等式：，第 3 个等式：，第 4 个等式：，第 5 个等式：，按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：_；（2）写出你猜想的第 n 个等式：(用含 n 的等式表示)，并证明.【答案】（1）（2）解：猜想：，证明：左边=1，右边=1，左边=右边，原等式成立，第 n 个等式
5、为：，20.对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.【答案】（1）解：（2）解：由题意得.21.对于三个数、，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：，.解决问题：（1）填空：_，如果，则的取值范围为_；（2）如果，求的值；（3）如果，求的值.【答案】（1）；（2）解：当 2x+2 时，即 x0 时，2（x+2）=x+4,解之：x=0当 x+22x+4 时，即-2x0,22=x+4解之：x=0（舍去）当 x+42，即 x-2 时，2（x+4）=2解之：x=-3故 x=0 或 x=-3（3）解：当 9=x2， 且 3x-29 时。则 x2=3x-2 解之:x1=1,x2=2当 x=1 时，x2=19（舍去）当 x=2 时，x2=49（舍去）当 x2最小时，3x-2=9,解之 x=x2=当 3x-2 最小时，x2=9解之：x=33x-2=79, 3x-2=-119故 x=3 和-3
