第二十七章相似章末检测题(A).doc

1、第二十七章第二十七章 相似章末检测题相似章末检测题(A)一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）1.下列说法正确的是（）A菱形都相似B正六边形都相似C矩形都相似D一个内角为 80的等腰三角形都相似2.在比例尺是 18000 的地图上，中山路的长度约为 25 cm，该路段实际长度约为（）A3200 mB3000 mC2400 mD2000 m3.如图，已知 ABCDEF，它们依次交直线 l1，l2于点 A，D，F 和点 B，C，E，如果 ADDF31，BE10，那么 CE 等于（）ABCD4如图，ABOCDO，若 BO=6，DO=3，CD=2，则 AB 的长是（）A2B

2、3C4D5第 3 题图第 4 题图第 5 题图第 6 题图第 7 题图5如图，D 是ABC 一边 BC 上一点，连接 AD，使ABCDBA 的条件是（）AACBCADBDBACBCABADCAB2CDBCDAB2BDBC6如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2） ，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B，将AOB 以坐标原点 O为位似中心缩小为原图形的，得到COD，则 OC 的长度是（）A1B2CD7 如图， 阳光从教室的窗户射入室内， 窗户框 AB 在地面上的影长 DE m， 窗户下檐到地面的距离 BC1 m，EC m，那么窗户的高 AB 为（）A mB mC mD m8如图，在ABC

3、中，D，E 分别是 BC，AC 上的点，AD 与 BE 相交于点 G，若 AGGD41，BDDC23，则 ECAE 的值是（）ABCD第 8 题图第 9 题图第 10 题图9如图，在ABC 中，DEBC，若 SADESBDE12，SADE3，则 SABC为（）A9B12C24D2710如图，等边三角形 ABC 的边长为 5，点 D，E，F 分别在三边 AC，AB，BC 上，且 AE2，DFDE，DEF60，则 CD 的长为（）A3BCD4二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分）11已知两个相似三角形的相似比为 14，则它们对应高的比为_12如图，已知ABCD 中，

4、点 E 在 CD 上，BE 交对角线 AC 于点 F，则第 12 题图第 13 题图第 14题图第 15 题图13.矩形的两边长分别为 x 和 6（x6） ，把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则 x14如图，以点 C（0，1）为位似中心，将ABC 缩小为原来的12，得到DEC，则点 A（1，1）的对应点 D 的坐标为15如图，由边长为 1 的小正方形组成的虚线网格中，点 A，B，C，D 为格点（即小正方形的顶点） ，AB，CD 相交于点 P，则 PC 的长为16如图，在钝角三角形 ABC 中，AB3 cm，AC6 cm，动点 D 从点 A出发到点 B 止，动点 E

5、 从点 C 出发到点 A 止，点 D 运动的速度为 1 cm/s，点E 运动的速度为 2 cm/s如果两点同时运动，那么当以点 A，D，E 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动的时间是s三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分）17 （6 分）如图，一块直角三角尺的直角顶点 P 放在正方形 ABCD 的 BC 边上，并且使一条直角边经过点 D，另一条直角边与 AB 交于点 Q请写出一对相似三角形，并加以证明第 17 题图第 18 题图第 19 题图第 20 题图18 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，3） ，B（2，1） 请以点 O 为位似中心，在 x 轴的上方将OAB 放大为

6、原来的 2 倍，得到OAB（1）在平面直角坐标系中画出OAB（2）直接写出OAB的面积为19.（10 分）如图，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 上的点，ADEACB，相似比为23ADAC，ABC的角平分线 AF 交 DE 于点 G，交 BC 于点 F，求 AG 与 GF 的比20.（10 分）如图，M，N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算 M，N 两点之间的直线距离，选择测量点 A，B，C，点 B，C分别在 AM，AN 上，现测得 AM1 千米，AN千米，AB54 米，BC45 米，AC30 米，求 M，N

7、 两点之间的直线距离第 16 题图21 （10 分）如图，在ABC 中，BD，CE 是ABC 的高，连接 DE（1）求证：ADBAEC；（2）若BAC60，BC6，求 DE 的长第 21 题图第 22 题图第 23 题图22 （10 分）如图，ABC 的面积为 12，BC 与 BC 边上的高 AD 之比为 32，矩形 EFGH 的边 EF 在 BC 上，点 H，G 分别在边 AB，AC 上，且 HG2GF（1）求 AD 的长；（2）求矩形 EFGH 的面积23 （12 分）如图，RtABC 中，ACB90，AC12，BC8点 E 是边 AC 上任意一点，过 E 作直线EFAC 交边 AB 于点

8、 F，将AEF 沿 EF 翻折，点 A 的对称点落在直线 AC 上点 D 处，连接 BD，若设 AEx（x0） ，（1）用含 x 的代数式表示 EF 的长； （直接写出结果）（2）当 x 为何值时，BDF 是直角三角形附加题（附加题（20 分，不计入总分）分，不计入总分）24.将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的 n 倍，得ABC，即如图，BAB，n，我们将这种变换记作：，n（1）如图，对ABC 作变换60，得ABC，则 SABCSABC，直线 BC 与直线 BC所夹的锐角为；（2）如图，ABC 中，BAC30，ACB90，对ABC 作变换，n得ABC，使点 B，C，C

9、在同一条直线上，且四边形 ABBC为矩形，求和 n 的值；（3）如图，ABC 中，ABAC，BAC36，对ABC 作变换，n得ABC，使得点 B，C，B在同一条直线上，且四边形 ABBC为平行四边形，求和 n 的值第 24 题图第二十七章第二十七章相似章末检测题相似章末检测题(A)一、一、1B2D3C4C5D6C7A8A9D10B二、二、11141213214 （，2）1516或三、三、17解：解：BPQCDP.证明：因为四边形 ABCD 是正方形，所以BC90.所以QPB+BQP90.因为QPD90，所以QPB+CPD90.所以BQP=CPD.所以BPQCDP18解解： （1）如图所示，OA

10、B即为所求.（2）1619.解：解：因为ADEACB，所以ADEC，AEDB.因为 AF 是BAC 的平分线，所以BAFCAF.因为AGDCAF+AED，AFCBAF+B，所以AGDAFC.所以AGDAFC.所以.所以2.AGGF20.解：解：在ABC 与AMN 中，所以.因为AA，所以ABCANM.所以，即，解得 MN1500.答：M，N 两点之间的直线距离是 1500 米.21 （1）证明：证明：因为 BDAC，CEAB，所以ADBAEC90.因为AA，所以ADBAEC.（2）解：解：因为ADBAEC，所以ADABAEAC，即ADAEABAC.因为AA，所以ADEABC.所以.因为A60，

11、所以ACE=30.所以12，所以12.因为 BC6，所以 DE12BC322解解： （1）设 BC3x，则 AD2x.因为ABC 的面积为 12，所以3x2x12，解得 x12，x22（不合题意，舍去）.所以 AD2x4.所以 AD 的长为 4.（2）设 GFy，则 HG2y.因为四边形 EFGH 为矩形，所以 HGBC.所以AHGABC.所以，即，解得 y.所以 GF，HG.所以矩形 EFGH 的面积为23解解： （1）x（2）当BFD90时，不成立；当BDF90时，则BDC+EDF=90.因为BDC+CBD=90，所以CBD=EDF.因为BCDDEF=90，所以BCDDEF.所以，即，解得

12、 x当FBD90， 则CBD+CBA=90.因为A+CBA=90， 所以CBD=A.因为BCDACB=90，所以BCDACB.所以BCCDACCB，即，解得 x.综上所述，满足条件的 x 的值为或24.解解： （1）360提示：设直线 BC 与直线 BC的交点为 H，AB交 BH 于点 O因为ABCABC，ABAB，所以 SABCSABC3.因为BB，AOBHOB，所以OHBBAO60（2）因为四边形 ABBC是矩形，所以BAC90所以CACBACBAC60所以ACC30所以 nACAC2（3）因为四边形 ABBC是平行四边形，所以 ACBB.因为 ABAC，BAC36，所以CACACB12（180-BAC）=72.所以CABABBBAC36.因为BB，所以ABCBBA.所以ABBCB BBA,即 AB2BCBBBC（BC+BC）.因为CABCAC-CAB36=ABC，所以 AC=BC.所以 BC=AB.设 BC2a，则 AB22a（2a+AB） ，解得 AB（1+）a 或（1）a（不合题意，舍去）.所以 BCAB（1+）a.所以 n