《matlab与数值分析课》全册配套课件2.ppt

1、matlab与数值分析课全册与数值分析课全册配套课件配套课件2MATLAB与数值分析与数值分析MATLAB and Numerical Analysis课程综述与教学相关要求课程综述与教学相关要求课程综述：课程综述：1. 教材与参考书教材与参考书 教材（教材（Textbook）MATLAB数值计算方法数值计算方法，张德丰等编著，机械工业出版社，张德丰等编著，机械工业出版社，2010 参考书目（参考书目（Reference）科学计算引论科学计算引论基于基于MATLAB的数值分析的数值分析， Shoichiro Nakamura， 电子工业出版社，电子工业出版社，2002数值分析基础教程数值分析基

2、础教程， 李庆扬，高等教育出版社，李庆扬，高等教育出版社， 2001数值计算引论数值计算引论，白峰杉，高等教育出版社，白峰杉，高等教育出版社，20042. 课程教学内容课程教学内容 MATLAB 概论概论 （2学时）学时） MATLAB基础知识基础知识 （4学时）学时） MATLAB程序设计程序设计 （2学时）学时） MATLAB数据的图形表示数据的图形表示 （2学时）学时） Simulink建模与仿真基础建模与仿真基础 （4学时）学时）MATLAB部分（部分（14学时）学时）数值计算方法部分（数值计算方法部分（26学时）学时） 数值计算的基本概念数值计算的基本概念 （3学时）学时） 线性方程

3、组与矩阵特征值求解的数值方法线性方程组与矩阵特征值求解的数值方法 （6学时）学时） 函数的数值逼近函数的数值逼近 （5学时）学时） 数值积分数值积分 （4学时）学时） 常微分方程的初值问题常微分方程的初值问题 （4学时）学时） 非线性方程求解非线性方程求解 （3学时）学时） 课程复习与总结课程复习与总结 （1学时）学时）教学相关要求：教学相关要求：1. 课堂纪律课堂纪律 禁止大声喧哗禁止大声喧哗 禁止玩手机禁止玩手机 禁止无故缺席和迟到禁止无故缺席和迟到2. 成绩构成成绩构成 课程总成绩课程总成绩 = 平时成绩平时成绩 +上机实验上机实验+ 课程设计课程设计+期末考试期末考试成绩成绩 平时成绩

4、（平时成绩（30%）：作业）：作业 + 上机实验上机实验 + 课堂表现课堂表现 课程设计（课程设计（20%）：课程设计报告）：课程设计报告 期末考试（期末考试（50%）：期末集中卷面考试）：期末集中卷面考试 作业：总共作业：总共6次，要求每人至少交作业次，要求每人至少交作业4次次科学家和工程技术人员需要的研究工具科学家和工程技术人员需要的研究工具一种演算纸式的科学工程计算语言一种演算纸式的科学工程计算语言 MATLABMATLAB概述与基础概述与基础 参考书参考书 MATLAB实用教程实用教程 郑阿奇主编，电子工业出版社出版，郑阿奇主编，电子工业出版社出版， 2004年年5月出版月出版一、MA

5、TLAB的基本组成 MATLAB主程序主程序MATLAB语言、工作环境、句柄图形、数学函语言、工作环境、句柄图形、数学函数库和应用程序接口数库和应用程序接口 MATLAB的功能性工具箱的功能性工具箱 如：如： Simulink 动态系统仿真动态系统仿真 MATLAB的学科性工具箱的学科性工具箱 如：如：Signal Processing Toolbox 信号处理工具箱信号处理工具箱 1核心部分：几百个核心内部函数。核心部分：几百个核心内部函数。2大量可选的工具箱。大量可选的工具箱。MATLAB的两个主要部分的两个主要部分例：用一个简单命令求解线性系统例：用一个简单命令求解线性系统 3x1+ x

6、2 - x3 = 3.6 x1+2x2+4x3 = 2.1 -x1+4x2+5x3 = -1.4线性系统求解：（线性系统求解：（Ax=b）输入指令：输入指令：A=3 1 -1;1 2 4;-1 4 5;b=3.6;2.1;-1.4;x=Ab得到结果：得到结果：x = 1.4818 -0.4606 0.3848x=linspace(0,6)y1=sin(2*x);y2=sin(x.2);y3=(sin(x).2;plot(x,y1,x,y2,x,y3,LineWidth,2)例例. 用简短命令计算并绘制在用简短命令计算并绘制在0 x 6范围内的范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。常用

7、专业性工具箱 Control System 最基本的控制工具箱最基本的控制工具箱 Signal Processing 信号处理工具箱信号处理工具箱 Image Processing 图像处理工具箱图像处理工具箱 Communication 通讯工具箱通讯工具箱 Higher-Order Spectral Analysis 高阶谱分析高阶谱分析 Spline 样条分析工具箱样条分析工具箱 Statistics 统计分析工具箱统计分析工具箱 MATLAB的特点 编程效率高编程效率高 用户使用方便用户使用方便 扩充能力强、交互性好扩充能力强、交互性好 移植性和开放性好移植性和开放性好 语句简单、内涵

8、丰富语句简单、内涵丰富 高效方便的矩阵和数组运算高效方便的矩阵和数组运算 方便的绘图功能方便的绘图功能操作界面窗口及功能 MATLAB的操作界面是一个高度集成的工作界面，的操作界面是一个高度集成的工作界面，它的通用操作界面包括八个常用的窗口，分别是：它的通用操作界面包括八个常用的窗口，分别是： 命令窗口命令窗口 历史命令窗口历史命令窗口 当前目录浏览器窗口当前目录浏览器窗口 工作空间浏览器窗口工作空间浏览器窗口 数组编辑器窗口、交互界面分类目录窗口数组编辑器窗口、交互界面分类目录窗口 M文件编辑文件编辑/调试窗口调试窗口 帮助导航帮助导航/浏览器窗口。浏览器窗口。命令窗口(Command Wi

9、ndow) 命令窗口默认出现在命令窗口默认出现在MATLAB界面右侧，是进行界面右侧，是进行MATLAB操作的主要窗口。在命令窗口中可键入各种操作的主要窗口。在命令窗口中可键入各种MATLAB的命令、函数和表达式，并显示除图形外的所的命令、函数和表达式，并显示除图形外的所有运算结果。有运算结果。 命令窗口可单独显示：如果选择菜单命令窗口可单独显示：如果选择菜单“Desktop”“Undock Command Window ” 单独的命令窗口返回单独的命令窗口返回MATLAB界面：选择命令窗口的菜界面：选择命令窗口的菜单单“Desktop”“Dock Command Window”命令命令 命令

10、行的显示方式命令行的显示方式 命令窗口中每个命令行前会出现提示符命令窗口中每个命令行前会出现提示符“”。命令窗。命令窗口内显示的字符和数值采用不同颜色，在默认情况下，口内显示的字符和数值采用不同颜色，在默认情况下，输入的命令、表达式以及计算结果等采用黑色字体；输入的命令、表达式以及计算结果等采用黑色字体； 字字符串采用赭红色；符串采用赭红色；“if”、“for”等关键词采用蓝色。等关键词采用蓝色。 命令窗口中命令行的编辑命令窗口中命令行的编辑 MATLAB命令窗口不仅可以对输入的命令进行编辑和运命令窗口不仅可以对输入的命令进行编辑和运行，而且可对已输入的命令进行回调、编辑和重运行。行，而且可对

11、已输入的命令进行回调、编辑和重运行。命令窗口中行编辑的常用操作键键名键名作用作用键名键名作用作用 向前向前调调回已回已输输入入过过的的命令行命令行 Home 使光使光标标移到当前行的移到当前行的开开头头 向后向后调调回已回已输输入入过过的的命令行命令行 End 使光使光标标移到当前行的移到当前行的末尾末尾 在当前行中左移光在当前行中左移光标标 Delete 删删去光去光标标右右边边的字符的字符 在当前行中右移光在当前行中右移光标标 Backspace 删删去光去光标标左左边边的字符的字符 PageUp 向前翻向前翻阅阅当前窗口中当前窗口中的内容的内容 Esc 清除当前行的全部内清除当前行的全部

12、内容容 PageDown 向后翻向后翻阅阅当前窗口中当前窗口中的内容的内容 CTRL+C 中断中断MATLAB命令的命令的运行运行 MATLAB常用标点符号的功能名名 称称符符 号号功功 能能空空 格格用于输入变量之间的分隔符以及数组行元素之间的分隔符用于输入变量之间的分隔符以及数组行元素之间的分隔符 逗逗 号号，用于要显示计算结果的命令之间的分隔符；用于输入变量之间的分隔符；用于数组用于要显示计算结果的命令之间的分隔符；用于输入变量之间的分隔符；用于数组行元素之间的分隔符。行元素之间的分隔符。 点点 号号.用于数值中的小数点。用于数值中的小数点。 分分 号号；用于不显示计算结果的命令行结尾，

13、不显示计算结果命令之间的分隔符；用于数组用于不显示计算结果的命令行结尾，不显示计算结果命令之间的分隔符；用于数组元素行之间的分隔符。元素行之间的分隔符。 冒冒 号号：用于生成一维数值数组，表示一维数组的全部元素或多维数组的某一维的全部元素。用于生成一维数值数组，表示一维数组的全部元素或多维数组的某一维的全部元素。 百分号百分号%用于注释的前面，在它后面的命令不需要执行。用于注释的前面，在它后面的命令不需要执行。 单引号单引号用于括住字符串。用于括住字符串。 圆括号圆括号（）（）用于引用数组元素；用于函数输入变量列表；用于确定算术运算的先后次序用于引用数组元素；用于函数输入变量列表；用于确定算术

14、运算的先后次序 方括号方括号 用于构成向量和矩阵；用于函数输出列表。用于构成向量和矩阵；用于函数输出列表。 花括号花括号 用于构成元胞数组。用于构成元胞数组。 下划线下划线-用于一个变量、函数或文件名中的连字符。用于一个变量、函数或文件名中的连字符。 续行号续行号用于把后面的行与该行连接以构成一个较长的命令。用于把后面的行与该行连接以构成一个较长的命令。 “At”号号用于放在函数名前形成函数句柄；用于放在目录名前形成用户对象类目录。用于放在函数名前形成函数句柄；用于放在目录名前形成用户对象类目录。 数值计算结果的显示格式及设置数值计算结果的显示格式及设置 默认显示格式为：当数值为整数，以整数显

15、示；当数值默认显示格式为：当数值为整数，以整数显示；当数值为实数，以小数后为实数，以小数后4位的精度近似显示，即以位的精度近似显示，即以“短短(Short)”格式显示；格式显示； 如果数值的有效数字超出了这一范围，则以科学计数法如果数值的有效数字超出了这一范围，则以科学计数法显示结果。显示结果。 显示格式设置：选择菜单显示格式设置：选择菜单File”“ Preferences”，则会出，则会出现参数设置对话框或直接在命令窗口中输入现参数设置对话框或直接在命令窗口中输入 “format” 命令来进行数值显示格式的设置。命令来进行数值显示格式的设置。MATLAB数据显示的Format格式命令格式命

16、令格式含义含义例子例子formatformat short(默默认认) 通常保证小数点后四位有效；大于通常保证小数点后四位有效；大于1000的实的实数，用数，用5位有效数字的科学计数法显示位有效数字的科学计数法显示314.159显示为显示为314.15903141.59显显示示为为3.1416e+003 format short e 5位科学位科学计计数法表示数法表示 显显示示为为3.1416e+000 format short g 从从format short和和format short e中自中自动选择动选择最佳最佳计计数方式数方式 显显示示为为3.1416 format long 15位

17、数字表示位数字表示 显示为显示为3.1415926535897format long e 15位科学计数法表示位科学计数法表示显显示示为为3.141592653589793e+000 format long g 从从format long和和format long e中自中自动选择动选择最最佳佳计计数方式数方式 显显示示为为3.1415926358979 format rat 近似有理数表示近似有理数表示 显显示示为为355/113 format hex 十六十六进进制表示制表示 显显示示为为400921fb54442dl8 format + 正数、正数、负负数、零分数、零分别别用、空格用、空

18、格 显显示示为为+ format bank 表示表示(金融金融)元、角、分元、角、分显显示示为为3.14 format compact 在在显显示示结结果之果之间间没有空行的没有空行的压缩压缩格式格式 format loose 在在显显示示结结果之果之间间有空行的稀疏格式有空行的稀疏格式 历史命令窗口(Command History) 历史命令窗口默认地出现在历史命令窗口默认地出现在MATLAB界面的左下侧，界面的左下侧，用来记录并显示已经运行过的命令、函数和表达式，并用来记录并显示已经运行过的命令、函数和表达式，并允许用户对它们进行选择、复制和重运行。允许用户对它们进行选择、复制和重运行。应

19、用功能应用功能操作方法操作方法单行或多行命令的复制单行或多行命令的复制(Copy) 选中单行或多行命令，按鼠标右键出现快捷菜单，选中单行或多行命令，按鼠标右键出现快捷菜单，再选择再选择“Copy”菜单，就可以把它复制。菜单，就可以把它复制。 单行或多行命令的单行或多行命令的运运 (Evaluate Selection) 选中单行或多行命令，按鼠标右键出现快捷菜单，选中单行或多行命令，按鼠标右键出现快捷菜单，再选择再选择“Evaluate Selection”菜单，就可在命令菜单，就可在命令窗口中运行，并得出相应结果。或者双击选择的窗口中运行，并得出相应结果。或者双击选择的命令行也可运行。命令行

20、也可运行。 把多行命令写成把多行命令写成M文件文件(Create M-File) 选中单行或多行命令，按鼠标右键出现快捷菜单，选中单行或多行命令，按鼠标右键出现快捷菜单，选择选择“Create M-File”菜单，就可以打开写有这菜单，就可以打开写有这些命令的些命令的M文件编辑文件编辑/调试器窗口。调试器窗口。 当前目录浏览器窗口(Current Directory Browser) 当前目录浏览器窗口默认地出现在当前目录浏览器窗口默认地出现在MATLAB界面的左界面的左上侧的后台，用来设置当前目录，可以随时显示当前目上侧的后台，用来设置当前目录，可以随时显示当前目录下的录下的M、MDL等文件

21、的信息，包括文件类型、文件名、等文件的信息，包括文件类型、文件名、最后修改的时间和文件说明信息等。最后修改的时间和文件说明信息等。 可以复制、编辑和运行可以复制、编辑和运行M文件。文件。 可以复制、加载可以复制、加载MAT数据文件。数据文件。文件详细列表区的主要应用功能功能功能操作方法操作方法运行运行M文件文件(Run) 选择待运行文件，按鼠标右键出现快捷菜单，选择选择待运行文件，按鼠标右键出现快捷菜单，选择 “Run” 菜单菜单 运行运行M文件。文件。 打开打开M文件文件(Open) 选择待运行选择待运行M文件，按鼠标右键出现快捷菜单，选文件，按鼠标右键出现快捷菜单，选择择“Open”菜单，

22、则菜单，则M文件出现在文件出现在M文件编辑文件编辑/调试调试器窗口中。或者双击该器窗口中。或者双击该M文件也可打开文件。文件也可打开文件。 把把MAT文件全部文件全部数 据 输 入 内 存数 据 输 入 内 存(Open)选择待装入的选择待装入的MAT数据文件，按鼠标右键出现快数据文件，按鼠标右键出现快捷菜单，选择捷菜单，选择“Open”菜单，此文件的数据就全部菜单，此文件的数据就全部装入工作空间。或者双击该装入工作空间。或者双击该MAT文件也可实现。文件也可实现。把把MAT文件部分文件部分数据输入内存数据输入内存(Import Data) 选择待装载选择待装载MAT数据文件，按鼠标右键出现快

23、捷数据文件，按鼠标右键出现快捷菜单，选择菜单，选择“Import Data”菜单，出现数据输入向菜单，出现数据输入向导对话框导对话框“Import Wizard”，选择待装入的数据变，选择待装入的数据变量名，然后单击量名，然后单击“Finish”按钮。按钮。 工作空间浏览器窗口 (Workspace Browser) 工作空间浏览器窗口默认地出现在工作空间浏览器窗口默认地出现在MATLAB界界面的左上侧后台，用于显示所有面的左上侧后台，用于显示所有MATLAB工作工作空间中的变量名、数据结构、类型、大小和字空间中的变量名、数据结构、类型、大小和字节数。节数。 用用whos查阅查阅MATLAB内

24、存变量名、大小、类型内存变量名、大小、类型和字节数。和字节数。 可以对变量进行观察、编辑、提取和保存。可以对变量进行观察、编辑、提取和保存。 用用 clear来删除工作空间中的变量。来删除工作空间中的变量。数组编辑器窗口(Array Editor) 数组编辑器窗口不随数组编辑器窗口不随MATLAB操作界面的出现而启动。操作界面的出现而启动。只有在工作空间窗口中当选择数值、字符变量，单击右键只有在工作空间窗口中当选择数值、字符变量，单击右键选择选择“open. ”选单或双击该变量时才会出现选单或双击该变量时才会出现“array editor”数组编辑器窗口，并且变量会出现在该窗口中。可数组编辑器

25、窗口，并且变量会出现在该窗口中。可以直接在这个窗口中修改打开的数组，甚至可以更改数据以直接在这个窗口中修改打开的数组，甚至可以更改数据结构和显示方式。结构和显示方式。 在在“Numeric format”栏中改变变量的显示类型。栏中改变变量的显示类型。 在在“Size”、“by”栏中改变数组的大小。栏中改变数组的大小。 逐格修改数组中的元素值。逐格修改数组中的元素值。M文件编辑调试器窗口(EditorDebugger)启动启动M文件编辑调试器窗口的方法：文件编辑调试器窗口的方法： 单击单击MATLAB界面上的空白页图标，或者单击菜单界面上的空白页图标，或者单击菜单“File”“New”“M-f

26、ile”，可打开空白，可打开空白M文件编辑器。文件编辑器。 单击单击MATLAB界面上的文件夹图标，或者单击菜单界面上的文件夹图标，或者单击菜单“File”“Open”，在打开的，在打开的“Open”对话框中填写所对话框中填写所选文件名，单击选文件名，单击“打开打开”按钮，就可出现相应的按钮，就可出现相应的M文件。文件。 用鼠标双击当前目录窗口中的用鼠标双击当前目录窗口中的M文件文件(扩展名为扩展名为.m)，可，可直接打开相应文件的直接打开相应文件的M文件编辑器。文件编辑器。帮助导航浏览器窗口(Help NavigatorBrowser) 启动启动MATLAB帮助，可单击工具栏的问号帮助，可单

27、击工具栏的问号“？”图标；图标；或选择菜单或选择菜单 “Help”“Product Help”都能出现帮助导都能出现帮助导航浏览器窗口。航浏览器窗口。 通过命令实现帮助通过命令实现帮助 help ：列出所有主要的帮助主题，每个帮助主题与：列出所有主要的帮助主题，每个帮助主题与MATLAB搜索路径的一个目录名相对应搜索路径的一个目录名相对应 lookfor：在所有的帮助条目中搜索关键字，常用来：在所有的帮助条目中搜索关键字，常用来查找具有某种功能而不知道准确名字的命令。查找具有某种功能而不知道准确名字的命令。 helpwin：打开并显示帮助导航浏览器窗口。：打开并显示帮助导航浏览器窗口。 Dem

28、o演示演示 Demos演示界面操作非常方便，为用户提供了图文演示界面操作非常方便，为用户提供了图文并茂的演示实例。演示程序是一个很好的学习过程，并茂的演示实例。演示程序是一个很好的学习过程，可以作为对可以作为对MATLAB功能的浏览。功能的浏览。 通过通过Web查找帮助信息查找帮助信息 MathWorks公司提供了技术支持网站，通过该网站公司提供了技术支持网站，通过该网站用户可以找到相关的用户可以找到相关的MATLAB书籍介绍、书籍介绍、MATLAB使用建议、常见问题解答和其他使用建议、常见问题解答和其他MATLAB用户提供的应用程序等。用户提供的应用程序等。MATLAB用户文件格式 程序文件

29、程序文件 程序文件即程序文件即M文件，其文件扩展名为文件，其文件扩展名为.m，包括主程序和，包括主程序和函数文件，函数文件，M文件通过文件通过M文件编辑调试器生成。文件编辑调试器生成。MATLAB的各工具箱中的函数大部分是的各工具箱中的函数大部分是M文件。文件。 数据文件数据文件 数据文件即数据文件即MAT文件，其文件的扩展名为文件，其文件的扩展名为.mat，用来保，用来保存工作空间的数据变量，数据文件可以通过在命令窗口存工作空间的数据变量，数据文件可以通过在命令窗口中输入中输入“save”命令生成。命令生成。 可执行文件可执行文件 可执行文件即可执行文件即MEX文件，其文件的扩展名为文件，其

30、文件的扩展名为.mex，由，由MATLAB的编译器对的编译器对M文件进行编译后产生，其运行文件进行编译后产生，其运行速度比直接执行速度比直接执行M文件快得多。文件快得多。 图形文件图形文件 图形文件扩展名为图形文件扩展名为.fig，可在，可在“File”菜单中创建和打开，菜单中创建和打开，也可由也可由MATLAB绘图命令和图形用户界面窗口产生。绘图命令和图形用户界面窗口产生。 模型文件模型文件 模型文件扩展名为模型文件扩展名为.mdl，由，由Simulink工具箱建模生成。工具箱建模生成。另外，还有仿真文件另外，还有仿真文件.s文件。文件。MATLAB路径管理 MATLAB的基本搜索过程的基本

31、搜索过程 MATLAB按照以下步骤进行搜索：按照以下步骤进行搜索： 在在MATLAB内存中进行检查，检查内存中进行检查，检查X是否为工作空是否为工作空间的变量或特殊变量间的变量或特殊变量 检查检查X是否为是否为MATLAB的内部函数的内部函数(Built-in Function) 在当前目录上，检查是否有名为在当前目录上，检查是否有名为“X.m”或或“X.mex”的文件存在的文件存在 在在MATLAB搜索路径的所有其他目录中，检查是否搜索路径的所有其他目录中，检查是否有名为有名为“X.m”或或 “X.mex”的文件存在的文件存在 如果都不是，则如果都不是，则MATLAB发出错误信息发出错误信息

32、 MATLAB搜索路径的扩展和修改搜索路径的扩展和修改 当用户的某些目录不在搜索路径上，必须修改搜索路径当用户的某些目录不在搜索路径上，必须修改搜索路径 利用设置路径对话框修改搜索路径利用设置路径对话框修改搜索路径 (1) 在在MATLAB界面选择菜单界面选择菜单“File”“Set Path”命令；命令； (2) 在命令窗口运行在命令窗口运行“pathtool”命令；命令； (3) 通过通过“Add Folder”和和“Add with Subfolders”按钮打开浏览文件夹窗口来添加搜索目录。按钮打开浏览文件夹窗口来添加搜索目录。 利用利用path命令设置搜索路径命令设置搜索路径 pat

33、h (path, 新增目录新增目录) %在在MATLAB的搜索路的搜索路径的末尾添加新目录径的末尾添加新目录MATLAB的部分通用命令的部分通用命令clear: 删除内存中的变量。删除内存中的变量。clc： 删除工作窗口的内容。删除工作窗口的内容。clf： 删除图形窗口的内容。删除图形窗口的内容。more：在命令窗口中控制其后每页：在命令窗口中控制其后每页的显示内容行数。的显示内容行数。 把把MATLAB工作空间中一些有用的数据长工作空间中一些有用的数据长久保存下来的方法是生成久保存下来的方法是生成mat数据文件。数据文件。 save 将工作空间中所有的变量存到将工作空间中所有的变量存到mat

34、lab.mat文件中。文件中。数据保存与获取指令默认文件名默认文件名save filename将工作空间中所有的将工作空间中所有的变量存到变量存到filename.mat文件中。文件中。save filename a b 将工作空间中将工作空间中a和和b变量存到变量存到filename.mat文件中。文件中。load load filename load filename a b mat文件是标准的二进制文件，还可文件是标准的二进制文件，还可以以ASCII码形式保存。码形式保存。即可恢复保即可恢复保存过的所有存过的所有变量变量变量查询函数变量查询函数who与与whos 作用都是列出在作用都是列

35、出在MATLAB工作空间中工作空间中已经驻留的变量名清单已经驻留的变量名清单 不同的是不同的是whos在给出驻留变量的同在给出驻留变量的同时，还给出他们的维数及性质时，还给出他们的维数及性质MATLAB联机帮助命令联机帮助命令help 功能提供功能提供MATLAB大部分主题的在大部分主题的在线帮助信息线帮助信息 help 显示显示help 主题一览表主题一览表 help plotxyz 显示有关三维做图指令显示有关三维做图指令帮助信息帮助信息虽然虽然help可以随时提供帮助，但必须知道准可以随时提供帮助，但必须知道准确的函数名称。当不能确定函数名称时，确的函数名称。当不能确定函数名称时，hel

36、p就无能为力了就无能为力了。 lookfor函数函数 它可提供通过一般的它可提供通过一般的关键词，搜索出一组与之相关的命令关键词，搜索出一组与之相关的命令lookfor fourier 寻找含有傅立叶变寻找含有傅立叶变换的相关指令换的相关指令二、MATLAB数值运算 数据类型数据类型 数据运算：双精度型（数据运算：双精度型（Double)、单精度型和整、单精度型和整数类。数类。 例如：整数类无符号类例如：整数类无符号类(uint8、uint16、uint32、uint64)和符号类整数和符号类整数(int8、int16、int32、int64)。 支持的数据类型支持的数据类型 数值型、字符型、

37、单元型和结构型数值型、字符型、单元型和结构型复数的表示 i, j表示虚数单位表示虚数单位 z=a+b*i 或或 z=a+b*j 当当b是一个数字时，可以表示为是一个数字时，可以表示为 z=a+bi 或或 z=a+bj 复数的实部、虚部、幅值和相角复数的实部、虚部、幅值和相角 a=real(z) %计算实部计算实部 b=imag(z) %计算虚部计算虚部 r=abs(z) %计算幅值计算幅值 theta=angle(z) %计算相角计算相角MATLAB一些基本数学函数函数名函数名含义含义函数名函数名含义含义abs绝对值或者复数模绝对值或者复数模rat有理数近似有理数近似sqrt平方根平方根mod

38、模除求余模除求余real实部实部round4舍舍5入到整数入到整数imag虚部虚部fix向最接近向最接近0取整取整conj复数共轭复数共轭floor向最接近向最接近-取整取整sin正弦正弦ceil向最接近向最接近-取整取整cos余弦余弦sign符号函数符号函数tan正切正切rem求余数留数求余数留数asin反正弦反正弦exp自然指数自然指数acos反余弦反余弦log自然对数自然对数atan反正切反正切log10以以10为底的对数为底的对数atan2第四象限反正切第四象限反正切pow22的幂的幂sinh双曲正弦双曲正弦bessel贝赛尔函数贝赛尔函数cosh双曲余弦双曲余弦gamma伽吗函数伽吗

39、函数tanh双曲正切双曲正切MATLAB的矩阵和数组运算MATLAB具有出色的矩阵运算能具有出色的矩阵运算能力，占据世界上数值计算软件的重力，占据世界上数值计算软件的重要地位。要地位。矩阵的创建1. 创建矩阵的方法创建矩阵的方法直接输入法直接输入法规则：规则： 矩阵元素必须用矩阵元素必须用 括住括住 矩阵元素必须用逗号或空格分隔矩阵元素必须用逗号或空格分隔 在在 内矩阵的行与行之间必须用分号分隔内矩阵的行与行之间必须用分号分隔 矩阵元素可以是任何矩阵元素可以是任何MATLAB表达式表达式 ，可以是实，可以是实数数 ，也可以是复数，复数可用特殊函数，也可以是复数，复数可用特殊函数i，j 输入输入

40、 a=1 2 3;4 5 6 x=2 pi/2;sqrt(3) 3+5i 注意：只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕上显注意：只要是赋过值的变量，不管是否在屏幕上显示过，都存储在工作空间中，以后可随时显示或调示过，都存储在工作空间中，以后可随时显示或调用。变量名尽可能不要重复，否则会覆盖用。变量名尽可能不要重复，否则会覆盖矩阵元素2. 用MATLAB函数创建矩阵 空阵空阵 MATLAB允许输入空阵，当一项操允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵。作无结果时，返回空阵。 rand 随机矩阵随机矩阵(randn) eye 单位矩阵单位矩阵 zeros 全部元素都为全部元素都为0的矩阵的矩阵 on

41、es 全部元素都为全部元素都为1的矩阵的矩阵 magic 产生产生N阶魔方矩阵阶魔方矩阵(矩阵的行、列和矩阵的行、列和对角线上元素的和相等对角线上元素的和相等)向量的生成 利用冒号生成向利用冒号生成向 x=i:j 如果如果ij，生成，生成X空向空向 x=i:j:k j是递增步长是递增步长 使用使用linspace和和logspace函数生成向量函数生成向量 linspace 生成线性等分向量生成线性等分向量 logspace 生成对数等分向量生成对数等分向量矩阵的标识和引用 矩阵的元素或子矩阵通过向量、标量的矩阵的元素或子矩阵通过向量、标量的标识来引用和赋值。标识来引用和赋值。 1. 向量标识

42、向量标识 A（u, v) 2. “01”逻辑向量（或矩阵）标识逻辑向量（或矩阵）标识 A（L），如何理解或者获取），如何理解或者获取“L”？子矩阵的产生 子矩阵是从对应矩阵中取出一部分元素构子矩阵是从对应矩阵中取出一部分元素构成，用全下标和单下标方式取子矩阵。成，用全下标和单下标方式取子矩阵。 用全下标方式用全下标方式 A(1 3,2 3)表示取行数为表示取行数为1、3， 列数为列数为2、3的元素构成子矩阵。的元素构成子矩阵。 A(1:3,2:3)表示取行数为表示取行数为13，列数为，列数为23的元素构成的元素构成子矩阵。子矩阵。 A(:,3)表示取所有行数即为表示取所有行数即为13，列数为，

43、列数为3的元素构成子的元素构成子矩阵，矩阵，“：”表示所有行或列。表示所有行或列。120340569A 用单下标方式用单下标方式 A(1 3;2 6)取单下标为取单下标为1、3、2、6的元素构成的元素构成子矩阵。子矩阵。 用逻辑矩阵方式用逻辑矩阵方式 子矩阵也可以利用逻辑矩阵来标识；子矩阵也可以利用逻辑矩阵来标识； 逻辑矩阵是大小和对应矩阵相同，而元素值逻辑矩阵是大小和对应矩阵相同，而元素值为为0或者或者1的矩阵。的矩阵。 可以用可以用a(L1,L2)来表示子矩阵，其中来表示子矩阵，其中L1、L2为逻辑向量，当为逻辑向量，当L1、L2的元素为的元素为0则不取该则不取该位置元素，反之则取该位置的

44、元素。位置元素，反之则取该位置的元素。例： 找出找出4阶魔方阵中大于阶魔方阵中大于10的元素。的元素。A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1A(A10)r,c = find(A10) 在在MATLAB中，字符串是作为字符数组来引中，字符串是作为字符数组来引入的；字符串是按行向量进行存储的。入的；字符串是按行向量进行存储的。规则：规则：所有字符串都用单引号括起来所有字符串都用单引号括起来字符串中的每个字符都是字符串变量中的一字符串中的每个字符都是字符串变量中的一个元素个元素字符串中的字符以字符串中的字符以ASCII码形式存储并区分码形式存储并区分大小

45、大小字符串数组字符串数组的建立字符串数组的建立 有效字符串连成长字符串有效字符串连成长字符串 多行字符串数组的直接创建多行字符串数组的直接创建 利用字符串操作函数创建字符串数组利用字符串操作函数创建字符串数组 利用转换函数建立字符串数组利用转换函数建立字符串数组 字符串数组的元素标识字符串数组的元素标识例：例：a=This is a test. A=中国中国 成都成都 B=China字符串函数 length：用来计算字符串的长度：用来计算字符串的长度(即组成字符的个数即组成字符的个数)。 double：用来查看字符串的：用来查看字符串的ASCII码储存内容，包括空码储存内容，包括空格格(ASC

46、II码为码为32)。 char：用来将：用来将ASCII码转换成字符串形式。码转换成字符串形式。 class或或ischar：用来判断某一个变量是否为字符串。：用来判断某一个变量是否为字符串。class函数返回函数返回char则表示为字符串，而则表示为字符串，而ischar函数返回函数返回1表示为字符串。表示为字符串。 strcmp(x,y)：比较字符串：比较字符串x和和y的内容是否相同。返回值的内容是否相同。返回值如果为如果为1则相同，为则相同，为0则不同。则不同。 findstr(x,x1)：寻找在某个长字符串：寻找在某个长字符串x中的子字符串中的子字符串x1，返回其起始位置。返回其起始位

47、置。 deblank(x )：删除字符串尾部的空格。：删除字符串尾部的空格。 disp：显示字符串，即使后面加分号：显示字符串，即使后面加分号(;)也进行显示。也进行显示。逗号的作用 可作为指令间的分隔符可作为指令间的分隔符 MATLAB允许多条语句在同一行出现。允许多条语句在同一行出现。 x=linspace(0,6) y1=sin(2*x)，y2=sin(x.2)，y3=(sin(x).2; 多个字符串组成一个新字符串多个字符串组成一个新字符串 将多个字符串变量直接用将多个字符串变量直接用“,”连接，构成一个行连接，构成一个行向量，就可以得到一个新字符串变量。向量，就可以得到一个新字符串变

48、量。1. 矩阵加、减（矩阵加、减（,）运算）运算规则：规则： 相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。阵对应元素相加减。 允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。矩阵的所有元素分别进行加减操作。矩阵运算2. 矩阵乘（矩阵乘（ ）运算运算规则：规则： A矩阵的列数必须等于矩阵的列数必须等于B矩阵的行数矩阵的行数 标量可与任何矩阵相乘。标量可与任何矩阵相乘。a = 1 2 3;4 5 6;7 8 0;b=1;2;3; c=a*bc = 14 32 23 矩阵除的运算在线性代数中

49、没有，有矩阵逆的运算，矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算，在在MATLAB中有两种矩阵除运算。中有两种矩阵除运算。 矩阵左除：矩阵左除：AB 定义为：定义为：X=AB AX=B 矩阵右除：矩阵右除：B/A 定义为：定义为：X=B/A XA=B (B/A)=(AB) a p a 自乘自乘p次幂次幂 方阵方阵整数整数3. 矩阵乘方当当p为正整数时，表示方阵自乘为正整数时，表示方阵自乘p次；次；当当p为负整数时，表示方阵自乘为负整数时，表示方阵自乘p次后的逆；次后的逆；当当p为零时，为方阵同维的单位阵。为零时，为方阵同维的单位阵。 a=1,2,3;4,5,6;7,8,9;a2 ans =3

50、0 36 42 66 81 96 102 126 150 inv 矩阵求逆矩阵求逆 det 行列式的值行列式的值 eig 矩阵的特征值矩阵的特征值 diag 对角矩阵对角矩阵 矩阵转置矩阵转置 sqrt 矩阵开方矩阵开方4. 矩阵的其它运算 数组运算指元素对元素的算术运算，与数组运算指元素对元素的算术运算，与通常意义上的由符号表示的线性代数矩通常意义上的由符号表示的线性代数矩阵运算不同阵运算不同1. 数组加减数组加减(.+,.-) a.+b a.- b数组运算 对应元素相加减（与矩对应元素相加减（与矩阵加减等效）阵加减等效）2. 数组乘除数组乘除( ，./，.）a b a，b两数组必须有相同的