1、数学广角数与形目录01学习目标02复习回顾03情景导入04探究新知05练一练学习目标 1.发现图形中隐藏着的规律，并会应用所发现的规律。2.使学生会利用图形来解决一些有关的问题。3.体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。学习重点 通过自主探究发现图形中隐藏着的规律，并会应用所发现的规律。学习难点 利用图形来解决一些有关的问题。课前游戏：看谁能快速说出这些数字之和。1+3+5= 1+3+5+7 =1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35= 9 16 251+3+5= 1+3+5+7 =1+3+5+7+9=
2、 1+3+5= 1+3+5+7 =1+3+5+7+9= 2113 （ ）23我发现第一幅图是1，第二幅图是2，第三幅图是3。（ ）121352 （ ）仔细观察每幅图中正方形的个数与填好的算式，你有什么发现？2113 （ ）23（ ）121352 （ ）算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同。算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“”形图形所包含的小正方形个数之和。算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。1+3+5+7+9+11+13+17+19你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1+3+5+7=（ ）1+
3、3+5+7+9+11+13=（ ）= 947大家来观察这道算式有什么特点？加数应从1开始加数是连续的加数必须都是奇数观察这个算式你能发现什么规律？计算：317+=488113+=2447115+=81616观察这些算式的得数，你有什么发现？如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近1。111111+248163264著名数学家华罗庚关于著名数学家华罗庚关于数与形数与形的观点的观点：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。1.答题大冒险按规律填上适当的数答对题目就可以帮皮格逃出恐怖的原始丛林。我们一起出发！开始答题答题难度4，7，10，（ ）180，66，52，（ ） 2
4、2，6，12，20（ ）32，4，8，16，（ ）41，4，9，16，（ ）52填空。（1）观察下图的排列规律，第2012个图形是（ ）。（2）将正方体按如图所示的方式摆在桌面上，8个正方体按这种方式摆，有（ ）个面露在外面。263如图，一张桌子可以坐6个人，二张桌子可以坐10个人，那么10张桌子可以坐多少个人？10 4+2=42（个）答：可以做42个人。当我们遇到复杂的问题不妨可以借用当我们遇到复杂的问题不妨可以借用图形图形来解决，从直观的图形中我们能发现许多数来解决，从直观的图形中我们能发现许多数的规律的规律，我们，我们把数与形结合起来，发现了我把数与形结合起来，发现了我们原来不知道的一些秘密们原来不知道的一些秘密，数，数与形有着十分与形有着十分密切的联系密切的联系。再 见
