1、1.3 信号的运算信号的运算n要求：掌握信号的基本运算方法。n内容： 信号的移位、反褶与尺度 微分与积分 两信号相加与相乘 1 信号的代数运算信号的代数运算00t1t2101-1相加t12t21-112( )( )( )f tf tft1）信号的加减运算注意要在对应的时间上进行加减运算。02）信号的相乘运算：注意要在对应的时间上进行相乘运算。 0t1t2101-1相乘t11t2-112( )( )( )f tf tf t00t1t21微分t1（1）t2（-1）积分0t1t210t1t2t2+t13）信号的微分与积分 ddd tfttftf积分：积分：，微分：微分： 微分运算突出了信号的变化部分
2、，使边缘轮廓变得突出；积分运算使变化的部分变得平滑。2. 信号的反褶信号的反褶即将原信号沿纵轴翻转即将原信号沿纵轴翻转180度。度。( )()y tft反褶01-212( )f t( )y t没有可实现此功能的实际器件。数字信号处理中可以实现此概念，例如堆栈中的“后进先出”。0-12123. 信号的时移信号的时移其中 为实常数，即将原信号沿横轴（时间轴）向左或向右做整体移动。0( )()y tf tt0-1212向右移位0-1-2121向左移位0t00t 00t 0-1212大 左大 左4 信号的尺度变换信号的尺度变换 其中 为实常数，即将原信号在时间轴上进行压缩或扩展。( )()y tf a
3、t|a|1 原信号被压缩0-12121原信号被扩展0|a|1，压缩，压缩a倍；倍； a1，扩展，扩展1/a倍倍 后平移：后平移： +，左移左移b/a单位；，右移单位；，右移b/a单位单位 一切变换都是相对一切变换都是相对t 而言。而言。最好用先翻缩后平移的顺序最好用先翻缩后平移的顺序 加上倒置：加上倒置： abtafbatf 例1-1已知信号f(t)的波形如图所示，试画出信号f(-2-t)的波形。解 f(t)f(-2-t)=f(-(t+2)可分解为：f(t)反转f(-(t)平移f(-(t+2)0121f (t)t1t t01212f ( t)t1t t201212f ( t2 )t134111(a)(b)(c)例1-2已知信号f(2t+2)的波形如图1.13(a)所示，试画出信号f(4-2t)的波形。解：f(2t+2)f(t) f(4-2t) 0123412f (2t2 )t34120123412t3412(b)(a)f (42 t)
