大学物理课件：3-2相对论基础n.ppt

1、高速运动时动力学概念如何？高速运动时动力学概念如何？基本出发点：基本出发点： 1、力学定律在洛仑兹变换下形式不变；力学定律在洛仑兹变换下形式不变； 2、低速时转化成相应的经典力学形式。低速时转化成相应的经典力学形式。3-3 狭义相对论动力学初步狭义相对论动力学初步一、质量与速度的关系一、质量与速度的关系1. .力与动量力与动量 ump dtpdF 2. .质量的表达质量的表达 猜想形式？猜想形式？力持续作用力持续作用动量持续增大动量持续增大但但 u 的上限是的上限是 c要求：要求：m随速率增大而增大随速率增大而增大)(umm 合理合理合理合理2201cumm 0mm 2201cuumump 相

2、对论动量相对论动量cu dtpdF dtdmuam 0 dtdumcu则则二、相对论动力学方程二、相对论动力学方程恒力作用下，不会有恒定的加速度。恒力作用下，不会有恒定的加速度。dtdmudtudm amFumpmmcu000 则则经典力学经典力学相对论力学相对论力学力的作用力的作用a产生产生改变速度改变速度的大小、方向的大小、方向改变速度、改变速度、改变质量改变质量F长时间长时间作用作用umcumu,力的方向力的方向dtudmF一致与 udF决定于决定于决定于决定于dtdmudtudm的合矢量方向的合矢量方向三、三、 功与动能功与动能动能定理应该是合理的动能定理应该是合理的设质点从静止，通过

3、力作功，使动能增加。设质点从静止，通过力作功，使动能增加。rdFdW rddtpd pdu )(umddmuu mududmu 2)()(udumdmuu zzyyxxduuduuduuudu )(21222zyuuudx uduud )(2122202222cmumcm )2(22dmcdmumudu dmcrdF2 两两边边平平方方整整理理得得由由2201cumm )1(2mududmurdF mmLKdmcrdFE02202cmmc 相对论相对论动能动能202cmmcEK 两边求微分两边求微分: :由由(1)(2)式得式得202cmmcEK1) 合理否？合理否？2021umEK 2) 与

4、经典动能形式完全不同与经典动能形式完全不同若电子速度为若电子速度为cu54 ) 111(2220 cucmEK2032cm22222221121111cucucu ) 111(2220 cucmEK讨论讨论cu cu 2020202)/(1cmcucmcmmcEk说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作说明将一个静质量不等于零的粒子加速到光速须作无穷大的功。或者说实物粒子速度有一极限速度无穷大的功。或者说实物粒子速度有一极限速度c.kEcu3）四、相对论能量四、相对论能量202cmmcEK 20cmEK 2mc 2mcE 爱因斯坦质能关系爱因斯坦质能关系物体相对论物体相对论总能量总能量物体

5、相对论物体相对论静止能量静止能量物体相对论物体相对论动能动能200cmE 2202)/(1cucmmcE 202)(cmmcmEkk 0m称为称为静质量静质量m称为称为总质量总质量而将而将20cEmmmkk 称为称为动质量动质量质能守恒定律质能守恒定律恒恒量量 )(202cmEcmEiiKii 在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变。与静能之和在相互作用过程中保持不变。恒恒量量 im质量守恒定律质量守恒定律 在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中在一个孤立系统内，粒子在相互作用过程中相对论质量相对论质量保持不变。保持不变。

6、质量亏损质量亏损20222011cmEcmEKK 2020112)(cmmEEKK 20cmEK 例例 两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合求：复合粒子的速度和质量求：复合粒子的速度和质量0mvVMvmvm22110V由能量守恒由能量守恒2022cMmc 2200122cvmmM02m 损失的能量损失的能量转换成静能转换成静能解：设复合粒子质量为解：设复合粒子质量为M 速度为速度为V碰撞过程，动量守恒碰撞过程，动量守恒五、动量与能量的关系五、动量与能量的关系2201cumm 两边平方得两边平方得420222cmcpE E20cmpc光子光子00 mp

7、cE cEp 2mcE 又又KEmpcu022 hch cPcEm2作作 业业相对论相对论(二二)2201cuumump dtpdF dtdmuam 202cmmcEK 2mcE 420222cmcpE 质量质量动量动量基本基本方程方程静能静能动能动能总能（质能关系）总能（质能关系）动量与能量动量与能量的关系的关系2201cumm 200cmE 0mump0 dtpdF amdtudm00 2021umEK KEmp022 有一粒子静止质量为有一粒子静止质量为m0，现以速度，现以速度u=0.8c运动，运动， 有人在计算它的动能时，用了以下方法：有人在计算它的动能时，用了以下方法： 首先计算粒子质量首先计算粒子质量cmcumm6 . 010220 再根据动能公式，有再根据动能公式，有20202533. 0)8 . 0(6 . 02121cmcmmuEk 用用 计算粒子动能是错误的。计算粒子动能是错误的。221muEk 相对论动能公式为相对论动能公式为202cmmcEk 20202020202220202667. 0326 . 01cmcmcmcmcmccumcmmcEk