工程测试与信号分析研究生课件：ch5.ppt

1、23:211MEASUREMENTINFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 机械工程测试机械工程测试信息信息信号分析信号分析 机械科学与工程学院机械科学与工程学院 机械电子信息工程系机械电子信息工程系李锡文李锡文 轩建平轩建平 23:212第五章 模拟信号分析本章内容本章内容5-1 调制调制 幅度调制、频率调制、幅度调制、频率调制、相位调制相位调制5-2 滤波器滤波器 理想滤波器、因果滤波器理想滤波器、因果滤波器5-3 估值估值 (自学自学)23:213课件资料下载：邮箱地址： “机械工程测试机械工程测试”每个字拼音的第一个字母

2、每个字拼音的第一个字母 密码：111111注意下载时不要删除原始文件 23:214一、幅度调制一、幅度调制一、幅度调制 1 1 调幅与解调原理调幅与解调原理 调幅过程调幅过程 正余弦信号乘测试信号正余弦信号乘测试信号)(*)()().(fZfXtztx)(*)(21)(*)(212cos)(000fffXfffXtftxFT变换性质变换性质23:215调幅过程单位冲激函数单位冲激函数的的搬移特性搬移特性时域时域频域频域23:21600111( )(2)(2)2( )4)4mFX fX fxt z tfX ff同步解调单位冲激函数单位冲激函数的的搬移特性搬移特性低通滤波、放大低通滤波、放大同步解

3、调：同步解调：解调解调时所乘信号与载时所乘信号与载波信号具有相同波信号具有相同的频率和相位的频率和相位23:217抑制调幅q抑制调幅：调制信号直接与载波信号相乘，具有极抑制调幅：调制信号直接与载波信号相乘，具有极性变化性变化 信号过零线时，幅值由正到负突变信号过零线时，幅值由正到负突变，调幅波相位发生，调幅波相位发生180的相位变化的相位变化 解调需用同步解调，可反映出原信号的幅值和极性解调需用同步解调，可反映出原信号的幅值和极性q非抑制调幅：调制信号偏置，非抑制调幅：调制信号偏置，叠加一个直流分量叠加一个直流分量23:218非抑制调幅：调制信号偏置非抑制调幅：调制信号偏置调幅波的非抑制调幅非

4、抑制调幅正常调制正常调制重叠失真重叠失真00( )( )cos2A1m ( )cos2mxtAx tf tx tf t过调失真过调失真非抑制调幅非抑制调幅m1载波频率载波频率f0较低较低m 1可采用整流、滤波或包络法检波，可恢复原始信号可采用整流、滤波或包络法检波，可恢复原始信号23:2191、过调失真、过调失真直流偏置足够大，调幅指数直流偏置足够大，调幅指数m 1，当，当m1时，时，x(t)取最大取最大负值时，可能使负值时，可能使A1+mx0，相位发生相位发生180 的相位变化的相位变化调幅波的波形失真00( )( )cos2A1m ( )cos2mxtAx tf tx tf t过调失真过调

5、失真非抑制调幅非抑制调幅m 123:21102、重叠失真、重叠失真载波频率较低时，正频端的下边带将与负频端的下边带载波频率较低时，正频端的下边带将与负频端的下边带重叠，类似与频率混叠效应。重叠，类似与频率混叠效应。 f0必须大于信号频率的最必须大于信号频率的最高频率。工程上至少数倍、数十倍高频率。工程上至少数倍、数十倍调幅波的波形失真00( )( )cos2A1m ( )cos2mxtAx tf tx tf t重叠失真重叠失真载波频率载波频率f0较低较低m 123:2111通过系统时的波形失真调幅波通过系统时的波形失真调幅波通过系统时的波形失真边带波被衰减边带波被衰减调幅深度变浅调幅深度变浅边

6、带波被放大边带波被放大调幅深度变深调幅深度变深.理想情况理想情况3、通过系统时的波形失真、通过系统时的波形失真调幅波通过系统时，将受到系统频率特性的影响。调幅波通过系统时，将受到系统频率特性的影响。00( )( )cos2A1m ( )cos2mxtAx tf tx tf t23:2112典型调幅波及其频谱余弦调制余弦调制余弦偏置调制余弦偏置调制直流调制直流调制23:2113典型调幅波及其频谱周期矩形脉冲调制周期矩形脉冲调制任意频限信号调制任意频限信号调制矩形脉冲调制矩形脉冲调制23:2114幅度调制应用-动态电阻应变仪RdREU4单臂电桥单臂电桥RdREU2差动半桥差动半桥RdREU差动全桥

7、差动全桥23:2115二、调频波及其频谱q 调频：调频：x(t) 幅值调制载波的频率。调频波是一种随信号幅值调制载波的频率。调频波是一种随信号x(t)的的电压幅值而变化的疏密不同的电压幅值而变化的疏密不同的等幅波。等幅波。q 特点：特点：改善了信噪比。改善了信噪比。 分析表明，调幅时，若干扰噪声与载波同频，则有效地条幅波对干扰分析表明，调幅时，若干扰噪声与载波同频，则有效地条幅波对干扰波的功率比波的功率比(S/N)必须在必须在35dB以上；但在调频时，性能指标相同，以上；但在调频时，性能指标相同， S/N只要只要6dB。 原因：调频波改善了信号传输过程中的信噪比，调频信号携带的信息原因：调频波

8、改善了信号传输过程中的信噪比，调频信号携带的信息包含在频率变化之中，而干扰主要表现在振幅上。包含在频率变化之中，而干扰主要表现在振幅上。23:2116二、调频波及其频谱q 调频缺点：调频缺点：要求很高的带宽，为调幅的要求很高的带宽，为调幅的20倍。系统复杂。倍。系统复杂。是是非线性调制，不能运用叠加，分析困难；常近似分析。非线性调制，不能运用叠加，分析困难；常近似分析。q 下图为锯齿波和正弦波的调频。下图为锯齿波和正弦波的调频。q 调频波的频率应是一个随信号调频波的频率应是一个随信号x(t)幅值变化幅值变化(对应时间对应时间)的频率。的频率。23:2117调频波频谱)(1 , )cos()co

9、s()(0txdtdtAAtxdttxt)(00tAtxcos)(q调频波的频谱调频波的频谱 频率调制就是利用瞬时频率频率调制就是利用瞬时频率d /dt来表示信号的调制；来表示信号的调制； 0是载波中心频率，是载波中心频率， 0 x(t)是载波被信号所调制部分，上是载波被信号所调制部分，上式表明瞬时频率是载波中心频率式表明瞬时频率是载波中心频率 0与随信号与随信号x(t)幅值而变幅值而变化的频率化的频率 0 x(t)之和。之和。 对上式进行积分，对上式进行积分，x(t)是单一余弦波，是调制信号是单一余弦波，是调制信号q调频波的表达式为：调频波的表达式为：sinsinsinsincossin)(

10、sinsin)(0000000tmtGtAtGtdtAtGdttxtGGtgf23:2118调频波频谱q 上式中上式中mf=A 0/ ，称为调频指数，称为调频指数，A 0是实际变化的频是实际变化的频率幅度，称为最大频率偏移。率幅度，称为最大频率偏移。q 求得的调频波频谱为：求得的调频波频谱为：sinsin)(0tmtGtgfq 调频波的频谱调频波的频谱 单一频率单一频率 调制时，调频波可用载波调制时，调频波可用载波 0与载波的边频与载波的边频( 0+n )之和的之和的形式表示，间隔为形式表示，间隔为 ； 每一个频率分量的幅值为每一个频率分量的幅值为GJn(mf)； 理论上，边频数目无穷多。有效

11、边频数目为理论上，边频数目无穷多。有效边频数目为2 (mf+1)23:2119一、作用与分类一、作用与分类 1. 1. 作用作用 频率分析：选频选频装置 抑制噪声 5-2 滤波器图图 滤波过程滤波过程23:21202. 2. 分类分类 5-2 滤波器按处理按处理方法分方法分硬件滤波硬件滤波软件滤波软件滤波按构成按构成器件分器件分无源滤波器无源滤波器有源滤波器有源滤波器按所处理按所处理信号分信号分模拟滤波器模拟滤波器数字滤波器数字滤波器按频率按频率特性分特性分低通滤波器低通滤波器高通滤波器高通滤波器带通滤波器带通滤波器带阻滤波器带阻滤波器全通滤波器全通滤波器按传递按传递函数分函数分一阶滤波器一阶

12、滤波器二阶滤波器二阶滤波器N N 阶滤波器阶滤波器: :23:21212. 2. 分类分类 1) 根据滤波器的选频特性分5-2 滤波器低通滤波器幅频特性低通滤波器幅频特性高通滤波器幅频特性高通滤波器幅频特性 C是截止频率是截止频率低通滤波器低通滤波器(LPFLow Pass Filter)、 高通滤波器高通滤波器(HPFHigh Pass Filter)带通滤波器带通滤波器(BPFBand Pass Filter)、带阻滤波器带阻滤波器(BEFBand Elimination Filter)全通滤波器全通滤波器(APFAll Pass Filter)过渡带过渡带过渡带过渡带23:21222.

13、2. 分类分类 1) 根据滤波器的选频特性分5-2 滤波器带通滤波器幅频特性带通滤波器幅频特性带阻滤波器幅频特性带阻滤波器幅频特性 CL、 CH是上下截止频率，是上下截止频率， 0是中心频率是中心频率全通滤波器呢？全通滤波器呢？过渡带过渡带过渡带过渡带23:21232) 按构成元件和供给能量电路性质分 有源 无源滤波器分类23:21242)按构成元件和供给能量电路性质分 有源 无源滤波器分类23:21252) 有源、无源滤波器的区别无源滤波器：无源滤波器：由无源元件电阻器R、电抗器L和电容器C组成。以对某次谐波或其以上次谐波形成低阻抗通路，以达到抑制高次谐波的作用；滤波器与动态控制的电抗器一起

14、并联，既满足无功补偿、改善功率因数，又能消除高次谐波的影响。种类有：各阶次单调谐滤波器、双调谐滤波器、二阶宽频带与三阶宽各阶次单调谐滤波器、双调谐滤波器、二阶宽频带与三阶宽频带高通滤波器频带高通滤波器等。优点：优点：投资少、效率高、结构简单及维护方便，广泛用于配电网中。缺点：缺点：滤波器特性受系统参数影响大，只能消除特定的几次谐波，而对某些次谐波会产生放大作用，甚至谐振现象等因素。滤波器分类23:21262) 有源、无源滤波器的区别有源滤波器有源滤波器(Active Power Filter, APF)：集成运放和R、C组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。集成运放的开环电压增益和输入阻抗

15、均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。但集成运放带宽有限，故有源滤波电路的工作频率难以做得很高。 a. 能补偿各次谐波，还可抑制闪变，补偿无功;b. 滤波特性不受系统阻抗等的影响，可消除与系统阻抗发生谐振的危险；c. 具有自适应功能，可自动跟踪补偿变化的谐波，即具有高度可控性和快速响应性。滤波器分类23:2127滤波器分类q3) RC调谐式滤波器调谐式滤波器 1阶阶RC低通滤波器低通滤波器 电路微分方程为：电路微分方程为： xyyuudtduRC令令=RC，称为时间常数，称为时间常数 11)(jjH2)2(11)(ffA)2()(farctgf傅立叶变换，频响函

16、数：傅立叶变换，频响函数： 当当1/2RC时，时，2)2(11)(fRCfA)2()(fRCarctgf()-相频特性近似于一条通过原点的直线相频特性近似于一条通过原点的直线 当当=1/2RC时，时，2， c2=1/2RC上截止频率上截止频率: |H(j)|= A()1，A() =1/23:2128滤波器分类q3) RC调谐式滤波器调谐式滤波器 1阶阶RC高通滤波器高通滤波器 电路的微分方程为：电路的微分方程为： 021| )(|fH(a)RC高通滤波器0211f21(b)幅频特性f)( f(c)相频特性CRyuxuo45o90 xyyudtuRCu1令令RC=代入，作傅立叶变换，得频响函数代

17、入，作傅立叶变换，得频响函数 1)()()(jjjH2)2(12)(fffA)21()(farctgf当当=1/2，即，即 =1/2RC时，时，2 当当1/2RC时，时，下截止频率：下截止频率： c1=1/2RC A() =1/A() 1，()=023:2129滤波器分类q3) RC调谐式滤波器调谐式滤波器 RC带通滤波器带通滤波器可以看成是低通和高通两个滤波器串联而成。可以看成是低通和高通两个滤波器串联而成。 23:2130高通高通低通低通1)()()(111jjjH11)(22jjH)()()(21jHjHjH)()()(21fAfAfA)()()(21fff频响函数频响函数幅频特性和相频

18、特性幅频特性和相频特性 c2=1/22=1/2R2C2上截止频率上截止频率: 下截止频率：下截止频率： c1=1/21=1/2R1C1 一阶一阶RCRC带通滤波器带通滤波器一阶RC带通滤波器23:2131实际滤波器频率通带通常是可调的，实际滤波器频率通带通常是可调的，根据实际滤波器根据实际滤波器中中心频率心频率f f0 0与与带宽带宽B B之间的数值关系，可以分为两种。之间的数值关系，可以分为两种。2) 2) 恒宽比带通滤波器恒宽比带通滤波器 1) 1) 恒带宽带通滤波器恒带宽带通滤波器 1200122ccccffffff21ccnfff恒带宽、恒带宽比滤波器23:2132品质因素品质因素Q

19、Q BfQn相同相同Q Q值（恒宽比），中心频率值（恒宽比），中心频率 n n越大越大 ，带宽，带宽B B越大越大 恒宽比带通滤波器恒宽比带通滤波器 恒宽比带通滤波器21ccnfff23:21331631.563400020001000500125160008000检波放大BfQn22221nnn为倍频程数为倍频程数 若若n=1为倍频程滤波器；为倍频程滤波器；21ccnfff推导推导c2=2n c1 n2=2n n1 23:2134带宽越窄，分带宽越窄，分辨力越高。辨力越高。 低频分辨力较高，低频分辨力较高，高频分辨力较低高频分辨力较低. .信号通带越宽，需要的恒带宽滤波器越多信号通带越宽，需

20、要的恒带宽滤波器越多。 恒带宽滤波器：带宽为恒带宽滤波器：带宽为20Hz20Hz23:2135例：例：设有一信号是由幅值相同而频率分别为设有一信号是由幅值相同而频率分别为=940Hz和和=1060Hz的两正弦信号合成，其频谱如图所示的两正弦信号合成，其频谱如图所示 ff(Hz)9401060dB20402040dB940 1060(Hz)(a)ff(Hz)1000800dB20402040dB940 1060(Hz)(b)6301250 16000000(c)(d)(a)实际信号实际信号 (b)用用倍频程滤波器分析结果倍频程滤波器分析结果(c)用1/10倍频程滤波器分析结果 (d) 用恒带宽滤

21、波器分析结果 举例23:2136案例：机床轴心轨迹的滤波处理案例：机床轴心轨迹的滤波处理 滤波器应用-机床轴心轨迹的滤波处理 23:2137案例：机床轴心轨迹的滤波处理案例：机床轴心轨迹的滤波处理 滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律 滤波器应用-机床轴心轨迹的滤波处理 23:2138钢管无损探伤钢管无损探伤实验实验滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警滤波器应用-钢管无损探伤实验23:2139滤波器分类q4) 有源低通滤波器有源低通滤波器 主要技术指标主要技术指标（1 1）通带增益）通带增益Avp

22、通带增益是指滤波器在通频带内的通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图所示。性能良好的电压放大倍数，如图所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。阻带内的电压放大倍数基本为零。 （2 2）通带截止频率）通带截止频率fp 其定义与放大电路的上限截止频其定义与放大电路的上限截止频率相同。通带与阻带之间称为过渡带，率相同。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。 图图 LPF的幅频特性曲线的幅频特性曲线 23:2140滤波器分类q4) 有源低通滤波器有源低通滤波器

23、一阶低通滤波器一阶低通滤波器(LPF)同相比例放大器的增益，即通同相比例放大器的增益，即通带增益为：带增益为：电路的电路的传递函数传递函数为：为：电路特点电路特点:具有较高输入电阻和具有较高输入电阻和较低的输出电阻，还具有电压较低的输出电阻，还具有电压放大作用。由于式中放大作用。由于式中s为一次幂，为一次幂，所以称一阶所以称一阶LPF。uou+ui电路由电路由RC低通网络和同相比低通网络和同相比例放大器例放大器组成，组成，23:2141在一阶在一阶LPF传递函数中，令传递函数中，令s=j 有有式中式中为低通截止频率。为低通截止频率。其对数幅频特性为：其对数幅频特性为：对数幅频特性曲线如图所示对

24、数幅频特性曲线如图所示-3-20dB/十倍频十倍频一阶低通有源滤波器)/(arctan nff图图 一阶一阶LPF的幅频特性曲线的幅频特性曲线11nouupffiUAAUj优点：结构简单；优点：结构简单；缺点：过渡区衰减太慢，衰减斜率仅为缺点：过渡区衰减太慢，衰减斜率仅为-20dB/十倍频，故只能用于滤波要求不十倍频，故只能用于滤波要求不高的场合高的场合23:2142q4) 有源低通滤波器有源低通滤波器 简单二阶低通有源滤波器简单二阶低通有源滤波器简单二阶低通有源滤波器二级二级RCu+uo图图 简单二阶简单二阶LPF一级一级RC 为使输出电压在高频段为使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善

25、以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加一阶滤波效果，再加一阶RC低通低通滤波环节，称为二阶有源滤滤波环节，称为二阶有源滤波器。它比一阶低通滤波器波器。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好，它能提供的滤波效果更好，它能提供-40dB/十倍频的衰减。二阶十倍频的衰减。二阶LPF的电路图如图所示。的电路图如图所示。同相比例运同相比例运算电路算电路23:2143（1 1）通带增益）通带增益 当当 f = 0, 或频率很低时，各电容器可视为开路，通带或频率很低时，各电容器可视为开路，通带内的增益为内的增益为1fp1RRAv （2 2）二阶低通有源滤波器传递函数）二阶低通有源滤波器传递函数 取取C1=C2=C

26、，根据上图可以得出：根据上图可以得出： 2pIO31sCRsCRAsVsVsAvv（3）通带截止频率）通带截止频率RCfff237. 037. 0275300p简单二阶低通有源滤波器23:2144问题：问题：在在 f = f0 附近，如何使输出幅附近，如何使输出幅度衰减增大？度衰减增大？改进思路：改进思路：提升提升f0附近的输出幅度。附近的输出幅度。 与理想的二阶波特图相比，在与理想的二阶波特图相比，在超过超过f0以后，幅频特性以以后，幅频特性以- -40 dB/dec的速率下降，比一阶的下降快。但的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率在通带截止频率 fpf0 之间幅频特之间幅频特性下降

27、的还不够快。性下降的还不够快。020pj3)(1ffffAAvv简单二阶低通有源滤波器23:2145二、理想滤波器二、理想滤波器 1. 模型模型：矩形幅度特性和线性相移特性矩形幅度特性和线性相移特性理想滤波器02)(0,)()()(020)(fffffAfHeAeHHccfjjc其他23:21462. 脉冲响应：脉冲响应：线性系统传输特性，理想滤波器的脉冲响线性系统传输特性，理想滤波器的脉冲响应应h(t)是频率响应是频率响应H( )的的IFT，故，故脉冲响应(1) 当当t= 0时，时，h(t)= c/ ， 响应时间滞后于激励时间响应时间滞后于激励时间 ；(2) 当当t= 0 n / c时，时，

28、h(t)=0, 表明函数的周期性；表明函数的周期性；(3)当当t 0时，时，h(t) 0， 当激励信号在当激励信号在t=0时加入，响应在时加入，响应在t为负值为负值时已经出现。时已经出现。不可能实现不可能实现ccdeedeHHFthjjj021211)()()()()(sin)(21000)0(tttjeccccctj23:2147阶跃响应-传输特性3. 阶跃响应：阶跃响应：滤波器响应的上升时间与滤波器通频带宽之间的滤波器响应的上升时间与滤波器通频带宽之间的关系关系ydxxxysi0sin23:2148阶跃响应-传输特性(1) t= 0时，时，yu(t)=0.5， 0是阶跃信号通过理想滤波器是

29、阶跃信号通过理想滤波器时间滞后；时间滞后；(2) t= 0+ c时，时，yu(t) 1.09；当；当t= 0 - c时，时，yu(t) -0.09， d=2 c是是滤波器对阶跃响应的时间历程，滤波器对阶跃响应的时间历程， d=1 B(3) dB=常数；常数；通带与分辨力关系。高分辨力与快速响应的要求通带与分辨力关系。高分辨力与快速响应的要求是矛盾的。是矛盾的。图图 理想低通滤波器对单位阶跃输入响应理想低通滤波器对单位阶跃输入响应阶跃输入响应时间历程阶跃输入响应时间历程 d23:2149阶跃响应-传输特性图图 理想低通滤波器对单位阶跃输入响应理想低通滤波器对单位阶跃输入响应阶跃输入响应时间历程阶

30、跃输入响应时间历程 d理论响应值的0到1或0.1到0.9作为阶跃响应的上升时间 d 、 d Bd61. 0Bd45. 0 constBd物理含义：物理含义：输入信号突变处(间断点)必然含有丰富的高频分量，低通滤波器阻衰了高频分量，其结果是把信号波形圆滑了，通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多、更快地通过，所以上升时间就短。 dB=常数常数23:2150矩形脉冲通过滤波器的波形与频谱矩形脉冲通过滤波器的波形与频谱矩形脉冲通过滤波器的波形与频谱-Gibbs现象现象矩形脉冲通过滤波器的波形矩形脉冲通过滤波器的波形在不连续点邻域出在不连续点邻域出现跳变现象，跳变现跳变现象，跳变峰极限值近似为峰

31、极限值近似为0.089D，上摆，上摆1.09与下摆与下摆-0.09窗口宽度窗口宽度 c=4 窗口宽度窗口宽度 c=8 窗口宽度越大，上升时间越小和跳变峰越趋近窗口宽度越大，上升时间越小和跳变峰越趋近于间断点，且其极限值为于间断点，且其极限值为0.0923:2151理想滤波器在截止频率理想滤波器在截止频率点上的点上的幅频特性幅频特性转折非转折非常常尖锐、陡峭尖锐、陡峭，描绘它，描绘它的指标仅需的指标仅需截止频率截止频率fc和和带宽带宽B。带通滤波器中心频率：带通滤波器中心频率：带通滤波器品质因素：带通滤波器品质因素：理想滤波器图图 几种滤波器的幅频特性几种滤波器的幅频特性210ccfffBfff

32、fQcc0120(a)(b)(c)(d)23:21521. 实际滤波器的基本参数实际滤波器的基本参数 1) 纹波幅度纹波幅度 d：滤波器顶部幅值波动量；幅频特性顶部平均值滤波器顶部幅值波动量；幅频特性顶部平均值为为A0。波动幅度波动幅度d与幅频特性平均值与幅频特性平均值A0相比应小于相比应小于-3dB。 2) 截止频率截止频率 fc：取幅频特性值为取幅频特性值为 时的相应频率值。时的相应频率值。 3) 带宽带宽 B：上下两截频间的频率上下两截频间的频率 范围称为带宽范围称为带宽 三、实际滤波器基本参数(1)2/0A带宽不随中心频率而变化带宽不随中心频率而变化带宽与中心频率的比值不变带宽与中心频

33、率的比值不变恒带宽滤波器恒带宽滤波器 B=fc2-fc1恒带宽比滤波器恒带宽比滤波器 B=fc1(2n-1)23:21531. 实际滤波器的基本参数实际滤波器的基本参数 4)中心频率中心频率f0: 三、实际滤波器基本参数(1)1200122ccccffffff 5)品质因数品质因数Q: 中心频率和带中心频率和带宽之比称为品质因数宽之比称为品质因数 0fQB23:2154倍频程选择性倍频程选择性W， fc2与与 2fc2之间、下截止频率之间、下截止频率fc1与与fc1/2之间之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减量。其含义是频率在其含

34、义是频率在fc1/2和和2fc2处的幅频特性值处的幅频特性值 和和 分别分别与与 与与 比值的分贝数。比值的分贝数。dB/Oct1. 实际滤波器的基本参数实际滤波器的基本参数 6) 选择性：选择性：标志实际滤波器与理想滤标志实际滤波器与理想滤波器的近似程度波器的近似程度三、实际滤波器基本参数(2)()2(lg20)()2(lg202211ccccfHfHfHfH或在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过在两截止频率外侧，实际滤波器有一个过渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表渡带，这个过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波明了幅频特性衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽外频率成分

35、衰阻的能力。通常用器对带宽外频率成分衰阻的能力。通常用倍频程选择性来表征。倍频程选择性来表征。)2(1cfH)2(2cfH)(1cfH)(2cfH23:21551. 实际滤波器的基本参数实际滤波器的基本参数 6) 选择性：选择性：标志实际滤波器与理想滤标志实际滤波器与理想滤波器的近似程度波器的近似程度三、实际滤波器基本参数(2)幅频特性横坐标：滤波器因数幅频特性横坐标：滤波器因数 滤波器因数是滤波器选择性的另一种表示方式滤波器因数是滤波器选择性的另一种表示方式 ， 定义为：滤波器幅频特性值为定义为：滤波器幅频特性值为-60dB处的带宽处的带宽B-60dB与与-3dB处的带宽处的带宽B-3dB的

36、比值。的比值。理想滤波器理想滤波器 =1，常用滤波器，常用滤波器 =15，显然，显然， 越接近越接近于于1，滤波器选择性越好。，滤波器选择性越好。dBdBBB36023:2156可实现的典型滤波网络函数q由由集总参数集总参数元件构成的滤波系统的传递函数为：元件构成的滤波系统的传递函数为：取取s=j m个零点，个零点，n个极点，选择滤波网络函数，就是决定全部系数个极点，选择滤波网络函数，就是决定全部系数a, b的值。系数的值。系数a, b的值决定与网络元件参数。的值决定与网络元件参数。n值影响传输函值影响传输函数的特性，数的特性，n越大，逼近特性越好越大，逼近特性越好23:2157集总参数系统与

37、分布参数系统q集总参数系统集总参数系统与与分布参数系统分布参数系统 集总参数系统集总参数系统，集总参数元件组成，集总参数元件组成，常微分方程式常微分方程式描述描述 集总参数元件：理想元件是抽象的模型，没有体积和大小，集总参数元件：理想元件是抽象的模型，没有体积和大小，其特性集中表现在空间的一个点上。其特性集中表现在空间的一个点上。 分布参数系统分布参数系统，分布参数元件组成，分布参数元件组成，偏微分方程式描述偏微分方程式描述，描述系统的独立变量为时间，与空间有关。描述系统的独立变量为时间，与空间有关。 分布参数分布参数：参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电：参数的分布性指电路中同一瞬

38、间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。函数外，还是空间坐标的函数。 研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均研究分布参数电路时，常以具有两条平行导线、而且参数沿线均匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长匀分布的传输线为对象。这种传输线称为均匀传输线（或均匀长线）。因此实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线线）。因此实际应用的传输线可以等效转换成具有两条平行导线形式的均匀的传输线。形式的均匀的传输线。23:2158补充知识 集总参数：

39、集总参数：组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中主要物理特组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中主要物理特征的理想元件，电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此征的理想元件，电路中实际元件在工作过程中和电磁现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能的理想电阻元件R；表；表示贮存电场能的理想电容元件示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮存磁场能的理想电感元件；表示贮存磁场能的理想电感元件L，当当实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时（实际电路的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长时（电磁波传播速电磁波传播速度接近于光速，

40、电路中的激励或响应频率越高电磁波波长越短，假设度接近于光速，电路中的激励或响应频率越高电磁波波长越短，假设最高频率成分为最高频率成分为50MHZ时其波长约时其波长约6米长，一般的电路长宽都不会超米长，一般的电路长宽都不会超过这个数，所以一般电路分析都满足集总假设。过这个数，所以一般电路分析都满足集总假设。(除了电力传输工程里除了电力传输工程里那个超长距离及无线电接收超过那个超长距离及无线电接收超过100MHZ以上的信号外以上的信号外) ），可以把，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个元件的作用集总在一起，用一个或有限个R、L、C元件来加以描述，元件来加以描述，这样的电路参数叫做集总参数。

41、而集总参数元件则是每一个具有两个这样的电路参数叫做集总参数。而集总参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮的元件，从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电压为单值量。端钮间的电压为单值量。23:2159滤波器逼近q实际滤波器实际滤波器与与理想滤波器理想滤波器在频响特性上在频响特性上(主要在幅频主要在幅频特性上特性上)的的差别差别：通带和阻带范围内的特性曲线的平：通带和阻带范围内的特性曲线的平直程度；过渡带的陡直程度。直程度；过渡带的陡直程度。q主要有两种逼近方式：主要有两种逼近方式： 最平幅度逼近法：最平幅度逼近法：在滤波器的

42、通带和阻带内具有最平直的幅频特在滤波器的通带和阻带内具有最平直的幅频特性，性，巴特沃兹滤波器巴特沃兹滤波器 等波纹逼近法：等波纹逼近法：由通带到阻带内给定的衰减值所需的过渡带最小，由通带到阻带内给定的衰减值所需的过渡带最小，切贝雪夫滤波器切贝雪夫滤波器q滤波器的幅频响应越好，则其相频响应越差滤波器的幅频响应越好，则其相频响应越差23:2160巴特沃兹滤波器：低通滤波器巴特沃兹滤波器：低通滤波器G-滤波器增益滤波器增益n-滤波器阶数滤波器阶数巴特沃兹滤波器nCGH2)(1)(01110()()()()nnnGbH jjbjb jb23:2161切贝雪夫滤波器切贝雪夫滤波器 是常数；是常数；Cn称

43、为称为n阶切比雪夫多项式阶切比雪夫多项式3) 贝塞尔滤波器)(11)(22CnCH切贝雪夫滤波器2022003( )33GH sss23:21623) 贝塞尔滤波器滤波器的组合使用q串接使用滤波器：串接使用滤波器： 两个中心频率相同的滤波器串接使用，如两滤波器有较好的两个中心频率相同的滤波器串接使用，如两滤波器有较好的隔离使二者相互无干扰，结果是两者的隔离使二者相互无干扰，结果是两者的幅频特性相乘幅频特性相乘，相频相频特性相加特性相加。前者前者使通带外的频率成分有更大的使通带外的频率成分有更大的衰减斜率衰减斜率，改，改善了选择性；但善了选择性；但后者后者却使却使相位变化相位变化更为更为剧烈剧烈

44、，恶化使用效果，恶化使用效果q并接使用滤波器：并接使用滤波器：选取信号中多个特定的频率，选取信号中多个特定的频率，两种方案：一是带通滤波器两种方案：一是带通滤波器的的中心频率可调中心频率可调，改变，改变RC调调谐参数，可调整的范围有限。谐参数，可调整的范围有限。二是选择一组二是选择一组中心频率固定中心频率固定，但各中心频率按一定规律布但各中心频率按一定规律布置的滤波器组。置的滤波器组。23:2163滤波器实物变频器专用滤波器变频器专用滤波器 直流电源滤波器直流电源滤波器 23:2164滤波器实物脉冲群抑制滤波器脉冲群抑制滤波器 浪涌抑制滤波器浪涌抑制滤波器 23:2165滤波器实物23:2166atlab与滤波器qMatlab说明说明qMatlab环境滤波器环境滤波器