工程光学课件：第12.3节干涉条纹的可见度-2017.ppt

1、本章内容本章内容12.1 光波干涉的条件光波干涉的条件12.2 杨氏干涉实验杨氏干涉实验12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度12.4 平板的双光束干涉平板的双光束干涉12.5 平行平板的多光束干涉及其应用平行平板的多光束干涉及其应用12.6 现代干涉技术和干涉系统现代干涉技术和干涉系统12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度n干涉条纹可见度的定义干涉条纹可见度的定义n条纹可见度条纹可见度： 意义：表征干涉场中某处条纹亮暗反差的程度意义：表征干涉场中某处条纹亮暗反差的程度n对于对于双光束干涉双光束干涉：ImaxIminIx)()(minmaxminmaxIIIIK10 K可见：可见：co

2、s22121IIIII2121max2IIIII)(22121IIIIK2121min2IIIIIcos21)(212121IIIIIII又：又：)cos1)(21KII12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度n条纹可见度的条纹可见度的影响因素影响因素1.振幅比振幅比的影响：的影响： 因此，设计干涉系统时应尽可能使因此，设计干涉系统时应尽可能使A1=A2以使以使K=121212IIIIK2212112AAAA2221212AAAA，对比度最好，对比度最好时，时，可见：当可见：当121KAA，对比度变差，对比度变差时，时，当当121KAA值越小值越小相差越多，则相差越多，则和和KAA2112.

3、3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度n条纹可见度的条纹可见度的影响因素影响因素2.光源宽度光源宽度的影响：的影响：实际光源有一定宽度，称实际光源有一定宽度，称扩展光源扩展光源 可看做许多可看做许多不相干点光源不相干点光源的集合的集合 每个点光源产生一组每个点光源产生一组干涉条纹干涉条纹 总光强分布为许多组干涉条纹的总光强分布为许多组干涉条纹的强度叠加强度叠加xI点光源产生的干涉条纹点光源产生的干涉条纹扩展光源产生的干涉条纹扩展光源产生的干涉条纹（称（称“元光源元光源”）12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度n条纹可见度的条纹可见度的影响因素影响因素n光源宽度光源宽度的影响：的影响：r2dx

4、 S S bl1l2 cx r1Dr2S1S2PxSr1dl)()(1212rrrrPc点的光程差点的光程差所发光波到所发光波到元光源元光源xDd其中其中xxld，称为干涉孔径角称为干涉孔径角，平面上的光强值平面上的光强值为单位宽度光源在为单位宽度光源在设：设：PbIi/00)(cos1 2 0kxdidIPc点的光强：点的光强：在在点光源点光源12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度n条纹可见度的条纹可见度的影响因素影响因素n光源宽度光源宽度的影响：的影响：r2dx S S bl1l2 cx r1Dr2S1S2PxSr1dl点的总光强：点的总光强：的整个光源在的整个光源在宽度为宽度为Pb2

5、2)(cos1 20bbdxkidIIxDdbbI2cos/sin120bbKsinn条纹可见度的条纹可见度的影响因素影响因素n光源宽度光源宽度的影响：的影响：结果分析：结果分析：1. 光源的光源的临界宽度临界宽度：条纹可见度为：条纹可见度为0时的光源宽度时的光源宽度2. 光源的允许宽度：能光源的允许宽度：能清晰清晰观察到条纹时允许的光源宽度观察到条纹时允许的光源宽度12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度bbKsin/cb0K4/pb9 . 0Kb10K4/29 . 0cb“空间相干性空间相干性”n条纹可见度的条纹可见度的影响因素影响因素 光源的空间相干性光源的空间相干性： 若通过光波场若

6、通过光波场横向两点横向两点的光在空间相遇时能发生干涉，的光在空间相遇时能发生干涉， 则称通过空间这两点的光具有则称通过空间这两点的光具有空间相干性空间相干性。 横向相干宽度：由干涉孔径角与距离决定横向相干宽度：由干涉孔径角与距离决定12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度 bc kS1S2S 1S 2 2, 1debc 1lbc记记 2De，“干涉系统不变量干涉系统不变量”Dd，又，又ld，bcDxlx S1S2d e 1 2 /cb且且/e，12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度n条纹可见度的条纹可见度的影响因素影响因素3.光源非单色性光源非单色性的影响：的影响：实际光源有一定的实际光

7、源有一定的光谱宽度光谱宽度 可看做许多可看做许多单色点光源单色点光源的集合的集合 每个单色点光源产生一组每个单色点光源产生一组干涉条纹干涉条纹 总光强分布为许多组干涉条纹的总光强分布为许多组干涉条纹的强度叠加强度叠加xI12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度n条纹可见度的条纹可见度的影响因素影响因素n光源非单色性光源非单色性的影响：的影响：dkidkk00范围的光强为范围的光强为处处设波数设波数：干涉场中的总光强分布干涉场中的总光强分布22sinkkK)cos1 (2 0kdkidIdk在干涉场中的光强为：在干涉场中的光强为：则元光源则元光源2020cos1 20kkkkdkkiI)(co

8、s22sin1200kkkki最大光程差：最大光程差：k2max21 相干长度：相干长度：光谱宽度为光谱宽度为 （或（或 k）的光源能产生干涉的最大光程差）的光源能产生干涉的最大光程差2n条纹可见度的条纹可见度的影响因素影响因素 光源的时间相干性光源的时间相干性： 若同一光源在若同一光源在相干时间内相干时间内发出的光经过不同的路径在空发出的光经过不同的路径在空 间相遇时能够产生干涉，称光具有间相遇时能够产生干涉，称光具有时间相干性时间相干性。 即：光波在一定的光程差下能够产生干涉即：光波在一定的光程差下能够产生干涉 相干时间相干时间 t：光通过相干长度所需的时间：光通过相干长度所需的时间 光谱

9、宽度越小，单色性越好，光的时间相干性越好光谱宽度越小，单色性越好，光的时间相干性越好12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度2maxtc c 1tn回顾回顾n杨氏干涉实验杨氏干涉实验： 掌握掌握 双缝干涉的性质、条纹特点及应用双缝干涉的性质、条纹特点及应用 光强、光程差、条纹间距的计算和分析光强、光程差、条纹间距的计算和分析理解理解 两点源在空间形成的干涉场两点源在空间形成的干涉场了解了解 其它分波前实验装置其它分波前实验装置n干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度： 掌握掌握 可见度的定义、影响因素及相关概念可见度的定义、影响因素及相关概念 （临界允许宽度、空间时间相干性、相干长度、相干时间等）

10、（临界允许宽度、空间时间相干性、相干长度、相干时间等）【例例】 三个频率相同、振动方向相同、振幅均为三个频率相同、振动方向相同、振幅均为A的平面单色的平面单色波在波在yoz平面内传播，其传播方向如图所示，它们在平面内传播，其传播方向如图所示，它们在z=0平面内叠加产生干涉，试求干涉强度分布、条纹对比平面内叠加产生干涉，试求干涉强度分布、条纹对比度和条纹间距。度和条纹间距。yOzk1k2k330o30o321EEEE2exp)0,(31yikAyxE，AyxE)0,(2，2cos21ykA2| EI 222cos21ykA1)/()(minmaxminmaxIIIIKmykI22max对应：对应

11、：22yemym12.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度【例例】 在杨氏双缝实验中，在原来的光源在杨氏双缝实验中，在原来的光源S的正上方再开的正上方再开一个光源狭缝一个光源狭缝S ，如图所示。，如图所示。 1）若若 ，求单独打开，求单独打开S或或S 及同时打及同时打 开开S和和S 时，屏上的光强分布；时，屏上的光强分布； 2）若若 ，求同时打开，求同时打开S和和S 时，屏上的时，屏上的 光强分布。光强分布。2/12SSSS12SSSSPDS1S2SS 1 2)(cos2212121kIIIIIxDdPSPS121其中：其中：or2/122SSSS2/ )(cos42120kI12.3 干涉条

12、纹的可见度干涉条纹的可见度【例例】 在杨氏双缝实验中，在原来的光源在杨氏双缝实验中，在原来的光源S的正上方再开的正上方再开一个光源狭缝一个光源狭缝S ，如图所示。，如图所示。 1）若若 ，求单独打开，求单独打开S或或S 及同时打及同时打 开开S和和S 时，屏上的光强分布；时，屏上的光强分布； 2）若若 ，求同时打开，求同时打开S和和S 时，屏上的时，屏上的 光强分布。光强分布。2/12SSSS12SSSS)(cos2212121kIIIIIxDdPSPS121其中：其中：or2/122SSSS2/ )(cos42120kI)2/(cos4120kIIS2/ )2/(cos4120kIIS)2/2/(cos4120kI)2/(sin4120kI04IIIISSSSSIIII212.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度n作业：作业：P375 No.9、No.1012.3 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度