数字电路逻辑设计课件：2-2.PPT

1、2.2逻辑函数的简化逻辑函数的简化2.2.2公式化简法（代数法）公式化简法（代数法）2.2.3图解法（卡诺图法）图解法（卡诺图法）2.2.4逻辑函数的系统简化法逻辑函数的系统简化法2.2.1简化的意义和目标简化的意义和目标2.2.1 简化的意义和目标简化的意义和目标意义：意义：用化简后的表达式构成逻辑电路，可节省器件，降用化简后的表达式构成逻辑电路，可节省器件，降低成本，提高工作的可靠性。低成本，提高工作的可靠性。目标：化简为最简的目标：化简为最简的与或与或表达式。表达式。乘积项的个数最少；乘积项的个数最少；每个乘积项中包含的变量数最少。每个乘积项中包含的变量数最少。化简的主要方法：化简的主要

2、方法：公式法（代数法）；公式法（代数法）；图解法（卡诺图法）；图解法（卡诺图法）；系统简化法（列表法）。系统简化法（列表法）。2.2.2 公式化简法（代数法）公式化简法（代数法）公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式和常用公式化简公式化简法就是运用逻辑代数的基本公式和常用公式化简逻辑函数。逻辑函数。合并项法：合并项法：利用公式利用公式 将两项合并为一项。将两项合并为一项。11 AABAAB、 。化简化简例例CBCBACBBCA 8-2 CBCBACBBCA 解解 CBACABCBAABCABAAB 吸收法：吸收法：利用公式，消去多余利用公式，消去多余项。项。CAABBCCAABAABA 、。化简

3、化简例例ABDDCABCCDBAAC 9-2 ABDDCABCCDBAAC 解解DCACABDDCAC 消去法：消去法：利用公式利用公式 ，消去多余因子。，消去多余因子。BABAA 。化简化简例例CBCAAB 10-2 CBAABCBCAAB 解解CABCABAB 配项法：配项法：利用公式，利用公式，将某一乘积项展开为两项，或添加某乘积项，再与其他乘积项将某一乘积项展开为两项，或添加某乘积项，再与其他乘积项进行合并化简。进行合并化简。BCCAABCAABAAAA 0 1、。化简化简例例BACBCBBA 11-2 CCBAAACBCBBABACBCBBA 解解 CBACBACBACBACBBAC

4、ACBBA 。化简化简例例)(12-2GFADECBDBDBCBCAABF )(GFADECBDBDBCBCAABF解解 )()( GFADECBDBDBCBCBA（反演律）（反演律） )( GFADECBDBDBCBCBA（吸收）（吸收） )( GFADECBDBDBCBA（吸收、配项）（吸收、配项） DCCBDBDBCBA（吸收）（吸收） DCCBDBA 。化简化简例例)( )()()(13-2FEDFBFECADBCABAAF 解解 )()()()()(FEDFBFECADBCABAAF )()(FBDBCAA)(FBDBAC 方法一：方法一：利用各公式的利用各公式的对偶式对偶式进行化简

5、：进行化简：A)(CA )(FBDB 方法二：方法二：将将或与或与表达式转换成它的对偶表达式转换成它的对偶与或与或式，先对式，先对与或与或对偶式进行化简，再求化简后的对偶式进行化简，再求化简后的与或与或式的对偶式。式的对偶式。FBBDCAFBBDCAADEFFBCEFABDCAABAF )(FBDBACFF 的对偶式的对偶式求求归纳：归纳：利用公式法化简逻辑函数，要求熟练掌握对公式的利用公式法化简逻辑函数，要求熟练掌握对公式的运用，技巧性较强。判断化简后的结果是否最简有一定的难度。运用，技巧性较强。判断化简后的结果是否最简有一定的难度。卡诺图就是将逻辑变量分成两组，每一组变量取值组合按卡诺图就

6、是将逻辑变量分成两组，每一组变量取值组合按循环码循环码的规则排列所构成的方格图，图中的每一个方格对应着的规则排列所构成的方格图，图中的每一个方格对应着逻辑变量的一个最小项。逻辑变量的一个最小项。所谓所谓循环码循环码，是指相邻两组编码之间只有一个变量值不同，是指相邻两组编码之间只有一个变量值不同的编码。的编码。 2.2.3 图解法（卡诺图法）图解法（卡诺图法）什么是卡诺图什么是卡诺图m000011110ABCDm4m12m8m9m13m5m1m3m7m15m11m10m14m6m200011110图2-2-2 4变量卡诺图一般形式图2-2-1 3变量卡诺图一般形式m00001111001ABCm

7、2m6m4m5m7m3m1表表2- -2- -1用卡诺图表示逻辑函数的方法用卡诺图表示逻辑函数的方法依据：依据：由于任意一个由于任意一个n变量的逻辑函数都可以变换成最小变量的逻辑函数都可以变换成最小项表达式，而项表达式，而n变量的卡诺图包含变量的卡诺图包含n个变量的所有最小项，所以个变量的所有最小项，所以n变量的卡诺图可以表示变量的卡诺图可以表示n变量的任意一个逻辑函数。变量的任意一个逻辑函数。001001110001111001ABC图2-2-3 卡诺图标记法方法：方法：逻辑函数包含有哪几个最小项，就在卡诺图相对应逻辑函数包含有哪几个最小项，就在卡诺图相对应的方格内填的方格内填1，其余各方格

8、填，其余各方格填0。例如：例如：逻辑函数逻辑函数 ，可在变量卡，可在变量卡诺图对应的诺图对应的m3，m5，m6，m7方格内填方格内填1，其余方格填，其余方格填0。 mCBAF7 , 6 , 5 , 3),(填填1的方格表示当函数的变量取值与的方格表示当函数的变量取值与方格所对应的变量取值相同时，逻辑函方格所对应的变量取值相同时，逻辑函数的值为数的值为1。00100110000111100001CDAB011100111110图2-2-4 函数F=m(12,13,5,7,10,11,14,15)的卡诺图如果逻辑函数不是最小项表达式的形式，通常采用以下两如果逻辑函数不是最小项表达式的形式，通常采用

9、以下两种方法填写卡诺图：种方法填写卡诺图：( (1) ) 将逻辑函数变换成最小项表达式的形式。将逻辑函数变换成最小项表达式的形式。 mABCDDABCCDBADCBABCDADCBADCABDCABACBDACABF15,14,11,10, 7 , 5 ,13,12 例如：例如：( (2) ) 观察法：观察法：对于某乘积项，找出所有使得该乘积项为对于某乘积项，找出所有使得该乘积项为1的的变量取值情况，则在这些变量取值所对应的方格内都填变量取值情况，则在这些变量取值所对应的方格内都填1，就，就是该乘积项的卡诺图表示。是该乘积项的卡诺图表示。1111100011000000000111100001

10、CDAB1110图2-2-5 F=ABC+CD+BD的卡诺图BDDCCBAF 例如：例如：对于乘积项对于乘积项 ，只有当变量取值为，只有当变量取值为0100和和0101时，乘积时，乘积项的值为项的值为1，所以在卡诺图对应的，所以在卡诺图对应的m4、m5方格内填方格内填1。CBA对于乘积项对于乘积项BD，只有当变量，只有当变量B和和D都为都为1时，乘积项的值才为时，乘积项的值才为1，所以在满足该条件的所以在满足该条件的m5、m7 、m13 、m15四个方格内填四个方格内填1。其余。其余乘积项按相同方法处理。乘积项按相同方法处理。图2-2-6 两个相邻项的合并举例110001111001abc10

11、11110110001111001abc(a)F=a c(b)F=b c(c)F=a b10001abc3利用卡诺图合并最小项的规律利用卡诺图合并最小项的规律依据：依据：在卡诺图中，处于相邻位置的两个最小项都只有一在卡诺图中，处于相邻位置的两个最小项都只有一个变量表现出取值个变量表现出取值0和和1的差别，根据公式的差别，根据公式AB+AB=A，这两个，这两个最小项就可以合并为一项。最小项就可以合并为一项。 ( (1) ) 个相邻项的合并个相邻项的合并个相邻的个相邻的1格圈在一起，产生的合并项由圈内没有格圈在一起，产生的合并项由圈内没有0、1变化的那些变量组成，消去了一个变量。变化的那些变量组成

12、，消去了一个变量。110001111001abc图2-2-7 4个相邻项的合并举例0111100001111001abc(a)F=a(b)F=c(c)F=b10001abc111111111( (2) ) 个相邻项的合并个相邻项的合并个相邻的个相邻的1格圈在一起，有两个变量表现出格圈在一起，有两个变量表现出0、1的变化，的变化，因此合并项由因此合并项由n-2个变量组成。个变量组成。有变化，消去有变化，消去b有变化有变化, ,消去消去c没有变化，没有变化，0对应反变量，保留为对应反变量，保留为a1111000111100001cdab1111111011111000111100001cdab11

13、11101111000111100001cdab11111110(a)F=bd+bd(c)F=cd+ab(b)F=bd+bd图2-2-8 4个相邻项的合并举例变量变量a和和c有变化，消去。结果为有变化，消去。结果为bd循环相邻，循环相邻，变量变量a和和c有变化，消去。结果为有变化，消去。结果为bdbdbdcdab1111000111100001cdab1111111011111000111100001cdab1111101111(a)F=b+d11111(b)F=b+c图2-2-9 8个相邻项的合并举例( (3) ) 个相邻项的合并个相邻项的合并个相邻的个相邻的1格圈在一起，有三个变量表现出格

14、圈在一起，有三个变量表现出0、1的变化，的变化，因此合并项由因此合并项由n-3个变量组成。个变量组成。dbbc00000abcde11001011010110111101100011110图2-2-10 5变量卡诺图( (4) ) 关于变量卡诺图关于变量卡诺图对于变量以上的卡诺对于变量以上的卡诺图，某些相邻图，某些相邻1格有时不是十格有时不是十分直观地可以辨认，因此一分直观地可以辨认，因此一般不采用卡诺图进行化简。般不采用卡诺图进行化简。归纳：归纳： 在卡诺图中合并最小项，将图中相邻在卡诺图中合并最小项，将图中相邻1格加圈标志，每格加圈标志，每个圈内必须包含个圈内必须包含2i个相邻个相邻1格。

15、格。 在在n变量的卡诺图中，变量的卡诺图中，2i个相邻个相邻1格圈在一起时，圈内有格圈在一起时，圈内有i个变量发生个变量发生0、1变化，合并后的乘积项由变化，合并后的乘积项由n-i个没有发生个没有发生0、1变变化的变量组成。化的变量组成。利用卡诺图化简逻辑函数利用卡诺图化简逻辑函数主要项：主要项：在卡诺图中，把在卡诺图中，把2i个相邻格进行合并，如果合个相邻格进行合并，如果合并圈不能再扩大，这样圈得的合并乘积项称为并圈不能再扩大，这样圈得的合并乘积项称为主要项主要项。显然，。显然，主要项的圈不被更大的圈所覆盖。主要项的圈不被更大的圈所覆盖。图2-2-11 主要项举例10111100001111

16、001abc(a)F=ac+abc(b)F=a10001abc11111主要项主要项根据卡诺图合并最小项的规律，用卡诺图化简逻辑函数时，根据卡诺图合并最小项的规律，用卡诺图化简逻辑函数时，函数化简后乘积项的数目等于合并圈的数目，每个乘积项所含函数化简后乘积项的数目等于合并圈的数目，每个乘积项所含变量因子的多少，取决于合并圈的大小。变量因子的多少，取决于合并圈的大小。多余项：多余项：如果一个主要项所包含的格都被其他的主要项如果一个主要项所包含的格都被其他的主要项圈所覆盖，这个主要项就是多余项（冗余项）。圈所覆盖，这个主要项就是多余项（冗余项）。多余项多余项必要项：必要项：如果主要项圈中至少有一个

17、如果主要项圈中至少有一个“特定特定”的格没有的格没有被其他主要项所覆盖，这个主要项称为被其他主要项所覆盖，这个主要项称为必要项必要项或或实质主要项实质主要项。图2-2-12 多余项举例10111100001111001abc(a)F=ac+ab10001abc1(b)F=ac+bc+ab1111必要项必要项用卡诺图化简逻辑函数的步骤：用卡诺图化简逻辑函数的步骤：将函数将函数变变换成最小项表达式的形式；换成最小项表达式的形式；( (也可直接填写也可直接填写) )填填写卡诺图；写卡诺图；( (用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数) )按卡诺图合并最小项的规律画包围按卡诺图合并最小项的规律画包围

18、圈圈；( (1) )圈出所有没有相邻项的孤立格主要项；圈出所有没有相邻项的孤立格主要项；( (2) )找出只有一种合并可能的格，构成主要项；找出只有一种合并可能的格，构成主要项；( (3) )对余下没有被覆盖的格，选择一种合并方式加对余下没有被覆盖的格，选择一种合并方式加圈合并，直至所有格都至少被圈一次，而且圈数最少。圈合并，直至所有格都至少被圈一次，而且圈数最少。对每一个合并圈进行化对每一个合并圈进行化简简，各合并乘积项之和即为逻，各合并乘积项之和即为逻辑函数的化简结果。辑函数的化简结果。图2-2-13 例2- -14卡诺图化简过程059000111100001cdab71526141011

19、10 mdcbaF15,14,10, 9 , 7 , 6 , 5 , 2 , 0,142化简函数化简函数例例解解第一步第一步：填填写卡诺图（为了叙述方便，这里填写最小项的写卡诺图（为了叙述方便，这里填写最小项的编号，平常应该在对应最小项方格中填编号，平常应该在对应最小项方格中填1） 。第二步第二步：画：画包包围圈。围圈。第三步第三步：化：化简简包围圈。包围圈。 bcdcbdadbadcbadcbaFmmmmm 15,14, 7 , 614,10, 6 , 27 , 52 , 09,图2-2-14 例2-15卡诺图化简(b)(c)059000111100001cdab71526141011101

20、18059000111100001cdab7152614101110118(a)059000111100001cdab7152614101110118 mdcbaF15,14,115 , 2 , 0,152化简函数化简函数例例解填写卡诺图，画出只有一种圈法的解填写卡诺图，画出只有一种圈法的包围圈。如图包围圈。如图(a)。余下的三个最小项有两种处理方法，如余下的三个最小项有两种处理方法，如图图(b)和图和图(c)。显然图显然图(b)中的圈法中的圈法对应的圈数最少。对应的圈数最少。 bcbadbbdadcbaF ,化简结果为：化简结果为：如果合并所有的如果合并所有的0格，即可得到函数的最简格，即可

21、得到函数的最简或与或与式式，也称，也称为为圈圈0法法。圈圈0法的方法和步骤与圈法的方法和步骤与圈1法完全相同，不同的是，法完全相同，不同的是，由由2i个个0格构成的圈，由圈内取值不变的变量相格构成的圈，由圈内取值不变的变量相或或来表示（以原变量表来表示（以原变量表示取值示取值0，以反变量表示取值，以反变量表示取值1），所有的），所有的或项或项再相再相与与，即构成，即构成最简最简或与或与式。式。110000111100001cdab10100111101100011图2- -2- -15 例2-16卡诺图化简 的最简或与式。的最简或与式。求函数求函数例例 mdcbaF13,11,10, 8 ,

22、7 , 5 , 3 , 2 , 0,162解解填写卡诺图，画包围圈，化简。填写卡诺图，画包围圈，化简。 dbcbadcbF 化简结果为：化简结果为： 9 , 1M 15,14M 14126 , 4，M任意项的使用任意项的使用任意项是指在一个逻辑函数中，变量的某些取值组合不会任意项是指在一个逻辑函数中，变量的某些取值组合不会出现，或者函数在变量的某些取值组合时输出不确定，可能为出现，或者函数在变量的某些取值组合时输出不确定，可能为0，也可能为也可能为1，这样的变量的取值组合（最小项）称为，这样的变量的取值组合（最小项）称为任意项任意项。具有任意项的逻辑函数称为具有任意项的逻辑函数称为非完全描述非

23、完全描述的逻辑函数。对于的逻辑函数。对于非完全描述的逻辑函数，合理地利用任意项，能使逻辑函数的非完全描述的逻辑函数，合理地利用任意项，能使逻辑函数的表达式进一步化简。表达式进一步化简。在卡诺图中，任意项格可以作为在卡诺图中，任意项格可以作为1格，也可以作为格，也可以作为0格。具格。具体是作为体是作为1格还是作为格还是作为0格，以有利于得到最简为前提。格，以有利于得到最简为前提。所有的任意项用所有的任意项用d(mi)表示，在卡诺图中，任意项格用表示，在卡诺图中，任意项格用表示。表示。111000111100001cdab111110图2-2-16 例2-17卡诺图化简11100011110000

24、1cdab111110(a) 不利用任意项不利用任意项(b) 利用任意项利用任意项 。化简化简例例 dmdcbaF13,12,10, 8 , 7 , 615, 9 , 5 , 2 , 0, 172解填写卡诺图，画包围圈，化简。解填写卡诺图，画包围圈，化简。化简结果为：化简结果为：bdcadbF 经比较，合理利用任意项，确实能使逻辑函数的表达式进经比较，合理利用任意项，确实能使逻辑函数的表达式进一步化简。一步化简。2.2.4 逻辑函数的系统简化法逻辑函数的系统简化法系统简化法系统简化法又称又称奎恩麦克洛斯基法奎恩麦克洛斯基法，简称，简称QM法法。系统。系统简化法适用于任意多变量的函数，有较严格的

25、算法，可借助于简化法适用于任意多变量的函数，有较严格的算法，可借助于计算机解题。计算机解题。系统简化法分三个步骤进行：系统简化法分三个步骤进行：(1) 求出函数的全部主要项；求出函数的全部主要项；(2) 选出函数的必要项；选出函数的必要项；(3) 选择主要项，使它与必要项一起包含给定函数的全部最选择主要项，使它与必要项一起包含给定函数的全部最小项，建立函数的最简小项，建立函数的最简与或与或式。式。 mdcbaF11,10, 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 0,192化化简简函函数数例例解解求全部主要项求全部主要项A将函数的最小项按其变量取值中将函数的最小项按其变量取值中1的个数

26、的个数分组顺序排列；从分组顺序排列；从低位组出发，和相邻高位组各项逐个进行比较，合并具有相邻低位组出发，和相邻高位组各项逐个进行比较，合并具有相邻编码特性的最小项，直至找不到合并乘积项为止。编码特性的最小项，直至找不到合并乘积项为止。abcdabcdabcd000000100410008001130101501106101010011171011110- -000,4- -0000,8010- -4,500- -04,610- -08,100- -113,7- -0113,1101- -15,7011- -6,7101- -10,1101- - -4,5,6,7表2- -3- -1 例2- -

27、19寻找全部主要项表GFEDCB全部主要项有：全部主要项有：)110()7 , 3()011()11, 3()101()11,10()01()7 , 6 , 5 , 4( cdaDcdbCcbaBbaA)000()4 , 0()000()8 , 0()010()10, 8( dcaGdcbFdbaE合并乘积项的规律：合并乘积项的规律：(1) 在两个相邻组内，凡是包含有相同最小项号码的两个乘在两个相邻组内，凡是包含有相同最小项号码的两个乘积项不能合并。积项不能合并。(2) 凡是低位组中乘积项包含的最小项最小号码大于相邻高凡是低位组中乘积项包含的最小项最小号码大于相邻高位组乘积项包含的最小项最小号

28、码时，该两乘积项不能合并。位组乘积项包含的最小项最小号码时，该两乘积项不能合并。(3) 相邻两组中可以合并的两个乘积项，所包含的最小项号相邻两组中可以合并的两个乘积项，所包含的最小项号码之差相同，并且都等于码之差相同，并且都等于2j（j为不等于为不等于0的正整数）。的正整数）。主要项中所含变量的个数主要项中所含变量的个数后续化简的任务是在求出的全部主要项中选择后续化简的任务是在求出的全部主要项中选择一组一组主要项，主要项，使之能包含函数的所有最小项，并且求出函数的最简使之能包含函数的所有最小项，并且求出函数的最简与或与或式。式。* *选取实质主要项选取实质主要项表2- -3- -2 例2-19

29、主要项表之一03456781011ABCDEFG2333333仅仅属于一个主要项的最小项，称为仅仅属于一个主要项的最小项，称为实质最小项实质最小项，包含实，包含实质最小项的主要项称为质最小项的主要项称为实质主要项实质主要项。选出全部实质主要项以后，要在余下的主要项中选取部分选出全部实质主要项以后，要在余下的主要项中选取部分主要项，覆盖余下的全部最小项。主要项，覆盖余下的全部最小项。在以后的运算中，凡是被选出的主要项及其包含的最小项在以后的运算中，凡是被选出的主要项及其包含的最小项均可以不考虑。均可以不考虑。表2- -3- -3 例2-19主要项表之二0381011BCDEFG333333选取主

30、要项建立函数最简式选取主要项建立函数最简式函数的最简函数的最简与或与或式为：式为：F=A+表2- -3- -4 例2-19主要项表之三0381011BCEF3333(1) 行消去行消去若主要项表中若主要项表中I行的所有行的所有号与号与J行的所有行的所有号一一对应，号一一对应，记作记作I=J，可以消去，可以消去值较大的一行；若值较大的一行；若I行的所有行的所有号都被号都被J行行的的号包含，记作号包含，记作 或或 ，并且，并且J行的行的值比值比I行小或相等，行小或相等，则可以消去则可以消去I行，保留行，保留J行。行。JI IJ 按此原则，该例中的主要项按此原则，该例中的主要项D和和G都可以消去。都

31、可以消去。*(2) 列消去列消去若主要项表中若主要项表中X列的所有列的所有号与号与Y列的所有列的所有号对应相同，号对应相同，记作记作X=Y，可以消去其中任意一列；若，可以消去其中任意一列；若X列的列的号完全包含了号完全包含了Y列的全部列的全部号，记作号，记作 ，则可消去，则可消去X列。列。YX 表2- -3- -5 例2-19主要项表之四0310BCEF3333表2-3-6 例2-19主要项表之五10BE33按照此项原则，可以消去按照此项原则，可以消去8列列和和11列，结果如表列，结果如表2- -3- -5所示。所示。(3) 选取二次实质主要项选取二次实质主要项表表2- -3- -5中的主要项

32、中的主要项C和和F满满足实质主要项的条件，称为二次足实质主要项的条件，称为二次实质主要项。剩余的两个主要项实质主要项。剩余的两个主要项包含的最小项相同，包含的最小项相同，值也相同，值也相同，可以消去任意一个。可以消去任意一个。根据以上各步骤，函数的最简根据以上各步骤，函数的最简与或与或式为：式为：EFCAFBFCAF 或或dbadcbcdbbaFcbadcbcdbbaF 或或即：即：注意：注意：对于复杂的主要项表，上述的行、列消去及选取二对于复杂的主要项表，上述的行、列消去及选取二次实质主要项步骤，需要反复进行，其先后次序不影响化简的次实质主要项步骤，需要反复进行，其先后次序不影响化简的结果。

33、结果。列表法与卡诺图法的联系：列表法与卡诺图法的联系：列表法实际上是按照由繁到简的顺序进行卡诺图化简。寻列表法实际上是按照由繁到简的顺序进行卡诺图化简。寻找全部主要项就是画出所有可能的最大圈，然后按照严格的算找全部主要项就是画出所有可能的最大圈，然后按照严格的算法和规律，排除多余圈（多余项），最后得到最简的法和规律，排除多余圈（多余项），最后得到最简的与或与或表表达式。正是由于列表法具有严格的算法，可以通过编程由计算达式。正是由于列表法具有严格的算法，可以通过编程由计算机完成多变量的函数化简，弥补了卡诺图化简的局限性。机完成多变量的函数化简，弥补了卡诺图化简的局限性。解解第一步：求全部主要项第

34、一步：求全部主要项 mdcbaF1513,119 , 7 , 6 , 4 , 3 , 1 , 0,202化简函数化简函数例例表表2- -3- -7第二步：选择实质主要项第二步：选择实质主要项*表2- -3- -8 例2-20主要项表之一0346791011ABCDEFG22222331131415H3第三步：选取部分主要项，覆盖余下的全部主要项，建立第三步：选取部分主要项，覆盖余下的全部主要项，建立函数最简式。函数最简式。 BAF在取掉实质主要项在取掉实质主要项A和和B以后的主要项表中，各行各列均无以后的主要项表中，各行各列均无包含关系，无法进行行或列消去，通常称之为包含关系，无法进行行或列消

35、去，通常称之为循环主要项表循环主要项表。对于循环主要项表，可首先对于循环主要项表，可首先任选一个任选一个值小的主要项作为二值小的主要项作为二次主要项次主要项。本例选择。本例选择C，则，则 CBAF表2-3-9 例2-20主要项表之二03467CDEFG222331H3表2-3-10 例2-20主要项表之三034DEFG22331H3由表由表2- -3- -10可见，所以可消去可见，所以可消去D和和F。，FGDE 表2-3-11 例2-20主要项表之四034EG231H3*由表由表2- -3- -11可见，可见，E和和G为为二次实质主要项，选取二次实质主要项，选取E、G以以后，全部最小项均被包含

36、。后，全部最小项均被包含。所以函数的最简所以函数的最简与或与或式式为：为：dcadbbcadacGECBAF 说明：说明：对于循环主要项表，其化简结果有多种可能性，最对于循环主要项表，其化简结果有多种可能性，最后应该进行比较，选取最简的一种情况作为结果。后应该进行比较，选取最简的一种情况作为结果。表2-2-1 24变量的循环码AB00000000C0011D0110011110001100011011111111001101101000011111000110AB00110011AB00011000C0110111001110110返回返回表2- -3- -7 寻找例2-20全部主要项abcdabcdabcd00000000110100400113011061001910101001117101111110113111014111115000000HG0，10，40010011，31，9010F4，60010113，73，110116，76，149，119，1310，1110，147，1511111010110110111011111，1511113，1514，1511110, 11, 14, 15 9, 11, 13, 156, 7, 14, 15 3, 7, 11, 151, 3, 9, 1101E11D11C11B11A返回返回