1、固体物理学固体物理学周 健2012.4.82011-2012学年第二学期第四章 能带论4.6 赝势方法Pseudopotential method赝势的类型模型赝势（经验）模守恒赝势(基本不依赖于经验参数)超软赝势(基本不依赖于经验参数)几种不同的模型赝势模守恒赝势（norm conserving pseudopotential, NCPP）从密度泛函理论的观点，人们希望得到没有任何经验参数的赝势，即所谓的第一性原理从头算原子赝势。1979年，D. R. Hamann等提出的NCPP就是一种产生从头算原子赝势具体方法。 模守恒赝势以单个原子的全电子（AE）薛定谔方程的解为参考，需要满足如下条件
2、：能量本征值相同赝径向波函数没有能量节点在截断半径rc之外，PS与AE径向波函数相同在截断半径rc之内，PS与AE径向波函数平方（电荷密度）的积分数值相同（模守恒条件）。这样保证可以产生正确的电荷密度。PP for AuPP for C超软赝势（ultra-soft pseudopotentials, USPP） 模守恒赝势由于有模守恒的限制，使得有些情况下赝波函数并不会态“平滑”，特别是对于一些轻元素，过渡族元素等。此时需要的平面波数目仍然较多，也就是需要很高的平面波截断能量。 如果我们去掉这个模守恒条件，那么就可能使得波函数进一步软化，这就是超软赝势。1990年，David Vanderbilt提出了USPP。氧的2p轨道 超软赝势一般对于较“硬”的元素也可以得到较“软”的波函数，从而可以减少平面波数目，减少计算量。当然由于去掉了模守恒条件，USPP在形式上相对复杂一些，在计算电荷密度时候需要进行补偿等。赝势的好坏结果是否准确计算量大小可移植性好坏 产生赝势是一个十分需要经验的事情，产产生赝势是一个十分需要经验的事情，产生的赝势一般需要严格的测试，才能用于实际生的赝势一般需要严格的测试，才能用于实际计算！计算！
