地球科学概论 第4讲 地球形状及自转.ppt

1、第 4 讲地球形状及自转地球形状及自转申文斌，申文斌，徐新禹徐新禹，霍学深，金涛勇，霍学深，金涛勇20152015年年3 3月月10-1310-131内容提要l 1 1 历史历史 l 2 2 球形球形l 3 3 椭球形椭球形l 4 4 大地水准面大地水准面l 5 5 地球自转地球自转l 6 6 地球定向参数观测地球定向参数观测l 7 7 地球自转应用举例地球自转应用举例21 Historyl Greek(HomerGreek(Homer, Thales, , Thales, PythagorasPythagoras, , PlatoPlato, , Eratosthenes Eratosthe

2、nes et al.)et al.)p Homer (800-1000 BC ? poet): the earth resembling a flat disc p Thales (624-546BC,Think, Sci, Phi): the earth is spherical (600B.C)p Pythagoras (572-497 BC, Math, Phi) and Aristotels (384-322BC, Phi, Sci, Educ): sphere 31 Historyl GreekGreekp Plato (427-347BC): Earths circumferenc

3、e is 400,000 stadia (by speculation)（62,800 km - 74,000km), and Archimedes (287-212BC): 300,000 stadia Euclid: 325-265BCp Eratosthenes (276-194BC, Math, Georagr, Histo, Peot, Astro): earths radius is 6267km39,377stadia (by calculation, 240B.C)41 Historyl China: orbicular sky and rectangular earth Ch

4、ina: orbicular sky and rectangular earth （天圆地方）（天圆地方）51 Historyl Han:Han:张衡张衡(78-139 A.D, (78-139 A.D, AstroAstro, Math, Inventor, , Math, Inventor, GeograGeogra, Map, Liter), Map, Liter)浑天仪注浑天仪注“天如鸡卵，天如鸡卵，地如卵黄地如卵黄”61 Historyl 思考思考: :p What does the Earth look like for the ancient people?p If you li

5、ve in 500B.C, could you find any clues indicating that the earth is spherical?p Can you prove your viewpoint？72 Spherel 思考思考: :p Assume the earth is spherical, how to calculate its radius?82 Spherel Euclidean geometry (Euclid, 325-265 BC, Euclidean geometry (Euclid, 325-265 BC, Greek Math)Greek Math

6、)p Draw and only draw one straight line from one point to another pointp Produce extend a finite straight line continuously into a straight linep Determine a unique circle with any center and a distance radiusp All right angles are equal with each anotherp The parallel postulate Two parallel lines w

7、ill never cross each other92 Spherel Eratostheness method:Eratostheness method:p On summer solstice, he observed the midday sun shone to the bottom of a well in the town of Syene p At the same time, he observed the sun was not directly overhead at Alexandria p It casts a shadow with the vertical equ

8、al to 1/50th of a circle (7 12) p The distance from Alexandria to Syene is 5000 stadia (1 stadium = 157.5 m)p The radius of the Earth is 6267km (Error only 2%)102 Spherel Eratostheness method:Eratostheness method:112 Spherel 进一步思考进一步思考: :p Notice that the sun source is a distance from the Earth (not

9、 parallel light ray), calculate the radius of the Earthp Based on the Moon light ray, please precisely measure the spherical Earths radius p Suppose the Earth is a rotational ellipsoid, how to measure the semi-major and minor axes, based on the sun ray ?【练习】122 Spherel Is the Earth a sphere? Is the

10、Earth a sphere? l No !No !l Then, which kind of figure? Then, which kind of figure? l Ellipsoid first Ellipsoid first approxiamtionapproxiamtion! !133 Ellipsoidl The earth is rotational ellipsoid (flattened The earth is rotational ellipsoid (flattened slightly at the poles and bulges somewhat at sli

11、ghtly at the poles and bulges somewhat at the equator)the equator)由于地球自转，地球必定是两极扁平由于地球自转，地球必定是两极扁平、赤道隆起的（旋转）椭球。、赤道隆起的（旋转）椭球。p Theoretical inference that the Earth is an ellipsoid（牛顿）p olive ellipsoid（卡西尼，观测）l 地球自转证据（后面讲）地球自转证据（后面讲）143 Ellipsoidl Arguments in history Arguments in historyp Is the eart

12、h oblate spheroid or olive ellipsoid？p Newton: according to mechanics, the earth should be oblate spheroid. Thus the 1 meridian arc length should increases with the increase of the latitudep Cassini: the earth is olive ellipsoid, supported by measurement results the 1 meridian arc length decreases w

13、ith the increase of the latitudep Who made mistakes? What mistakes?153 Ellipsoidl The problems lies in the two kind of latitude:The problems lies in the two kind of latitude:p geocentric latitude (地心纬度)p geodetic latitude (大地纬度)16fjgeocentric latitudegeodetic latitudeureduced latitude3 Ellipsoidl Re

14、lationship between Meridian arc length Relationship between Meridian arc length and geocentric latitudeand geocentric latitude【考察地心纬度变化考察地心纬度变化】p In Plane-Rectangular coordinate system, we have elliptic equation:17x=rcosfy=rsinfx2a2+y2b2=1r=a1-e21-e2cos2fe=a2-b2/a3 Ellipsoidl Relationship between Me

15、ridian arc length Relationship between Meridian arc length and geocentric latitudeand geocentric latitudep Then we havep according to differential equation18x=a1-e2cosf1-e2cos2fy=a1-e2sinf1-e2cos2fdxdf=-a1-e2sinf(1-e2cos2f)3/2dydf=a1-e2(1-e2)cosf(1-e2cos2f)3/2dl=dx2+dy23 Ellipsoidl Relationship betw

16、een Meridian arc length Relationship between Meridian arc length and geocentric latitudeand geocentric latitudep Thenp substitute parameter19dl=a1-e2 1-2e2cos2f+e4cos2f1/2(1-e2cos2f)3/2dff(f)=dldf=a1-e21-2e2cos2f+e4cos2f1/2(1-e2cos2f)3/2a=6378137m, e2=0.00669438002293 Ellipsoidl Relationship between

17、 Meridian arc length Relationship between Meridian arc length and geocentric latitudeand geocentric latitudep 随着地心纬度的增加而减小20110900 110950 111000 111050 111100 111150 111200 111250 111300 111350 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f()/(m/) / 3 Ellipsoidl Relationship between Meridian arc length Relation

18、ship between Meridian arc length and geodetic latitudeand geodetic latitude【地理纬度关系如何？地理纬度关系如何？】p The negative value of co-tangent can be expressed by the two coordinates of corresponding point on ellipsoid:p Since 21dydx=-b2a2xyx2a2+y2b2=13 Ellipsoidl Relationship between Meridian arc length Relatio

19、nship between Meridian arc length and geodetic and geodetic latitudelatitudep Then22x=a1-e2sin2jcosj, dx=-a(1-e2)sinj(1-e2sin2j)3/2djy=a(1-e2)1-e2sin2jsinj, dy=a(1-e2)cosj(1-e2sin2j)3/2djdl=a(1-e2)(1-e2sin2j)3/2djf(j)=dldj=a(1-e2)(1-e2sin2j)3/23 Ellipsoidl Relationship between Meridian arc length Re

20、lationship between Meridian arc length and geodetic latitudeand geodetic latitudep 随着大地纬度（地理纬度）的增加而增大 23110400 110600 110800 111000 111200 111400 111600 111800 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 f()/(m/) / 3 Ellipsoidl Practical Practical measurementsmeasurements24 不同纬度标准的 1子午线弧长及与法国科学院 18 世纪测量结果比较 地区

21、 拉普兰 巴黎 秘鲁 纬度 地心纬度 66o11 45o8 1o31 大地纬度 66o20 45o20 1o31 归化纬度 66o15 45o14 1o31 1子午线弧长(m) 采用地心纬度 111007.18 111132.13 111319.23 采用大地纬度 111512.23 111138.29 110575.06 采用归化纬度 111259.08 111134.55 110946.52 法国 18 世纪测量值(m) 111918 111116 110604 理论值与18世纪测量值之差(m) 采用地心纬度 -911 +16 +715 采用大地纬度 -406 +22 -29 采用归化纬度

22、 -659 +18 +342 3 Ellipsoidl For the oblate spheroidal earth:For the oblate spheroidal earth:p the 1 meridian arc length increases with the increase of the geodetic latitude p the 1 meridian arc length decreases with the increase of the geocentric latitude l Cassini mistakenly regarded geodetic Cassi

23、ni mistakenly regarded geodetic latitude as geocentric latitude latitude as geocentric latitude 254 Geoid26spherical earth ellipsoidal earthpear-shaped earth5 地球自转l 5.1 5.1 概述概述l 5.2 5.2 地球自转证据地球自转证据l 5.3 5.3 欧拉方程欧拉方程l 5.4 5.4 进动，章动和极移进动，章动和极移l 5.5 5.5 日长变化日长变化l 5.65.6具有挑战性的问题具有挑战性的问题275 地球自转l 5.1 5

24、.1 概述作用概述作用p Ties of different branches geophysics, astronomy, geodesy, geodynamics, ocean science, meteorology， navigation, .p Reference system p Interior of Earth p Global climate changep ?285 地球自转l 5.1 5.1 概述概述p 简史 Aristarchus （ca. BC 300）: Earth moves around sun 1 Copernicus (1473-1543) 2 Galile

25、o (1564-1642) ca.1582 3 Huygens (1629-1695)1657 4 Hooke (1635-1703) 1660 5 Newton (1642-1726) 1687 6 Euler (1707-1783) 7 Kant (1724-1804) 8 9 Foucault (1819-1868)1851295 地球自转l 5.2 5.2 地球自转证据地球自转证据p Diurnal motion of celestial body(天体周日运动，能证明地球自转吗？)p Eastern deflection of a falling body(落体偏东)p Foucau

26、lt pendulum(1851)(傅科摆) 巴黎国葬院，光滑悬挂摆长 67 米，摆锤重 28 公斤; = 15t sin p Gravity ? Whirlpool? Hairs round direction ? 30练习题：如何根据傅科摆确定地理纬度？5 地球自转31傅科摆在南半球的运动逆时针5 地球自转l 5.3 5.3 欧拉方程欧拉方程p 欧拉角：32 O-xhz惯性坐标系 O-xyz地固坐标系 y,f,q自转角，进动角，章动角5 地球自转l 5.3 5.3 欧拉方程欧拉方程p 欧拉运动学方程：5 地球自转l 5.3 5.3 欧拉方程欧拉方程p 欧拉动力学方程：主惯性矩：5 地球自转

27、l 5.4 5.4 进动，章动进动，章动和极移和极移 Precession: precession around ecliptic pole(黄极), T = 25800 yr Nutation: small amplitude Tremor, T = 18.6 yr Precession and nutation a r e c a u s e d b y t h e gravitational effects of Sun and Moon（岁差和章动由于是太阳和月球对地球的引力作用造成的，引发地轴相对于惯性空间的转动）5 地球自转l 5.4 5.4 进动，章动进动，章动和极移和极移365

28、 地球自转l 5.4 5.4 进动，章动和进动，章动和极移极移p The migration of Earth pole on the Earth surface, not necessarily the migration of earth.（地球瞬时自转轴在地球本体内的运动。）p Periodic motion: 12-month; 14-month (Chandler wobble)p long-term driftp slow long-term driftp Cause of polar migration: complex (interior mass migration（post

29、glacial rebound (冰后回弹), season variations,）375 地球自转l 5.5 5.5 日长变化日长变化p 日长变化原因: （1）由于潮汐摩擦，相对于地月连线，存在2.9度的超前角，因而存在反力矩； （2）反力矩使地球自转变慢，导致日长（LOD）变长，其变长量大约 1-2ms/世纪 （3）在不同尺度上的日长变化？385 地球自转l 5.6 5.6 具有挑战性的问题具有挑战性的问题 （1）Influence on global climate due to the Earths precession with respect to the Sun （2）Solu

30、tion of three-layered triaxial Earth rotation （3）Mechanism of the LOD variation in ten-year scale （4）Precise quantitative computation of the secular variation of the LOD caused by tidal friction （5）Polar wander (PW) caused by ocean and atmosphere （6）Investigation of possible inverse of the Earths ro

31、tation axis395 地球自转l 5.6 5.6 具有挑战性的问题具有挑战性的问题p （1）进动（岁差）引起的全球气候变化。p （2）三层三轴地球自转的解（描述形式？）p （3）十年尺度日长变化的机理。p （4）由于潮汐摩擦引起日长季节变化的精确量化p （5）因为海洋和大气变化引起的极移p （6）地球自转轴倒转的研究？406 地球定向参数观测l 地球自转参数地球自转参数(ERP)(ERP)是指极移是指极移(polar motion)(polar motion)和日和日长变化长变化(LOD) (LOD) 。l 地球定向参数（地球定向参数（Earth Orientation Paramet

32、ersEarth Orientation Parameters，EOPEOP）是为了描述地球自转运动规律的一组参数）是为了描述地球自转运动规律的一组参数，包括岁差和章动、极移、日长变化这三种。，包括岁差和章动、极移、日长变化这三种。416 地球定向参数观测l 观测方法观测方法p 月掩星测量(Lunar Occultation)p 光学天文测量(Optical Astrometric)p 空间大地测量(Space-Geodetic ) VLBI(Very long baseline interferometry) GNSS(Global navigation satellite system)

33、SLR/LLR(Satellite and lunar laser ranging) DORIS(Doppler orbitography and radio positioning integrated by satellite)p 环形激光陀螺仪(Ring Laser Gyroscope)426 地球定向参数观测l 进动角（岁差）：需要观测恒星进动角（岁差）：需要观测恒星【相对恒星定位，相对恒星定位，VLBIVLBI】 l 章动角（章动）：需要观测恒星章动角（章动）：需要观测恒星【相对恒星定位相对恒星定位, VLBI, VLBI】 l 自转角（自转，日长）：需要一恒星为参考自转角（自转，日

34、长）：需要一恒星为参考【相对恒星确相对恒星确定自转速率定自转速率, , 时钟时钟】 436 地球定向参数观测l 月掩星测量月掩星测量(Lunar Occultation)(Lunar Occultation)p 月掩星是一种天文现象，指月亮在另一个天体与观测者之间通过而产生的遮蔽现象。p 通过月掩星的观测，Jordi等在1994年对1830.0-1955.5年间5300个观测值分析，获得这些年4个月时间间隔的TT-UT1系列的值和中误差。p 后又对扩展的UT1系列通过有限差分和平滑处理获得1830-1987年间4个月时间间隔的LOD系列p Gross在2001年结合月掩星测量数据和光学天文测量

35、、空间大地测量技术，获得1832.5-1997.5年间以年为时间间隔的平滑的LOD系列446 地球定向参数观测l 光学天文测量光学天文测量(Optical Astrometric)(Optical Astrometric)p ILS在全球建立七个观测站观测测站纬度变化，获得1899-1978年间月间隔的极移观测系列。p 随后有更多的其他非ILS测站和方法的光学天文测量经纬度变化，Li和Feissel利用136个非ILS测站的经纬度观测值获得UT1和极移观测系列，即BIH观测系列，时间从1962.1.5-1981.12.31，间隔为5天。p 利用包括ILS 7个测站的数据，对板块运动、海洋负荷和

36、潮汐变化进行了改正，采用更精确的Hipparcos星表，获得Hipparcos地球定向参数观测系列包含了1899.7-1992.0五天时间间隔的极移、章动数值和误差，1956年以后的UT1值。456 地球定向参数观测l 空间大地测量空间大地测量(Space-Geodetic )(Space-Geodetic )p VLBI：多基线VLBI（multibaseline VLBI）是唯一能独立确定所有EOP参数的技术。其他技术需要额外的外部限制或只能确定部分EOP参数。p GNSS，SLR/LLR，DORIS： 这几种技术只能确定极移和极移变化率。此外，由于UT1不能从卫星轨道元素中分离出来而不能

37、确定，但UT1的变化率（与LOD有关）可以确定。466 地球定向参数观测47lhttp:/www.iers.org/IERS/EN/DataProducts/EarthOrientationData/eop.htmllhttp:/hpiers.obspm.fr/eop-pc/lThese series are derived from the various astro-geodetic techniques (LLR, SLR, GPS, VLBI and DORIS).p Bulletin A rapid data and predictionsp Bulletin B monthly e

38、arth orientation datap Bulletin C leap second announcementsp Bulletin D DUT1(UT1-UTC) announcementsp long term earth orientation data 地球定向参数（Earth orientation parameter，EOP)6 地球定向参数观测岁差章动6 地球定向参数观测极移6 地球定向参数观测506 地球定向参数观测517 地球自转应用举例l 1 1 如果没有地球自转，有什么后果？如果没有地球自转，有什么后果？l 2 2 地球自转作为地球自转作为“时钟时钟”【最古老的时间

39、系统之最古老的时间系统之一：日晷一：日晷】【】【为何一天划分为为何一天划分为2424小时？小时？】l 3 3 地球自转导致哪些效应？地球自转导致哪些效应？【离心力，科里奥利离心力，科里奥利力，相关自然现象：信风，河岸，漩涡，发旋方向力，相关自然现象：信风，河岸，漩涡，发旋方向,；磁场，；磁场，；参考系变化，；参考系变化，】52总结l 本讲主要讲授了历史、形状（球形、椭球、大地本讲主要讲授了历史、形状（球形、椭球、大地水准面）、自转、自转参数的观测等。水准面）、自转、自转参数的观测等。l 重点重点p 历史上对地球形状的探索p 最早测定地球半径的方法p 地球自转证据p 描述地球自转的欧拉角p 地球自转参数的观测手段l 下一讲：第下一讲：第5 5讲讲 地球重力场地球重力场53练习题l 在历史上，谁最先推测地球是圆球？在历史上，谁最先推测地球是圆球？l 你如何证实地球是圆球？你如何证实地球是圆球？l 你如何测定地球半径？你如何测定地球半径？l 你如何证实地球在自转？你如何证实地球在自转？l 你如何证实地球是椭球？你如何证实地球是椭球？l 你如何测定地球长短半轴？你如何测定地球长短半轴？l 地球自转能导致哪些效应？地球自转能导致哪些效应？54