数字测图课件：08dt7.ppt

1、数字地形测量学数字地形测量学Digital Topography数字地形测量学数字地形测量学8.1 地形图的基本知识地形图的基本知识8.2 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号8.3 碎部测图方法碎部测图方法8.4 测定碎部点的基本方法测定碎部点的基本方法8.5 地物测绘地物测绘 8.6 地貌测绘地貌测绘8.7 地图符号的自动绘制与曲线光滑的数学方法地图符号的自动绘制与曲线光滑的数学方法8.8 等高线的自动绘制等高线的自动绘制 第八章第八章 碎部测量碎部测量数字地形测量学数字地形测量学8.7 地图符号的自动绘制与曲线光滑的数学方法地图符号的自动绘制与曲线光滑的数学方法第八章第八章 碎部测量碎部

2、测量数字地形测量学数字地形测量学图形：图形：计算机图形学的研究对象计算机图形学的研究对象,能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象,包包括自然景物、拍摄到的图片、括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形用数学方法描述的图形等等等等构成图形的要素构成图形的要素几何要素：刻画对象的轮廓、形状等几何要素：刻画对象的轮廓、形状等非几何要素：刻画对象的颜色、材质等非几何要素：刻画对象的颜色、材质等计算机中表示图形的方法计算机中表示图形的方法点阵表示点阵表示枚举出图形中所有的点枚举出图形中所有的点(强调图形由点构成强调图形由点构成)简称为简称为图像图像（数字图

3、像）（数字图像）参数表示参数表示由图形的形状参数由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数属性参数(颜色、线型等颜色、线型等)来表示图形来表示图形简称为简称为图形图形1 概述概述数字地形测量学数字地形测量学计算机图形计算机图形：用计算机生成、处理和显示图形的学科；由几何数据和几：用计算机生成、处理和显示图形的学科；由几何数据和几何模型，利用计算机进行显示并存储，并可以进行修改、完善以及有关何模型，利用计算机进行显示并存储，并可以进行修改、完善以及有关操作的过程；几何形体在计算机中的表示，分析、研究怎样灵活方便地操作的过程；几何

4、形体在计算机中的表示，分析、研究怎样灵活方便地建立几何形体的数学模型，提高算法效率，在计算机内更好地存储和管建立几何形体的数学模型，提高算法效率，在计算机内更好地存储和管理这些模型等。研究曲线、曲面的表示、生成、拼接、数据拟合。理这些模型等。研究曲线、曲面的表示、生成、拼接、数据拟合。图象处理图象处理：将客观世界中原来存在的物体影象处理成新的数字化图象的：将客观世界中原来存在的物体影象处理成新的数字化图象的相关技术；如相关技术；如CT扫描、扫描、X射线探伤等；图象处理：研究如何对一幅连续射线探伤等；图象处理：研究如何对一幅连续图像取样、量化以产生数字图像，如何对数字图像做各种变换以方便处图像取

5、样、量化以产生数字图像，如何对数字图像做各种变换以方便处理，如何滤去图像中的无用噪声，如何压缩图像数据以便存储和传输，理，如何滤去图像中的无用噪声，如何压缩图像数据以便存储和传输，图像边缘提取，特征增强和提取。图像边缘提取，特征增强和提取。 1 概述概述数字地形测量学数字地形测量学计算机视觉和模式识别：计算机视觉和模式识别： 图形学的逆过程，分析和识别输入的图像并从中提取二维或三维的数据模型图形学的逆过程，分析和识别输入的图像并从中提取二维或三维的数据模型（特征）。手写体识别、机器视觉（特征）。手写体识别、机器视觉.模式识别模式识别：对所输入的图象进行分析和识别，找出其中对所输入的图象进行分析

6、和识别，找出其中蕴涵的内在联系或抽象模型；如邮政分检设备、地形地蕴涵的内在联系或抽象模型；如邮政分检设备、地形地貌识别等；貌识别等；计算几何计算几何：研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何：研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据；存贮和管理这些模型数据； 1 概述数字地形测量学数字地形测量学计计算机图形学（算机图形学（Computer Graphics）是近三十年来发展迅速，应用广泛

7、）是近三十年来发展迅速，应用广泛的新兴学科，它主要研究怎样的新兴学科，它主要研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形。用数字计算机生成、处理和显示图形。 图形的具体应用范围很广，但是从基本的处理技术看只有两类，图形的具体应用范围很广，但是从基本的处理技术看只有两类，一类是线条，如工程图、地图、曲线图表等；一类是线条，如工程图、地图、曲线图表等；另一类是明暗图，与照片相似。另一类是明暗图，与照片相似。 为为了生成图形，首先要有原始数据或数学模型，如工程人员构思的了生成图形，首先要有原始数据或数学模型，如工程人员构思的草图，地形航测的判读数据，飞机的总体方案模型，企业经营的月统计草图，地形航测的判

8、读数据，飞机的总体方案模型，企业经营的月统计资料等等。这些数字化的输入经过计算机处理后变成图形输出。资料等等。这些数字化的输入经过计算机处理后变成图形输出。 1 概述数字地形测量学数字地形测量学计算机图形学应用领域计算机图形学应用领域目前计算机图形学应用领域主要有：目前计算机图形学应用领域主要有： 1 1、用户接口、用户接口 ； 2 2、计算机辅助设计与制造（计算机辅助设计与制造（CAD/CAMCAD/CAM） ； 4 4、地形地貌和自然资源图、地形地貌和自然资源图 ； 3 3、科学技术及事务管理中的交互绘图、科学技术及事务管理中的交互绘图 ； 6 6、办公自动化及电子出版系统、办公自动化及电

9、子出版系统 ； 5 5、过程控制（工业控制）过程控制（工业控制） ； 7 7、计算机艺术、广告、动画和电影、计算机艺术、广告、动画和电影 ；1 概述数字地形测量学数字地形测量学 9 9、计算机辅助教学、计算机辅助教学(CAI) (CAI) ； 1010、多媒体技术、多媒体技术 ； 1111、其它方面的应用如农业、公安等。、其它方面的应用如农业、公安等。附：计算机图形学应用实例附：计算机图形学应用实例 8 8、科学可视化、科学可视化 ；数字地形测量学数字地形测量学OpenGL三维显示三维显示 - 海豚海豚 数字地形测量学数字地形测量学浙江大学浙江大学Gscad三维机械三维机械CAD系统实例系统实

10、例1 1数字地形测量学数字地形测量学浙江大学浙江大学Gscad三维机械三维机械CAD系统实例系统实例2 2数字地形测量学数字地形测量学浙江大学浙江大学Gscad三维机械三维机械CAD系统实例系统实例3 3数字地形测量学数字地形测量学数字高程模型数字高程模型数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学数字地形测量学三维飞行三维飞行数字地形测量学数字地形测量学三维飞行三维飞行数字地形测量学数字地形测量学 计算机制图中常用的坐标系统有：计算机制图中常用的坐标系统有：1 1、世界坐标系、世界坐标系(World Coordinate System)(World Coordinate System)；2 2

11、、局部坐标系（、局部坐标系（Local Coordinate SystemLocal Coordinate System）；）；3 3、观察坐标系（、观察坐标系（Viewing Coordinate SystemViewing Coordinate System）；）；4 4、成像面坐标系统；、成像面坐标系统；5 5、屏幕坐标系统（也称设备坐标系统）。、屏幕坐标系统（也称设备坐标系统）。 1 概述概述数字地形测量学数字地形测量学u测量坐标系到计算机屏幕坐标系的换算测量坐标系到计算机屏幕坐标系的换算 XO（Wxt , Wyr）（Wxb , Wyl）Y+X+Y 1 概述数字地形测量学数字地形测量学

12、u测量坐标系到计算机屏幕坐标系的换算测量坐标系到计算机屏幕坐标系的换算 00mssylyrylXXWWWY0mssmsxbxtxbYYYWWWXxsSWylYX)(yxbmssSWXYY)(式中，式中，X X、Y Y为某一点在测量坐标系中的坐标为某一点在测量坐标系中的坐标,Y,Ymsms为计算机屏幕的最大为计算机屏幕的最大Y Y坐标，坐标，SxSx、SySy为测量坐标到计算机屏幕坐标换算的比例系数，可按下式计算：为测量坐标到计算机屏幕坐标换算的比例系数，可按下式计算： 1 概述概述数字地形测量学数字地形测量学u测量坐标系到计算机屏幕坐标系的换算测量坐标系到计算机屏幕坐标系的换算 ylyrmsW

13、WXSxxbxtmsyWWYS 为了使在计算机屏幕上显示的图形不致变形，由测量坐标系换算到为了使在计算机屏幕上显示的图形不致变形，由测量坐标系换算到计算机屏幕坐标系的比例系数在计算机屏幕坐标系的比例系数在x方向和方向和y方向应采用相同的比例系数，方向应采用相同的比例系数，即应取上式计算出的两个系数中的较小值。即应取上式计算出的两个系数中的较小值。 1 概述概述数字地形测量学数字地形测量学u测量坐标系到绘图仪坐标系的换算测量坐标系到绘图仪坐标系的换算 式中，XP0、YP0为窗口左下角点在绘图仪上的定位坐标，M为测量坐标到绘图仪坐标换算的比例系数。MWYXXylPP)(0MWXYYxbPP)(0

14、1 概述概述数字地形测量学数字地形测量学独立符号独立符号 1 1、独立符号库的建立、独立符号库的建立2 2、独立符号的自动输出独立符号的自动输出 2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学线状符号线状符号1 1、线型、线型2 2、线状符号线状符号 2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学面状符号面状符号1 1、多边形轮廓线内绘制晕线多边形轮廓线内绘制晕线 2 2、面状符号的自动绘制面状符号的自动绘制 2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学程序生成法程序生成法 :模板生成法模板生成法 : -2-101

15、2-10123xy程序和符号库分离程序和符号库分离扩充符号不需改程序扩充符号不需改程序一个符号对应一段程序，符号库就是一个符号对应一段程序，符号库就是程序库，编程工作量较大。程序库，编程工作量较大。绘制绘制方法方法2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学-2-1012-10123xy 库的建立库的建立 将点状符号分解成基本图元并记录其坐标信息将点状符号分解成基本图元并记录其坐标信息 把点状符号叠置在格网模板上把点状符号叠置在格网模板上格网分划与符号尺寸单位一致格网分划与符号尺寸单位一致符号定位点落在格网坐标系原点符号定位点落在格网坐标系原点点（点（ p ） 线段

16、（线段（ l ） 圆圆(弧弧)（ c ） 多边形（多边形（ g ）1）、点状符号库的设计与实现）、点状符号库的设计与实现2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学点点： p , n , x1 , y1 , , xn , yn线：线： l , n （ 线的个数）线的个数） x11 , y11 , x12 , y12 , w （坐标，线宽）（坐标，线宽） xn1 , yn1 , xn2 , yn2 , w多边形：多边形：g , n k ，m ， x1 , y1 , , xm , ym k，m， x1 , y1 , , xm , ym 点状符号库的数据格式点状符号库的数

17、据格式2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学 k=0 多边形多边形 k=1 涂黑区域涂黑区域水塔水塔烟囱烟囱关于多边形类型关于多边形类型K的说明的说明2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学圆圆(弧弧)：c , n k, x1 , y1 ，r1 , a a 11 , a a 12 k , xn , yn ，rn，a a n1， a a n2 a a1和和 a a2均从均从X轴正向起算，顺时针方向为正；轴正向起算，顺时针方向为正； 当当a a10且且 a a2360时表示圆；时表示圆； k=0 圆圆(弧弧)线；线；k=1 涂黑区域

18、；涂黑区域；k=2 洞（涂白区域）洞（涂白区域）a a1a a2(x , y)r2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学3262 水塔水塔L 43.5 0 3 0 0.15 2 -0.5 0 -0.5 0.15 2 0.5 0 0.5 0.150 -1 0 1 0.15 g 1 3 -1 2 -1 2 1 3 1 3 -1*点状符号设计示例（水塔）点状符号设计示例（水塔）-2-10120123xy42 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学0010001000YMyYXMxXiiii 符号的平移缩放符号的平移缩放 符号的旋转符号的旋

19、转 iiiiyxyx cossinsincos点状符号库的应用点状符号库的应用2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学线状符号的分类线状符号的分类 单单实线符号：如等高线实线符号：如等高线4.01.010.01.02.00.10.10.310.010.00.10.20.5 周期双线符号周期双线符号 双实线符号：如简易公路、公路双实线符号：如简易公路、公路 周期单线符号周期单线符号2）、线状符号库的设计与实现）、线状符号库的设计与实现2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学线状符号库设计考虑的因素线状符号库设计考虑的因素 线长（线长

20、（a）：）：指边缘实线的长度指边缘实线的长度 符号宽（符号宽（b） ：双线符号两边线中轴的间距双线符号两边线中轴的间距 周期：沿线状符号前进方向的变换周期周期：沿线状符号前进方向的变换周期10.00.1 基本图元：线段和圆（弧）基本图元：线段和圆（弧）2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学 线状符号库结构线状符号库结构符号代码符号代码 符号名称符号名称 一周期线段数一周期线段数(n) 周期长（数据结构同点状符号）周期长（数据结构同点状符号） 非周期性线段数（非周期性线段数（n）x11 , y11 , x12 , y12 , 线宽线宽 xn1 , yn1 , x

21、n2 , yn2 , 线宽线宽 一周期圆一周期圆(弧弧)数数(n) 周期长（数据结构同点状符号）周期长（数据结构同点状符号）x1 , y1 ，r1 , a a 11 , a a 12 xn , yn ，rn ，a a n1， a a n2 非周期性圆非周期性圆(弧弧)数（数（n）2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学0712 国界国界 0 0 3 10.0 -0.8 0.0 0.8 0.0 0.1 -0.8 6.0 0.8 6.0 0.1 0.0 0.0 0.0 6.0 0.8 1 10.0 1 0.0 8.0 0.4 0 360001-1yx51015线状符

22、号库示例（国界）线状符号库示例（国界）2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学WNWSENESXY2.列晕线方程、建筑物边线方程，并求晕线与建筑物边线的交点列晕线方程、建筑物边线方程，并求晕线与建筑物边线的交点1.计算晕线条数计算晕线条数nj=INT( ) / d ENENYXCd2 3.判断交点是否为晕线端点判断交点是否为晕线端点 判别式：判别式：= ( x xi ) / ( xi+1 x ) ，找找出内分点（出内分点（0 ），依），依x大小排列，每两点为一条晕线。大小排列，每两点为一条晕线。 建筑物填充建筑物填充3）、面状符号库的设计与实现）、面状符号库的设

23、计与实现2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学植被符号的填充植被符号的填充x 方向间隔方向间隔 py方向间隔方向间隔 q相邻两行在相邻两行在y方向方向错开错开 q/2。1.计算区域的外接矩形计算区域的外接矩形 、 、 、maxxminxmaxyminy2.求求行列数行列数 nx=INT( - )/p ny=INT( - )/q maxxminxmaxyminy3.求定位点坐标（保留区域内点）求定位点坐标（保留区域内点）pixxijmax为偶数为奇数iqjyiqjyyij) 5 . 0(minminxyOpqxminyminxmaxymax2 2 地图符号的自动

24、绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学注记的作用注记的作用 配合地图符号，更完整、准确、全面地表达地图要配合地图符号，更完整、准确、全面地表达地图要素的名称、意义、种类、质量和数量等特征，为用户提供更多的素的名称、意义、种类、质量和数量等特征，为用户提供更多的信息。信息。 注记的要素注记的要素 字体、字大、字隔、字向、字列、字位、字色字体、字大、字隔、字向、字列、字位、字色 注记的实现注记的实现 利用编程语言提供的写文字功能利用编程语言提供的写文字功能4）、地形图的注记）、地形图的注记2 2 地图符号的自动绘制地图符号的自动绘制数字地形测量学数字地形测量学3 3 等高等高线光滑的数

25、学方法线光滑的数学方法 实际地形一般是连续变化的，所以必须实际地形一般是连续变化的，所以必须对等高线进行平滑处理，使等高线成为连续光对等高线进行平滑处理，使等高线成为连续光滑的曲线。滑的曲线。 平滑处理的基本原理是平滑处理的基本原理是曲线拟合曲线拟合，选择不选择不同的拟合算法，将得到不同的平滑结果。同的拟合算法，将得到不同的平滑结果。为了为了适应不同的地形，平滑处理程序可以包含不同适应不同的地形，平滑处理程序可以包含不同的拟合算法，以得到最接近实际的结果。的拟合算法，以得到最接近实际的结果。数字地形测量学数字地形测量学（一）线性迭代法（一）线性迭代法 线性迭代法又称为线性迭代法又称为抹角法抹角

26、法，线性迭代法建立在线线性迭代法建立在线性插补的基础上性插补的基础上,通过迭代通过迭代,一次抹去一批尖角点一次抹去一批尖角点,最最终绘出一条光滑的曲线终绘出一条光滑的曲线。是用反复的线性迭代产生加。是用反复的线性迭代产生加密的折线，对等高线进行光滑处理。密的折线，对等高线进行光滑处理。AC线性迭代处理DGFHBIE数字地形测量学数字地形测量学（一）线性迭代法（一）线性迭代法 设有已知数据点组设有已知数据点组A、B、C、D、.，算法分别按序选取其中，算法分别按序选取其中3点。点。 设先设先取取A、B、C3点纳入算法，该点纳入算法，该3点为点为“激活点激活点” ，如图，如图1a所示，分别取所示，分

27、别取AB、BC的的4等分点，得到下次迭代的等分点，得到下次迭代的“激活点激活点”1、2、3、4（图中实心点所（图中实心点所示），连接示），连接23，从而，从而“抹去抹去”B点。点。 如图如图1b所示，将上次迭代所得所示，将上次迭代所得“激活激活点点”1、2、3、4纳入算法，迭代上述过程，再次取纳入算法，迭代上述过程，再次取“激活点激活点”间的间的4等分点等分点1、2、3、4、5、6（图中实心点所示），连接（图中实心点所示），连接23和和45，从而，从而“抹抹去去”2、3。数字地形测量学数字地形测量学线性迭代法的特点：线性迭代法的特点：图形向内收缩可以确保等高线即使在较密集图形向内收缩可以确保等

28、高线即使在较密集的情况下也不会相交。的情况下也不会相交。算法简单，计算量较小。算法简单，计算量较小。精度不高，适用于对曲线定位精度要求不高精度不高，适用于对曲线定位精度要求不高的制图工作。的制图工作。数字地形测量学数字地形测量学（二）分段三次多项式（二）分段三次多项式 分段三次多项式法又称为分段三次多项式法又称为五点光滑法五点光滑法。这种方法是在等高线上每两个点之间（即每条这种方法是在等高线上每两个点之间（即每条折线线段上）建立起一条折线线段上）建立起一条三次曲线三次曲线，在整条曲，在整条曲线上具有连续的一阶导数。每一点上的一阶导线上具有连续的一阶导数。每一点上的一阶导数是以该点为中心，加上前

29、后各相邻的两个点数是以该点为中心，加上前后各相邻的两个点（共（共5个点）共同确定的。个点）共同确定的。数字地形测量学数字地形测量学五点光滑法的特点：五点光滑法的特点： 计算简单，曲线光滑，但有时会出现计算简单，曲线光滑，但有时会出现等高线交叉的情况。等高线交叉的情况。21分段三次多项式拟合345数字地形测量学数字地形测量学（三）抛物线加权平均法（三）抛物线加权平均法根据给定的曲线特征点顺序，每相邻三点根据给定的曲线特征点顺序，每相邻三点作一条抛物线，而每相邻两点之间前后作一条抛物线，而每相邻两点之间前后两条抛物线弧的重合部分用加权平均曲两条抛物线弧的重合部分用加权平均曲线作为最终的插值光滑曲线

30、。线作为最终的插值光滑曲线。根据每三点之间建立抛物线方法的不同，根据每三点之间建立抛物线方法的不同，又可分为又可分为正轴抛物线加权平均法正轴抛物线加权平均法和和斜轴斜轴抛物线加权平均法抛物线加权平均法。数字地形测量学数字地形测量学1. 正轴抛物线加权平均法的基本思想正轴抛物线加权平均法的基本思想 对给定的对给定的n个曲线特征个曲线特征点序列，从首点开始，顺序点序列，从首点开始，顺序取四点，过四点中的前三点取四点，过四点中的前三点可作一正轴抛物线，过四点可作一正轴抛物线，过四点中的后三点又可作一正轴抛中的后三点又可作一正轴抛物线，对过中间两点的两条物线，对过中间两点的两条正轴抛物线取加权平均，作

31、正轴抛物线取加权平均，作为过中间两点的最终曲线。为过中间两点的最终曲线。数字地形测量学数字地形测量学正轴抛物线加权平均法的特点正轴抛物线加权平均法的特点正轴抛物线加权平均法在数学上是严密的，正轴抛物线加权平均法在数学上是严密的，计算过程也较为简单，能保证光滑曲线计算过程也较为简单，能保证光滑曲线严格通过每个特征点，并且在整条线上严格通过每个特征点，并且在整条线上具有一阶连续导数。具有一阶连续导数。曲线的拐点不一定正好在特征点上，也即曲线的拐点不一定正好在特征点上，也即曲线的最大曲率点有可能偏离节点。曲线的最大曲率点有可能偏离节点。 为此，人们提出了一种改进算法，为此，人们提出了一种改进算法，即

32、斜轴抛物线加权平均法。即斜轴抛物线加权平均法。数字地形测量学数字地形测量学2. 斜轴抛物线加权平均法的基本思想斜轴抛物线加权平均法的基本思想在离散点序列中，顺序取相邻三点，建立顶点位在离散点序列中，顺序取相邻三点，建立顶点位于中间点的斜轴抛物线，对于相邻两点之间前于中间点的斜轴抛物线，对于相邻两点之间前后两条抛物线弧段的重叠部分，采用加权平均后两条抛物线弧段的重叠部分，采用加权平均曲线作为最终的插值曲线。曲线作为最终的插值曲线。使用的权函数要保证插值曲线向两边节点过渡时使用的权函数要保证插值曲线向两边节点过渡时分别逼近以该点为顶点的斜轴抛物线弧，保证分别逼近以该点为顶点的斜轴抛物线弧，保证插值

33、曲线的明显转弯点位于原始数据点。插值曲线的明显转弯点位于原始数据点。数字地形测量学数字地形测量学斜轴抛物线加权平均法的特点斜轴抛物线加权平均法的特点能获得比较满意的图形效果，且保证了最终曲线的能获得比较满意的图形效果，且保证了最终曲线的拐点位于给出的节点上。拐点位于给出的节点上。曲线通过全部节点，两节点间的曲线较短。曲线通过全部节点，两节点间的曲线较短。缺点是计算复杂，使得在微机上实现比较困难。缺点是计算复杂，使得在微机上实现比较困难。数字地形测量学数字地形测量学（四）张力样条函数插值法四）张力样条函数插值法张力样条函数是描述样条曲线的一种函数，它的主张力样条函数是描述样条曲线的一种函数，它的主要特征是在一般的三次样条函数中引入一个张力要特征是在一般的三次样条函数中引入一个张力系数系数 。当当 0时，张力样条函数就等同于三次样条函数；时，张力样条函数就等同于三次样条函数；当当时，张力样条函数就退化为分段线性函时，张力样条函数就退化为分段线性函数，即相邻节点之间以直线连接。数，即相邻节点之间以直线连接。可以选择适当的张力系数可以选择适当的张力系数 ，以改变曲线的松紧程，以改变曲线的松紧程度，使曲线的走向更加合理和美观。度，使曲线的走向更加合理和美观。数字地形测量学数字地形测量学谢 谢!