DEM数字高程模型全册配套完整课.ppt

1、DEMDEM全册配套完整课件全册配套完整课件课程安排课程安排3 3月月2 2日日数字高程模型数字高程模型概述概述3 3月月4 4日日数字高程模型数据组织数字高程模型数据组织3 3月月9 9日日数字高程模型数据来源数字高程模型数据来源3 3月月1111日日数字高程模型数字高程模型TIN表面建模表面建模3 3月月1616日日数字高程模型数字高程模型TIN表面建模表面建模3 3月月1 18 8日日数字高程模型数字高程模型GRD表面建模表面建模3 3月月2323日日数字高程模型质量分析数字高程模型质量分析3 3月月2 25 5日日数字高程模型基本数字高程模型基本数字数字地形分析地形分析3 3月月2 2

2、6 6日日上机实习：数字高程模型的建立与基本应用上机实习：数字高程模型的建立与基本应用3 3月月3030日日数字高程模型统计分析数字高程模型统计分析4 4月月1 1日日数字高程模型数字高程模型地表三维可视化地表三维可视化4 4月月8 8日日数字高程模型数字高程模型案例分析案例分析4 4月月8 8日日上机实习：数字高程模型上机实习：数字高程模型综合综合案例分析案例分析考核要求考核要求本课程学习本课程学习不需要不需要课前预习，但课前预习，但需要需要课后复习。课后复习。上课期间可以上课期间可以吃喝吃喝，不可，不可聊天聊天，禁止，禁止喧哗喧哗。上课期间请不要上课期间请不要看书看书，不要毫无意义地，不要

3、毫无意义地记笔记记笔记！课程成绩课程成绩 = = 平时平时成绩成绩* *10%10%：出勤率：出勤率+ +课堂纪律课堂纪律 + + 实习实习成绩成绩* *30%30%：出勤率：出勤率+ +实习情况实习情况+ +报告报告 + + 考试考试成绩成绩* *60%60%：笔试卷面成绩：笔试卷面成绩主要内容主要内容地表形态的表达地表形态的表达1 1数字高程模型起源数字高程模型起源2 2数字高程模型简介数字高程模型简介3 3数字高程模型应用数字高程模型应用4 4原始模型的数字化表达原始模型的数字化表达 原始模型原始模型 凸包凸包 表面模型表面模型 原始影像原始影像三维模型（无纹理）三维模型（无纹理）三维模

4、型（有纹理）三维模型（有纹理）地表形态地表形态地表形态表达地表形态表达象形绘图法象形绘图法写景表示法写景表示法等高线图示法等高线图示法数字高程模型数字高程模型数字高程模型起源数字高程模型起源 1958 1958年，美国麻省理工年，美国麻省理工学院摄影测量实验室主任米学院摄影测量实验室主任米勒勒(C.L.Miller) (C.L.Miller) 教授首次将教授首次将计算机与摄影测量技术结合计算机与摄影测量技术结合在一起，比较成功地解决了在一起，比较成功地解决了道路工程的计算机辅助设计道路工程的计算机辅助设计问题。问题。 米勒的重要贡献在于证明了计算机进行地形表达的可米勒的重要贡献在于证明了计算机

5、进行地形表达的可行性、巨大的应用潜力与经济效益，并提出了一个一般性行性、巨大的应用潜力与经济效益，并提出了一个一般性的概念：的概念：数字地面模型。数字地面模型。数字高程模型的概念数字高程模型的概念数字高程模型数字高程模型( (Digital Elevation Digital Elevation ModelModel，DEMDEM) )：是国家基础空间数据的：是国家基础空间数据的重要组成部分，它表示地表区域上地重要组成部分，它表示地表区域上地形的形的三维向量三维向量的的有限有限序列，即地表单序列，即地表单元上元上高程的集合高程的集合。数学表达为：数学表达为：z=f(xz=f(x，y)y)。数字

6、地形模型数字地形模型( (Digital Terrain Digital Terrain ModelModel，DTMDTM) ) ：当：当z z为其它二维表面上为其它二维表面上连续变化连续变化的的地理特征地理特征，如地面温度、，如地面温度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤类型等其他地面诸特征，此时的土壤类型等其他地面诸特征，此时的DEMDEM成为数字地形模型。成为数字地形模型。 研究地面起伏。研究地面起伏。 含有地面含有地面起伏和属性两起伏和属性两个含义，是个含义，是DEMDEM的进一步分析。的进一步分析。数字高程模型分类数字高程模型分类数字高程模型数字高

7、程模型数据源数据源航空航天遥感资料航空航天遥感资料地形图地形图地面实测记录地面实测记录内容内容综合性数字高程模型综合性数字高程模型区域性数字高程模型区域性数字高程模型专题性数字高程模型专题性数字高程模型结构结构规则格网数字高程模型规则格网数字高程模型等值线数字高程模型等值线数字高程模型空间多边形数字高程模型空间多边形数字高程模型数字高程模型的信息特征数字高程模型的信息特征数字地面模型单项数字地面模型单项数字地面模型单项数字地面模型单项数字地面模型数字高程模型数字高程模型 数字高程模型是数字高程模型是零阶单纯的单项数字地零阶单纯的单项数字地貌模型貌模型，是数字地貌模型总体的滋生点。是数字地貌模型

8、总体的滋生点。 构筑数字高程模型和由它派生数字地貌构筑数字高程模型和由它派生数字地貌模型的方法，有比较一般的应用意义。模型的方法，有比较一般的应用意义。数字高程模型研究内容与体系数字高程模型研究内容与体系地形数据采样地形数据采样地形数据组织与管理地形数据组织与管理地形建模与内插地形建模与内插地形分析与地学应用地形分析与地学应用地形数据可视化地形数据可视化DEMDEM的不确定性分析的不确定性分析与表达与表达地形表面地形表面DEMDEM建立建立DEMDEMDEMDEM操作操作DEMDEM可视化可视化DEMDEM分析分析DEMDEM应用应用数据采集数据采集数据处理数据处理应用应用数字高程模型的建立流

9、程数字高程模型的建立流程矢量矢量数据库数据库航摄相片航摄相片地形图地形图正射影象正射影象DEMDEM数字等高线数字等高线三维表示与分析三维表示与分析影象影象数据库数据库DEMDEM数据库数据库全数字化摄影测量全数字化摄影测量提交提交提交提交扫描数字化扫描数字化移动曲面移动曲面纹理映射纹理映射矢量叠加矢量叠加透视透视数字高程模型应用数字高程模型应用v构造地表模型构造地表模型v地形基本量算地形基本量算v数据分类制图数据分类制图v地表特征提取地表特征提取v地表三维可视化地表三维可视化地表模型分析模型专业模型分析结果离散数据离散点构造地表模型离散点构造地表模型等高线构造地表模型等高线构造地表模型采样点

10、处理采样点处理剖面分析剖面分析可视分析可视分析分类统计分类统计等值线追踪等值线追踪等值线追踪的引申等值线追踪的引申地形填挖分析地形填挖分析选址分析选址分析水文流域分析水文流域分析矢量栅格叠加矢量栅格叠加地上地下三维一体化地上地下三维一体化数字高程模型的应用领域数字高程模型的应用领域科学研究应用科学研究应用 区域、全球气候变化研究；水资源、野生动植物分布；地质、水文模型建立；地形地貌分析；土地分类、土地利用、土地覆盖变化等商业工程应用商业工程应用 通讯基站选址、通讯网络规划、移动通讯传播模型校正；空中交通管理与导航；资源规划管理与建设；地质勘探；旅游资源仿真；水文和气象服务；遥感、测绘等管理领域

11、应用管理领域应用 在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析、淹没分析不可或缺的基础：数字流域建设中的汇水区分析、水系网络分析等；国防军事应用国防军事应用 战场模拟仿真；基于地形匹配的导引技术（导弹的飞行模拟）；小知识小知识4D产品产品国家地理信息的基础数据国家地理信息的基础数据 我国现在强调我国现在强调4D产品的建产品的建设设,并以前并以前3D作为国家空间数据作为国家空间数据基础设施基础设施(NSDl)的框架数据。的框架数据。DLG数字线化图数字线化图Digital Linear GraphsDEM数字高程模型数字高程模型Digital Elevation ModelsDOQ数字正射影像数字正射影

12、像Digital Orthophoto QuadranglesDRG数字栅格图数字栅格图Digital Raster Graphs课后思考课后思考 神舟系列飞船返回搜救神舟系列飞船返回搜救过程中，数字高程模型有哪过程中，数字高程模型有哪些应用？些应用？ 三峡水库规划设计中，三峡水库规划设计中，数字高程模型有哪些应用？数字高程模型有哪些应用？ 主要内容主要内容DemDem的表达方式的表达方式1规则网数据模型规则网数据模型2不规则三角网数据模型不规则三角网数据模型3数据模型的相互转换数据模型的相互转换4Dem表达方式分类表达方式分类将一个完整曲面分解成方格网或面积上大体相等的不规则格网，每个格网中

13、有一个点的观测值，即为格网值；使用三维函数模拟复杂曲面；DEM表示方法 数学方法 整体 局部 傅立叶级数 高次多项式 规则数学分块 不规则数学分块 图形法 点数据 线数据 规 则 不规则 典型特征 密度一致 密度不一致 三角网 邻近网 山峰、洼坑 隘口、边界 水平线 垂直线 典型线 山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线 Dem的线模式表示的线模式表示描述高程曲线的等高线描述高程曲线的等高线数字化现有等高线地图产生的数字化现有等高线地图产生的DEMDEM比直接利比直接利用航空摄影测量方法产生的用航空摄影测量方法产生的DEMDEM质量要差；质量要差；数字化的等高线对于计算坡度或生成着色数字化的等高线

14、对于计算坡度或生成着色地形图不十分适用。地形图不十分适用。等高线模型等高线模型 等高线通常被存储成一个等高线通常被存储成一个有序有序的的坐标点序列坐标点序列，可，可以认为是一条带有高程值属性的以认为是一条带有高程值属性的简单多边形简单多边形或多边形或多边形弧段。由于等高线模型只是表达了区域的弧段。由于等高线模型只是表达了区域的部分高程值部分高程值，往往需要一种往往需要一种插值方法插值方法来计算落在来计算落在等高线以外等高线以外的的其他其他点点的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区的高程，又因为这些点是落在两条等高线包围的区域内，所以，通常只要使用域内，所以，通常只要使用外包的外包的两条等

15、高线的高程两条等高线的高程进行进行插值插值。 等高线模型数据结构等高线模型数据结构BAFCGEHD 等高线通常可以用二维的等高线通常可以用二维的链表链表来存储，或是用图来存储，或是用图来表示等高线的拓扑关系，将等高线之间的区域表示来表示等高线的拓扑关系，将等高线之间的区域表示成图的节点，用边表示等高线本身下图为一个等高线成图的节点，用边表示等高线本身下图为一个等高线图和它相应的自由树。图和它相应的自由树。Dem的点模式表示的点模式表示v 地理空间对象可用相互连接在一起的网络来覆盖和逼近。地理空间对象可用相互连接在一起的网络来覆盖和逼近。 规则格网模型将区域规则格网模型将区域空间切分为规则的格网

16、单空间切分为规则的格网单元，每个格网单元对应一元，每个格网单元对应一个数值。计算机中是二维个数值。计算机中是二维数组，每个格网单元的一数组，每个格网单元的一个元素对应一个高程值。个元素对应一个高程值。 不规则三角网模型根不规则三角网模型根据区域中的有限个点集将据区域中的有限个点集将区域划分为相连的三角面区域划分为相连的三角面网络，区域中任意点落在网络，区域中任意点落在三角面的顶点、边上或三三角面的顶点、边上或三角形内。角形内。数据镶嵌模型数据镶嵌模型规则镶嵌数据模型：规则镶嵌数据模型： 用规则的小面块集合来逼近不规则分布的地形表面。用规则的小面块集合来逼近不规则分布的地形表面。不规则镶嵌数据模

17、型：不规则镶嵌数据模型： 用相互关联的不规则形状与边界的小面块集合来逼近不规则用相互关联的不规则形状与边界的小面块集合来逼近不规则分布的地形表面。分布的地形表面。规则网模型规则网模型 规则格网法是把规则格网法是把DEMDEM表示成表示成高程矩阵高程矩阵，此时，此时，DEMDEM来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。点内插产生。 结构简单结构简单，计算机对矩阵的，计算机对矩阵的处理处理比较比较方便方便，高程，高程矩阵已成为矩阵已成为DEMDEM最通用最通用的形式。高程矩阵特别的形式。高程矩阵特别有利于有利于各各种应用。种应用。 规

18、则网模型的相关概念规则网模型的相关概念格网格网 Cell Cell 每一个网格（每一个网格（cellcell）具有唯一的行（）具有唯一的行（rowrow）和列（）和列（columncolumn）标识，给出某一格网中的标识，给出某一格网中的x x、y y地理坐标，可以定位一个网格。地理坐标，可以定位一个网格。无效值无效值 NODATA NODATA 当一个网格位置没有适当的信息时，把可以无效值当一个网格位置没有适当的信息时，把可以无效值（NODATANODATA）赋给网格。）赋给网格。 NODATANODATA和和0 0（零）不是一回事：（零）不是一回事：0 0是一个值为是一个值为0 0的有效值

19、，的有效值， NODATANODATA则表示该网格的值不知道。则表示该网格的值不知道。 在进行分析操作时，在进行分析操作时，NODATANODATA具有不同的结果。具有不同的结果。网格值网格值 Cell Value Cell Value 每一个网格都有一个表示其地理特征的值。每一个网格都有一个表示其地理特征的值。 格网的理解格网的理解v对于每个格网的数值有两种不同的解释。第对于每个格网的数值有两种不同的解释。第一种是一种是格网栅格观点格网栅格观点，认为该格网单元的数，认为该格网单元的数值是其中所有点的高程值，即格网单元对应值是其中所有点的高程值，即格网单元对应的地面面积内高程是均一的高度，这种

20、数字的地面面积内高程是均一的高度，这种数字高程模型是一个不连续的函数。高程模型是一个不连续的函数。v第二种是第二种是点栅格观点点栅格观点，认为该网格单元的数，认为该网格单元的数值是网格中心点的高程或该网格单元的平均值是网格中心点的高程或该网格单元的平均高程值，这样就需要用一种插值方法来计算高程值，这样就需要用一种插值方法来计算每个点的高程。每个点的高程。规则网模型数据结构规则网模型数据结构ASCII FORMAT FOR GRID IN ARC/INFOASCII FORMAT FOR GRID IN ARC/INFOncols xxxxxxxx,xxxxxxncols xxxxxxxx,xx

21、xxxxnrows xxxxxxxxx,xxxxxnrows xxxxxxxxx,xxxxxxllcorner xxxxxxxxx,xxxxxxllcorner xxxxxxxxx,xxxxxyllcorner xxxxxxxxx,xxxxxyllcorner xxxxxxxxx,xxxxxcellsize xxxxx,xxxxcellsize xxxxx,xxxxNODATE VALUE -9999NODATE VALUE -9999XXXXX.XXX XXXXX.XXX XXXXX.XXXXXXXX.XXX XXXXX.XXX XXXXX.XXXXXXXX.XXXXXXXX.XXX规则网数

22、据结构规则网数据结构(X0,Y0)D xD y规则网模型的缺点规则网模型的缺点v地形简单的地区存在地形简单的地区存在大量冗余数据大量冗余数据；v如不改变如不改变格网大小格网大小, ,则则无法适用无法适用于起伏程度于起伏程度不同的地区；不同的地区；v对于某些特殊计算如对于某些特殊计算如视线视线计算时，格网的计算时，格网的轴轴线方向被夸大线方向被夸大；v由于栅格过于粗略，由于栅格过于粗略，不能精确不能精确表示地形的关表示地形的关键特征键特征, ,如山峰、洼坑、山脊等；如山峰、洼坑、山脊等； 不规则三角网模型不规则三角网模型 TINTIN（Triangulated Irregular Network

23、Triangulated Irregular Network) )表示法利用所表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照有采样点取得的离散数据，按照优化组合优化组合的原则，把这些离的原则，把这些离散点散点( (各三角形的顶点各三角形的顶点) )连接成相互连续的连接成相互连续的三角面三角面( (在连接时，在连接时，尽可能地确保每个三角形都是尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形锐角三角形或是三边的或是三边的长度近长度近似似相等相等Delaunay)Delaunay)。 因为因为TINTIN可根据地形的可根据地形的复杂程度复杂程度来确定采样点的来确定采样点的密度密度和和位位置置，能，能充分表示充分表示

24、地形特征点和线，从而地形特征点和线，从而减少了减少了地形较平坦地地形较平坦地区的区的数据冗余数据冗余。 不规则三角网模型相关概念不规则三角网模型相关概念结点结点 Nodes Nodes 构成构成TINTIN的基本成份，输入数据源的控制点。的基本成份，输入数据源的控制点。边边 Edges Edges 每个结点通过边与最邻近的点结合每个结点通过边与最邻近的点结合 。三角形三角形 Triangles Triangles 描述部分描述部分TINTIN表面的特征，三角形三个结点的表面的特征，三角形三个结点的xyzxyz坐标值可用于推算有关三角面的地形因子信息坐标值可用于推算有关三角面的地形因子信息 。拓

25、扑关系拓扑关系 Topology Topology 一个一个TINTIN的拓扑结构由定义每个三角形结点、边的拓扑结构由定义每个三角形结点、边的数和类型，以及与另一个三角形的邻接性信息。的数和类型，以及与另一个三角形的邻接性信息。 不规则三角网模型数据结构不规则三角网模型数据结构1 12 23 34 45 5T1T1T2T2T3T3T4T4T5T5E1E1E2E2E3E3E4E4E10E10E9E9E7E7E8E8E6E6E5E56 6IDIDX XY YZ Z1 12 23 34 45 56 6点信息点信息IDID起点起点终点终点1 11 12 22 22 23 33 32 26 64 43

26、36 65 53 34 46 64 46 67 75 56 68 84 45 59 91 16 610101 15 5边信息边信息IDID 边边1 1边边2 2边边3 31 1E1E1E3E3E9E92 2E2E2E3E3E4E43 3E4E4E5E5E6E64 4E6E6E7E7E8E85 5E7E7E9E9E10E10面信息面信息规则网与不规则三角网的区别规则网与不规则三角网的区别规则网模型不规则三角网模型优点 能够充分表现高程变化的细节，拓扑关系简单，分析处理算法易于实现，某些空间操作及存储组织灵活方便。 高效率的存储，数据结构简单，与不规则的地面特征和谐一致，可以表示线性特征和迭加任意

27、形状的区域边界，易于更新，可适应各种分布情况的数据。 缺点 数据存储占用巨大的空间，并且在不规则的地形特征和较为平坦的地形特征之间在数据表示方面不够协调 。算法实现比较复杂和困难。 混合数据模型混合数据模型 一般地区采用规则一般地区采用规则格网格网DEMDEM数据结构（还数据结构（还可以根据地形特点采取可以根据地形特点采取不同密度的格网），局不同密度的格网），局部地区沿地形特征处增部地区沿地形特征处增加地形特征线和特殊范加地形特征线和特殊范围线，如地形特征点、围线，如地形特征点、山脊线、山谷线、破折山脊线、山谷线、破折线、断裂线、坡脚线、线、断裂线、坡脚线、水体边界线、测区范围水体边界线、测区

28、范围边界线等。边界线等。 等高线转换为规则网等高线转换为规则网等高线等高线规则网规则网TEXTTEXTTEXTTEXT等高线转换为不规则三角网等高线转换为不规则三角网 对有限个离散点，对有限个离散点，每三个每三个邻近点邻近点联结成联结成三角形，三角形，每个三角形代表一个每个三角形代表一个局部平面局部平面，再根据每个平面方，再根据每个平面方程，可计算程，可计算各格网点各格网点高程，生成高程，生成DEMDEM。 规则网转换为等高线规则网转换为等高线在格网DEM上自动绘制等高线主要包括两个步骤：1、等高线追踪，利用DEM矩形格网点的高程内插出格网边上的等高线点，并将这些等高线点排序；2、等高线光滑，

29、进一步加密等高线点并绘制光滑曲线。 规则网转换为不规则三角网规则网转换为不规则三角网不规则三角网转换为规则网不规则三角网转换为规则网主要内容主要内容地形表面重建数学机理地形表面重建数学机理1 1模型内插概述模型内插概述2 2规则网地形表面内插规则网地形表面内插3 3TIN-TIN-地形表面重建地形表面重建4 4数据镶嵌模型数据镶嵌模型规则镶嵌数据模型：规则镶嵌数据模型： 用规则的小面块集合来逼近不规则分布的地形表面。用规则的小面块集合来逼近不规则分布的地形表面。不规则镶嵌数据模型：不规则镶嵌数据模型： 用相互关联的不规则形状与边界的小面块集合来逼近不规则用相互关联的不规则形状与边界的小面块集合

30、来逼近不规则分布的地形表面。分布的地形表面。DEM表面重建数学机理表面重建数学机理 DEM实现地形起伏的数字化表示，其对地形的模拟程度取决于实现地形起伏的数字化表示，其对地形的模拟程度取决于地地形采样点的分布形采样点的分布、地形的空间分布特征地形的空间分布特征以及以及模拟方法模拟方法。 三维空间分布的地形常借助三维空间分布的地形常借助二维空间建模二维空间建模来描述（如等高线地形图来描述（如等高线地形图），函数形式：），函数形式： H f (x，y)，但但单值光滑连续的单值光滑连续的函数难以表征各种不满函数难以表征各种不满足单值光滑连续函数条件的特征地貌如断裂线、绝壁、尖峰等。足单值光滑连续函数

31、条件的特征地貌如断裂线、绝壁、尖峰等。局部化局部化： 借助二维平面的借助二维平面的镶嵌数据模型镶嵌数据模型将复杂的地形曲面按某种法则分割划分将复杂的地形曲面按某种法则分割划分成满足成满足单值单值、连续连续的局部地形表面。的局部地形表面。数字高程模型实质就是一个数字高程模型实质就是一个分片分片的曲面（平面）模型，数学特征有两点的曲面（平面）模型，数学特征有两点： 单值性单值性（2.5维）、维）、表面连续但不一定光滑表面连续但不一定光滑。DEM表面重建多项式表面重建多项式独立项独立项 项次项次表面性质表面性质项数项数Z = a0 0平面平面1 + a1X + a2Y 1线性线性2 + a3XY +

32、 a4X2 + a5Y2 2二次抛物面二次抛物面3 + a6X3 + a7Y3 + a8X Y2 + a9X2 Y 3三次曲面三次曲面4 + a10X4 + a11Y4 + a12X3Y + a13X2Y2+ a14XY3 4四次曲面四次曲面5 + a15X5 + a16Y5 + 5五次曲面五次曲面6 某一特定建模程序在建立实际表面时，一般只使用函数中的其某一特定建模程序在建立实际表面时，一般只使用函数中的其中几项，并不一定需要这个函数中的所有各项，而某一项的选择由中几项，并不一定需要这个函数中的所有各项，而某一项的选择由系统设计者或实现者决定。只有在极少数情况下，才有可能由用户系统设计者或实

33、现者决定。只有在极少数情况下，才有可能由用户决定使用哪几项来建立某一特定地形的模型。决定使用哪几项来建立某一特定地形的模型。基于点的表面建模基于点的表面建模 是数字高程模型中最简单的数据组织形式。是数字高程模型中最简单的数据组织形式。 只使用多项式的零次项来建立只使用多项式的零次项来建立DEMDEM表面。表面。 对每一数据点都可建立一水平平面。对每一数据点都可建立一水平平面。 通过测量直接获取地球表面的原始或没有被整理过的数据。通过测量直接获取地球表面的原始或没有被整理过的数据。 采用点往往是非规则网离散分布的地形特征点。采用点往往是非规则网离散分布的地形特征点。 特征点之间相互独立，彼此没有

34、任何联系。特征点之间相互独立，彼此没有任何联系。 所建立表面的不连续性，因而并不是一种真正实用的方法。所建立表面的不连续性，因而并不是一种真正实用的方法。基于格网的表面建模基于格网的表面建模 使用多项式中的前三项与使用多项式中的前三项与a3XYa3XY项，项，4 4点确定一个双线性点确定一个双线性 表面。表面。 正方形格网为最佳的选择。正方形格网为最佳的选择。 常用于处理覆盖平缓地区的全局数据。常用于处理覆盖平缓地区的全局数据。 不适合有陡峭斜坡和大量断裂线等地形形态的地区。不适合有陡峭斜坡和大量断裂线等地形形态的地区。 建模所需要的最少高程点的数目由多项式的项数决定。建模所需要的最少高程点的

35、数目由多项式的项数决定。 基于三角网的表面建模基于三角网的表面建模 是数字高程模型表面建模的主要方法之一。是数字高程模型表面建模的主要方法之一。 使用通用多项式的前三项来建立使用通用多项式的前三项来建立DEMDEM表面。表面。 对每三个数据点建立一平面三角形。对每三个数据点建立一平面三角形。 整个整个DEMDEM表面可由一系列相互连接的相邻三角形组成。表面可由一系列相互连接的相邻三角形组成。 能容易地融合断裂线、生成线或其他任何数据。能容易地融合断裂线、生成线或其他任何数据。 格网格网DEM生产流程生产流程模型内插概述模型内插概述 为何需要对模型进行内插为何需要对模型进行内插?模型内插的数学基

36、础：模型内插的数学基础：1、地球表面起伏不平，崎岖曲折，很难用一定数学规律（曲面函地球表面起伏不平，崎岖曲折，很难用一定数学规律（曲面函数）来描述，只得借助于原始高程采样数据。数）来描述，只得借助于原始高程采样数据。 2、数字高程模型原始样点数字高程模型原始样点(参考点参考点)的位置和密度不一定能满足专的位置和密度不一定能满足专题应用的要求。题应用的要求。 数学基础是二元函数逼近，即利用已知离散点集的三维空间数学基础是二元函数逼近，即利用已知离散点集的三维空间坐标数据，展铺一张连续数学曲面，将任一待求点的平面坐标代入坐标数据，展铺一张连续数学曲面，将任一待求点的平面坐标代入曲面方程，可算得该点

37、的高程数值；实际是利用地形局部的光滑起曲面方程，可算得该点的高程数值；实际是利用地形局部的光滑起伏，即邻近采样点间的空间相关性。伏，即邻近采样点间的空间相关性。模型内插概述模型内插概述模型内插的两个应用需求：模型内插的两个应用需求：模型内插的特点：模型内插的特点：要求保形甚于光滑要求保形甚于光滑 将离散型分布的数据点转化成规则格网分布的数值，即将离散型分布的数据点转化成规则格网分布的数值，即离散数据的网格化；离散数据的网格化； 使原始数据更加满足应用的要求，需要加密数据。使原始数据更加满足应用的要求，需要加密数据。模型内插的实质：模型内插的实质： 实施插值运算，也就是以取样点为已知数据，用一定

38、的实施插值运算，也就是以取样点为已知数据，用一定的数学方法进行插值加密，也就是插值逼近或曲面拟合；内插数学方法进行插值加密，也就是插值逼近或曲面拟合；内插的中心问题是邻域的确定和选择适当的插值函数。的中心问题是邻域的确定和选择适当的插值函数。DEM内插方法分类内插方法分类DEMDEM内插内插内插曲面与采内插曲面与采样点关系样点关系内插函数性质内插函数性质地形特征理解地形特征理解规则分布内插法规则分布内插法不规则分布内插法不规则分布内插法等高线数据内插法等高线数据内插法数据分布数据分布内插范围内插范围整体内插法整体内插法局部内插法局部内插法逐点内插法逐点内插法纯二维内插纯二维内插曲面拟合内插曲面

39、拟合内插KrigingKriging法、多层曲面叠加内插法、法、多层曲面叠加内插法、加权平均值内插、分形内插、加权平均值内插、分形内插、傅立叶级数内插法傅立叶级数内插法样条内插法样条内插法有限元内插法有限元内插法最小二乘配置内插法最小二乘配置内插法多项式内插（线性插值、双线性插值多项式内插（线性插值、双线性插值、高次多项式插值）、高次多项式插值）模型整体内插模型整体内插整体内插整体内插：在：在整个研究区域整个研究区域用一个数学曲面函数来逼近地形表面用一个数学曲面函数来逼近地形表面整体内插原理整体内插原理 就是就是在在整个研究区域整个研究区域用一个数学曲面函数来逼近地形表面用一个数学曲面函数来逼

40、近地形表面，整体内插函数通常采用，整体内插函数通常采用高次多项式高次多项式。不能提供内插区域的。不能提供内插区域的局部特性，因此常被用于模拟大范围内的局部特性，因此常被用于模拟大范围内的宏观变化趋势宏观变化趋势。 特点：特点： 主体函数：主体函数： 要求地形采样点的数目要求地形采样点的数目等于等于或或大于大于多项式的系数个数，分多项式的系数个数，分别对应别对应纯二维插值纯二维插值和和曲面拟合插值。曲面拟合插值。 在使用某种局部内插方法对区域进行内插前，从数据中在使用某种局部内插方法对区域进行内插前，从数据中去去除除一些一些不符合总体趋势不符合总体趋势的宏观地物特征或用于的宏观地物特征或用于粗差

41、检测粗差检测。 主要用途：主要用途：整体内插的缺点整体内插的缺点整体内插保凸性较差整体内插保凸性较差：大范围内的地形很复杂，用整体内插法若：大范围内的地形很复杂，用整体内插法若选取参考点个数较少时，不足以描述整个地形；而若选用较多的参选取参考点个数较少时，不足以描述整个地形；而若选用较多的参考点则多项式易出现考点则多项式易出现振荡现象振荡现象，导致保凸性较差。，导致保凸性较差。很难获得稳定的数值解很难获得稳定的数值解: : 高阶线性方程组结算时的计算舍入误差高阶线性方程组结算时的计算舍入误差和采样误差会引起高阶多项式系数的极大变化。和采样误差会引起高阶多项式系数的极大变化。高阶多项式系数无明显

42、物理意义。高阶多项式系数无明显物理意义。不能提供区域的局部地形特征。不能提供区域的局部地形特征。DEM通常不采用整体内插法通常不采用整体内插法,原因在于：原因在于： 保凸性保凸性就是拟合曲面与原始曲面有共同数量的拐点，并且拐就是拟合曲面与原始曲面有共同数量的拐点，并且拐点的位置一致或接近。就点的位置一致或接近。就DEM插值而言，如果拟合曲面与原始曲插值而言，如果拟合曲面与原始曲面的波动次数相等或接近，而且两者对应的脊线、谷线位置和走向面的波动次数相等或接近，而且两者对应的脊线、谷线位置和走向基本一致，则保凸性好，反之就差。基本一致，则保凸性好，反之就差。分块内插分块内插分块内插：分块内插：将地

43、形区域按一定的方法进行分块将地形区域按一定的方法进行分块,对每一个分块根据地形曲面特征对每一个分块根据地形曲面特征单独进行曲面拟合和高程内插。单独进行曲面拟合和高程内插。 相对于整体内插，分块内插能够较好地保留地物细节，并通过块间重叠保持相对于整体内插，分块内插能够较好地保留地物细节，并通过块间重叠保持了内插面的连续性，是应用中较常选用的策略。其中双线性内插法由于简单直观了内插面的连续性，是应用中较常选用的策略。其中双线性内插法由于简单直观，常常用于实际工程。分块内插方法的一个主要问题是分块大小的确定。就目前，常常用于实际工程。分块内插方法的一个主要问题是分块大小的确定。就目前技术而言，还没有

44、一种运用智能法或自适应法进行地貌形态识别后自动确定分块技术而言，还没有一种运用智能法或自适应法进行地貌形态识别后自动确定分块大小，进行高程内插的算法。大小，进行高程内插的算法。分块内插原理分块内插原理 采用采用局部局部函数内插函数内插 ，在陆地表面随机划出一个范围，在陆地表面随机划出一个范围, ,范围范围的面积愈小的面积愈小, ,内部的起伏变化会愈简单，可用内部的起伏变化会愈简单，可用简单曲面函数简单曲面函数较好描述地形曲面。较好描述地形曲面。 主要优点：主要优点： 分而治之分而治之把需要建立数字高程模型的地形区域按一把需要建立数字高程模型的地形区域按一定的方法进行分块（切割成有定的方法进行分

45、块（切割成有一定尺寸一定尺寸的规则分块的规则分块, ,形状通形状通常为正方形；它的尺寸根据地区地貌复杂程度和数据源的比常为正方形；它的尺寸根据地区地貌复杂程度和数据源的比例尺选定）例尺选定）, ,对每一个分块根据地形曲面特征单独进行曲面对每一个分块根据地形曲面特征单独进行曲面拟合和高程内插。拟合和高程内插。 重点在于重点在于如何分块如何分块并保证并保证各分块的连续性各分块的连续性。基本思路基本思路 ： 不同的分块单元可采用不同的内插函数，常用的内插方不同的分块单元可采用不同的内插函数，常用的内插方法有法有线性内插线性内插、双线性内插双线性内插、多项式内插多项式内插、样条函数内插样条函数内插、多

46、层曲面叠加多层曲面叠加内插等。内插等。常用内插方法：常用内插方法：线性内插线性内插 使用最靠近插值点的三个已知数据点，确定一个平面，继而求出使用最靠近插值点的三个已知数据点，确定一个平面，继而求出内插点的高程值。基于内插点的高程值。基于TINTIN的内插广泛采用这种简便的方法。的内插广泛采用这种简便的方法。 基本思路：基本思路： Z = a0 + a1X + a2YZ = a0 + a1X + a2Y a0a0，a1a1，a2a2可以根据三个已知参考点如可以根据三个已知参考点如P1(x1P1(x1，y1y1，z1)z1)， P2(x2P2(x2，y2y2，z2)z2)， P3(x3P3(x3，

47、y3y3，z3)z3)计算求得。这三个参数可以根据下面的计算求得。这三个参数可以根据下面的式子进行严密计算：式子进行严密计算： 函数形式函数形式 ：双线性内插双线性内插 使用最靠近插值点的四个已知数据点组成一个四边形使用最靠近插值点的四个已知数据点组成一个四边形, ,确定一个双确定一个双线性多项式来内插待插点的高程。基于格网的内插广泛采用这种方法线性多项式来内插待插点的高程。基于格网的内插广泛采用这种方法。 基本思路：基本思路： Z=f(x,y)=aZ=f(x,y)=a0 0+a+a1 1x+ax+a2 2y+ay+a3 3xyxy a a0 0,a,a1 1,a,a2 2,a,a3 3, ,

48、可以通过四边形的可以通过四边形的4 4个顶点个顶点P1(x1P1(x1，y1,z1), y1,z1), P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3)P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3)，P4(x4,y4,z4) P4(x4,y4,z4) 的抽样数值代入上式即可的抽样数值代入上式即可。 函数形式函数形式 ：双线性多项式曲面内插双线性多项式曲面内插)(1 ()()(1 ()1)(1 (1234LyLxZLyLxZLxLyZLyLxZZPPPPPPPPP样条函数内插样条函数内插 为保证各分块曲面间的光滑性为保证各分块曲面间的光滑性, ,按照弹性力学条件使所确定的按照弹性力学条件使

49、所确定的n n次次多项式曲面与其相邻分块的边界上所有多项式曲面与其相邻分块的边界上所有n-1n-1次导数都连续。次导数都连续。 方格网数据点条方格网数据点条件下件下 ：样条函数内插样条函数内插3233323130232221201312111003020100321, 1yyyCCCCCCCCCCCCCCCCxxxz 双三次多项式函数形式：双三次多项式函数形式：TTTyyCxxyxzTyyCxxxyzSyyyCxxxzR22232322321032103210113210多面函数内插多面函数内插 任何一个规则的或不规则的连续曲面均可以由若干个简单面任何一个规则的或不规则的连续曲面均可以由若干个

50、简单面( (或称或称单值数学面单值数学面) )来叠加逼近。来叠加逼近。 在每个数据点上建立一个曲面在每个数据点上建立一个曲面, ,然后在然后在Z Z方向上将各个曲面按一定方向上将各个曲面按一定比例叠加成一张整体的连续曲面比例叠加成一张整体的连续曲面, ,使之严格地通过各个数据点。使之严格地通过各个数据点。 基本思路：基本思路：函数表达函数表达 ：Q(x,y,xQ(x,y,xi i,y,yi i) )为参加插值计算的简单数学面为参加插值计算的简单数学面, ,又称多面函数的核函数又称多面函数的核函数; ;n n为简单数学面的张数为简单数学面的张数, ,或多层叠加面的层数或多层叠加面的层数, ,它的