大物习题1答案.ppt

1、第一章质点运动学第一章质点运动学 1-11-21-31-41-51-111-101-81-71-61-121-131-91-1.有一物体做直线运动，它的运动方程式为有一物体做直线运动，它的运动方程式为x=6t2-2t3，x单位为米，单位为米，t单位为秒。试求：（单位为秒。试求：（1）第二秒内的平均）第二秒内的平均速度；（速度；（2）第三秒末的速度；（）第三秒末的速度；（3）第一秒末的加速）第一秒末的加速度；（度；（4）这物体做什么类型的运动。）这物体做什么类型的运动。解：（解：（1）)/( 41) 26()1624(12smtxxtxv (2) )/(18)612(323smttdtdxvtx

2、 (3) 0)1212(11 tttdtdva (4) 变减速直线运动。变减速直线运动。1-2.一质点在一质点在xoy平面内运动，其运动方程为以下五种平面内运动，其运动方程为以下五种可能：可能：（1）x=t，y=19- t/2 （2）x=2t，y=19-3t；（3）x=3t，y=17-4t2；（4）x=4sin5t，y=4cos5t；（5）x=5cos6t,y=6sin6t，那么表示质点作直线运动的方程是那么表示质点作直线运动的方程是 ，作圆周运动，作圆周运动的方程是的方程是 ，作椭圆运动的方程是，作椭圆运动的方程是 ，作抛物，作抛物线运动的方程是线运动的方程是 ，作双曲线运动的方程是，作双曲

3、线运动的方程是 （2）（4） （5）（3）（1）。）。 tVOABCDEF图图1-11-3.一质点作直线运动，一质点作直线运动，v-t曲线如图曲线如图1-1，在图中各线段分，在图中各线段分别表示的运动为：别表示的运动为： CD表示表示 DE表示表示 EF表示表示OA表示表示 AB表示表示 BC表示表示 匀加速匀加速匀速匀速匀减速匀减速静止静止反向匀加速反向匀加速反向匀减速反向匀减速解解:（1）j titr2)210(2 ji tdtrdv24 rv 0 rvst223 若若 , 则则 得得 1-4 质点在质点在xoy平面内运动，其运动方程为：平面内运动，其运动方程为：x=10-2t2,y=2t

4、（1）计算什么时刻，其速度与位矢正好垂直？）计算什么时刻，其速度与位矢正好垂直？（2）什么时刻，加速度与速度间夹角为）什么时刻，加速度与速度间夹角为450？ 沿沿x负向。负向。a45tgvvxy v（2）由）由 及及 idtvda4 45 av)(21142stt axoyv0451-5.两辆车两辆车A、B在同一公路上作直线运动，方程分别为在同一公路上作直线运动，方程分别为xA=4t+t2，xB=2t2+2t3，若同时发车，则刚离开出发点时，哪辆车行驶在前，若同时发车，则刚离开出发点时，哪辆车行驶在前面？出发后什么时刻两车行使距离相等，什么时候面？出发后什么时刻两车行使距离相等，什么时候B车相

5、对车相对A车车速度为零？速度为零？解：车解：车 1.19 0.671-6.一质点沿一质点沿x轴运动，其加速度与速度成正比，方向与运动方向轴运动，其加速度与速度成正比，方向与运动方向相反，初始位置为相反，初始位置为xo , 初速度为初速度为 vo，求该质点的速度与位移。，求该质点的速度与位移。解：由解：由 dtdvkva vvtkdtvdvkdtvdvkvdtdv00ktevvktvv 00lnlnvdtdx xxtktdtevdx000)1 (00ktekvxx 1-7.在与速率成正比的阻力影响下，一个质点具有加速度在与速率成正比的阻力影响下，一个质点具有加速度a=-0.2v，求需多长时间才能

6、使质点的速率减小到原来速率的一半。求需多长时间才能使质点的速率减小到原来速率的一半。 dtdtdv2 . 0 t2 .021ln 解解:： vdtadtdv2 . 0 2/02 . 0vvtdtvdvst46. 3 1-8.作半径为作半径为R 圆周运动的质点，速率与时间的关系为圆周运动的质点，速率与时间的关系为v=ct2（式中（式中的的c为常数，为常数，t以秒计），求（以秒计），求（1）t=0到到t时刻质点走过的路程。时刻质点走过的路程。 （2）t时刻质点的加速度的大小。时刻质点的加速度的大小。 解解:（）（）tcdtdsv2 ,2422ctdtdvaRtcRvatn (2 ) tcs331

7、stdttds002 ctRtc22422 tnaaa22 解：解： ,2tdtdvat 1-9.一质点从静止出发，沿半径为一质点从静止出发，沿半径为2米的圆形轨道运动，切向加速度米的圆形轨道运动，切向加速度为为2t米米/秒秒2，（1）经过多少时间其加速度与半径成）经过多少时间其加速度与半径成45度角？度角？（2）在上述时间内，质点经过的路程和角位移各为多少？）在上述时间内，质点经过的路程和角位移各为多少？Ranata.4, 0, 0)4(,22,)1(334sttttttaatn 解解得得有有所求时间为所求时间为s34.242tRvan 则则 tvtdtdv00,2tv2 .3234,)2(

8、340202radRsmsdttdstdtdsvs 1-10.质点沿半径为质点沿半径为0.10米的圆周运动，角位置米的圆周运动，角位置 满足：满足： =2+4t2，求，求（1）什么时刻切向加速度与法向加速度相等？（）什么时刻切向加速度与法向加速度相等？（2）从）从t=0到上述到上述时刻内，质点行驶的路程为多少米？时刻内，质点行驶的路程为多少米？ .05. 0)225(10. 0,252420)2(.221. 8,8,422211222mRststdtdtdtdRRtaatn 则则解：解： 1-11在离水面高为在离水面高为h的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸的岸边，有人用绳拉船靠岸，船在离岸s米

9、处，米处，如图如图1-2所示，当人以所示，当人以v0米米/秒恒定的速率收绳时，试求船的速度、秒恒定的速率收绳时，试求船的速度、加速度的大小。加速度的大小。解：船沿解：船沿s 运动，运动，v是是s 的时间变化率：的时间变化率：hLs22 cos2200022vsLvvdtdLvhLdtdLLdtdsv hsV0L 200200sLvvsvsdtdsLdtdLsvsLvdtddtdva3202svh 1-12飞机飞机A以以vA=1000Km/h的速率（相对地面）向南飞行，同时另的速率（相对地面）向南飞行，同时另一架飞机一架飞机B以以vB=800Km/h的速率（相对地面）向东偏南的速率（相对地面）向

10、东偏南30度角方向度角方向飞行，求飞行，求A机相对机相对B机的速度与机的速度与B机相对机相对A机的速度。机的速度。 oABarctghkmv413400600/917600340022 方方向向：)2123(8001000)1(jijvvvvvvBAABBABA 解解：ji6003400 东东西西南南北北xyoAvBvABv )2123(8001000)2(jijvvABBA 1-13有一水平飞行的飞机，速度为有一水平飞行的飞机，速度为 ，在飞机上以水平速度，在飞机上以水平速度 向前发射一颗炮弹，略去空气阻力并设发炮过程不影响飞机的向前发射一颗炮弹，略去空气阻力并设发炮过程不影响飞机的速度。则

11、：速度。则：（1）以地球为参照系，求炮弹的轨迹方程。）以地球为参照系，求炮弹的轨迹方程。（2）以飞机为参照系，求炮弹的轨迹方程。）以飞机为参照系，求炮弹的轨迹方程。0VV221gtyvtx 2)解解：1） 22)(21vvxgyo 2021)(gtytvvx 2221vxgy 第三章第三章 动量与角动量动量与角动量3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-1、粒子的质量为粒子的、粒子的质量为粒子的4倍，开始的速度为倍，开始的速度为 ,的速度为的速度为 ， 两粒子相互作用后两粒子相互作用后, 的速的速度为度为 ，求的速度，求的速度 ji43 ji72 ji47 解解:动量守恒：动

12、量守恒： Bvmjimjimjim4)47()72(4)43( Bvjiji4472411 即：即：jijivB5)204(41 3-2、质量为、质量为m的小球自高为的小球自高为y0处沿水平方向以速率处沿水平方向以速率v0抛出，与抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为地面碰撞后跳起的最大高度为1/2y0，水平速率为，水平速率为1/2v0，求在碰，求在碰撞过程中：撞过程中： ( 1 ) 地面对小球的垂直冲量的大小；地面对小球的垂直冲量的大小； ( 2 ) 地面对小球的水平冲量的大小；地面对小球的水平冲量的大小； 解：取坐标如图：解：取坐标如图：0)1(yyymvmvI 00002121)2(mvmv

13、mvmvmvIxxx 负负向向）沿沿负负号号表表示示xIx(0002gyvgyvyy 0)21(gymIy 0v021v0y021yxy3-3、一步枪在射击时，子弹在枪膛内受到的推力满足的规、一步枪在射击时，子弹在枪膛内受到的推力满足的规律律 , 已知击发前子弹的速率为零，子弹出已知击发前子弹的速率为零，子弹出枪口的速度为枪口的速度为300m/s，求：，求： tF51034400 (1) 子弹受到的冲量？子弹受到的冲量？ (2) 子弹的质量为多少克？子弹的质量为多少克？ 解：子弹动量改变是解：子弹动量改变是 对时间积累的结果。设对时间积累的结果。设 作作用的时间为用的时间为t，则在，则在t 时

14、刻推力变为时刻推力变为0.FFstt35103, 01034400 得得有有： 3103050)1034400()1(dttFdtItSN 6 . 0.2,3006 . 0)2(0gmmmvmvI 得得有有3-4、一个质量、一个质量m=50g，以速率，以速率v=20m/s作匀速圆周运动的小球，作匀速圆周运动的小球，在在 周期内向心力加给它的冲量是多大？周期内向心力加给它的冲量是多大？41sNmvIvmvmI 220解：解：vm0vmvmI3-5、两球质量分别是、两球质量分别是m1=20g，m2=50g，在光滑桌面上运动，在光滑桌面上运动，速率分为速率分为 ， ，碰撞后合为一体。求碰撞后的速度。

15、碰撞后合为一体。求碰撞后的速度。 scmiv/101 scmjiv/0 .50 .32 解：由动量守恒有：解：由动量守恒有：vmmvmvm)(212211 scmjijiiv/72555020)0 . 50 . 3(501020 3-6 、质量为的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为、质量为的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度的小球水平向右飞行，以速度 （相对地面）与滑块斜面相碰，（相对地面）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速度为碰后竖直向上弹起，速度为 （相对地面）。若碰撞时间为（相对地面）。若碰撞时间为 ，试计算此过程中滑块对地面的平均作用力和滑块速

16、度的增量。试计算此过程中滑块对地面的平均作用力和滑块速度的增量。 1v2vt mv1v2M解：解：x 方向合外力为零，系统在该方向动量守恒。方向合外力为零，系统在该方向动量守恒。21110MVMVvm 112vMmVV 滑块对地面的平均作用力竖直向下滑块对地面的平均作用力竖直向下ygNMN V1y 方向滑块对小球的弹力竖直向上方向滑块对小球的弹力竖直向上02 mvtNy tmvNy 2 （作用力与反作用力）（作用力与反作用力）tmvMg 2 3-7、一段均匀的绳铅直地挂着，绳的下端恰好触到水平桌面上，、一段均匀的绳铅直地挂着，绳的下端恰好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，试证明：在绳落下后的

17、一时刻，作用于桌如果把绳的上端放开，试证明：在绳落下后的一时刻，作用于桌面上的压力三倍于已落到桌面上那部分绳的重量。面上的压力三倍于已落到桌面上那部分绳的重量。FmgN dydm dyy解：设绳密度为解：设绳密度为 ，在高为，在高为y处取长为处取长为dy的线元的线元vdm接近桌面时，速度为接近桌面时，速度为 （向下），（向下）， 落在桌面时，速度为落在桌面时，速度为 0F桌面的支持力桌面的支持力 与与dm对桌面的压力对桌面的压力 是一对作用力与反作用力是一对作用力与反作用力F vdmFdt 2vdtdyvdtdmvF gygygy 32 gyv2 3-8、哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，它

18、离太阳最近的、哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，它离太阳最近的距离是距离是 , 此时它的速度是此时它的速度是 ，它离太阳最远时的速率是它离太阳最远时的速率是 ，这时它离太阳的，这时它离太阳的距离距离r2是多少？是多少？mr1011075. 8 smv/1046. 541 smv/1008. 922 解：在太阳参考系力的作用线始终通过一点，解：在太阳参考系力的作用线始终通过一点，角动量守恒角动量守恒:2211prpr .1026.51221122211mvvrrvmrvmr 3-9、用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动圆半径为、用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动圆半径为r0,速率为速

19、率为v0，今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，求，今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小，求圆半径缩短至圆半径缩短至r时，小球的速率时，小球的速率v是多大。是多大。rr0V0解：拉力过圆心，球对圆心角动量守恒。解：拉力过圆心，球对圆心角动量守恒。rvrvmrvvmr0000, 第五章第五章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动5-15-25-35-45-55-65-75-85-95-1、一根匀质铁丝，质量为、一根匀质铁丝，质量为m，长为，在其中点上折成，长为，在其中点上折成角角 ，放在，放在xoy平面内，求该铁丝对平面内，求该铁丝对ox，oy，oz轴的轴的转动惯量。转动惯量。120 xyo12

20、00 解：距解：距O点为点为l 处，取线元处，取线元dl ，对对OX轴的转动惯量轴的转动惯量：230sin,2llrdmrdJo dlLmdm 2202481)4(24mLdllLmJldlLmdJLox 对对OY轴的转动惯量轴的转动惯量：llro2330cos dllLmdmldJ22 22102121)(2mldllLmJoz 220222161)43(2,4343mLdllLmJdllLmdmldJLoy 对对OZ轴的转动惯量轴的转动惯量：5-2、一半径为质量为、一半径为质量为m的均匀圆盘，可绕水平固定光滑轴转的均匀圆盘，可绕水平固定光滑轴转动，现以一轻绳绕在轮边缘，绳的下端挂一质量为动

21、，现以一轻绳绕在轮边缘，绳的下端挂一质量为m的物体，的物体，求圆盘从静止开始转动后，它转过的角度和时间的关系。求圆盘从静止开始转动后，它转过的角度和时间的关系。ommRmaTmg )21(2mRTR Raat 解：解：tRgdtRgdRgdtdt32323200 即即Rg32 20332tRgtdtRgdtdt JkJM2 Jk920 031 5-3、一飞轮的转动惯量为，在、一飞轮的转动惯量为，在t=0时角速度为时角速度为 ，此后飞轮，此后飞轮经历制动过程，阻力矩的大小与角速度经历制动过程，阻力矩的大小与角速度 的平方成正比，比的平方成正比，比例系数例系数k0，当，当 时，飞轮的角加速度时，飞

22、轮的角加速度 0 031 从开始制动到从开始制动到 时，所经过的时间时，所经过的时间kJt02 tdtJkddtJkdJkdtd0322200 解：解：5-4、一质量为，长为的匀质杆，两端用绳悬挂杆处于水平、一质量为，长为的匀质杆，两端用绳悬挂杆处于水平状态，现突然将杆右端的悬线剪断，求此瞬间另一根绳受到的状态，现突然将杆右端的悬线剪断，求此瞬间另一根绳受到的张力。张力。解：此瞬间两力与杆垂直。杆欲转动解：此瞬间两力与杆垂直。杆欲转动由转动定律，由转动定律，过过O轴：轴： 过过C轴：轴：联立得：联立得： LgMLLMg3121,3122 即即 MLTMLLT61,12122 即即MgT41 M

23、，LOC5-5、已知滑轮对中心轴的转动惯量为，半径为，物体的、已知滑轮对中心轴的转动惯量为，半径为，物体的质量为质量为m，弹簧的倔强系数为，弹簧的倔强系数为k，斜面的倾角为，斜面的倾角为 ，物体与斜，物体与斜面间光滑，系统从静止释放，且释放时绳子无伸缩，求物体面间光滑，系统从静止释放，且释放时绳子无伸缩，求物体下滑下滑x距离时的速率。距离时的速率。解：只有重力弹力做功，系统的机械能守恒。取解：只有重力弹力做功，系统的机械能守恒。取m滑下滑下x处为重力势能零点。处为重力势能零点。有：有：RvkxImvxmg 其其中中,212121)sin(2222122)sin2( ImRxRkxmgv Kxm

24、5-6、桌面上有一圆盘可绕中心轴在桌面上转动，圆盘质量为、桌面上有一圆盘可绕中心轴在桌面上转动，圆盘质量为m，半，半径为，在外力作用下获得转动的角速度为径为，在外力作用下获得转动的角速度为 ，若盘与桌面间滑动，若盘与桌面间滑动磨擦系数为磨擦系数为 ，现撤去外力。求：，现撤去外力。求： （）盘从开始减速到停止转动所需的时间；（）盘从开始减速到停止转动所需的时间； （）阻力矩的功。（）阻力矩的功。0 0R解：（解：（1）摩檫力矩使圆盘停止转动。）摩檫力矩使圆盘停止转动。取面积元，取面积元，面元所受摩檫力矩面元所受摩檫力矩:摩擦力矩摩擦力矩角动量定理角动量定理: (2)由转动动能定理由转动动能定理:

25、rdrdsdm 2 grdmdM)( mgRdrrRmgdMMR 322022 gRtJMt 43000 2022041210 mRJA 5-7、质量为，长为的匀质木棒可绕轴自由转动，开始木、质量为，长为的匀质木棒可绕轴自由转动，开始木棒铅直悬挂，现在有一只质量为的小猴以水平速度棒铅直悬挂，现在有一只质量为的小猴以水平速度 抓住棒抓住棒的一端，求：（）小猴与棒开始摆动的角速度；（）小猴的一端，求：（）小猴与棒开始摆动的角速度；（）小猴与棒摆到最大高度时，棒与铅直方向的夹角。与棒摆到最大高度时，棒与铅直方向的夹角。 0 解：小猴与棒开始摆动瞬时外力矩为零，系解：小猴与棒开始摆动瞬时外力矩为零，系

26、统角动量守恒统角动量守恒 ）（棒棒猴猴猴猴JJJ 00LvMLMLLvML43)31(02202 由机械能守恒，小猴与棒摆到最大高度时由机械能守恒，小猴与棒摆到最大高度时: 221)cos1(2)cos1( 棒棒猴猴JJLMgMgL gLv41cos20 5-8、空心圆圈可绕光滑的轴、空心圆圈可绕光滑的轴 自由转动，转动惯量为自由转动，转动惯量为I0 ，环半径，环半径为，初始角速度为为，初始角速度为 ，质量为，质量为m 的小物块开始静止于点，由的小物块开始静止于点，由于某微小扰动，物块向下作无磨擦的滑动，当滑到点和点时，于某微小扰动，物块向下作无磨擦的滑动，当滑到点和点时，求环的角速度及物块在

27、环平面上的速度。求环的角速度及物块在环平面上的速度。oo 0 同理同理: 解：外力与轴平行，对轴的力矩为零，角动量守解：外力与轴平行，对轴的力矩为零，角动量守恒恒:2000000mRIIJJJJJJBBB 物物环环环环物物环环环环0000 CCJJ环环环环物块下滑过程中只有重力做功，因此机械能守恒，取物块下滑过程中只有重力做功，因此机械能守恒，取A点为重点为重力势能零点，力势能零点，mgRmvJJCC22121212220 环环环环gRvC4 AOBCRmgomgRmvJJJBBB 2222021212121 物物环环环环mgRmvmRIImRmRIIIIB 22202020222020200

28、20021)(21)(2121 AOBCRmgo2022002:mRIRIgRvB 整理得整理得解解：（：（1）根据转动定律，圆盘在任意位置时的根据转动定律，圆盘在任意位置时的角加速度角加速度： sin3223sin2RgMRMgR sin32)2(Rgdddtddddtd 5-9、质量为，半径为的匀质薄圆盘，可绕光滑的水平轴、质量为，半径为的匀质薄圆盘，可绕光滑的水平轴 在竖在竖直平面内自由转动，圆盘相对于直平面内自由转动，圆盘相对于 的转动惯量为的转动惯量为 ，开始时，开始时，圆盘静止在竖直位置上，当它转动到水平位置时，求（）圆盘的圆盘静止在竖直位置上，当它转动到水平位置时，求（）圆盘的角

29、加速度；（）圆盘的角速度；（）圆盘中心角加速度；（）圆盘的角速度；（）圆盘中心 点的加速度。点的加速度。o 223MRoo圆盘在水平位置的角加速度圆盘在水平位置的角加速度Rg32 oxyo MgR 200sin32 dRgd或由机械能守恒，取或由机械能守恒，取 点为重力势能零点，有点为重力势能零点，有:ORgMRMgR34)23(2122 gRaaaantn343222 ）（gRat32 2352)32()34(22 tnaatgggga 方方向向oxyo nata a热学第二章热学第二章 气体分子运动论气体分子运动论2-1、氧气钢瓶体积为、氧气钢瓶体积为5升，充氧气后在升，充氧气后在27oC

30、时压强为时压强为20个大气个大气压，试求瓶内贮存有多少氧气？现高空中使用这些氧气，高空压，试求瓶内贮存有多少氧气？现高空中使用这些氧气，高空空气为空气为0.67个大气压，温度为个大气压，温度为-27oC，试问这时钢瓶可提供在高，试问这时钢瓶可提供在高空使用的氧气是多少升？空使用的氧气是多少升？解：解： ,) 1 (RTMmpV )2(RTMmVp 升升求求1175122 VVVkgRTpVMm13. 0)27273(31. 8103210510013. 120335 升升122103210013. 167. 0)27273(31. 813. 035 一个平衡态一个平衡态 ； 2-2 、 在在P

31、-V图上的一点代表系统：图上的一点代表系统： 一条光滑的曲线代表一条光滑的曲线代表 ：由一系列平衡态组成的准静态过程由一系列平衡态组成的准静态过程 。 2-3、设想每秒有、设想每秒有1023个氧分子以个氧分子以500m/s的速度沿着与器壁法线成的速度沿着与器壁法线成30o角的方向撞在面积为角的方向撞在面积为3 10-4m2的器壁上，求这群分子作用在器壁上的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强。的压强。 解：一个氧分子每秒对器壁的冲量：解：一个氧分子每秒对器壁的冲量：N个氧分子每秒对器壁的冲量：个氧分子每秒对器壁的冲量： cos22mvmvdFx PaSNNMvSFpvNMNNmvNdFFAA4

32、42303231053. 110310023. 630cos5001032102cos2cos2cos2 2-4、两瓶不同类的理想气体，它们的温度和压强相、两瓶不同类的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则分子数密度同，但体积不同，则分子数密度 ； 气体的质量密度气体的质量密度 ；单位体积内气体分子；单位体积内气体分子的平均动能为的平均动能为 ： nkTi2 相同相同 不同不同 2-5、若理想气体的体积为、若理想气体的体积为V，压强为，压强为P，温度为，温度为T，一个分子的，一个分子的质量为质量为m，k为玻耳兹曼常数，求该理想气体的分子数。为玻耳兹曼常数，求该理想气体的分子数。解：由物

33、态方程：解：由物态方程：kTpVNNkTRTNNvRTpVA 2-6、质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的内、质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的内能之比为能之比为 ；氢分子与氦分子的平均动能之比为；氢分子与氦分子的平均动能之比为 ；氢分子与氦分子的平均平动动能之比为氢分子与氦分子的平均平动动能之比为 。31035 1 ,2kTik 3521 kk （2）,23kTt 121 tt （3）,222MRTiRTMivRTiE 2251MRTE ,2432MRTE 31021 EE（1）2-7、一绝热密封容器体积为、一绝热密封容器体积为10-2m3，以，以100m/s的速度匀速

34、直线的速度匀速直线运动，容器中有运动，容器中有100g的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、压强各增加多少？压强各增加多少？ 解：运动突然停止时，动能变化导致内能变化：解：运动突然停止时，动能变化导致内能变化： 由，由，TRMTvRiE 252 TRMMv 25212 KRvT48. 031. 851001025232 RTMpV PaVTMRp41099. 1 于是有：于是有：2-8、容器内有一摩尔的双原子分子理想气体，气体的摩尔质、容器内有一摩尔的双原子分子理想气体，气体的摩尔质量为量为 ，内能为，内能为E，则气体的温度，则气体的温度T= ，分子的最可

35、积速率，分子的最可积速率vp= ，分子的平均速率，分子的平均速率 = 。 545222ERERmkTvp （2）,2vRTiE REivRET522 （1） 5165288ERERmkTv （3）2-9、已知、已知f（v）为麦克斯韦速率分子函数，）为麦克斯韦速率分子函数，N为分子总数，则速为分子总数，则速率大于率大于100m/s的分子数目的表达式为的分子数目的表达式为 ：速率大于速率大于100m/s的分子数目占分子总数的百分比的表达式为的分子数目占分子总数的百分比的表达式为 ： dvvNf)(100 dvvNf)(100 2-10、试指出下列各量的物理意义、试指出下列各量的物理意义（1）k T

36、/2 ； （2）3kT/2 ; (3) ikT/2 （1）：温度为）：温度为T的平衡态下分配到分子每个自由度的平均动能。的平衡态下分配到分子每个自由度的平均动能。 （2）：温度为）：温度为T的平衡态下一个单原子分子的平均总动能。的平衡态下一个单原子分子的平均总动能。或：温度为或：温度为T的平衡态分子的平均平动动能的平衡态分子的平均平动动能（3）：温度为）：温度为T的平衡态下一个分子的平均总动能。的平衡态下一个分子的平均总动能。2-11、当、当1mol水蒸汽水解为同温度的氢气和氧气时，内能增水蒸汽水解为同温度的氢气和氧气时，内能增加了百分之几？加了百分之几？解：解：1mol水蒸气分解为水蒸气分解

37、为1mol氢气和氢气和1/2mol氧气。氧气。22222OHOH RTRTEEEERTRTERTERTEvRTiEOHOHOHOH43)34525(,326,45,25,2222222 则则由由%25%1002 OHEE 第一章振动第一章振动1-11-21-31-41-61-71-81-91-51-10)38cos(05. 0 tx1-1 、一个小球和轻弹簧组成的系统，按、一个小球和轻弹簧组成的系统，按 的规律振动。（的规律振动。（1）求振动的角频率，周期，振幅，初相，最）求振动的角频率，周期，振幅，初相，最大速度及最大加速度；（大速度及最大加速度；（2） 求求t=1秒，秒，2秒，秒，10秒等

38、时刻的秒等时刻的位相。位相。55.31;26. 1,4122 AaAvTmm 解：（1）3,05.0,8 A;349316;3253821 tttt 32413804 tt（2） 1-2、一个和轻弹簧相连的小球，沿、一个和轻弹簧相连的小球，沿x轴作振幅为轴作振幅为A的简的简谐振动，该振动的表达式用余弦函数表示，若谐振动，该振动的表达式用余弦函数表示，若t=0时，球的时，球的运动状态为：（运动状态为：（1） X0=A； （2）过平衡位置向）过平衡位置向X轴正向运动；轴正向运动； （3）过）过X=A/2,且向负方向运动，试用矢量图法且向负方向运动，试用矢量图法确定相应的初相确定相应的初相 。Ox

39、-AA 23 3 1-3、一质点在一直线上作简谐振动，当它距离平衡位置为、一质点在一直线上作简谐振动，当它距离平衡位置为 +3.0cm，速度为，速度为9 cm/s，加速度为，加速度为27 2cm/scm/s2 2。从此时。从此时刻开始记时，写出余弦函数的振动方程，经过多少时间反向刻开始记时，写出余弦函数的振动方程，经过多少时间反向通过该点？通过该点？3 cos30Ax sin390Av 022027xa cm6 解：解：22020 vxA )arctan(00 xv 3 )33cos(6 tx3 Ox 63322 st94 1-4 、图、图11a、b为两个简谐振动的位移为两个简谐振动的位移时间

40、（时间（xt）曲线，）曲线，用余弦函数表示振动时，它们的初相分别是用余弦函数表示振动时，它们的初相分别是 a= = ， b= = ， 圆频率分别为圆频率分别为 a= = radrad/s, /s, b= = radrad/s/s , ,图图a曲线上曲线上P点的周相点的周相 p= ，速度的方向为，速度的方向为 ，加速度的方，加速度的方向与速度的方向与速度的方向向 ，达到，达到P点的时刻点的时刻t= s )35(3 2 65 3 负负相同相同 4/5A10t（秒)）X(b)X(a)P1Xt(秒)AA/20X123 5433 1-5、写出图、写出图12中各振动系统的圆频率中各振动系统的圆频率其中图其

41、中图d为倔强系数为倔强系数k1的弹簧对折后并联使用，图的弹簧对折后并联使用，图e为一竖为一竖直放置的直放置的U型管，其截面积为型管，其截面积为S内盛密度为内盛密度为 的流体，质量的流体，质量为为m,图图f是长为是长为l质量为质量为m的均匀细杆，在重力作用下，通过的均匀细杆，在重力作用下，通过其一端的轴作一小角度其一端的轴作一小角度 （sin = ）摆动。图）摆动。图a、b、c的弹的弹簧振子若垂直悬挂，圆频率会改变吗？簧振子若垂直悬挂，圆频率会改变吗？Mkk21 mkkkk2121 Mkk21 K1K2 K1K2K1K2MMM(b)(c)(a)Mk4 mgs 2 Lg23 LKKMm(d)(f)

42、(e)xmaKxF 022 xmkdtxdmagsxF 20222 xmgsdtxd 322mLmgLM 032222 mLmgLdtd1-6、当重力的加速度、当重力的加速度g改变改变dg时，试问单摆的周期时，试问单摆的周期T的变化的变化dT如何？写出周期的变化如何？写出周期的变化 与重力加速度与重力加速度 的变化之间的的变化之间的关系式。在关系式。在g=9.80米米/秒秒2处走时准确的一只表，移至另一地点处走时准确的一只表，移至另一地点后每天慢后每天慢10秒，试用上式计算该地的重力加速度的值。设该秒，试用上式计算该地的重力加速度的值。设该钟用单摆计时。钟用单摆计时。TdTgdg解：解：.4,

43、4,22222lgTglTglT 即即有有, 02, 0)2( ,2 TdggdTdgTgTdTgT即即有有关关）与与两两边边微微分分（gTdgdTgdgTdT2, 02 周期变化周期变化得得24/0023. 01064. 81080. 922smTgdTdg 2/7977. 9smdggg 慢即时间延长慢即时间延长,dT0.该地重力加速度该地重力加速度 sdTsT10,1064. 86060244 一一 1-7、质点作谐振动其振动方程为、质点作谐振动其振动方程为x=6.0 10-2cos( （1） 当当x值为多大时，系统的势能为总能的一半；值为多大时，系统的势能为总能的一半； （2) 质点从

44、平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少质点从平衡位置移动到此位置所需最短时间为多少？)43 t解：22221024. 4100 . 6212),21(2121,21) 1 ( AxkAkxEEp即即,3,4)2( t如如图图43 tX1-8、有两个同方向、同频率的谐振动，其合成振动的振幅为、有两个同方向、同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20米，其位相与第一振动的位相差为米，其位相与第一振动的位相差为 ，已知第一振动的，已知第一振动的振幅为振幅为0.17米，求第二振动的振幅及第一、第二振动之间的位米，求第二振动的振幅及第一、第二振动之间的位相差。相差。6 解：如图，由余弦定理解：如图，由余

45、弦定理:mAAAAA10. 06cos17. 002. 0217. 020. 0)cos(222112122 )cos(2122122212 AAAAA合合振振幅幅oAAAAA1 .88)2(cos2122212112 mmtx)25. 0100cos(82 1-9 已知已知mmtx)75. 0100cos(61 求合成振动的振幅及位相，并写出振动的表达式。求合成振动的振幅及位相，并写出振动的表达式。解：解：)cos(212122221 AAAAA 46. 082, 74cos843cos64sin843sin6cossinsin022112211 AAAAtgmmtx)46. 0100cos

46、(10 振振动动表表达达式式：mm10 1-10、有一根轻弹簧，下面挂一质量为、有一根轻弹簧，下面挂一质量为10克的物体时，伸长克的物体时，伸长为为4.9cm，用此弹簧和质量为，用此弹簧和质量为80克的小球构成一弹簧振子，克的小球构成一弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开将小球由平衡位置向下拉开1.0cm后，给予向上的速度后，给予向上的速度5.0cm/s，试求振动的周期及振动表达式。，试求振动的周期及振动表达式。解：解： 2109 . 48 . 9101023 xgmk13510802 smk 角角频频率率sT26. 12 cos100 . 12A 根根据据初初始始条条件件， sin5100 .

47、 52A 4, 1 tgmA2102 mtx)45cos(1022 振振动动表表达达式式：第三章光的干涉第三章光的干涉3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-1、在杨氏双缝干涉实验装置中，双缝间距为、在杨氏双缝干涉实验装置中，双缝间距为0.5mm，双，双缝至屏幕的距离为缝至屏幕的距离为1.0m，屏上可见到两组干涉条纹，一组，屏上可见到两组干涉条纹，一组由波长为由波长为4800的光产生，另一组由波长为的光产生，另一组由波长为6000的光产生，的光产生，求这两组条纹中的第三级干涉明条纹之间的距离。求这两组条纹中的第三级干涉明条纹之间的距离。dDxkDxdd33sin 明明纹纹条条

48、件件：解：解： mdDxx433102 . 73 3-2、薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长、薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长 =5461 的的平面光波正人射到钢片上屏幕距双缝的距离为平面光波正人射到钢片上屏幕距双缝的距离为D=2.00m ，测得，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为X=12.0mm。求。求（1）两缝间的距离；（）两缝间的距离；（2）从任一明条纹（计作）从任一明条纹（计作0）向一边数到）向一边数到第第20条明条纹，共经过多大距离；条明条纹，共经过多大距离； （3）如果使光波斜射到钢）如果使光波斜射到钢片上，条纹间的距离如何改变片

49、上，条纹间的距离如何改变 ？dDx 10)1( mxDd41010. 910 解：解：（3）斜射时仍然发生干涉，条纹的间距不变）斜射时仍然发生干涉，条纹的间距不变（只是（只是0级明纹偏离中央）。级明纹偏离中央）。mdD21040.220)2( 3-3、如图所示一双缝，两缝分别被折射率为、如图所示一双缝，两缝分别被折射率为n1=1.4,n2=1.7的同样的同样厚度厚度d 的薄玻璃片遮盖。用单色光的薄玻璃片遮盖。用单色光 =4800照射，由于盖上玻璃照射，由于盖上玻璃片使原来的干涉中的第五级亮纹移至中央亮纹所在处。求：片使原来的干涉中的第五级亮纹移至中央亮纹所在处。求： （1）干涉条纹向何方移动；

50、（干涉条纹向何方移动；（2） 玻璃片厚度玻璃片厚度d=? S2S1n1S05n2解解:（1） 加玻璃片后零级明纹：加玻璃片后零级明纹： 0)(1212 dnnrr ,.)(122112nndnnrr 即即条条纹纹下下移移,21rr mnndrrdnnrr612211212100 . 85,5)(2 则则时，时，）（3-4 、波长为、波长为6800的平行光垂直照射到的平行光垂直照射到12cm长的两块玻璃片长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触，另一边被厚为上，两玻璃片的一边相互接触，另一边被厚为0.048mm的纸片的纸片隔开，试问在这隔开，试问在这12cm内呈现多少条纹？内呈现多少条纹？ 解法