粉体科学与工程课件：2013粉体第2章课件（第一章）.ppt

1、第二章第二章 粉体的基本性质粉体的基本性质本章内容本章内容 第一节第一节 粒径粒径第二节第二节 粒度分布粒度分布第三节第三节 颗粒形状颗粒形状第四节第四节 颗粒粒度和形状的测量方法颗粒粒度和形状的测量方法第五节第五节 颗粒群的堆积性质颗粒群的堆积性质第六节第六节 粉体的摩擦性质粉体的摩擦性质粉体的性质与粉体的加工生产过程密切相关。粉体的性质与粉体的加工生产过程密切相关。粉体的性质影响其应用性能。粉体的性质影响其应用性能。 因此，因此，世界各国及不同工业领域对粉体产品世界各国及不同工业领域对粉体产品的性质有明确的规定和要求。的性质有明确的规定和要求。 第一节第一节 粒径粒径 粒径（粒度）粒径（粒

2、度）Particle diameter or particle size 表示颗粒尺寸大小的几何参数。表示颗粒尺寸大小的几何参数。 粒径的定义和表示方法与以下方面有关粒径的定义和表示方法与以下方面有关： 颗粒的形状颗粒的形状 大小和组成大小和组成 颗粒的形成过程颗粒的形成过程 测试方法测试方法 工业用途工业用途 粒径的分类粒径的分类： 单个颗粒的单一粒径单个颗粒的单一粒径 颗粒群的平均粒径颗粒群的平均粒径一、一、 单个颗粒的单一粒径单个颗粒的单一粒径 表示方法有多种。1 1、三轴径、三轴径 Diameter of the three dimensions 以三维尺寸计算的各种平均径以三维尺寸计

3、算的各种平均径 序号 计算式名称物理意义1长短平均径二轴平均径二维图形算术平均2三轴平均径三维图形算术平均3三轴调和平均径与外接长方形比表面积相同的球体直径4二轴几何平均径平面图形上的几何平均5三轴几何平均径与外接长方形体积相同的立方体的一条边6三轴等表面积平均径与外接长方形比比表面积相同的立方体的一条边2bl 3hblhbl1113lb3lbh6222lhbhlb2、投影径、投影径 用显微镜测量粒径时，可观察到颗粒的投影。 长径l：颗粒平面投影图中最大距离。 短径b：颗粒垂直于长径方向的最大距离。 厚度h：在另一投影面上垂直于长径的最大距离。 （1）二轴径）二轴径 Diameter of t

4、he two dimensions 颗粒投影的外接矩形的长和宽称为二轴径。 投影径的表示方法：投影径的表示方法：（2）统计平均径：是平行于一定方向（用显微镜）测得的线度，故又称定向径。 Feret径，DF （图12a）：沿一定方向，与颗粒投影相切的两条平行线间的距离。 Martin径，DM （图12b ） ：在一定方向上将颗粒投影面积分为两等份的直径。定向最大径Krumbein径， DK （图12c）：在一定方向上颗粒投影的最大长度。（3）投影当量径 圆当量径Heywood（图12d）：颗粒投影面积相等的圆的直径。 等周长圆当量径：与颗粒周长相等的圆的直径。 3、球当量直径、球当量直径 即把粒

5、子看作理想的球，用它们的直径作为粒子的大小。（1）等体积球当量径 与颗粒等体积的球的直径。（2）等表面积当量径 与颗粒等表面积的球的直径。（3）等比表面积球当量径 与颗粒等比表面积球的直径。（4）Stokes径 与颗粒具有相同的沉降末速的球体的直径。它是根据斯托克斯定律求出的粒径。 注：V颗粒体积；A颗粒投影面积；几种当量径计算公式几种当量径计算公式二、二、 颗粒群的平均径颗粒群的平均径设：颗粒群的粒径分别为：d1, d2, d3, di dn;相对应的颗粒个数为n1 ,n2 ,n3 , ni nn ,总个数为 ni ;相对应的质量数为1 ,2,3 ,in ,总个数为i ; 以颗粒个数为基准和

6、质量为基准的平均粒径计算公式见表2-2。 若粉体由颗粒d1,d2,d3构成，其物理特性可用各粒径函数的加成表示： f(d)=f(d1)+f(d2)+f(d3)+f(dn) 若将粒径想象成一均一球径D表示：则 f(d)=f(D), D即表示平均径。 涉及粒径的表达式有（式中设颗粒为边长为d的立方体）： 颗粒群的总长 （nd) 颗粒群的总表面积 （6nd2) 颗粒群的总体积（总重量） (nd3), (nd3). 颗粒群的比表面积 (6nd2)/ (nd3) 平均比表面积 (6n/d)n 例1：推导个数基准平均径：设粉末由粒径为d1,d2.dn 的颗粒组成，每种颗粒的个数分别为n1,n2,.nn。

7、由颗粒总长的特性导出其平均径。解： 颗粒群的总长可表示为： n1d1+n2d2+nndn=(nd)=f(d) 将全部颗粒视为粒径为D的均一颗粒， 上式中的d用D替代： n1D+n2D+nnD=(nD)=D(n)=f(D) 则，由 f(d)=f(D), (nd)= D(n) 则：D (nd)/ (n) 所得的D即为个数基准平均径.例2: 设颗粒群的总质量为m, 试由比表面积的定义函数求平均粒径. 比表面积定义函数为:将全部颗粒视为边长为D的立方体, 则mdndndndfP)6()()6()(232mDnDfDnDnP)6()()()6(232dmmddnmdnmDmDndnDndnmDnmdnD

8、fdf/ )()()()(D)6(D)6(D:,D)6()6()()(3P2P3P2P2P2PP22得两边同乘d d4 4 d d3 3 d d2 2 d dv v d ds s d d1 1多数径多数径（众数径（众数径d dmodmod） ：粒度分布中含量最高的粒径。 表 2-3 算术平均直径的求法粒子的大小（）等级的中值粒子数uiini04.92.52-3-659.97.510-2-201014.912.556-1-561519.917.582002024.922.5351352529.927.5222443034.932.5263783539.937.574284044.942.5552

9、5n =245uini=128中位径（中位径（d d5050 ）：粒度分布的累积值为50%的粒径。三、计算平均粒径方法的选择三、计算平均粒径方法的选择 在选择平均粒径的计算方法时，应考虑所研究对象的性质。只有建立在正确的规定性质的基础上，这样的计算公式才有物理意义。表 2-5 不 同 物 化 过 程 所 采 用 的 平 均 粒 径符 号平 均 粒 径 名 称适 用 的 机 械 、 物 理 、 化 学 过 程d3算 术 平 均 径蒸 发 、 各 种 尺 寸 的 比 较 （ 筛 分 析 ）dvs体 面 积 平 均 径传 质 、 反 应 、 粒 子 充 填 层 的 流 体 阻 力dm质 量 平 均

10、径气 力 输 送 、 质 量 效 率 、 燃 烧 、 物 料 平 衡ds平 均 面 积 径吸 收 、 粉 磨dD平 均 体 积 径光 的 散 射 、 喷 射 的 质 量 分 布 比 较 、 破 碎ds比 表 面 积 径蒸 发 、 分 子 扩 散例如： 研究跳汰理论时，根据Newton-Rittinger沉降规律，确定跳汰过程中粒子在水中沉降动能和平均粒度的关系。 物料颗粒沉降动能等于各粒级粒子沉降动能的累积量，即 单位体积（或重量）的比动能为 式中 E0物料粒子沉降动能；n一个粒级中颗粒数；d一个粒级中颗粒平均粒度；D物料颗粒平均粒度；颗粒密度；K比例系数。因此，研究跳汰理论时，粒群的平均粒度

11、应选用体积（重量）平均直径。4200122ndKmnE342112ndndKE第二节第二节 粒度分布 粒度分布粒度分布 Particle size distribution ： 指将颗粒群以一定的粒度范围按大小顺序分为指将颗粒群以一定的粒度范围按大小顺序分为若干级别（粒级），各级别粒子占颗粒群总量的百若干级别（粒级），各级别粒子占颗粒群总量的百分数。分数。 个数基准粒度分布个数基准粒度分布（颗粒群总量以个数表示）（颗粒群总量以个数表示） 质量基准粒度分布质量基准粒度分布（颗粒群总量以质量表示）（颗粒群总量以质量表示） 一、粒度分布的表示方式一、粒度分布的表示方式（一）频率分布（一）频率分布 设

12、粒级范围为设粒级范围为dd内的颗粒质量（内的颗粒质量（W Wi i）占颗粒群总质量占颗粒群总质量W W的百分数为的百分数为wwi i，则（则（W Wi i/W/W）/d/d为频率为频率f f （%/ %/ dd） 。 表 2-6 频 率 分 布粒 级（m）平均粒径（m）质量频率（%/d）个数频率（%/d）粒 级（m）平均粒径（m）质量频率（%/d）个数频率（%/d）20106.519.5354037.514.37.6202522.515.825.6404542.58.83.6253027.523.224.1457.52.4303532.523.917.2（二）累积分布（二）累积分布 用大于或小

13、于某一粒径用大于或小于某一粒径d d 的颗粒质量的颗粒质量wwi i占颗粒群总占颗粒群总质量质量W W的百分数来表示筛上的百分数来表示筛上( (正）累积百分数（正）累积百分数（R R，% %）或或筛下（负）累积百分数（筛下（负）累积百分数（D D，% %）。）。D=100-R%D=100-R%。表 2-7 粒径测定表粒子的大小某级别的中值 d1粒子数n比各级粒子小的粒子数Rn %D %R=100-D %04.92.5220.80.899.259.97.510124.14.995.11014.912.5566822.927.872.21519.917.58215033.561.338.72024

14、.922.53518514.275.524.52529.927.5222079.084.515.53034.932.52623310.695.14.93539.937.572403.098.11.94044.942.552451.9100.00245二、粒度分布表达形式二、粒度分布表达形式 粒度表格、粒度分布曲线、粒度分布特征参数粒度表格、粒度分布曲线、粒度分布特征参数和粒度分布方程。和粒度分布方程。（一）粒度表格（一）粒度表格 是表示粒度分布的是表示粒度分布的最简单最简单形式，也是其它形式形式，也是其它形式的原始形成。的原始形成。（二）二） 粒度分布曲线粒度分布曲线 能更能更直观地直观地反映

15、比较颗粒组成特征。反映比较颗粒组成特征。 1 1、频率直方图、频率分布曲线频率直方图、频率分布曲线 曲线是各个矩形顶部曲线是各个矩形顶部中点的连线，只有在中点的连线，只有在d d足够小时才有意义。此时足够小时才有意义。此时，可用粒级平均径绘制，可用粒级平均径绘制频频率分布曲线。率分布曲线。(2) (2) 累积分布曲线累积分布曲线a.a.算术坐标累积粒度分布曲线算术坐标累积粒度分布曲线筛上（正）累积分布曲线筛上（正）累积分布曲线筛下（负）累积分布曲线筛下（负）累积分布曲线c.半对数半对数坐标累积粒度分布曲线坐标累积粒度分布曲线b.全对数坐标累积粒度分布曲线全对数坐标累积粒度分布曲线式中：式中：D

16、 D1 1用算术平均法求得的平均粒径用算术平均法求得的平均粒径标准差，其值越小，说明粒度分布标准差，其值越小，说明粒度分布越集中。越集中。（三）（三）粒度分布特征参数粒度分布特征参数 1 1、偏差系数（、偏差系数（K K偏偏）1Dk偏的计算公式如下：的计算公式如下：式中：式中：d di i 窄范围内粒度平均值窄范围内粒度平均值, , D D1 1算术平均径算术平均径, , r ri i 频率频率iiirrDd/21K K偏偏0.40.4 均匀均匀K K偏偏为为0.40.40.6 0.6 中等均匀中等均匀K K偏偏0.60.6 不均匀不均匀2 2、分布宽度、分布宽度 在衡量粒度分布范围时也经常用

17、分布宽度在衡量粒度分布范围时也经常用分布宽度来表示：来表示： SPANSPAN数值越大，说明粒度分布范围越宽。数值越大，说明粒度分布范围越宽。105090SPANddd第三节第三节 颗粒形状 颗粒形状是指一个颗粒的轮廓边界或表面颗粒形状是指一个颗粒的轮廓边界或表面上各点所构成的图像。上各点所构成的图像。 研究意义：研究意义：1 1、颗粒形状直接影响粉体的特性、颗粒形状直接影响粉体的特性 如影响粉体的比表面积、流动性、固着力、研磨特性及化学活性等，亦直接影响颗粒在混合、贮存、运输、烧结等过程中的行为。2 2、用于理论计算结果的修正、用于理论计算结果的修正例如：设为颗粒密度，ds为颗粒直径，k为比

18、表面积形状系数, SW为比表面积。则： ds k/ SW 一、定性分析 用定性术语描述颗粒的形状。 定性分析较粗糙，难于确切描述颗粒的形状，不便于进行数学处理。但大致反映了颗粒形状，在工程中广泛使用。球形 spherical粒状 granular立方体 cubical棒状 rodlike片状 platy, discs针状 need-like柱状 prismoidal纤维状 fibrous鳞状 flaky树枝状 dendritic海绵状 spongy聚集体 agglomerate块状 blocky中空 hollow尖角状 sharp粗糙 rough园角状 round光滑 smooth多孔 por

19、ous毛绒 fluffy, nappy二、定量分析二、定量分析 参数主要有：参数主要有： 形状指数形状指数 形状系数形状系数 粗糙度系数粗糙度系数（一）形状指数（一）形状指数 表示单一颗粒外形的几何量的各种无因次组合称为形状指数。它是对单一颗粒本身几何形状的指数化。 根据不同的使用目的，先作出理想形状的图像，然后将理想形状与实际形状进行比较，找出二者之间的差异并指数化。常用的形状指数常用的形状指数1 1、 均齐度均齐度：根据三轴径：根据三轴径B B、L L、T T之间的比之间的比值可导出下面的指数：值可导出下面的指数： 长短度长短度(N)=(N)=长径长径/ /短径短径= =L/BL/B （1

20、1） 扁平度扁平度(M)=(M)=短径短径/ /高度高度= =B/T B/T （11） 2 2、体积充满度体积充满度f fV V：又称容积系数：又称容积系数，表示颗粒，表示颗粒的外接直方体体积与颗粒体积的外接直方体体积与颗粒体积V VP P之比。之比。 （11） 3 3、面积充满度面积充满度f fb b：又称外形放大系数：又称外形放大系数，表示，表示颗粒投影面积颗粒投影面积A A与最小外接矩形面积之比。与最小外接矩形面积之比。 （11） 这个指数常用于粉末冶金方面。这个指数常用于粉末冶金方面。pvVLBTf/LBAfb/4 4、 球形度球形度：表示颗粒接近球体的程度。：表示颗粒接近球体的程度。

21、 （11） 对于形状不规则的颗粒，当测定其表面积困难时，对于形状不规则的颗粒，当测定其表面积困难时，可采用实用球形度，即：可采用实用球形度，即： （11）颗粒的表面积的表面积与颗粒体积相等的球体=0的直径颗粒投影的最小外接圆圆的直径与颗粒投影面积相等的=05 5、圆形度圆形度c c：又称轮廓比，表示颗粒的投影与：又称轮廓比，表示颗粒的投影与圆接近的程度。圆接近的程度。 c=颗粒投影面积周长圆的周长与颗粒投影面积相等的（1）（二）形状系数（二）形状系数 在表征粉末体性质和具体在表征粉末体性质和具体物理现象物理现象和和单元单元过程过程等等函数关系函数关系时，把与颗粒形状有关的因素时，把与颗粒形状有

22、关的因素概括为概括为一个修正系数一个修正系数加以考虑，该系数即为形加以考虑，该系数即为形状系数。状系数。意义：意义： 形状系数是用来形状系数是用来衡量实际颗粒衡量实际颗粒与与理想颗粒理想颗粒形状（形状（球形、立方体等球形、立方体等) 的差异程度。的差异程度。1 1、表面积形状系数、表面积形状系数 （1） 22)(pdSs平均粒径颗粒的表面积2 2、体积形状系数、体积形状系数 （1） 33)(PvdV平均粒径颗粒的体积3 3、比表面积形状系数、比表面积形状系数 （1） vs体积形状系数表面积形状系数n规则形状颗粒的形状系数（三）（三） 粗糙度系数粗糙度系数 粒子表面往往是高低不平的，有着许多微粒

23、子表面往往是高低不平的，有着许多微小裂纹和孔洞。其表面的粗糙程度用粗糙度系数小裂纹和孔洞。其表面的粗糙程度用粗糙度系数R R来表示：来表示： （1） R=观表面积表观视为光滑粒子的宏粒子微观的实际表面积 第四节第四节 颗粒粒度和形状的测量方法颗粒粒度和形状的测量方法图像分析仪透射电子显微镜扫描电子显微镜实体显微镜直直接接观观察察法法装装置置普通光学显微镜：0.5200 m扫描电子显微镜： 0.00550 m透射电子显微镜：几十纳米几微米测量范围测量范围振动筛分机 激光粒度仪纳米激光粒度仪库尔特粒度仪 比表面仪常用粒度测试方法优缺点：常用粒度测试方法优缺点：筛分法筛分法 优点优点：简单、直观、设

24、备造价低、常用于大于40m的样品。缺点：缺点：不能用于40m以下的样品；结果受人为因素和筛孔变形影响较大。光学显微镜法光学显微镜法优点：优点：简单、直观、可进行形貌分析，适合分布窄（最大和最小粒径的比值小于10：1）的样品。缺点：缺点：无法分析分布范围宽的样品，无法分析小于1微米的样品。 电镜法电镜法优点：优点：适合测试超细颗粒和纳米颗粒、分辨率高。缺点：缺点：样品少、代表性差、仪器价格昂贵。显微物镜的分辨率即物面上能分开的最短距离。库尔特法库尔特法优点：优点：操作简便，可测颗粒总数，速度快，准确性好。缺点：缺点：适合分布范围较窄的样品。沉降法沉降法优点：优点：仪器可以连续运行，价格低，准确性

25、和重复性较好，测试范围较大。缺点：缺点：测试时间较长，操作比较复杂。 激光法激光法 优点：优点：操作简便，测试速度快，测试范围大，重复性和准确性好，可进行在线测量和干法测量。缺点：缺点：结果受分布模型影响较大，仪器造价较高。 三、三、 测量方法的选择测量方法的选择 应考虑：粒度范围测定目的要求的精度物料的特点等。第五节第五节 颗粒群的堆积性质颗粒群的堆积性质颗粒群（粉体层、填充层）中的颗粒（填充物）以某种空间排列组合形式构成一定的堆积状态，并表现出诸如空隙率、容积密度、填充物的存在形态、空隙的分布状态等堆积性质。堆积性质由粉体的物理性质所决定，它与粉体层的压缩性、粉体的流动性、填充层内的流体流

26、动等粉体特性密切相关，并直接影响加工过程参数和成品及半成品质量。 一、空隙率与填充率一、空隙率与填充率空隙率：空隙率：填充层中未被颗粒占据的空间体积与包含空间在内的整个填充层表观体积之比称为空隙率,以表示即: vvvvvDc式中V、VD、VC分别表示填充层表观体积、颗粒所占据的体积和空隙体积。 VD：包括颗粒的内孔而 不包括颗粒的外孔在内。 Open pore填充率：填充率： 颗粒体积占表观体积的比率。用表示即：1vvD1 1、等径球形颗粒的排列、等径球形颗粒的排列 有以下两种基本的平面排列形式：正方排列（图a)：90角是其特征。单斜方排列（图d) ： 60角是其特征。二、粉体颗粒的填充与堆积

27、二、粉体颗粒的填充与堆积 取相邻接的8个球连接其球心得一个平行六面体基本单元体。组成六种形式的空间排列： 若将排列2回转90即成排列4，排列3回转12516则成为排列6，其堆积性质相同。因此，六种排列实际上只有四中，其中立方体为最松填充，属不稳定排列；菱面体为最密填充，属最稳定排列。 单元体堆积性质：单元体堆积性质： 配位数：与一个球相接触的球数。一般随着排列变形程度的增加，空隙率将减小，而配位数将增加。 等径球粒的随机填充与颗粒的特性、填充方式、容器的尺寸和器壁的表面性质有关。 2 2、异径球形颗粒的填充异径球形颗粒的填充 在等径球形颗粒规则排列的空隙中，填充进较小直径的球形颗粒，可以得到更

28、高密度的填充层。 一次填充一次填充：一次填充后的堆积性质一次填充后的堆积性质类 别空 隙 率小球的直径混合物空隙率小球的体积比立方体0.47640.723dp0.2710.391正斜方体0.39540.528dp0.3070.147菱面体0.25950.255dp0.414dp0.1900.0190.070 Horsfield填充填充 ：Horsfield填充球 序球 体 半 径球 数空 隙 率1次球Er10.2602次球J0.414r110.2073次球K0.225r120.1904次球L0.177r180.1585次球M0.116r180.149最后填充球极小极多0.039非球形颗粒的随机

29、填充非球形颗粒的随机填充非球形颗粒堆积与填充性质的关系：容器中颗粒填充的空隙率，随着容器直径的减小和颗粒床层高度的增加而变大。 随着颗粒球形度的增加，空隙率会减小。颗粒表面的粗糙度的增大，会使空隙率增大。由于细粉粒具有粘结性，因此呈现出较高的空隙率形成松填充。具有粒度分布的粉体，趋于产生较紧密的堆积 。振动的频率与振幅对粉体层的空隙率有较大影响。 三、密度三、密度 容积密度v，又称松密度，指在一定填充状态下，包括颗粒间全部空隙在内的整个填充层单位体积中的颗粒质量，它与颗粒的密度a和空隙率有如下关系：容积密度不是定值，随空隙率变化而变化。av 1真密度真密度s s：指颗粒的质量除以不包括内外孔在

30、内的颗粒真体积，即所谓的“物质密度”。表观密度表观密度a a：指颗粒的质量除以不包括外孔在内的颗粒体积。如果颗粒无内孔时，则a =s 。振实密度振实密度btbt：指颗粒的质量除以振动后颗粒的表观体积。颗粒密度颗粒密度p p：指颗粒的质量除以包括内外孔在内的颗粒的表观体积。这五种颗粒的密度有如下关系： sapbtv 粉体的摩擦性质指粉体中固体粒子之间以及粒子与固体边界表面因摩擦而产生的一些特殊的物理现象，以及由此表现出的一些特殊的力学性质。 表示该性质的物理量是摩擦角（或摩擦系数），它取决于颗粒间的摩擦力和内聚力。 常用的摩擦角有休止角、内摩擦角、壁摩擦角和滑动角。第六节 粉体的摩擦性质一、休止

31、角一、休止角 （安息角、堆积角）（安息角、堆积角） 指粉体自然堆积时的自由表面与静止平衡状态下的水平面所形成的最大角度。 休止角可用来衡量和评价粉体的流动性。注入角（堆积角）：指在某一高度下将粉体注入到一理论上无限大的平板上所形成的休止角。排出角：指将粉体注入到某一有限直径的圆板上，当粉体堆积到圆板边缘时，如再注入粉体，则多余粉体将由圆板边缘排出而在圆板上形成的休止角。休止角的形式：休止角的形式：注入角与排出角两种形式休止角的差别与粉料粒度分布有关，粉料粒度分布均匀，两种休止角基本相同。休止角的测定方法休止角的测定方法（a）火山口法；（b）排出法；（c）残留圆锥法；（d）等高注入法；（e）容器

32、倾斜法；（f）回转圆筒法。影响休止角的因素：n粒度相同时，料堆底直径越大，测休止角越小；n粒度越小，休止角越大；n颗粒球形度越大，休止角越小；n流动堆积角为静止堆积角的70。n填充状态对休止角的影响二、内摩擦角二、内摩擦角 在如图所示的单面直接剪断试验中，当施以水平剪力将粉粒料层沿内部某一断面（面积为A）刚好切断产生滑动时，作用于此面的剪切应力 与垂直应力 满足的关系式： 单面直剪法)(AF)(AWi式中 为内摩擦系数，而内摩擦角为：iWFarctgarctgarctgin内摩擦角产生的原因内摩擦角产生的原因 内部因素：粗糙度、附着水分、粒度分布、空隙率等；内部因素：粗糙度、附着水分、粒度分布

33、、空隙率等；外部因素：静止存放时间、振动时间、加压等。外部因素：静止存放时间、振动时间、加压等。n内摩擦角的影响因素内摩擦角的影响因素粉体层中粒子的相互啮合产生切断阻力；粉体层中粒子的相互啮合产生切断阻力；内部颗粒间存在摩擦力。内部颗粒间存在摩擦力。n内摩擦角测量仪器内摩擦角测量仪器常用单面或双面直剪仪和三轴剪刀仪。常用单面或双面直剪仪和三轴剪刀仪。三、壁摩擦角与滑动角三、壁摩擦角与滑动角 1 1、壁摩擦角、壁摩擦角 粉体层与固体壁面之间的摩擦特性用壁摩擦角表示。 壁摩擦角在粉料贮存料仓设计和密相气力输送阻力计算中，是个很重要的参数。 壁摩擦角的测定可在内摩擦角测定的有关仪器如直剪仪等中进行，

34、此时只需将其下部粉体层换成与所测固体器壁相同材料的平板即可。 壁摩擦系数w为： 式中F为水平力，WW砝码的重力，WS粉料的重力，W0容器的重力。壁摩擦角w被定义为： OWSwWWWFwwarctg 壁摩擦角的影响因素：壁摩擦角的影响因素： 颗粒的大小和形状，壁面的粗糙度，颗粒与壁面的相对硬度，壁表面上的水膜形成情况，粉料静置存放时间等。2 2、滑动角、滑动角滑动角s表示的是单个粒子与壁面的摩擦特性。通常用滑动角来表示粉体与倾斜固体壁面之间的摩擦特性。滑动角的测量 将载有粉体的平板逐渐倾斜，当粉体开始滑动时，平板与水平面的夹角即为滑动角。思考题：1、举例说明粉体的基本性质对其在材料中应用性能的影响。2、粉体的粒度组成特征的表征方法主要有哪些？试述它们的基本内容。3、空隙率与填充率的定义；颗粒填充与堆积方式；密度的分类及定义。4、表示粉体摩擦性质常用的物理量有哪些？测量这些物理量的方法有哪些？5、设颗粒是边长为d的立方体，颗粒群的总质量为m，颗粒密度为，试求由面积定义的平均粒径。