1、13.2 卡诺循环与卡诺定理卡诺循环与卡诺定理 1. 卡诺循环卡诺循环 CarnotCarnot从理论上证明了热机效率的极限从理论上证明了热机效率的极限卡诺循环卡诺循环 ：恒温可逆膨胀恒温可逆膨胀绝热可逆膨胀绝热可逆膨胀恒温可逆压缩恒温可逆压缩绝热可逆压缩绝热可逆压缩 卡诺循环示意图卡诺循环示意图 2Carnot 循环的热、功分析循环的热、功分析（理想气体为工作介质（理想气体为工作介质 ）v12：恒温可逆膨胀。：恒温可逆膨胀。 U1 = 0v2 3，绝热可逆膨胀，绝热可逆膨胀v3 4，恒温可逆压缩，恒温可逆压缩 U2 = 0v4 1，绝热可逆压缩，绝热可逆压缩1211lnVVnRTW12111
2、lnVVnRTWQ4323l nVWnR TV= -42323l nVQWnR TV= -=热机效率热机效率 ；0Q ;dTnCUW21TTm,V22 ；0Q ;dTnCUW12TTm,V44 3整个过程系统对外作的功整个过程系统对外作的功：( () )12341234242412121313 l nl n l nl nWWWWWWWWWWVVVVnR TnR TnR TnR TVVVV-= -+-= -+=+=+因因2 23 3过程和过程和4 41 1过程为绝热可逆过程，应用理想气过程为绝热可逆过程，应用理想气体绝热可逆过程方程式，有：体绝热可逆过程方程式，有：431213212114211
3、1VVVV VTVTVTVT 因因4卡诺热机效率：卡诺热机效率：( () )2 212121 1l n l nV VWnRTTWnRTTV V-=-=-1211211TTTQQQQW5a）卡诺热机效率仅与两个热源的温度有关。）卡诺热机效率仅与两个热源的温度有关。 要提高热机效率，应尽可能提高要提高热机效率，应尽可能提高T1(高高)，降低，降低T2(低低)b） T2相同的条件下，则相同的条件下，则T1越高，热机效率越大越高，热机效率越大意味意味着从着从T1热源传出同样的热量时，热源传出同样的热量时， T1越高，热机对环境越高，热机对环境所作的功越大所作的功越大能量除了有量的多少外，还有能量除了有
4、量的多少外，还有“品位品位”或或“质量质量”的高低，而热的的高低，而热的“品位品位”或或“质量质量”与温度与温度有关，温度越高，热的有关，温度越高，热的“品位品位”或或“质量质量”越高。越高。 6c）在卡诺循环中，可逆热温商之和等于零）在卡诺循环中，可逆热温商之和等于零 d）由于卡诺循环为可逆循环，故当所有四步都逆向进行）由于卡诺循环为可逆循环，故当所有四步都逆向进行时时 ，环境对系统作功，可把热从低温物体转移到高温物，环境对系统作功，可把热从低温物体转移到高温物体体冷冻机的工作原理冷冻机的工作原理 1211211TTTQQQQW整理上式整理上式, , 又得：又得：0TQTQ2211 72.
5、卡诺定理卡诺定理卡诺循环：卡诺循环：两个绝热可逆过程的功数值相等，符号相反两个绝热可逆过程的功数值相等，符号相反两个恒温可逆过程的功则不同：两个恒温可逆过程的功则不同： 恒温可逆膨胀时因过程可逆使得热机对外作的功最大恒温可逆膨胀时因过程可逆使得热机对外作的功最大 恒温可逆压缩时因过程可逆使系统从外界得的功最小恒温可逆压缩时因过程可逆使系统从外界得的功最小故一个循环过程的总结果是热机以极限的作功能力向外界故一个循环过程的总结果是热机以极限的作功能力向外界提供了最大功，因而其效率是最大的。对此卡诺以定理形提供了最大功，因而其效率是最大的。对此卡诺以定理形式给出了如下表述：式给出了如下表述： 在两个不同温度的热源之间工作的所有热机，以可逆在两个不同温度的热源之间工作的所有热机，以可逆热机效率最大热机效率最大卡诺定理。卡诺定理。卡诺定理的推论：卡诺定理的推论：在两个不同热源之间工作的所有可逆热在两个不同热源之间工作的所有可逆热机中，其效率都相等，且与工作介质、变化的种类无关机中，其效率都相等，且与工作介质、变化的种类无关 Homework:1
