2021-2022南京玄武区七年级上学期数学期末试卷(及答案).pdf

1、20212022 学年度第学年度第一一学期七年级数学学科期末检测卷学期七年级数学学科期末检测卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分.）1.13的相反数是（）A.13B. -3C.13D. 32. 若使得算式10.5的值最小时，则“”中填入的运算符号是（）A.B.C.D.3. 下列说法错误的是（）A. 经过两点，有且仅有一条直线B. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两点之间的所有连线中，线段最短D. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行4. 如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）

2、A.B.C.D.5. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色.下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A.B.C.D.6. 北京与伦敦的时差为 8 小时，例如，北京时间 13:00，同一时刻的伦敦时间是 5:00，小丽和小红分别在北京和伦敦，她们相约在各自当地时间 9:0019:00 之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A. 20:00B. 18:00C. 16:00D. 15:00二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.）7. 从南京市统计局获悉，到 2021 年底，南京市的常住人口达到 931.46 万人，该数据用科学

3、记数法可以表示为_人.8. 写出一个系数为-5 且含x，y的三次单项式：_.9. 若68 30，则的余角为_.10. 已知2x 是关于x的方程22a xax的解，则a的值是_.11. 一件商品，按标价八折销售盈利 8 元，按标价六折销售亏损 6 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，根据题意可列方程_.12. 有理数a、b、c在数轴上的位置如下图，化简bcbaac_.13. 已知10 x ，则x、2x、3x的大小关系是_.（用“”连接）14. 一组数：2，1，3，x，7，y，23，满足“前两个数依次为a、b，紧随其后的第三个数是2ab” .例如：这组数中的第三个数“3”是由“

4、2 2 1”得到的，那么这组数中y表示的数为_.15. 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作ACBF，垂足为C，CDBE，垂足为D.给出下列结论：1是ACD的余角；图中互余的角共有 3 对；1的补角只有DCF；与ADC互补的角共有 3 个.其中正确结论序号是_.16. 如图，在AOB的内部有 3 条射线OC、OD、OE，若52AOC，14BOEBOC，14BODAOB，则DOE_.三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分.）17.（8 分）计算（1）157362612；（2）42221( 2)33 .18.（6 分）先化简，再求值：22113122323xxyxy ，其中2x ，23y

5、 .19.（6 分）解方程：（1）3412x；（2）2121136xx.20.（6 分）如图，B、C两点把线段AD分成三部分，:2:5:3AB BC CD ，M为AD的中点.（1）判断线段AB与CM的大小关系，说明理由.（2）若10CM ，求AD的长.21.（6 分）如图，是由一些棱长都为cma的小正方体组合成的简单几何体.（1）请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.（2）该几何体的表面积（含下底面）是_2cm；（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加_个小立方块.22.（6 分）如图，读句画图，并回答问题.（1）画ABC的高CD；根据_，因

6、此_CDAC； （填、）（2） 以ABC的边CB上的点P为顶点， 用直尺与圆规画BPE， 使180BPEC，BPE的边PE交线段AC于点E.23.（6 分）如图，在方格纸中有一条线段AB和一格点P，仅用直尺完成下列问题：（1）过点P画直线lAB；（2）在方格纸中，有不同于点P的格点M，使ABM的面积等于ABP的面积，格点M共有_个；（3）在线段AB上找一点N，使得ANPNBN距离和最小.24.（6 分）初一（1）班和初一（2）班的学生为了筹备班级元旦活动到超市上购买橙子，超市有促销活动，如果一次性所购橙子数量超过 30 千克，可以有一定程度的优惠，价格如下：原价优惠价每千克价格3 元2.5 元

7、1 班的学生先购买一次，发现数量不够，去超市再次购买，第二次购买数量多于第一次，两次共计购买 48 千克，2 班的学生一次性购买橙子 48 千克.（1）若 1 班的学生第一次购买 16 千克，第二次购买 32 千克，则 2 班比 1 班少付多少元？（2）若 1 班两次共付费 126 元，则 1 班第一次、第二次分別购买橙子多少千克？25.（8 分）M、N两地相距600km，甲、乙两车分别从M、N两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为100km/h和20km/h，甲从M地出发，到达N地立刻调头返回M地，并在M地停留等待乙车抵达，乙从N地出发前往M地，和甲车会合.（1）求两车第二次相

8、遇的时间.（2）求甲车出发多长时间，两车相距20km.26.（10 分）如图，直线AB、CD相交于点O，ABCD，90EOF.（1）若30COE，则BOF_.（2）从（1）的时刻开始，若将EOF绕O以每秒 15 的速度逆时针旋转一周，求运动多少秒时，直线AB平分EOF.（3）从（1）的时刻开始，若将EOF绕O点逆时针旋转一周，如果射线OP是COE的角平分线，请直接写出此过程中AOP与BOF的数量关系.（不考虑OE与AB、CD重合的情况）20212022 学年度第学年度第一一学期七年级数学学科学期七年级数学学科期末期末检测卷答案检测卷答案一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12

9、分）题号123456答案AADBCB二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7.69.3146 108.25xy答案不唯一9. 21.510. 111.0.880.66xx 12.22bc13.32xxx14. -915. 16. 13三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分）17.（8 分）解：原式157363636261218302127.解：原式21493 146 11 .18.（6 分）解：原式22123122323xxyxy23xy ，当2x ，23y 时，原式2692358.19.（6 分） （1）解：44x8x .（2）解：2 21216xx4221

10、 6xx 23x 32x .20.（6 分）解： （1）ABCM.理由如下：设2ABN，5BCN，3CDN，10ADABBCCDN，M是AD的中点，152MDADN，532CMMDCDNNN，ABCM.（2）210CMN，5N ，1010 550ADN .21.（6 分） （1）（2）2222cma；（3）2 个.22.（6 分） （1）画图正确.根据点与直线上所有点的连线，垂线段最短；因此CDAC；（2）用直尺与圆规画图正确.（图中标注字母不扣结论分）23.（6 分）（1）画图正确.（2）5 个；（3）画图正确.（图中标注字母不扣结论分）24.（6 分）解： （1）1 班：16 32.5 3

11、2128 （元）2 班：2.5 48120（元）128 1208（元）答：2 班比 1 班少付 8 元.（2）3 48144126由题意，1 班第一次不超过 30 千克，第二次超过 30 千克.设 1 班第一次买x千克，第二次为48x千克，由题意得：32.5 48126xx，解得12x ，则4836x.答：第一次 12 千克，第二次 36 千克。25.（8 分）解： （1）设两车经过x小时第二次相遇根据题意得：10020600 xx，解得：7.5x .答：两车经过 7.5 小时第二次相遇.（2）设甲车出发t小时与乙车相距20km，情况一1002060020tt，解得：296t 情况二10020

12、60020tt，解得：316t 情况三1002060020tt，解得：294t 情况四1002060020tt，解得：314t 情况五2060020t ，解得：29t 答：甲车出发296、316、294、314或 29 时，与甲车相距50km.26.（10 分）（1）30BOF.（2）情况一OA平分EOF，1452EOAEOF，904545FOC，设运动t秒时，OA平分EOF.根据题意得：15304590t ，解得：11t 情况二OB平分EOF，1452EOBEOF，设运动t秒时，OB平分EOF.根据题意得：153027045t ，解得：23t 综上：运动 11 或 23 秒时，直线AB平分EOF.（3）1902AOPBOF1902AOPBOF1902AOPBOF1902AOPBOF综上：1902AOPBOF或1902AOPBOF.